1610840681-c7c8a0f4cc2f319e4e81be4a1f4ed926 (824165), страница 92
Текст из файла (страница 92)
Ц, 2) нет; 3) да. 38.19. Ц, 3) да; 2), 4) нет. 38.21. Векторы Р'" м — ' = и""'~ — '"еь лежат в подпространстве, порожденном разложил>ь>л> р-вектором и. 38.22. Нет. 38.23. Ц Линейная оболочка векторов (1, О, — 1, — 2)т, (О, 1, 2, 3)т. 3) Линейная оболочка векторов ( — 1, 1, — 4, 0)т, ( — 1, О, — 2, Цт. 2), 4) (о). 38.25. Ц, 2) — (2, 1, 3, 2, 4, --Ц; 3) — (9, 5, 1, 4, — 1, — Ц. 1 1 2 ' ' ' ' ' ' 2 , в) Авв>0 г) Аввз; 3) а) Агзв; б) Агзв; в) Агзг, г) Агзг. 37.12.
Ц а) Амв; б) Амв; 2) а) Аг»', б) Аг>г. 37.13. Ц 2аО„>; 2) а',; 3) а,'. 37.14. а> л = д>,д а'>ы 37.16. Вектор у получается из х поворотом на х,>2 в направлении, противоположном направлени>о кра гчай>него поворота от е> к ег, если е>, ег — правый базис. У к аз а ни е: вычислить компоненты вектора у в правом ортонормированном базисе.
37.17. У к а з а н и е: найти компоненты г в правом ортонорлзи- Отлееты и указании 38.28. 1) (О, — 10, — 1, — 3) +аС; 2) (0,4,2,6) +аС (а — произвольное число). 38.27. 1) (4, .4, — 4, — 4), ~1 — Сг — Се+ С4 = 0:, 2) (13, 8, — 3, 5), 5~1 — Збг+ 843 — 13с4 = О. 38.29. 1), 4) не существует; 2) 82 = (1/2)1~ + аР; 3) 82 = — Г~ + аР (а произвольное число). ц 11 д ег, 41 = 1 — 3 з 12 = г — 2 з 2) 11 д ег - ез д Е4 41 = 81 + $2, ег = ег + 83 + е4 43 = ез,е4 = ь4; 3) 41 Л 12 + ез Л 14, з ег 2 ез з 44 4.
4) 11 д ег 41 1 + з 3 4 + 234 (31 82 83 84 базис, биортогональный исходному базису в С4). Баии столбцов и матриц — 1 ~ — 4 64. 1 ' 65. 1 2 ~ 5 1 66. 1 1 1 63. 2 — 2 12 ~ 71. 4~ 3) — 1 68. 0 1 — 26 69. — 11 — 67 — 5 1 3 70. 9 6 — 9 73.
7 17 — 3 74. 71 41 1 75. 2 ΠΠ— 1 1 3 78. 1 — 7 — о 7 — 3 20 79. — 2 42 2 80. 6 11 82. 4 7 Л 84. 3 85. -2 86. 5 1 Л 7 1 83. 2 3 87. о 91.. о~ 5 88. 6 Л 89. ~< 2 3 94. 2 1 2 90. 3 1 15 15 — 3 92. 23 — 18 3 — 2 95. — 2 — 4 — 3 96. 0 1 1 93. 2 2 97. — 1 1 Π— 1 99. 1 100. 1 — 1 1 -1 101. -2 2 ! 1 1 98. 2 4 102. ~ 1 104. ~ — 2 3 14 — 9 О 5 105.
-3 0 103. 106. 2 — 1 1 — 1 108. 5 4 1 107. — 3 4 2 109. 2 — 1 110. ~~ — 5 пз. !, 'з — 3 111. 1 1 11 112. — 5 О 20 1 — 12 114. 4 О~~ 116. 2 117. ~ 3 118. -4 ~~ 1 12 15),) — 1 115. 5 7 — 1 4 О 119. — 3 121. 2 Π— 2 122. 3 1 2 120. -1 — 5 12 12 — 8 123. ъ'4 — йз ' у2 — и4 ~ исз — ~/2, 1 76. 1 ! — 3 6 81. 3 3 Банк столбцоо и матриц 467 — 3 5! 1 — 1 О 124. 6 125. 3 126. 2 -~- 1 127. — 1+ 21 — 15 13 3 3 — 1 — 2+1 130.
