Феодосьев В.И (823545), страница 15
Текст из файла (страница 15)
На первый план выступаютзаконы движения легко деформируемой (почти жидкой) среды,и особую роль приобретают вопросы физического состояния ифизических свойств материала в новых условиях. Таким образом, задачи, связанные с весьма большими скоростями нагружения, выходят за рамки сопротивления материалов и оказываются в сфере вопросов физики.1.12. Коэффициент запасаВ результате испытаний на растяжение и сжатие мы получаем основные данные о механических свойствах материала.Теперь рассмотрим вопрос о том, как использовать полученные результаты испытаний в практических расчетах инженерных конструкций на прочность.Как уже указывалось в В7, основным и наиболее распространенным является метод расчета по напряжениям.
Согласно этому методу, расчет на прочность ведут по наибольшему напряжению сттах, возникающему в некоторой точке нагруженной конструкции. Напряжениеназывается максимальным рабочим напряжением. Оно не должно превышатьопределенного значения, свойственного данному материалу иусловиям работы конструкции.Расчет по напряжениям ведут по формуле^тах =4’99где aL -некоторое предельное для данного материала напряжение; п - число, большее единицы, называемое коэффициентом запаса или просто запасом.
Обычно бывает так, чторазмеры конструкции уже известны и назначены, например,из эксплуатационных соображений или соображений технологичности. Расчет на прочность является поверочным. В этомслучае подсчитывают o’max и определяют фактический коэффициент запасап =*°тпахЕсли этот запас удовлетворяет конструктора, считается, чтоповерочный расчет дал положительный результат.Когда конструкция находится в стадии проектированияи некоторые характерные размеры должны быть назначенынепосредственно из требований прочности, значение п задаютзаранее.
Искомый размер получают из условия^max < Miгде [ст] = aL/n - допускаемое напряжение.Остается решить вопрос, какое напряжение принимать запредельное и как назначать п.Для того чтобы избежать в работающей конструкцииобразования заметных остаточных деформаций, за величинуСт£ для пластичных материалов принимается обычно пределтекучести.
Тогда наибольшее рабочее напряжение составляет n-ю долю от стт.р (рис. 1.54). Коэффициент в этом случае100обозначается через пт и называется коэффициентом запаса потекучести. Для хрупких, а в некоторых случаях и для умеренно пластичных материалов за (JL принимают предел прочностисгв Тогда получаемпв = ^в.р/^тахэкоэффициент запаса по пределу прочности.Как говорилось в В7, расчет по напряжениям не являетсяединственно возможным.Если расчет ведут по предельной нагрузке, то аналогичноможет быть введено понятие запаса по предельной нагрузкегде пв -n— PlI ^раб?гдеи Рраб - соответственно предельная и рабочая нагрузки.В случае расчета на жесткость71 =^раб,где 6l и ^раб - предельное и рабочее перемещения.Значение п выбирают на основе ряда различных соображений, выходящих в большинстве случаев за пределы вопросов,рассматриваемых в курсе сопротивления материалов.Прежде всего, коэффициент запаса не может быть назначен без учета конкретных условий работы рассчитываемойконструкции.
Коэффициент п, по существу, определяют исходя из практического опыта создания аналогичных конструкций за прошедшее время и уровня развития техники в данныйпериод. В каждой области техники уже сложились свои традиции, свои требования, свои методы и, наконец, своя специфика расчетов, в соответствии с которыми назначают коэффициент запаса. Так, при проектировании стационарных строительных сооружений, рассчитанных на долгие сроки службы,принимают довольно большие значения коэффициента запаса(пв = 2 .. .5).
В авиационной технике, где на конструкцию накладывают серьезные ограничения по массе, коэффициенты запаса (или так называемые коэффициенты безопасности) устанавливают по пределу прочности в интервале 1,5 ... 2. В связи101с ответственностью конструкции в этой области техники сложилась практика проведения обязательных статических испытаний отдельных узлов и целых летательных аппаратов дляпрямого определения предельных нагрузок.Выбор коэффициента запаса зависит от методов расчетанапряжений, степени точности этих методов и серьезности техпоследствий, которые повлечет за собой разрушение детали.Значение коэффициента запаса зависит и от свойств материала.
