Introduction to Distributed Algorithms. Gerard Tel (2nd edition) (811419), страница 54
Текст из файла (страница 54)
1и е?сЬег сазе. сЬеге ьге сЬЫи~ со?сеия ьс 1ече1 1, 1.ес (г, Ц Ье сЬе '.о?зеп ~ч??Ь тп1пгаа1 ?с?еис?су ьЕсег тчЫсЬ з сЬьв?п со?сеи 1в зепс. То?сеп (г, 1) ?з ?сзе1Е пой сЬез?п~, Ъесаиве ь тотеп оп1у сЬавез то?сепз ~ч?сЬ зтиа11ег ?с?епс1су. ~Ъе тиьу тЬегетЬге ьззппте тЬьс (". 1) Ь~сьше;чь?сш~. ъЬеи 1с йгзг агг?чей ас ь ргосезз р' ?Ьас Ььс? е1геай" Еог чагйес' а с1'ЕЕетеис то?сеп оЕ 1ече1 1. Ьес р" Ье сЬе 1азс ргосевв оп сЬе рьсЬ Ео?1о~чес~ Ьу (т, 1) сЬьс тесе?чес?, ьЕтег ?с ЕогъьгЫ (т, Ц, аи ьииех?по со)сеп сЬьс спгпес? опто ь то1сеи сЬяяид г. ТЫв сЬьв1п~ тс'.сеи е?сЬег шеесз (г, 1) ш р', ог аЬьпс1опз сЬе сЬаве 1Е ь ~чайпц со1сеп ~чав Еоппс? ЬеЕоге Мы сокеи геьс?сес1 р'. Еп ЬосЬ сазез а со)сеп ь1 1ече1 1+ 1;я ~епегатес1, ь соп1гас?1с?1ои. ТЬеогепъ 7,23 ТЬ~е ЕогасЬ.— Кисеи-Ыотап а1уотчОпп ~А1цопйтп 7.19) ап е1есйоп а1уот~Ятп. Ртоо~.
Аззише СЬьт ьс 1еьзс опе ргосезз ?п?С1ьсез тЬе ь1 ог? Ьтп. Ву с1те ргеч1оыз 1ешта, сЬе пишЬег оЕ со?сепз ~епегьсес? ?и еасЬ 1ече1 йесгеьзез, апс1 сЬеге М11 Ье а 1е "е1, 1 зау, ьс ~чЫсЬ ехасс1у опе со?сеп, зау (д, 1) гз ~епегасес1. Мо голеи оЕ 1ече1 1' < 1 сотпр1есев сЬе сгьчегзь1, Ьеисе иоце оЕ сЬеве о)сеив сапвез а ргосезв со Ьесогие е1ессей. ТЬе пи1с1пе со?сеп ьс 1ече1 1 оп1у епсоппйегз ртосезвез ас 1ече1з вгиь11ег сЬьп 1, ог ъчтЬ са1 = д (1Е ?с агг1чез ьт а ргосевв 1й Ьаз а1геас1у. ч1з?сес?), ьпс? ?з Еогъагйед ш ЬосЬ сьзев. Непсе сЬе сгачегва1 оЕ тЫз со1сеп сотпр1есез аис1 а ?з е!естес?, А Еппсс?оп 1 ?в вьЫ со Ъе сопиев 1Е Да) + 1(6) < Да + а).
ТЬе сотпр1ех1су оЕ сЬе ь1~от1сЬги 1з апа1улес? Ьеге ппс?ег сЬе ьвзптпрс1оп сЬа'. ап Дх)-Сгачегза1 аког?сЬтп (зее Бесс?оп 6.3) 1з пзес?, иЬеге 1" ?з а сопчех Еипсс1оп. ТЬеогегп 7.24 17 ап Е(х)-1таиетза1 а1уоттйтп и изеа, шЬете ~ и сопиех, Йе ККМ е1есйоп а1уотМпп изсз а1 тпоз1 (1+ 1оц lс)11(Аг) + М) тпеззааез гЕ гпйгасей йу Й ртасеззез. Ртоо~. 1Е 1Ье а1догйЬти ?з 1пЖасес1 Ьу й ргосеввез, ас шой 2 'Iс со1сепз аге ~епегасес1 ас 1ече1 1, счЫсЬ 1тпр11ев йа1 йе Ь1дЬезс 1ече1 1з ь1 тозс 11о~/с,~. ЕасЬ ргосезз зепс?з аппех1пд Фо1сепз оЕ ас шозс опе 1с?епс?Фу ш еасЬ 1ече1. 1Е ш зотпе 1ече1 1 тЬеге аге со1сепз ~ч?сЬ 1с1еп11с?ев р;, ..., р, апй 1Ьеге аге К ргосеззев 1Ьас Ьаче Еогюагйей сЬе аппех?пд со1сеп (р„Ц, сЬеи й ЕоПотя СЬас 1 ',, Ис < Х.