1+1 1 — 1 129. 2+ г 1 — 1 133. ~ 21 ,~ — 2+ г 1 134. -2 О 71 7 136. 5+ г 137. — 7 — 21 138. 0 — 31 — 1-(- 71 12 О 142. 1 1 1 143. 1 2 2 — 1 — 4+ 2~' 1+ 21 1 — 1 149. 4 150. 4 151. 3+ 21 3 — 41 152. 154. — Зг 155. 157. 153. 159. 158. 161. 162. 0 165.
! 2 167. 163. 10 1 169. 28 170. 168. 173. 174. 176. 177. — 2 128. 1+ г 1 1 132. О 31 4 140. 4 4 2 145. Π— 1 9 19 18 13 2 — 2 1 1 6 1 5 — 2 8 3 — 11 — 1 1 1 1 — 1 8 17 14 1 О 5! — 2,' — 1! — 1 1 1 0 1 131. — 1 1+1 2 135. 1+ 1 — 7, — 2 139. — 2 — 2 1 144.
1 О 2 148. 0 3+1 6 1 10 — 7 0 — 1 1 2 — 2 1 1 2 Банк столбцоо и матриц 5~ 181. 2 179. 1 180. 182. — 11 О О 1 186. — 1 1 184. 187. — 25 6 35 8 — 3 1 1 О 189. 190. 191. 192. 10 о ') -7 6 197. 194. 1 201. — 2 — 1 8 — 6 5 200. 199. 202. ' 31 204. ' 205. ', 31 , ,'3' 206. 207. 1 5 210. ~ 5 1 4 211. ) 5 209.
212. 1 4+и 5 — г — 2 — з 214. 215. ' 4! 219. ~ 5 ~ 8~ 218. 222. 223. 224. 8 — 5 10 — 5 7 — 9 1 3 — 4 — 2 — 1 8 17 — 5 18 0 10 — 5 8 О 1 О 3 — г 3 -5 7 2 3 — 2 6 3 О 2 О 5 — 2~ 1 О 1 О 1 1 1 1--г 0 2+и 0 6+г 1 17 19 23 2 — 1 0 1 1 — 3 1 О 2 216. 4 — 2 1 220. 3 — $ 1 О 1 — 1 Банк столбцоо и матриц 469 228. 229. 231.
232. 233. 234. 2 1 237. 0 — 1 — 2 236. 238. — 12 1 242. ~ 241. 243. 245. 246. 249. 250. 251. 253. 255. 256. ~ — 11 0 259. ~ 3 0 2 258. 260. 1 — 1 2 0 — 2 8 3 — 1 3 — 1 2 — 3 4 — 5 — 2 10 — 10 — 14 30 — 1 — 1 0 1 1 7 0 2 0 — 17 0 — 3 3 3 0 — 1 226. ~ 3 — 2 — 1 0 1 2 2 — 5 240. ! 9 7 — 4 — 7 — 5 7 — 59 9 1 — 3 — 2 3 0 0 12 5 0 0 1 — 2 1 0 0 1 — 1 1 — 1 2 2 0 — 2 — 2 0 0 — 1 0 1 4 — 1 — 5 3 — 1 4 — 1 1 2 3 1 1 2 — 1 10 84 6 27 1 4 — 1 6 2 — 1 2 3 3 30000 3000 100 40 3 2 0 2 — 2 1 2 3 4 — 1 0 Баии столбцов и матриц 470 40000 -11000 1100 — 50 1 262. 264.
7 о 266. ~ 0 — 1 0 265. 268. 1 — 1 271. 2 — 1 1 — 3 — 1 273. 6+ 41 4 — 31 — 2 1 1 275. 277. 282. ~ 278. 279. 280. 281. 10 — 1 283. Матрицы 1. ~ 1 О~ 2. 1~-12 13~~ 3. 1~111~~ 3 4 ',57 1 — 1 5. 13574 13647 28423 28523 0 — 2 1 3 9 -5 — 5 3 2 5 1 3 10. 12. 1 1 1 1 13.
