1611143556-2273da8470727e985a6fa41fb7d7276c (825019), страница 47
Текст из файла (страница 47)
ф 80. Осмотическое давление Если два раствора с различными концентрациями отделены друг отдруга пористой перегородкой, то как раствори- тель, так и растворенное вещество будут переходить через эту перегородку до тех пор, пока оба раствора совершенно не перемешаются. Существуют, однако, и такие перегородки, которые обладают избирательной пропускной способ- в 80) осмотнческое льаление 257 пастью, т. е. пропускают одни вещества и не пропускают другие. Такие перегородки называют полупроницаемыми. К их числу относятся различные перепонки животного и растительного происхождения, коллодиевые пленки, перегородки из пористой глины или фарфора, в которых поры затянуты пленками ферроцианида меди (СнвГе(СИ),), и др. Все онн пропускают воду и задерживают и растворенные в ней вещества.
Прохождение растворителя через такую перегородку называется осмссом. Если два сосуда разделены полупроницаемой перегородкой (П на рис. 4), причем в одном находится какой-либо раствор (скажем, раствор сахара в воде), а во втором — чистая вода, то Рис. 4. вода начнет переходить в сосуд с раствором; раствор как бы притягивает к себе растворнтель. Так будет продолжаться до тех пор, пока не установится определенная разность уровней между водой н раствором.
Давления в обоих сосудах будут теперь неодинаковы. В сосуде с раствором будет избыток давления, равный гидростатическому давлению избыточного столба жидкости в этом сосуде. Этот избыток давления называется осмогпическим давлением раствора. Легко понять происхождение этого явления. Поскольку через полупроницаемую перегородку может переходить только вода, равновесие жидкости в обоих сосудах не требует равенства полных давлений с обеих сторон перегородки. Равновесие установится, грубо говоря, когда давление в сосуде с чистой водой станет равным той части давления раствора, которое производится молекулами воды. При этом полное давление в растворе будет превышать давление в другом сосуде на величину, которую можно рассматривать как давление, производимое молекулами сахара, — это и есть осмотнческое давление раствора.
Если раствор слабый, то молекулы растворенного вещества находятся, в общем, далеко друг от друга и потому лишь очень слабо взаимодействуют друг с другом (но, разумеется, взаимодействуют с молекуламн растворителя). В этом отношении можно сказать, что молекулы 9 л. д, ландау и др. Рьствогы [гл. х растворенного вещества в слабом растворе ведут себя аналогично молекулам идеального газа. Отсюда в свою очередь возникает ряд аналогий между свойствами слабых растворов и идеальных газов.
Мы знаем, что давление идеального газа определяется формулой р=ИИТ'»'. Оказывается, что осмотическое давление р„„слабого раствора выражается аналогичной формулой пИТ Р где г' — объем раствора, а и — число молекул растворенного в нем вещества (формула Вант Гоффа). Подчеркнем, что осмотическое давление слабого раствора (при заданных объеме и температуре) определяется только числом растворенных частиц н совершенно не зависит от их природы (как и от природы растворителя), аналогично независимости давления идеального газа от его природы.
Для примера укажем, что осмотнческое давление раствора с моль концентрацией О,! — равно 2,24 атл«. Осмотическое давл ление морской воды около 2,7 альл«. Если мы имеем слабый раствор одновременно нескольких веществ в одном н том же растворителе, то согласно сказанному осмотнческое давление такого раствора определяется общим числом всех растворенных частиц. Другими словами, оно равно сумме «парциальных» осмотических давлений отдельных растворенных вешеств (аналогично закону Дальтона для газов). Это обстоятельство следует иметь в виду н в тех случаях, когда растворение сопровождается распадом (диссоциацией) молекул на части (об этом явлении будет идти речь в Я 89 — 90).
Осмотическое давление такого расгвора зависит не только от обшего количества растворенного вешества, но и от степени, в которой происходит распад его молекул. Лналогня между слабым раствором и идеальным газом простирается и дальше. Так, распределениемолекул растворенного вещества по высоте в поле тяжести определяется формулой, аналогичной барометрической формуле (5 54).
Это явление можно наблюдать особенно наглядно, если вместо обычного раствора пользоваться эмульсией, состоящей из взвешенных в жидкости маленьких частиц какого-либо 259 8 81) злкон Рлуля вещества. Поскольку масса таких частиц во много раз превышает массу отдельных молекул, то изменение их концентрации с высотой, как это видно из барометрической формулы, будет гораздо более резким и поэтому легко поддается непосредственному наблюдению. [При этом, конечно, в барометрическую формулу надо подставлять массу гп частицы эмульсии, уменьшенную согласно закону Архимеда на массу т, вытесняемой ею жидкости.) $81. Закон Рауля Мы знаем, что для заданного давления существует определенная температура (точка кипения), при которой жидкость превращается в пар.
