Пределы и непрерывность функций (821418), страница 5

Просмтор этого файла доступен только зарегистрированным пользователям. Но у нас супер быстрая регистрация: достаточно только электронной почты!

Текст из файла (страница 5)

19(x = arctgfo—- s i n - , ж->+оожж9(x+оое& - 1ж->+оо9(*. = \Jx+ уУх~+у7х,Окончание табл. 3№ ва­риан­та1516171819202122232425Функции27/(х)30ЖЖ"3у'ж + 3т2919{х) = In cos -9(х)1 Г '2ж5 + х + 1у/Х9{х) = 1п(1 + ^ ж Ч ^ ) ,/(*) =--y/YTVx- 1,12/(*): = sin-/+у/х — Ж,7=7 ' 9{х) = \/хуж + у я + 11п(ж+ 3)= х2 + х - 2,9(х)arcsin\/# 4- 2з + arcsinx,Дх) _ ^ж°9(х) =>/1 - Зж - V I 4- ж,Дх) = у/х+ ^ж,9(х) = у ж 4- v^x+ ^ж,In жДх)9(х)1 — сов^ж - 1'жагс^жДх)=у/х— ^Ж,9(х)"\/4ж~Тз'1„,39(х)Дх)в*-ГДх)9(х)426281/(*) =: — + —•Х:2 -1,2+жДх) - ( 2 - ж '= е4ж - е х ,/(х)ж3 + х sin жж + \/х/(х)ж -» оож -> +оож - • 4-0Ж -» +00ж -> - 2ж->0ж —>• +оож -> 14-0ж -» 4-оож -+ 1ж -> +оо9&) = 1п(1 +\Лг 4- sin ж), ж -»0ж -> 1 + 09(х)1ж ->2-09(х) ~ 9 - 3*'ж->09(х) = tg4ж - sin Зж,_ ж2 + ж + 1ж ->• оо9(х)х+2 'Задача 4.

Найти точки разрыва функции f(x) и определить иххарактер. Построить фрагменты графика функции в окрестости ка­ждой точки разрыва.Варианты задачи приведены в табл. 455Таблица 4№вариантаФункции2-,х<1;/(*) = \ ЛТЬ ,х>12-х*5'/(*) =arctg(,х< °;-), х > Ох—z/(*) = c o s ( y ) , |х| < 1 ;.

|гг-1|, |*| > 1х-1Г/(*) =З ^ 3 ^ , ж < 2;-, х > 2, 1п(хх-2- 1)2х-12 ^ ^ , ж < 1;lnx, х>1х-1/(*) ='1п(-х-2), х < -2;/ ( * )=/(*) =•е " , х > —2х+2хarctg(, х < 0;-), х > 0ж—Iе* , х < 0;/(*) =1-/(*) =56у/х, х >0-1VT- х^ - , х < 0;х 4-1е15^, х > ОX2Продолжение табл.

4Функцииварианта-, х < 0;10/(*) = {Xsin^^xv^x - х, х> 011( e^+S x < 0;/(х) = < arcctg2x, x> 0x-112/(*) =I arcctg(-), x < 1;x> 1f sin3x13x-/(*) =-, x < 7г;COS —,X > 7Г3arCtg1415/(*) = <^7?2^X-°;lnx, x >0^x-1sin7rxi-, M < i;/(x) = < arcsinx16№17/(*)=I 1 + ^i, | x | > l| 2 ^ I , |x|<2;I ^, M>2f arctg(^-Y), x < 0 ;{/Ie-, x > 0igarctgx?X < О',18, x> 057Продолжение табл. 4Функцииварианта1п(1 - х)19X/(*) =1ех - 220/(*) =, х < 1;, х> 1arctg(-), х < 1;х1X > 1[ (х-2)1пхе^Ь, х < 0 ;21/(*) =22/(*) =2\/х 4-1 - х, х >01-х1п(1 - х), х < 1;X"^х23242'2-/(*) =^хТТМ<1;, M>isin f - sin 526Хе - ее-+", х < 0;/(*) =, х> 0(х-l)2arctg 2x, х<0;2х/(*) =х2-1, х > ОI (х2-2)1пхе"*,25Ж/(*) =|Х + 7Г, х < 0;COSX, X > О58Окончание табл. 4№варианта27Функцииarcsin х, W<1;х/(*) = <11(2-*)2, M>i2^^,28х < 2;fix) = { ln(x - 1)-, x > 2Vx-2arctg(——), x > 0;29/(*) = {, x >07Г -30(Xarctge», x < 2;tg(-),x>2СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ1.

Бугров Я. С, Никольский СМ. Дифференциальное и интегральное ис­числение. М.: Наука, 1988.2. Морозова В.Д. Введение в анализ. М.: Изд-во МГТУ им. Н.Э. Баумана,1998.3. Дуров В.В., Карташов ГД. Пределы и непрерывность функций: Ме­тодические указания к практическим занятиям по курсу «Математи­ческий анализ». М.: МВТУ, 1982.ОГЛАВЛЕНИЕ1. Предел числовой последовательности32. Свойства сходящихся последовательностей53. Достаточное условие сходимости последовательности.

ЧислоЭйлера е104. Предел функции125. Бесконечно малые и бесконечно большие функции156. Предел отношения многочленов и некоторых иррациональныхвыражений167. Раскрытие неопределенностей с иррациональными выражени­ями188. Применение первого замечательного предела229. Применение второго замечательного предела2510. Сравнение функций при заданном стремлении аргумента2711.

Непрерывность и точки разрыва функции3412. Варианты типового расчета37Список литературы6061Виталий Васильевич ДуровАнтон Вячеславович МастихинАлександр Сергеевич СавинПРЕДЕЛЫ И НЕПРЕРЫВНОСТЬ ФУНКЦИЙМетодические указанияРедактор О.М. КоролеваКорректор Л.И. МалютинаКомпьютерная верстка В.И. Товстоногfrom myshunya to _Sokrat87_Подписано в печать 17.03.2004. Формат 60x84/16. Бумага офсетная.Печ. л.

4,0. Усл. печ. л. 3,72, Уч.-изд. л. 3,65.Тираж 300 экз. Изд. № 18. Заказ 63Издательство МГТУ им. Н.Э. Баумана.105005, Москва, 2-я Бауманская, 5..

Характеристики

Список файлов книги