Весапзе сЬе:гьчегвь1 а1цог?ФЬш ?в ап 1"(х)-сгачегза1 а)~от?сЬш, аппех1пд 1о1сеп (р„1) паз Ьееп зепс ас шовс ~(1Ч,) с?шез, счЫсЬ Ьгшр ?Ье ~ота1 ппшЬег оЕ шеззьз;ез саггу1пь аипех1пд со1сепз оЕ 1ече1 1 со ат 7 Е1есИоа А1уопгЛтпв атояг 5 ',, Г(У,), юЫсЬ 1я ай тпоят У'(У) Ьесацзе Г" 1з сопчех, ЕасЬ ргосеяв яе сз аг гпояг опе с1таап то1геп аг еасЬ !ече1, ~чЫсЬ |1чея аг пояс Х сЬая1 и„. го1 еття т..г 1егс1. 8о г1теге агс;- .»я1 (1+ 1о~ 1г) ЙКегепг 1е е1я, апй аг птояг у~'У! — .'Г г,ц."агяся аге е..1 1и еасЬ 1ече1, тчЫсЬ ргочея тЬе геяц11. Г3 А: 'а'в сопя:. исг1оп. А с1Н~гепг сопя гис,',1оп оГе1ес$1оп а1~оп~тцп 1г .и гг«~чегяа1 а1~ог1т1тгпв ~.м ~1чеп оу А'.г:.уа ~~Атг87].
1п гЫя соцяггцст1оп, гЬе тгачегяа1 Ьу опе го1 етц .ч1гЬ Ыепг1су д яау. 1в пог аЬогге~ ая воти ая гЬе гояеп йгг1~ ел ~г а рта " в Г,',геаоу ' тв1гец1 Ьч апоГЬег гокеп, оГ ргосеяв р яач. 1пвгса~1. тЬе аппех'пд гокеп гча.'гя ай г Ьцг «ецио оцг а -Ьцп~сг" сохе т го сЬг е гЬ ~ Ыеп оГ р апг1 тЬеп гсгигп го г 1Гр сап Ъе яцссезвГц11у цайт эгей. 1Г гЬе Ьцпгег гетцгпя 1г 1я гоФ песеязаг~ го ягагт а пе~ ггячегза1, Ьцг тЬе сцггепг ггачегяь1 Ьу О'я тохеп;з сопг1пцей, гЬця рогепйа11у яач1щ оп тпеяяа е готир1схтгу.
То а!1си ГЬе Ьцптег го ге'„игп го ргосеяя г 1г тппяг Ъе яляцтпес1 .Ьаг гЬе:жвог1с 'ь Ыа1гесг1опа1. 1Г ап Ят)-ггачегяа1 а1дог1тЬтп ть цяесц сЬе г "ц~гшд е!есй1оп а1 ог1гЬтп Ьм а шеяяа~е согпр1ех1гу оГ арргох1птагс1у 3.')~ ~, ЯЖЯ. 7.4.2 .4ррБСайапв От ШЕ Х ХСМ А1дотъ0итть 1Г ап т" (х)-ггачегяа1 а1цог1гЬтп Гог а с1ыз оГ пегъог1гз ехЫв, тЫз с1мя 1в яа1г1 го Ье Г(ж)-ггачегяаЫе. Е1есноп 1п г1пдя. Влпу аге ж-1гачегяаЫе, Ьепсе тЬе ККМ а1~ог11Ьгп е1есгя а 1еас1ег 1п а г1пд ившд 2М 1од М тпеява~ез.
