2 Semenov-converted (825162), страница 5

Просмтор этого файла доступен только зарегистрированным пользователям. Но у нас супер быстрая регистрация: достаточно только электронной почты!

Текст из файла (страница 5)

Если 3-х факторный эксперимент, то репликивсе равноценны.2Вычисление коэффициентов и анализ модели.Определить чему равны b, b0 ...Анализ, который будет рассмотрен ниже, применим только в том случае, если генеральнаясовокупность результатов всех наблюдений подчиняется закону нормального распределения. Этодостигается в том случае, когда исключено влияние систематических ошибок, вызванных переменойвнешних условий.Для исключения влияния систематических ошибок опыты необходимо рандомизировать вовремени (т.е.

проводить их в случайной последовательности). Ранжировка (расстояния вопределенной последовательности).Для того, чтобы осуществить полную рандомизацию применяют таблицы случайных чисел,приведенных в справочниках по математической статистике). Для расчета коэффициентов регрессииприменяют метод наименьших квадратов.Уравнение регрессии: y = b0 + b1 x1 ...Коэффициенты определяются из условия минимума невязки эксперимента:22NU =   i = min2i =1берем частную производную по невязке:UU=0=0B0B iздесь  (кси) – разность между экспериментальным и вычисленным по уравнению регрессиизначением y в i-той экспериментальной точке.

В результате проведения эксперимента получимзначения.При ортогональной матрице планирования формула для расчета коэффициентов значительноупрощается:NyNy xiiijbi =NNЗдесь j – это 1,2,3 N – фактора, i – номер строки.Т.к. каждый фактор (кроме x0) варьируется на 2-х уровнях +1 и –1, то все вычислениясводятся к приписыванию столбцу у знаков, соответствующих фактору столбца, и сложениюполученных значений.

Разделив полученный результат на число опытов, получаем искомыйрезультат.Статистический анализ предполагает определение дисперсии воспроизводимостиэксперимента. При реализации плана для каждого сочетания значения факторов необходимоb0 =i =0i =1−провести несколько повторных наблюдений, опытов n (min 3). Значениеyи дисперсию при этомсочетании факторов определяют по следующим формулам:2−y−yq− q yq =1 q =12S =y= nn −1Дисперсии отдельных опытов сравнивают между собой для установления их однородности.Дисперсии можно сравнивать по критерию Фишера, особенно в тех случаях, когда их число больше2-х.

Из всех дисперсий выбираются наибольшая и наименьшая. Если различие между ниминезначимо, то всю группу дисперсий можно считать принадлежащей к одной совокупности, затемнеобходимо сравнить две серии наблюдений при различных сочетаниях значений факторов. Иnn−установить существенно ли в них различаются значенияy . Или это различие мало по сравнению сразбросом результатов наблюдений. Сравнение средних проводится с помощью критерия Стьюдентаt. При подсчете дисперсии воспроизводимости эксперимента в целом, дисперсии при каждом опыте(при каждом сочетании значений фактора) надо просуммировать по числу опытов N в матрице иразделить на N.NS 2 y =Si =12iNЗатем проводится проверка модели на адекватность.Адекватной называется модель, предсказанное с помощью которой значение откликаотличается от фактического не более определенной заданной величины. Для этого находятдисперсию адекватности:−ˆ−yi yii =1= N − (k + 1)NS 2 ад223ЛЕКЦИЯ №11xi - это среднее значение из n опытов при i-том сочетании значений факторов.k – количество факторов.iˆ - рассчитанное по модели значение у при i-ом сочетании значений факторов.Дисперсия адекватности Sад ,сравнив с дисперсией воспроизводимости S{y}, и определяеткритерий Фишера:2S адFрассчетн.

= 2S { y}далее сравниваем полученные значения критерия Фишера с табличными.24Если F p  FT - то эта модель не адекватна (не годна).В этом случае необходимо или определить с большей точностью коэффициенты линейноймодели, либо изменить модель, ввести члены, учитывающие взаимодействие факторов.ТЕМА: ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНЫЕ И ПОЛУЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНЫЕ МЕТОДЫИССЛЕДОВАНИЯ НАПРЯЖЕННОГО И ДЕФОРМИРОВАННОГО СОСТОЯНИЯ.Общие положения и основы моделирования процессов ОМД.Цели:1. Экспериментальные методы исследования процессов ОМД необходимые для проверкитеоретических решений или в тех случаях, когда теоретическое решение невозможно илизатруднено.Для получения полного представления о процессе необходимо знать напряженное идеформированное состоянии.При отработке новых технологий часто проводятся натурные эксперименты, вместо такихэкспериментов целесообразно применить моделирование.Моделирование основано на принципе подобия, т.к.

он дает возможность по испытанию «модели»определить соответствующие параметры для осуществления процессов деформирования «натуры».Сформулируем принцип подобия:Подобными условиями процесса пластичного деформирования геометрически подобных тел изодинакового материала называются условия, при которых удельные силы деформирования равны,отношения полных сил деформирования равно квадрату площади, а отношения затрачиваемых работравны кубу отношений соответствующих геометрических линейных размеров.Главные условия подобия процессов пластичного деформирования.1.

Согласно формулировке принципа деформируемые тела должны быть геометрически подобны,для этого необходимо, чтобы соотношения соответствующих размеров (l, a, h) натуры и моделибыли одинаковы.l H a H hH(2.1)===nl M a M hMn – масштаб моделирования.Отношение сходственных поверхностей натуры и модели равно n2Отношение объемов – n3 масштаба моделирования.2. Форма рабочей части инструментов для деформирования натуры и модели должны бытьгеометрически подобны и отношения их сходственных размеров равны.