1 0 1 0 14. 2 — 1 0 2 — 1 0 2 — 1 5 3 — 1 2 1 2 — 1 с 1+ — 3+ 0 — 1 2 1 2 — 1 4 1 — 2 — 3 — 2 1 0 3+1 4 — 1 — 3 4 4 — 1 — 2 6 — 1 2 1 2 — 1 2 2 263. о 3 10000 ! 7000 ~ -800 ! 30 ~ 0 ! 1 7+ 21 9 — 21 — 5 — 1 — 2 — 1 0 0 1 2 4.)(0 1 0 0~( 1+ ~Г2 2 — ~с5 2+ ъ'5 1 — ъ'2 Банк столбцов и матриц 1 2 18. 3 4 0 1 1 0 15 О 1 16 1 1 1 1 3 5 5 9 О О О 2 1 1", 1 2~~ 0 2 — 2 0 20. 1 0 1 — 1 24. ъс2 Л ъ6 3 ~1 3 1 3 32. 3 10 '~ 25 60 ' ,'! 60 144 З4 1 1 1 — 3 с — 2 6(', 1 2~', 1 — 1,'~ — 2 2~~ в зз — 1 — 1,' 31. О 2! -1 -3! З7 5 -4 35. 5 3,' — 3 — 1~,, 3 1 З9. 3 О 1 и 0 1 0 2 41. 12 3 38. ~~ 1 — 1 45.
~~ ~3 4~3 — 1 — 1 3/4 42. 5 — 8 2 — 3 — 4 0 1 4 4 — 3 49. 12 8 50. 1 — 1 1(Ло з(Ло -З(,И 1(ЛО 1 — 2 58. 55 23 3 5 1 2 1/~Г2 — 1/~Г2 1/ъ'2 1/и'2 — 4 — 5 10 10 74. 7 4 — 8 — 1 1/2 иЗ/2,~ — ~/3/2 1/2 ~~ 11~, '2 5 56. 1 3,"~ 57. 60 1/ъ 5 — 2/~ 5',~ 61 21н5 1,~~/оз ~~~~ — 3/у ГЗ вЂ” 2/у'ГЗ вЂ” 2/ъ'Гз 3/у'ГЗ 65.
66. 11~' 1 5 — 3~~ 1 1 68. (, '69. 72 3 — 1 73 5 2 2 4 ' 1 О 7 — 4 514 — 5 3 ' 613 5 -1с 4 1с 5 — 2 — 2 8 51 — 7 — 2 52 11 — 2 8 1 ' 18 — 1 4/5 3/5 -3/5 4/5 64 3!Ло 1! сГО 1!ЛО -З(,И ~ совпо — яппо ' ~~ яапа сов по 375 4/5 2 1 4/5 -3/5 ' 3 1 472 Банк столбцов и матриц 78 ~ Š— 1 Е 1+1~/2 3 1 1 — 1ъ~2 саво япо впп о — сов о сов о — е1п а япо саво 0 е — о Е 80.
1 2 — 1 1 — 1ъ2 1 1+21 '~ 3 14Ы2 82. — 1 85. 1 1 5 1 — 1 1 1 1+~ 1-.~ 3 88. 1 1 89. 2+1 1 — 21 1+1 1л31 1 — 21 1 -~- 21 1 — 1 2+1 6 — 41 9+ 71 1 — 1 ~ О 2 — 1 '~,021 93. 94. 1 с1 1 — 1 0 1 97. — 1 21 98. 1 2' 2 1+1 — — 1 — 1 100. — 1 101. 41 — 5 104. 5 -3 ~ — 3 2~ 103. 105. 5 — 12 12 — 5 о' . 1 — 2 0 1 106 О О 1 2 — 2 1 108. )О 1 113. '0 1 ~1 О 117. 5 — 4 (~ — 1 — 1 119.
— 8 6 ~~ 120. 1 О 3 — 2, 0 1 — 1 1 1 О О 1 121. о о,, 1 0 127. -1 0 !~ 128. О 1 — 2 — 1~~ аб 1 О 129.~ 01 92. 1 96. 1,,' 1 1 111. 1 1 2 2 4 4 115. 3 3 1 1 1 — 2 123. 1 0 0 1 0 О 112. 1 — 1 1 О 1 0 116. О 1 — 1 — 1 1 0 124. О 1 -4 — 3 1 2 2 3 3 4 1 0 О 1 — 1 2 3 1 110. 2 1 1 О 3 5 114. 5 9 4 7 3 4 118.
