Semenov E.I., i dr. (red.) Kovka i shtampovka. Spravochnik. Tom 4 (Mashinostroenie, 1987)(ru)(L)(T)(273s) (813579), страница 18
Текст из файла (страница 18)
(57) В таком порядке проводят вычисления для всех й отрезков. Угол, в растворе которого находится рассматриваемый отрезок линии, Путем подбора числа й можно получить любую, наперед заданную точность координат точек кривой зл ( А)' Гибка при относительно малом плече, При относительно малом плече действия поперечной силы касательные напряжения и деформации сдвига существенно влияют на силовую н деформацнонную картины гибки. Формула Р = М! для расчета поперечной силы по внутреннему изгибающему моменту становится неприемлемой. В частности, согласно этой формуле при / — 0 Р -ч- оо.
В дейст- вительности же сила Р не может превышать той величины, которая иеобходииа для изгиба только за счет дефо мацни сдвига. Е ила сдвига на единицу размера В, необходимая для изгиба листа только за счет деформации сдвига, может быть найдена по приближенной формуле Рсд 0,5юв (0,7езПп (ре+ з)))", (59) где и — показатель степени кривой упрочнения металла; е — основание натурального логарифма; з = з(0). Пруусииеиие.
На изогнутую (нагруженную) заготовку могут действовать: изгибающий момент относительно оси, параллельной оси г; момент относительно оси, перпендикулярной к плоскости г, р; продольная сила; поперечные силы — радиальная и осевая. Продольную и осевую силы приводят к центрам тяжестей площадей, на которых они действуют, а моменты приводят к осям, проходящим через эти же центры тяжести. Поэтому уп()угие деформации при разгрузке заготовии можно привести к продольным деформациям, равномерно распределенным по соответствующим сечениям, и изгибным деформациям, вызывающим разгрузочное приращение Лу„з = = 1/рд., кривизны др — — !/рц центральной линии и соответствующее приращение угла, в растворе которого рассматривается отрезок центральной линии.
В результате происходит упругое изменение формы заготовки, причем влияние на это изменение длины заготовки, измеряемой по центральной линни, несущественно н обычно не учитывается. Упругое изменение формы прн разгрузке изогнутого в определенной плоскости стержня с несимметричной формой сечения приводит к тому, что его плоская центральная линна становится непаоской. Разгрузочное приращение кривизны представляет собой вектор Лх с двумя составляющими Лйр и Лхз (рис. 12): Л)(р = Мх/ЕУе ЛУх = МРГЕУР (60) где М, н ее — соответственно изгибающий момент н момент инерции сечения относительно оси, параллельной оси г; М, и лр — то же, относительно оси, параллельной оси р. Для того чтобы после разгрузки центральная линия была плоской, при гибке помимо кривизны 1/ри ей должна быть придана еще кривизна, приблизительно равная по величине приращению Л)(е и обратная по направлению.
Приращение кривизны при разгрузке изогнутой листовой заготовки Лдр — ! ~Рзс р — (! — Рз) Мх/(Еу ), (61) где М, — действующий в нагруженном состоянии н падающий до нуля при разгрузке изгибающий момент относительно оси г, проходящий через центр тяжести сечения заготовки плоскостью г, р; ух — момент инерции сечения относительно этой оси; Е— модуль упругости; Р— коэффициент Пуассона. Оставшаяся после разгрузки кри- визна 1/Рп. о = 1/Рд 1/Рд Р (62) Кривизну !/рп, на которую должна быть изогнута заготовка, чтобы после разгрузки (раскрытия штампа) деталь имела кривизну 1/рд , определяют по формуле 1/Рд .— — (2 )ГЗпте (1 — 1'з) + + Ез/!зд и)/(3 (Š— 4П (1 — Ре)/3)). (63) Если заготовка в виде стержня с симметричной формой поперечного сечения, в этих формулах принимают Р == О.
Момент М,, кривизна 1/ри и ее приращение 1/рд Р постоянны по координате О при круговой гибке и переменны прн некруговой. Центральную линию у = — у (х ) переменной кривизны 1/рд строят численно. В такой же последовательности строят центральную линию у = ЕА (хл ) перемен»ой «ривнзны 1/рд и (рис. 13). Для каждого отрезка Л(г кривизну 1/р . „(!) вычисляют по формуле (62).
