L-14-Autmn2017 (824157), страница 2

Просмтор этого файла доступен только зарегистрированным пользователям. Но у нас супер быстрая регистрация: достаточно только электронной почты!

Текст из файла (страница 2)

à¨ ãá«®¢¨¨, çâ® α 6= 2πk , k ∈ Z, à¥è¨¬ ãà ¢­¥­¨¥µcos αsin α− sin αcos ᶵ ¶ µ ¶ µ ¶x+ bb1 = xyy2µ1 − cos α⇔− sin αsin α1 − cos ᶵ ¶ µ ¶xb1=.yb2(14.3)Œë ¨¬¥¥¬µ¶cos αsin αdet 1−−sin= (1 − cos α)2 + sin2 α = 2(1 − cos α) 6= 0,α 1 − cos α®âªã¤ á«¥¤ã¥â, çâ® ¯à¨ «î¡®¬ 䨪á¨à®¢ ­­®¬ b ãà ¢­¥­¨¥ (14.3) ¨¬¥¥â ¥¤¨­á⢥­­®¥ à¥è¥­¨¥, â. ¥. ¥¤¨­á⢥­­ë© 業âà ¢à 饭¨ï.¥‘«¥¤á⢨¥ 14.1. „¢¨¦¥­¨¥ ­ ¯«®áª®á⨠¨¬¥¥â ­¥ ¡®«¥¥ ®¤­®© ­¥¯®¤¢¨¦­®©â®çª¨.Žá¥¢ ï ᨬ¬¥âà¨ï.¥á®¡á⢥­­ë¥ «¨­¥©­ë¥ ®à⮣®­ «ì­ë¥ ¯à¥®¡à §®¢ ­¨ï¥¢ª«¨¤®¢®© ¯«®áª®áâ¨6Ž¯à¥¤¥«¥­¨¥ 14.6. ¥â®¦¤¥á⢥­­®¥ ®à⮣®­ «ì­®¥ ¯à¥®¡à §®¢ ­¨¥ ¯«®áª®áâ¨,¨¬¥î饥 ¯àï¬ãî ¨§ ­¥¯®¤¢¨¦­ëå â®ç¥ª, ­ §ë¢ ¥âáï ®á¥¢®© ᨬ¬¥âਥ© (®âà ¦¥­¨¥¬); ᮢ®ªã¯­®áâì ­¥¯®¤¢¨¦­ëå â®ç¥ª ¢ í⮬ á«ãç ¥ ­ §ë¢ ¥âáï ®áìî ᨬ¬¥âਨ.Š ª ¡ë«® ãáâ ­®¢«¥­® à ­¥¥,Aα , â ª ï, çâ® Aα ∈ O(2),µ «î¡ ï (2 × 2)-¬ âà¨æ ¶αsin αdet Aα = −1, ¨¬¥¥â ¢¨¤ Aα = cossin α − cos α .

 áᬮâਬ «¨­¥©­®¥ ­¥á®¡á⢥­­®¥ ®à⮣®­ «ì­®¥ ¯à¥®¡à §®¢ ­¨¥ f ¥¢ª«¨¤®¢®© ¯«®áª®áâ¨ á ¬ âà¨æ¥© ¯à¥®¡à §®¢ ­¨ï Aα . Œë ¨¬¥¥¬µfα:r cos βr sin ⶵ→cos αsin αsin α− cos ᶵr cos βr sin ⶵ=r cos(α − β )r sin(α − β )¶,(14.4)£¤¥ (r cos β, r sin β ) | ¯à®¨§¢®«ì­ ï â®çª ¥¢ª«¨¤®¢®© ¯«®áª®áâ¨, § ¯¨á ­­ ï ¢ ¯®«ïà­ëå ª®®à¤¨­ â å.®«®¦¨¬ β = α/2 ¢ (14.4). ’®£¤ ¨¬¥¥¬µcos αsin αsin α− cos ᶵr cos(α/2)r sin(α/2)¶µ=r cos(α/2)r sin(α/2)¶(14.5).ˆ§ (14.5) á«¥¤ã¥â, çâ® ¯®¤ ¤¥©á⢨¥¬ «¨­¥©­®£® ­¥á®¡á⢥­­®£® ®à⮣®­ «ì­®£®¯à¥®¡à §®¢ ­¨ï fα ¯àï¬ ï, ¯à®å®¤ïé ï ç¥à¥§ ­ ç «® ª®®à¤¨­ â ¯«®áª®áâ¨, ¨¬¥îé ï ­ ¯à ¢«ïî騬 ¢¥ªâ®à (cos(α/2), sin(α/2)), ®áâ ¥âáï ­ ¬¥áâ¥.

‹î¡®¥ ç¨á«® β¬ë ¬®¦¥¬ ®¤­®§­ ç­® ¯à¥¤áâ ¢¨âì ¢ ¢¨¤¥ á㬬ë α2 + ε, £¤¥ α | ­¥ª®â®à®¥ 䨪á¨à®¢ ­­®¥ ç¨á«®. ’®£¤ , ¯®« £ ï ¢ (14.4) β = α2 + ε, ¬ë ¯®«ãç ¥¬µcos αsin αsin α− cos ᶵr cos(α/2 + ε)r sin(α/2 + ε)¶µ=r cos(α/2 − ε)r sin(α/2 − ε)¶.’ ª¨¬ ®¡à §®¬, ­ ¬¨ ãáâ ­®¢«¥­ á«¥¤ãîé ®à¥¬ 14.3 (£¥®¬¥âà¨ç¥áª¨© á¬ëá« ­¥á®¡á⢥­­ëå «¨­¥©­ëå ®à⮣®­ «ì­ëå ¯à¥®¡à §®¢ ­¨© ¥¢ª«¨¤®¢®© ¯«®áª®áâ¨).

‹î¡®¥ ­¥á®¡á⢥­­®¥ «¨-­¥©­®¥ ®à⮣®­ «ì­®¥¯à¥®¡à §®¢ ­¨¥¥¢ª«¨¤®¢®© ¯«®áª®á⨠fα á ¬ âà¨æ¥© ¯à¥µ¶αsin α®¡à §®¢ ­¨ï cossin α − cos α ï¥âáï ᨬ¬¥âਥ© á ®áìî ᨬ¬¥âਨ, ¯à®å®¤ï饩 ç¥à¥§ ­ ç «® ª®®à¤¨­ â, á ­ ¯à ¢«ïî騬 ¢¥ªâ®à®¬ (cos(α/2), sin(α/2))..

Характеристики

Список файлов лекций