Например диаметр бочкидолжен быть равен масштабу моделирования.3. Степень деформации модели и натуры в сравниваемые моменты должны быть одинаковыM = H4. Подобие трения. Коэффициенты трения между контактными поверхностями деформируемогометалла и инструмента у модели и натуры должны быть одинаковыми.Для этого необходимо, чтобы были одинаковыми материалы и их обработка, смазка, температурана контактной поверхности и скорости скольжения металла по контактным поверхностям.t kH  = t kM (2.2)v c H = v cM(2.3)Из уравнения (2.3) следует и равенство скоростей деформирования, т.е.

скоростей движениядеформирующего инструмента:v H = vM(2.4)Тогда для скорости деформации  и времени t должны выполнятся следующие условия:M = nH1tM = tH(2.5)n255. Физические условия подобия.Для выполнения физических условий подобия необходимо:- одинаковая длительность процесса деформирования:t M = t H (2.6)Это обуславливает равенство скоростей и деформаций:M =  H(2.7)И в n раз меньшую скорость деформирования модели:1vM = vH(2.8)n- Для физического подобия необходимо соблюдение теплового подобия:1tM = 2 tH(2.9)n M = n 2 H(2.10)vM = nvH(2.11)Сравнивая скоростные условия (2.5) и (2.6) и уравнения (2.9) и(2.11) видим, что физическиеусловия подобия не могут быть достигнуты одновременно с другими.

Данные противоречияустраняются при помощи экспериментальных коэффициентов.Скоростной коэффициент определяется: c = (1...3,5)Масштабный (объемный) коэффициент: 0 = (0,4...1,0)Методы измерения полных и удельных усилий деформирования.При исследовании технологических процессов прокатки, прессования, волочения и т.п.наиболее важными являются следующие параметры:1. Распределение напряжений и деформаций внутри деформируемой заготовки и на контактныхповерхностях максимально.2. Энергосиловые параметры процесса:Впервые исследовал распределение напряжений на контактных поверхностях Пуэк, которыйприменил для этого датчик в виде штырька, который одним концом выходил на контактнуюповерхность, а другим концом упирался в угольную месдозу (из графита пустотельный цилиндр,образец изменения сопротивления). При помощи графитной месдозы можно было регистрироватьдавления на поверхности.26ЛЕКЦИЯ №12Методы измерения полных удельных сил.Широкое распространение для записи и регистрации сил нашли месдозы с датчикамисопротивления.

Датчики бывают 2-х видов:- фольговые- бумажныеПринцип работы:Датчики измеряют деформацию. В основе каждого датчика лежит проволочка, при деформированииспециальной проволочки происходит изменение его электрического сопротивления. Это изменениепропорционально величине деформации. Датчики наклеивают либо на специальные устройства,называемые месдозой, либо непосредственно на поверхность деформирующего инструмента.l – длина прямолинейныхучастков проволокидатчика, которыйназывается базой.lНа месдозу наклеивают два вида датчиков – рабочий и компенсационный.27Шаровая опора (подпятник) для верности замеров устраняет перекос (перекосприводит к нагружению одного датчика больше другого)Месдоза – пустотелая втулка с тонкими стенками.Рабочие датчики наклеиваются своей базой l по направлению измеряемых сил,компенсационные – перпендикулярно к ним.Датчики соединяются между собой в мостовую или полумостовую схему.Мост Уитстона:R4Сопротивлениедолжно бытьодинаковымR1R3R2UосциллограммаусилительОСУ ИПМост Уитстона и его характеристика: произведение сопротивлений:R1 R3 = R2 R4При отсутствии сил мост балансируется таким образом, что на выходе напряжениеотсутствует.

Под действием деформирующих нагрузок рабочие датчики на месдозе изменяют своесопротивление, возникает сигнал рассогласования, который усиливают и с усилителя подается наосциллограф. Для того, чтобы получить численные значения полученных отклонений наосциллограмме, необходимо провести предварительную тарировку месдозы. Для замера напряжений(удельных сил) на контактных поверхностях применяют контактные (точечные) месдозы.р.д.Измеряют растяжениеМесдоза растяжения –внутренняя месдоза28к.д.Такой датчик вставляют в специальное резьбовое отверстие, выполненное в рабочем инструменте.Диаметр датчика 1 – 3 мм.Понятие о методе фото-упругости.Для получения картин распределения напряжений применяется метод фото-упругости,который основан на свойстве некоторых прозрачных изотропных материалов приобретать поддействием нагрузки оптическую анизотропность и свойства двойного преломления световых лучей,если на плоскую модель из оптически активного материала, находящегося в плоском напряженномсостоянии падает нормально к поверхности параллельный пучок света, то в каждой точке моделиволна света разделится на две.Плоскости, поляризование которых будут совпадать с направление главных напряжений, т.к.волны в модели имеют разную скорость, то на выходе мы получим относительную разность хода.R = cB( 1 −  3 ) 1 −  3 - разность главных напряжений. 2 = 0 , т.к.

плоское напряженное состояние.В – толщина пластины.с – оптический коэффициент напряжения модели.В и с для данного материала постоянны.Разность хода  ( 1 −  3 ) .Затем пучок света, прошедший через модель проходит через анализатор, плоскость которогоперпендикулярна плоскости модели. И в результате интерференции те волны, разность фаз которыхкратна длине волны, погасятся.

Характеристики

Список файлов вопросов/заданий