Е1есг1оп Ьа с11с1цез. С11оиея аге 2г-ггачегяаЫе, Ьепсе тЬе ККМ а1аог1гЬтп е1еств а 1еас1ег ш а с1щце ива ЗАт1одФ тпеявацея ассоггйщ $о ТЬеогегп 7.24. А тпоге сагеГц1 апа1ув1з оГ йЬе а1дог1~Ьпт гечеа1з 1Ьат гЬе согпр1ех1ту гя ас~ца11у 2Ф 1од Ат + 0(Ф) ш тЫз сале. ЕасЬ го1'еп 1в сЬвлей цв1п~ аг гпояг гЬгее сЬм1п гпеяяадея, во ФЬе гота1 пишЬег оГ сЬме гпевяацея ш а сотпрцгаг1оп 1я Ьоцпйес1 Ьу 3. ~,"" ~ "' 2 'Аг = 0(Ф). Хо е1есгГоп а1дог1гЬтп Гог с1щиея ъйЬ а сотпр1ехйу Ъейег 1Ьаи 2Х1оцМ+0(Ат) 1в 1гпотчп го с1ате.
А 1отчег Ьоцпй оГ Й~М 1о~Ф) ъаз ргочед Ьу КогасЬ, Могап, аттг1 ЕаЬ 1КМХ84]. ТЬе 1о чег Ъоц и1 моея пот 1тоЫ 1Г йЬе петжог1г Ьм а д1о5а1 вепяе о~ ЙгесИотт 1т МЖ86]. 1п а пе1тчог1г тЬат, Ьм а а!оЪа1 вепяе оГ Йгест1оп ~Ье сЬапие1я оГ а ргосеяз аге 1аЬе1ей чт1тЬ ш1едегз Гготп 1 гЬгоцдЬ М вЂ” 1, апй ФЬеге ех1зтя а йгесгед Напи11оп1ап сус1е зисЬ ~Ьат, 1Ье сЬаппе1 рд 1я 1аЬе1ей тп ргосезя р Ехетсиее 261 ъ1СЬ СЬе 61яСппсе Егози р Со д 1п СЬе сус1е; ьее БесС1оп В.З. Е.ои1, М~СвывЬ~Са, апд ЪЪЪяС!1МЪЪЯ6] Ьаче рчеп ап 0(Х) е1есС1оп а16ог1СЬю Еог с!щиея г1СЬ а 1оЬа! яепье оЕ йгесС1ои, Ьиг, сотриС!пд а 1оЬа! вепве оЕ йгес:!оп совСя Й(РР) гпеьяа,"ея, егеп 1Е а 1еас1ег 1в ача11аЫе [Те194,'. Е1есС1оп 1п Сог1. Тогив пеСшог1ся аге х-СгачегваЫе, Ьепсе С!ге ЕЮ1 а1" ог1йип с1есСя а!еэх)ег 111 а Согиь ив!пя 2Л !ой Л Гпеввэ,гея. ТЬе Согия гпияС Ъе 1аЬе1ей (1.е., еасЬ еда 1я 1аЬе1ес1 в1СЬ Ур.
хе,'1. есс.) 1и огдег о арр1у СЬе х-Сга~егва! а1цог1СЬгп (А1~ог1С!пп 6.11). Регегвоп ',Рег85) Ьав ръеп ап е1есС1оп а1вог1СЬгп Еог гЫя апг! Сог! СЬаС иьея О(У) пкввадев апй доев поС геошге СЬе ейбея Со Ье 1аЬе1ес1. Е1есС1оп Еп ЬурегспЪея. НурегсыЬея ъ !СЬ а вепве оЕ а1гессгоп аге г-ггагегваЫе (вее А1дог1СЬгп 6.12).
Ьепсе СЬе КЕМ а1~ог1СЬ~п е1есСв а 1еаг1ег 1и а ЬурегсцЬе ившд 2Ю !од Ж 'пеявадев. Те1 [ТеБЗ] ргороьес1 ап е1есг!оп а1~ог1СЬгп Еог ЬурегспЬев МСЬ яепяе оЕ йгесС1оп СЬаС ияев оп1у 0(Ф) шеяяааея. СогпрпС1пд а яепве оЕ йгесС1оп совСя 9([Е[) гпеяяадея [Те!94), иЬЕсЬ 1в а1яо СЬе согпр1ех1Су оЕ СЬе СНБ а1 ог1СЬт ъЬеп арр11ес! Со а ЬурегсиЬе. Те1 [Те!93) Ьая рчеп ап е1есС1оп а1~ог!СЬп~ Еог ЬурегсиЬея Мй а яепяе оЕ йгесС1оп СЬаС пяея О(Ф) гпеяяавея. Ехегс1яея Со СЬарСег 7 Яесйоп 7.1 Ехегс1ве 7.1 Ртоие йаС а сотпрапвоп е1есСгоп а1уотМгтп ~от атБЕСтату пеС- шоов м а шат а1уогМтп 1~ йе епепС гп шЬ|сЬ а ртасезя 5есотез 1еаает Ея теуатгЕегЕ аз а ЙесЕвгоп еюепС.
