1611143556-2273da8470727e985a6fa41fb7d7276c (825019), страница 56
Текст из файла (страница 56)
Очевидно, что в таком случае наличие твердой поверхности будет способствовать частичной конденсации пара даже в таких условиях (ненасыщенный пар), когда сам по себе пар еше устойчив. На поверхности твердого тела образуется тонкая пленка жидкости. Толщина такой пленки ие может, конечно, быть значительной — она определяется порядком величины радиуса действия ван-дер-ваальсовых сил и может составлять 10 ' — 10 ' см; при приближении пара к насыщению пленка утолшается. Это явление и называют полным смачиванием жидкостью данной твердой поверхности.
Так, чегыреххлористый углерод (СС1,) вполне смачивает многие поверхности, в том числе поверхность стекла. (Подчеркнем отличие этого явления от адсорбции; здесь речь идет хотя и об очень тонком, но все же о «макроскопическом» слое жидкости, в то время как адсорбируемая пленка состоит из отдельных, распределенных по поверхности, молекул.] Край жидкости, вполне смачнваюшей стенки сосуда, непрерывным образом переходит в образующуюся на стенке пленку.
Другими словами, в этом случае не возникает какого-либо конечного краевого угла. Можно сказать, что случаю полного смачивания соответствует равный нулю краевой угол. Нанесенная на поверхность капля такой жидкости иачностью растекается по ней. В зависимости от характера ван-дер-ваальсовых сил притяжения со стороны твердого тела, в принципе, возможны н более сложные случаи смачивания.
Так, возможен случай, когда на твердой поверхности происходит конденсация пара в жидкость, нотолщина образующейся пленкии не мажет превысить определенного предельного значения. Если поверхность уже покрыта такой пленкой, то при нанесении на нее еще одной капли жидкости капля не растечется полностью, а останется изолированной, хотя и очень уплощенной, с очень малым (но все же конечным) краевым углом. Такой случай, по-видимому, имеет место для воды на чистом стекле; максимальная толщина пленки составляет около 10 ' см, а краевой угол, вероятно, не достигает одного градуса.
$971 клпиллягннк силн й 97. Капиллярные силы й4ы неоднократно говорили о том, что в состоянии равновесия давления соприкасающихся тел должны быть одинаковыми. В действительности это утверждение справедливо лишь постольку, поскольку мы пренебрегаем капиллярными явлениями. Прн учете поверхностного натяжения давления в соприкасающихся средах, вообще говоря, оказываются различными. Рассмотрим, например, жидкую каплю, находящуюся в воздухе. Стремление ее поверхности уменьшиться приводит к сжатию капли и тем самым к увеличению ее внутреннего давления.
Давление жидкости в капле оказывается, таким образом, больше давления окружающего воздуха. Разность между ними называется поверхностным давмнием, обозпаДля вычисления этой величины заметим, что работа, которую совершают поверхностные силы при уменьшении площади поверхности капли иа Ж, дается соответствующей убылью поверхностной энергии: аг75. С пру~ой стороны, эту же работу можно представить в виде р„„гйГ, где й~ — изменение объема капли; поэтому аЮ= р„„гП/. Для сферической капли радиуса ьч 5=4яг', $'=-4пга/3 н подстановка в написанное равенство приводит к следующему выражению для поверхностного давления: 2а Эта формула относится, конечно, и к пузырьку газа в жидкости.
Вообще, избыточное давление всегда имеется в той из двух соприкасающихся сред, в сторону которой поверхность раздела вогнута. При г — ~со поверхностное давление обращается в нуль. Это находится в соответствии с тем, что при плоской границе раздела давления в соприкасающихся средах должны быть одинаковыми; очевидно, что стремление поверхности к сокрашению в этом случае не приводит к появлению направленной внутрь среды силы. Выведем еще формулу для поверхностного давления в цилиндрической массе жидкости. В этом случае 8=2пг6, у=ягэй (г — радиус, й — длина цилиндра) и подстанонка повкгхиостиыа явления [гл. хп в уравнение р„„,с(г'=адЯ дает а Рю=- Полученные простые формулы дают возможность решать ряд задач, связанных с явлениями капиллярности.
Рассмотрим две плоские параллельные пластинки (изображенные на рис, 5 в разрезе), между которыми находится тонкий слой жидкости. По боковой поверхности жидкость соприкасается с воздухом. Если краевой угол острый, то мениск -1 жидкости вогнут и давле— — — ние внутри жидкости меньУ~.==-=:-.=.
ше давления воздуха; по- этому действующее на д) пластинки атмосферное с) давление будег стремиться сблизить пластинки, которые будут как бы притягиваться друг к другу (при тупом краевом угле и выпуклом меииске, напротив, слой жидкости расталкивает пластинки). При достаточно узком прсстранстве между пластинками мениск жидкости можно рассматривать как часть цилиндрической поверхности некоторого радиуса г.
Как видно из простого построения (рис. 5, б), этот радиус связан с расстоянием х между пластинками равенством х=2г сов 8. Поэтому снедостатокэ давления в жидкости равен а 2а созе Росо=, = Сила взаимного притяжения пластинок Е получится умножением этой величины на площадь Я соприкосновения жидкости с каждой из пластинок: 2ах сов 0 к Мы видим, что эта сила обратно пропорциональна расстоянию между пластинками.