5 7 2 3 1 1 122. 1 О 0 1 3 2 126.~ 31 -2 0 0 О 130. 0 1 1 О Банк столбцоо и матриц 0 0 133. 0 1 0 7 2 1 137. 4 0 2 3 — 4 — 1 ~ 140. 2 1 — 1 — 1 — 3 — 2 ~ 2 3 141. 1 0 ~ 142. 1 0 о 1 1 144. 146. 145. 148. ~1 1 ~1 3 — 2 0 1 0 0 — 4 0 3 1 0 ~ о — 4 — 1 ~ 147. 149.
150. 11 5 — 2 — 1 1 0 0 1 151. 152. 153. 1 2 1 0 — 2 — 3 Π1 154. 155. 156. 1 — 1 -1 2 1 0 Π1 158. 157. 159. 12 20 20 36 — 6 — 10 -10 -18 20 -10 36 — 18 162. 160. 161. — 5 1 — 2 — 1 2 — 1 1 0 0 1 — 1 — 2 — 3 — 4 ~ 1 2 3 4 ~ 164. 165. 166. 163. 0 0 131. 1 0 0 1 0 0 135. 0 0 0 1 0 0 139.
0 1 1 1 0 1 143. — 1 1 0 0 12 — 6 20 — 10 1 2 132. 3 0 0 2 ~1 1 136. ~3 5 ~О 0 — 1 5 1 4 1 0 0 1 0 0 1 0 О 0 0 1 1 1 1 О 0 1 — 4 5 0 1 1 0 2 0 0 3 0 4 — 3 1 — 4 2 1 0 0 1 12~ 34~ 23~ 45~ 0 0 134. 1 -2 0 5 3 3 138. 9 0 0 0 4 0 — 5 — 1 1 0 0 1 1 2 — 2 — 3 1 0 0 1 12 1 18 0 0 — 15 0 18 24 -1 16 0 0 — 22 0 16 — 3 0 1 — 1 1 1 0 1 — 1 — 2 1 2 — 3 — 4 3 4 7 11 7 10 1 0 0 — 1 17 28 Баии столбцоо и матриц 474 1 6 — 1 — 7 — 1 12 1 0 0 5 167 168. 169.
3 2 1 — 4 7 10 5 6 3 -16 171. 172. 170 173 641 178. ~ 4 5 2 121 101 010 102 110 177. 121 012 3 — 2 1~ — 2 2 — 1~ 1 — 1 1~ 179. — 2 8 6~ — 4 10 6~ 4 — 8 — 4~ 010 199. 000 000 001 гоо.~ о1о 100 198. 2 1 3 1 — 2 о го1. — 231'~ 362~,' 121(~ 1 2 0 2 5 — 2 0 — 2 5 — 1 1 1 206. — 5 21 17 6 -26 -21 013 235 357 210. 111 222 333 213. 1 2 — 1(! 2 3 1 4 7 — 2~~ 4 2 0 1 3 5 1 — 2 3 216. 218. — 1 1 1 0 1 — 1 о) 0 1 — 2 5 — 2 — 1 ~ 2 — 2 ~~~ 3 0 О 3,' О 10~ -5 0~ 1 — 7 1 7 6 ~ 1 0,' 0 1' — 1 0~ О -1~ 8 5 — 2 — 3 24 17 16 11 -10 -13 17 — 8 4~' 174.
— 8 17 — 4 ',' 4 — 4 11~ 1 — 4 — 1~ 180. — 4 16 4 ~ — 1 4 1! 1 2 2 202. 2 1 — 2 2 — 2 1 123 205. 234 345 о о о~ гов. 1 -1 -3 ~ 1 3 5 3 0 О! 211. 2 6 4! — 2 — 3 — 1! 13 16 16 214. -5 — 7 --6 ! — 6 -8 — 7! 2 5 7 217. 6 3 4 5 — 2 — 3 3 — 4 — 1 175. — 4 18 4 -1 4 3 оо — 1 2 197. ~~~ 2 0 — 4 ~~0 1 2 2 2 — 1 203. 2 — 1 2 — 1 2 2 1 — 3 — 1 209. -2 7 2 3 2 — 4 ~~ 4 — 1 — 1 212. ~~ ~2 1 — 2 ~) 4 — 4 — 1 ,",0 6 1 215.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