Ехегс1ве 7.2 Янош бьаС йе Итпе сотпр1ехЕСу оЕ А1уогМпп 7.1 1я 2П. Яесйоп 7.2 Ехегс1ве 7.3 Ртоие йе ЫепЫр ~,, Н, = (тп+ 1)Н„, — тп ивет ~п Яи5- лес$гоп 7.2.1. Ехегс1ве 7.4 ЯЬош йаС 1п(Ж+ 1) < Н~ < 1п(Л) + 1. (1и НепоСев СЬе паСита1 1оуапС!гт.) 7 ЬЛ-Жоп,4ЬдотггЬтиг Ехегсгзе 7.5 Сопзьдет Йе С'и ид-РгоЬет.~я а1доййт ипдет Йе аязитр1гоп йа1 еоету ргоссяя гя ап, гпггга,'.ог. Рот шЬаг дгягтгЬггггоп о~ гаепйггев оиет !Ье тгиу гв Йе гиевваде согтт!г. тв тгпгта1 апд ехасггу Ьош таиу тезяадез ст' ессиаидед гп гЬгв саяе? Ехегсгяе 7,6 И~7ьаг гв йе аг -аде сазе сотргепву о) йе СЬапд-ЯоЬе йа а!доггйти г) Йеге атс ехасИу,~ ипг~гаТогв, иЬете еаси сЬогсе о~5 ртосеввев гя едии1(у ЙЫу 1о Ье ~Ье зе~:~;" пг1га1огз? Ехе.с1яе 7.7 0гпе ап гпЛгс: .~ тфдигаггоп аког А1дотггЬт 7.7)от шЬгсЬ йе с!дог~йги ас'иа1~у гедыгез !1ст У~ + 1 гоипдв.
4Ьо угле ап гпг~га) сои~дага'. пг /от шЬгсг, Йе а1дотгг". г. тедигтез опт гшо тоипдз, тедатсйевв о~ гЬе »игиЬет оу' ~пгггаготв. 1в гг р ввьЧе ~от гЬе агдотггЬт го геттпгтгаге гп опе го и пд"." Ехег.сгее 7.В Оегеттгпе йе .ег Есг, г'ав де7гпед Ье~оте 5етта 7.10) ~от йе СЬаиу-ЯоЬет.'з агдотгЬЬти Яесугоп 7.3 Ехегс1зе 7.9 Аррасу ехггтгс1гои го йе тгпд а1уотйЬт апд сотпрате йе Ыуотгйт иий Йе СЬапу-ЯоЬет~я а1дотгйт. ФЬа~ гя йе дгДетепсе апд шЬа1 гв йе еДесг о~ Йгз Нг~етепсег' Ехегсие 7.10 Вегетиггпе, ~от еасЬ о7" гЬе яеиеп теяваде 1урез ивед т Йе Сайадет/НитЬгег/$ргта агуотггЬтп, шЬейет а тиевзаде о~ гЬгв $уре сап Ье ветгг го а поде гп йе в1еер в1а1е.
Ехегсгее 7.11 Лявитие Йа1 йе СНБ а1дотг1ити изез ап аддгггопаг шансе-ир ртоседите йаг уиатап~еев Йаг еасЬ поде я1ат~в Йе а1доггйт иийгп Х Ите илг~в. Ртоое Ьу гпдис1гоп йа~ апет и~ тоз~ 5У1 — ЗЖ Ите илья еасЬ поде гя а~ 1еъе1 1. Ртоие Йа1 йе а1дот.ИЬт 1етпггпайез игйгп 5И 1ад Ч рте илга. Яесйоп 7.4~ Ехегсгее 7.12 БЬош Жал ап 0(Х1одЮ) а1уотНпп )от е1есбоп гп р1апат пегшот/сз ети1з. Ехетсие» КхегсЬе 7.13 оЬои Йа1 Йете . ~вй яп О( ~~!оц Ж) е1есйоп о!дот~йтп,~от акоп чгйЬои1 я летие о~ а'".теснот~,. Ехегсые 7.14 оЬою Йас Йете есез~и ап ') ~У 1о„У) е! с~кот~ а1допйтл ~от Ьуретси5еь ~чКЬоы~ а веже о~ Ьтесйоп.