В случае пластичного материала запас по пределутекучести может быть меньшим, чем в случае расчета деталииз хрупкого материала. Это достаточно очевидно, посколькухрупкий материал более чувствителен к различным случайным повреждениям и неожиданным дефектам производства.Кроме того, случайное повышение напряжений в пластичномматериале может вызвать только небольшие остаточные деформации, в хрупком же материале последует прямое разрушение.Изучение вопросов о конкретном выборе коэффициента запаса входит как составная часть в такие дисциплины, какпрочность самолета, прочность конструкций и пр.
Правильность выбора коэффициента запаса определяется в значительной мере опытом и искусством расчетчика и конструктора.Глава 2КРУЧЕНИЕ2.1. Чистый сдвиг и его особенностиНа примере растяжения и сжатия были выявлены некоторые наиболее важные свойства напряженного состояния.При растяжении в зависимости от ориентации секущих площадок на гранях выделенного прямоугольного элемента (см.рис. 1.19) возникают как нормальные, так и касательные напряжения. Последние, независимо от значений нормальныхнапряжений, подчиняются условию парности (см. § 1.5).Теперь положим, что имеется такое напряженное состояние, когда на гранях выделенного элемента возникают толькокасательные напряжения т (рис. 2.1). Такое напряженное состояние называется чистым сдвигом*.Наиболее просто однородный чистый сдвиг может бытьосуществлен непосредственным нагружением пластины, захваченной в жесткие контурные шарнирно соединенные на1 Более строгое определение чистого сдвига будет дано в § 7.2 на основе общей теории напряженного состояния.103Рис.
2.1Рис. 2.2кладки (рис. 2.2). Для всех точек пластины касательные напряжения т будут, очевидно, следующими:т = Р/(М),где 6 - толщина пластины. Исключение составляет узкая краевая зона, где пластина сопрягается с накладками. Здесь напряженное состояние будет отличным от чистого сдвига. Однаков соответствии с принципом Сен-Венана эти отклонения носятчисто местный характер, и область их распространения малапо сравнению с общими размерами напряженной пластины.В качестве второго примера, иллюстрирующего состояниеоднородного чистого сдвига, можно рассмотреть тонкостеннуюцилиндрическую трубку, нагруженную моментами, приложенными в торцевых плоскостях (рис.
2.3). Здесь и далее внешниймомент в отличие от внутреннего обозначен через ЯЛ.Напряжение т определяют из условий равенства моментаравномерно распределенных по поперечному сечению внутренних сил моменту ЯЛ:mТ~2кЯ?б'(2Л)где R - радиус трубки; 6 - ее толщина.Посмотрим теперь, как при чистом сдвиге изменяютсянапряжения в зависимости от ориентации секущих площадок. Для этого из пластины, находящейся в состоянии чисто104Рис. 2.3Рис. 2.4го сдвига, выделим элементарную трехгранную призму АВС(рис.
2.4).На гранях АВ и ВС по условию возникают только касательные напряжения т. На грани АС в зависимости от угла авозможно возникновение как нормального, так и касательногонапряжений. Обозначим их соответственно через сга, и та.Проектируем все силы, действующие на призму, на оси пи t. Условия равновесия дают&аАС = тАВ sin а + тВС cos а;таАС = тАВ cos а — тВС sin а.Отрезки АВ и ВС связаны с АС очевидными соотношениямиАВ = AC cos а, ВС = AC sin а. Поэтому<та = т sin 2а;та = т cos 2а.При а = 0 и а = 90° напряженияи та принимают значения, соответствующие исходным площадкам, т.е.= 0,а та = г. При а = ±45° та = 0, а= ±т.
Следовательно, если из пластины выделить прямоугольный элемент, грани которого повернуты относительно исходных плоскостей наугол 45°, то на секущих площадках будут обнаружены только нормальные напряжения, причем на одной паре граней этинапряжения являются растягивающими, а на другой - сжимающими.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
