L-10-Autmn2017 (824149), страница 2

Просмтор этого файла доступен только зарегистрированным пользователям. Но у нас супер быстрая регистрация: достаточно только электронной почты!

Текст из файла (страница 2)

¥­ã«¥¢ë¥ ­¥ª®¬¯« ­ à­ë¥ ¢¥ªâ®àë e1 , e2 , e3 ¢ áâ ­¤ àâ­®¬ ¥¢ª«¨¤®¢®¬ ¯à®áâà ­á⢥ R3 , ¯à¨«®¦¥­­ë¥ ª ®¤­®©â®çª¥ M , ­ §ë¢ îâáï ¯à ¢®© âனª®©, ¥á«¨ ¯®¢®à®â ¢¥ªâ®à e1 , ᮢ¬¥é î騩 ¥£®¯® ªà âç ©è¥¬ã ¯ãâ¨ á ¢¥ªâ®à®¬ e2 , ¢ ¯«®áª®áâ¨, ¯à®å®¤ï饩 ç¥à¥§ â®çªã M , ­ âï­ã⮩ ­ ¢¥ªâ®àë e1 , e2 , ᮢ¥àè ¥âáï ¯à®â¨¢ ç ᮢ®© áâ५ª¨ ¤«ï ­ ¡«î¤ ⥫ï,£« § ª®â®à®£® ¯®¬¥é ¥âáï ­ ª®­æ¥ ¢¥ªâ®à e3 .

à ¢ ï âனª ®¡ëç­® ¨ à áᬠâਢ ¥âáï ¢ ª ç¥á⢥ ª ­®­¨ç¥áª®£® ¡ §¨á ¢ R3 .ãáâì ¢ ¢. ¯. V , dim V = 3, ¡ §¨á (a, b, c) ¯®«®¦¨â¥«ì­® ®à¨¥­â¨à®¢ ­. ¥á«®¦­® ¯à®¢¥à¨âì, çâ® ¢ í⮬ á«ãç ¥ âனª¨ ¢¥ªâ®à®¢ (b, c, a), (c, a, b) ¯®«®¦¨â¥«ì­®®à¨¥­â¨à®¢ ­ë, âனª¨ (b, a, c), (a, c, b), (c, b, a) ®âà¨æ ⥫쭮 ®à¨¥­â¨à®¢ ­ë (íâ®á®®â¢¥âáâ¢ã¥â ⮬ã, çâ® ¢ ¯¥à¢®¬ á«ãç ¥ ¢ ¬ âà¨æ¥ ¯¥à¥å®¤ ®â ¡ §¨á a, b, c ª ª ­®­¨ç¥áª®¬ã ¡ §¨áã (e1 , e2 , e3 ) ᤥ« ­ ç¥â­ ï ¯¥à¥áâ ­®¢ª á⮫¡æ®¢, ¢® ¢â®à®¬ |­¥ç¥â­ ï ¯¥à¥áâ ­®¢ª á⮫¡æ®¢). ‚®®¡é¥, ¥á«¨ ¡ §¨á (a1 , . .

. , ak , ak+1 , . . . , an ) ¯®«®¦¨â¥«ì­® ®à¨¥­â¨à®¢ ­, â® ¡ §¨á (a1 , . . . , ak+1 , ak , . . . , an ) ®âà¨æ ⥫쭮 ®à¨¥­â¨à®¢ ­ (í⮠ᮮ⢥âáâ¢ã¥â ⮬ã, çâ® ¢ ¬ âà¨æ¥ ¯¥à¥å®¤ ®â ª ­®­¨ç¥áª®£® ¡ §¨á (e1 , . . . , en ) ª ¡ §¨áã (a1 , .

. . , ak , ak+1 , . . . , an ) ᤥ« ­ ¯¥à¥áâ ­®¢ª á®á¥¤­¨å á⮫¡æ®¢).„¥ä®à¬ 樨 ¡ §¨á®¢Ž¯à¥¤¥«¥­¨¥ 10.6. ‚¥ªâ®à-äã­ªæ¨ï f (t) =¥á«¨ ä㭪樨 fi (t), i = 1, . . . , n, ­¥¯à¥à뢭ë.nPi=1fi (t)ei: [a, b]→ V­¥¯à¥à뢭 ,‘¢®©á⢮ 10.3. Ž¯à¥¤¥«¥­¨¥ ­¥¯à¥à뢭®á⨠­¥ § ¢¨á¨â ®â ¢ë¡®à ¡ §¨á .nP„®ª § ⥫ìá⢮.  áᬮâਬ ­¥¯à¥à뢭ãî ¢¥ªâ®à-äã­ªæ¨î f (t) = fi (t)ei . ’®i=1£¤ ¢ ¡ §¨á¥ e~1 , . . . , e~n ¢¥ªâ®à-äã­ªæ¨ï f (t) § ¯¨áë¢ ¥âáï ª ª7¨¬¥îâ ¢¨¤f (t) =nXi=1fi (t)nXj =1~~ =cij ejnXj =1f~j (t)~ej .®­ïâ­®, çâ® ¢á¥ ä㭪樨 f~j (t) ïîâáï ­¥¯à¥à뢭묨 ª ª «¨­¥©­ë¥ ª®¬¡¨­ 樨­¥¯à¥à뢭ëå ä㭪権.¥Ž¡®§­ 稬 ç¥à¥§ BV ¬­®¦¥á⢮ ¢á¥å ¡ §¨á®¢ ¢. ¯.Ž¯à¥¤¥«¥­¨¥ 10.7. „¥ä®à¬ æ¨ï ¡ §¨á®¢à ¦¥­¨¥ F (t) : [α, β ]BV ).→ BVV.| íâ® ­¥¯à¥à뢭®¥ ®â®¡â ª®¥, çâ® F (α) = X , F (β ) = Y (¯ãâì ¨§ X ¢ Y ¢X, Y ∈ BVŽ¯à¥¤¥«¥­¨¥ 10.8.

Žâ®¡à ¦¥­¨¥ F : [α, β ] → BV ­¥¯à¥à뢭®, ¥á«¨ ª®íää¨æ¨¥­âë ¬ âà¨æë ¯¥à¥å®¤ ®â ¡ §¨á {e1 , . . . , en } ª ¡ §¨áã F (t) ­¥¯à¥àë¢­ë¥ ä㭪樨.‡ ¬¥â¨¬, çâ® ¢á¥£¤ ¢¬¥áâ® ®â®¡à ¦¥­¨ï F , ®¯à¥¤¥«¥­­®£® ­ [α, β ], ¬®¦­® à áᬠâਢ âì ®â®¡à ¦¥­¨¥ Fe, ®¯à¥¤¥«¥­­®¥ ­ [0, 1]: Fe(t) = F (α + t(β − α))..

Характеристики

Список файлов лекций