При малых расстояниях она может достигать больших значений (так, пластинки, разде- й 97) клпиллягннв силы ленные пленкой воды толщиной в 1 мкм, прижимаются друг к другу давлением около 1,5 атм), Рассмотрим, далее, известное явление капиллярного поднятия (или опускания) жидкости в тонкой трубочке, погруженной в жидкость. При вогнутом мениске (острый краевой угол) давление жидкости в трубочке ниже давления соприкасающегося с ней воздуха на величину р„„. Поэтому под влиянием действующего на поверхность жидкости в сосуде атмосферного давления уровень жидкости в трубочке поднимется настолько, чтобы вес столба жидкости уравновесил нехватающее давление: р„„,==ряд (р — плотность жидкости). Поверхность мениска в тонкой трубочке можно считать частью сферы, радиус г которой связан с радиусом 2а 2сс со» 0 трубочки а соотношением а= г соз О.
Тогда р„,„= — =- и высота поднятия жидкости 2сс 2сс са» О ссссс яра (При выпуклом мениске эта же формула дает глубину опускания жидкости.) В полученную формулу коэффициент поверхностного натяжения жидкости входит в комбинации сс/рй с ее плотностью. Величина имеет размерность длины и называется капиллярной поспюянной. Она играет существенную роль во всех явлениях, происходящих под совместным действием сил поверхностного натяжения и сил тяжести. Капиллярная постоянная воды (при 20' С) равна 0,39 см.
Различные проявления капиллярных сил лежат в основе разных методов измерения поверхностного натяжения. Так, размер медленно вытекающих из тонкой трубочки капель жидкости определяется балансом между весом капли и силами поверхностного натяжения на окружности ее сшейки»; поэтому измерение веса капли (путем подсчета числа капель при вытекании заданного количества жидкости) дает возможность определить а. Другой способ основан на измерении поверхностного давления внутри пузырька газа зю (гл. хи поаврхиосгныв явления определенного радиуса; оно осуществляется измерением дополнительного давления, которое необходимо подать в трубочку для выдавливания пузырька воздуха из ее конца, погруженного в жидкость.
9 98. Упругость пара над искривленной поверхностью Влияние капиллярных сил вносит определенную поправку и в свойства равновесия между жидкостью и ее насыщенным паром. Мы говорили, что упругость насыщенного пара является определенной функцией температуры. В действительности она зависит и от формы поверхности жидкости, над которой находится пар. Эта зависимость, правда, очень ничтожна и лишь при малых размерах тела (например, для маленьких капель жидкости) может играть существенную роль.
Характер и величину этой зависимости легко определить, рассмотрев снова капиллярное поднятие (или опускание) жидкости и представив себе, что пространство над жидкостью в сосуде и в трубочке заполнено насыщенным паром. Поскольку давление газа убывает с высотой, то ясно, что над поднявшейся жидкостью оно будет меньше, а над о ~устившейся — больше, чем над плоской поверхностью жидкости в сосуде. Сопоставив это с формой мениска в трубочке в обоих случаях, мы приходим к выводу, что упругость насыщенного пара над вогнутой поверхностью жидксгсти меньше, а над выпуклой — больше, чем над плоской поверхностью (обратны внимание на сходство этих рассуждений с выводом закона Рауля в 5 81). Если й есть высота капиллярного поднятия, то убьщь давления насыщенного пара равна Лр=р„, дй.
Сдругой стороны, мы видели в предыдущем параграфе, что Ь=2а/р„гд, где р„— плотность жидкости, а г — радиус той сферы, частью которой является мениск. Таким образом, получаем 2а Рррр Лр= — —. Рж Понижение упругости насыщенного пара над вогнутой поверхностью приводит к явлению так называемой капилляолой конденсации — осаждению жидкости в пористом теле из пара, который в обычных условиях не является на- $991 пгнголх явлений пвгвгггвх я пвгвохлхждения 311 сыщенным. Если жидкость смачивает данное тело, то в порах, представляющих собой как бы тончайшие капилляры, образуются вогнутые мениски жидкости, для которых уже при сравнительно небольшом давлении пар может оказаться пересыщенным. При выпуклой поверхности жидкости та же полученная формула для Лр определяет превышение упругости пара по отношению к его упругости над плоской поверхностью.
Мы видим, что упругость насыщенного пара над жидкой каплей тем больше, чем меньше ее радиус. Представим себе пар, содержащий в себе большое число капелек жидкости различных размеров. Может оказаться, что по отношению к большим капелькам пар будет уже пересыщенным, в то время как по отношению к меньшим капелькам он еще не насыщен. Тогда жидкость, испаряющаяся с меньших капель, будет конденсироваться на больших. Вольшие капли как бы «поедают» меньшие. 9 99.
Природа явлений перегрева и переохлаждения Наиболее важное следствие нз зависимости упругости насыщенного пара от размеров капли состоит в объяснении ею явления пересьпцения пара — сохранения газообразно~о состояния в условиях, когда вещество должно было бы уже перейти в жидкое состояние. Пересыщенный пар, находящийся над поверхностью жидкости, конечно, сразу конденсируется. Если же пар не соприкасается с жидкостью, то его конденсация затруднена тем, что она должна начаться с образования в паре маленьких капелек. Но пар, пересыщенный по отношению к плоской поверхности жидкости, может оказаться ненасыщенным по отношению к таким капелькам.
Эти капельки будут тогда неустойчивыми и после своего образования снова испарятся. Лишь если в паре случайно успеет образоваться капля жидкости, настолько большая, что пар является пересышенным и по отношению к ней, то такая капля не исчезнет и пар будет продолжать на ней конденсироваться; капля будет играть роль зародыша новой фазы.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