Затем определяют угол ЛО!и = Л/!/рп о (с). Угол Ойо = ~ Лйсп. (64) Рпс. !3. схема длк чнслеппесе расчета фермы центральной лнпип пчеле разгрузка Прн круговой гибке изменение кривизны заготовки от 1,рд до 1/рч о вызывает изменение угла и дуги центральной линии на величину Ла и (! — рд/рд. е), (65) При некруговой гибке изменению формы центральной линии соответствует изменение угла О» на величину ЛОА Одп — Од. (66) Ограничение кривизны гибки, связанное с исчерпанием пластичности. Изменение кривизны заготовки прн гибке ограничено пластичностью металла. Расположение опасной области зависит от разновидности гибки, формы сечения в плоскости г, р и строения заготовки (монолитная, биметаллическая, многослойная и т.д.) Формулы для расчета предельной кривизны изгиба имеются лишь для простейших случаев формоизменения, Прн круговом цилиндричесиом изгибе монолитного листа, когда В = =- В (0), пластичность металла в слое радиуса рь меньше.
чем в слое радиуса ре. Но интенсивность деформации может быть больше в слое радиуса ре при а/з(0) ) 0 5 Такич образом если ГИБКА В ШТАМПАХ ~ИБКА 84 85 а,'а=) 3. (67) + а) ехр ( — о,)). (73) а/з (О) таково, что интенсивность деформации в приповерхностных слоях одинакова, наибольшее формоизменение определяют для слоя радиуса рь, если же интенсивность деформации в слое радиуса ро больше, чем в слое радиуса р„, вычисляют предельную кривизну для обоих слоев.
Для слоя радиуса рь предельная относительная кривизна (з(Ро) о = й ХР (Р 3о ! ~П вЂ” 1)/(1 — (а(з) ехр (ГЪ~!2)), Для слоя радиуса р, (з1р,)" =1[ехр(Р'Зэо/2)) — 1) з(а, ао(а = — ) 3, (68) где з вычисляют по формуле (!3); е — деформация разрушения металла, о о определяют по кривой пластичности е (ааго) пРи ао(а = ~3, ео — то же, при ао/о = — !/3. Действительной предельной нривизиой будет наименьшая. При круговой гибке стержня прямоугольного сечения для слоя радиуса ра (5 11><!) [(ох р э ) 1 ) ! [1 — (врф ехр ео)' ао/о 1' (69» Для слоя радиуса ро (з(йа)"., - [(ехР во) - 1) 7' = — 1 (70) где з вычисляют по формуле (35); в — деформация разрушения металла; а о определяют по кривой пластичности е (о (а) при а (а =. 1; ео — то же, прн ао/а = — !.
Ограничение кривизны гибки, связанное с локализацией деформации. Природа явления локализации деформации при круговом изгибе состоят в следующем. Вследствие несовершенств исходной геометрической фор- мы заготовки, выражающихся в непостоянстве площади ее сечения по координате 8 (координате х в исходном состоянии) и неоднородности металла по той же координате, нарушается круговой вид изгиба. Кривизна становится непостоянной по О, т.
е. теперь является функцией О. В неноторой точке центральной линни, в наиболее ослабленном сечении, оиа имеет наибольшее значение. Из условия статического равновесия продольная сила и изгибающий момент постоянны па О, т. е. одинаковы в любых двух сечениях. Зто позволяет получить связь кривизны в ослабленном сече- нии с кривизной в любом другом сечении в предположении,что нарушение кругового вида изгиба относительно мало.
По мере развития процесса изгиба кривизна в слабом сечении нарастает быстрее, чем в любом другом, и когда приращение кривизны в любом, более сильном сечении становится нулевым, изгиб целиком локалйзуется в окрестности слабого сечения. Для металла, нечувствительного к скорости деформации, это условие реализуется, когда приращение продольной силы г(Рв нли приращение изгибающего момента г(А(, становится нулевым. На максимум силы Ро возникает раньше, чем максимум момента А(,. Поэтому начало резкой лакализации деформации совпадает с мгновением, когда г(Рэ -.- О. Если металл чувствителен к скорости деформации, это условие ие реализуется. Расчет заготовки.
Расчет заготовки ведется по геометрическим параметрам срединной поверхности детали, ее продольного сечения плоскостью р, О, представляющего собой срединную линию, а также ее поперечного сечения плоскостью х, р. Срединная линия может представлять собой дугу постоянной или переменной кривизны в растворе угла ц, а мажет састонть из ряда сопряженных между собой дуг н прямых отрезков. На чертеже детали обычно указывается, что в точках сопряжений кривизна меняется скачкообразно. Это равносильно предпосылке, что поперечная плоскость, проходящая через точку сопряженна дуги н прямой, является границей между областямн пластической и упру- гой деформаций.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