ЕхегсЬе 7,15 ЬЬои Йае Йете ех;Ию ап 9(У~)сид У+ с)) е1ес',~оп и1дотЫил ~от пе1шот~ь ипй 'ооипйей Йедтее Й 6.е., лейшотИь' соЬете еасЬ поае Ьы а1 тпою1 й пе1дЬЬоте). 18ПП1ПЯГ10П Г'8ЪРСи10П Л согпрыг*6оп оЕ а с11ягг1Ъи~ей а1дог1гЬт гегш1пагея ~чЬеп 1Ье а1дог11Ьш Ь.з гсасйес1 а еттюла1 сотфцитп1~пп; 1Ььг 1з, а сопйриагип ш кЬ1сЬ по ЕиггЬег з'еря л гйе а1~ог1гЬгп аге арр11саЫе. 1г 1з пог а1~чауя гЬе саяе гЬн 1п а гегш1па! сопй~игаг1оп еасЬ ргосеяя 1з ш в, Гегт1па1 ИаГг; гЬаг 1з.
а ргосеяя в-аГе ж ъ"Ь!сЬ ГЬеге 1з по ечепГ оЕ ГЬе ргосевя арр11саЫе. СопяЫег а сопй~ ига0оп тчЬеге еасЬ ргосеяя 1з 1п а з~аге гЬьг а11оюв гЬе гесе1рг оЕ шеззаоея, апг1 а11 с1гаппе!я аге егпргу. ЗисЬ а сопй игаМоп 1з гегп;1иа1, Ъиг гЬе ргосеыез' ягмез соиЫ а1яо оссиг м 1п1егтей1аге згагея ш гЬе сошри~аг1оп.
1п г1ия саяе, гЬе ргосемез аге пог атчаге гЬаг 1Ье сотри:аг1ап Ьаз ~егпппа1ед; апс1 гЬе ~епп1паМоп оЕ сЬе сошрисаг1оп Ея звЫ Го Ъе гтрйсь~. Тегш1паГ1оп 1з яа1с1 Го Ъе ехрйсгЕ 1п а ргосезв ЕЕ СЬе вга".е оЕ гЬа~ ргосезя ш 1Ье геггп1па1 сопй~ига11оп 1я а ~егшша1 ягаге оЕ гЬе ргосеяз. 1шр!1с1г гегжпа6оп оЕ гЬе сошригай1оп 1я а1зо са11ес1 тев..аде геттспаг1оп Ъесаияе по гпоге гпезва~ея аге ехсЬапдед реп а йегш1па1 соий~игабоп Ьаз Ъееп геасЬег1. Ехр11с1г 1егпипа6оп 1в а1яо са11ег1 ртосезя геттгпайшп Ъесаияе гЬе ргосеяяез Ьаче гегш1па~ес1 1Е ап а1~ог1ГЬш ехр11сМу геггп1паГез.
1г 1я ивиа11у еая1ег го г1ев1р~ ап а1дог1гЬш гЬаг, Фегпипа1ея 1шр11сй1у 1Ьап опе гЬаг гегтп1пагез ехр11с1г1у. 1пс1еес1, биге ФЬе с1ев1дп оЕ ап а1~огйЬт а11 влресгв ге~аг61пд гЬе ргорег 1егпипаМоп оЕ ргосеявея сап Ъе 1 поги; гЬе йеяфп сопсепггагез оп Ъоипс11пд гЬе очега11 пигпЪег оЕ ечегйя 1Ьаг, сап га1се р1ьсе. Оп гЬе осЬег Ьапс1, ФЬе арр11сайоа оЕ ап а1догЫЬгп пазу геци1ге гЬа1 ргосеяяев гегш1пасе ехр11сй1у. Оп1у айег ехр11сй ~егш1пайоп сап йе гези1гя оЕ а согпригаг1оп Ъе гедагг1ег1 м йпа1, апс1 чаг1аЫез ияег1 1п 1Ье сошри~а0оп йзсагг1ей.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