Пусть теперь в жидкости растворено какое-либо нелетучее вещество, т. е. вещество, не переходящее в пар при испарении раствора (например, раствор сахара в воде). Оказывается, что точка кипения раствора отличается от точки кипения чистого растворителя (при том же давлении). На основании принципа Ле Шателье легко заключить, что при растворении точка кипения повышается. Рассмотрим раствор сахара в воде, находящийся в равновесии с паром. Прибавим к раствору еше некоторое количество сахара. Концентрация раствора увеличится и система будет выведена из равновесия. В ней должны тогда начаться процессы, стремящиеся ослабить внешнее воздействие, т.
е. г уменьшить концентрацию. Для этого точка кипения должна повыситься так, чтобы часть пара сконденсировалась в воду. Повышение точки кипения раствора выражается на диаграмме р, Т в том, Рис. З. что кривая испарения раствора (кривая 2 на рис. 5) лежит несколько правее кривой 1испарения чистого растворителя.
Но из рисунка видно, что кривая 2 лежит в то же время и ниже кривой А Это значит, что упругость насыщенного пара растворителя над раствором ниже упругости пара чистого растворителя (при той же температуре). Понижение бр давления насыщенного пара и повышение ЬТ температуры кипения при растворении РАСТВОРЫ (гл. х изображаются на диаграмме отрезками (соответственно вертикальным и горизонтальнылР) между обеими кривыми. Эти изменения можно вычислить, если раствор является слабым, что мы и будем ниже предпачагать.
Вернемся к изображенному на рис. 4 равновесию между чистой водой н раствором, разделеннымн полупроницаемой перегородкой. Представил| себе, что весь прибор заключен в замкнутое пространство, заполненное насыщенным паром воды. Поскольку давление газа в поле тяжести убывает с высотой, то упругость пара над раствором будет меньше, чем над поверхностью чистой воды в сосуде, в согласии со сказанным выше. Разность давлений бр равна, очевидно, весу столба пара высотой Ь бр=р„йй, где р„— плотность пара.
С другой стороны, высота Ь определяется осмотическим давлением раствора р„„: вес столба жидкости в трубке как раз уравновешивает давление р„„. С помощью формулы для осмотического давления получим соотношение р»>Ф = Рос» = >» (й7 причем мы будем понимать здесь под и число молекул растворенного вещества в 1 г жидкости; тогда 1'„есть удельный объем жидкости, т. е. Р' =1/р . Найдя отсюда дй плТ и подставив в выражение для бр, получим лат бр = р„плТ = —, рл Наконец, рассматривая пар как идеальный газ, имеем для его удельного объема Р'„=й/йТ/р, где й/ — число молекул в 1 г пара илн, что то же, в 1 г воды.
В результате получим бр» г> Ф' Это и есть искомая формула: относительное понижение упругости пара равно молекулярной концентрации раствора — отношению числа молекул растворенного вещества к числу молекул растворителя (или, что то же самое, отношению числа грамм-молекул того и другого). Это утверждение называется законом Рауля. Мы видилц что изменение упру- 6 ЗН 261 ВАкОн Рауха гости пара над раствором не зависит ни от каких специфических свойств растворителя и растворенного вещества; существенно лишь число их молекул.
Последнее свойство не относится к другой интересующей нас величине — повышению точки кипения 6Т. Ее легкс найти, заметив, что малые величины бр и 6Т связаны дру! с другом соотношением бр =- ЯбТ. Воспользовавшись формулой Клапейрона — Клаузиуса ~Р ЧР <И' И" (д — молярная теплота испарения; см. $ 68), получим РТ~ 6Т = — бр. чг Наконец, подставив сюда бр/рг в/Ж, найдем окончательно 6Т=- — ". дЛ~ Растворение влияет также и на точку замерзания жидкое.
тн. В огромном большинстве случаев растворенное вещество не переходит в твердую фазу, т. е. из раствора вымерзает чистый растворитель. Вполне аналогично тому, как это было сделано для испарения, на основании принципа Ле Шателье легко убедиться в том, что растворение понижает точку замерзания. Оказывается также, что количественная формула для величины 6Т этого понижения совпадает с полученной выше формулой для изменения точки кипения, причем под д в этой формуле надо понимать теперь молярную теплоту плавления растворителя. Понижением точки замерзания часто пользуются для определения молекулярного веса (криоскопический метод).
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
