Introduction to Distributed Algorithms. Gerard Tel (2nd edition) (811419), страница 58
Текст из файла (страница 58)
ТЬе шеап1па оЕ ~Ье с1аияея (1) 1Ьгои8Ь (5) оЕ Я 1я йЬе ваше ая ФЬЮ Еог СЬе 1ичаг1апй оЕ йЬе Эц1сз1га — ЯсЬо11еп а1дог11Ьш апс1 с1аиве (б) ехргеяяев гЬаг еасЬ ргосевв соггесФ1у гесогйя ч~ЬегЬег Ы 1я я611 гЬе гоо1 оЕ а атее ш ФЬе Еогея~. ОЕ соигяе, гЬе Еогея1 1в ешр~у 1Е по ргосевз 1в а гоаб. л л л л л (1) (2) (3) (4) (5) (6) зга~ер — — асЫое ~ р Е Уз (и, и) Е Ек ~ и Е ~т л и б ~к П Р зс = ф(ю: (ю, р) Е Ез ) Уз ф Я =~ Р 1я а Еогея' (з1а1ез = разззие Л зс~ = 0) ~ р ф Уз етр1у з=з Т, Ея етр1у 'Еегптпа 8.6 Я Ез ап зпиатгаи~ о~ йе ЯЬаиЫ-Ргапсег аЦотзйтп. Ртоо~. 1и1йа11у з1аЕе„= раззЕие Еог ечегу поп-1пМа1ог р, апй уайет = р ТЬе чег1йса11оп гЬа$ а11 ~геев Ьаче со11аряеи 1в попе Ъу а я1и81е яаче.
ТЬе Еогей 1я ша1и1ашей М1Ь ~Ье мЫЖоиа1 ргореггу 1Ьа~ 1Е 1Ье атее Т„Ьяв Ъ| соше ешр1у, Й гета1пя ешр1у тЬегеайег. Хоге тЬаг гЬ1в с1оев поФ ргечепг и Егот Ъесоийпд ас~1че; Ъит 1Е р Ъесошев аст1че айег гЬе со1!арве оЕ кв ггее, р 1я 1ияег1ег1 1и гйе атее оЕ апо1Ьег 1пй1агог. ЕасЬ ргосеяя рагт1с!ра'ея ш ~Ье юаче ои1у 1Е йя атее Ьав со11арвей; ччЬеи сЬе щаче ЫесЫев, Аипоипсе 1я саПес1. (Са111пд Апиоиисе 1я яирегйцоив 1Е ~Ье сЬояеп иаче а18ог1тЬш деиег'.гея а с1ес1в1ои 1п ечегу ргосеяя: ш гЬ1в саве, а ргосевя в1тпр1у Ьа!1я аЕгог йесЫш8 аЫ согир1ейпд 1Ье ~чаче а1дог1тЬи~.) ТЬе а18ог1тЬш 1з 81чеи ав Л18ог1гЬги 8.4, 1и ъ"Ь1сЬ тЬе ~чаче а18огЖпи 1я иоФ зЬоы~ ехр11с1г1у. ЕасЬ ргосеяз р Ьая а чаг1аЫе ~айетз, ~чЬ1сЬ 1в иНеЕ 1Е р -"' Гз., еоиа1 то р 1Е р 1я а гсюг, аЫ гЬе Ея1Ьег оЕ р 1Е р 1в а поп-гоой 1п Г.
ТЬе чаг1а1з1е зс„81чея 1Ье пшпЪег оЕ яоия оЕ р ш Г. ТЬе Ьоо1еаи чаг1аЪ1е етрту 1я тгие 1Е аио ои1у 1Е р'ь атее 1в еигргу. ТЬе соггесгпеяз ргооЕ оЕ ~Ье а18от11Ьш 1в чету я1ш11аг то гЬе ргооЕ оЕ гЬе 0111сяФга-БсЬо1~еп а1 ог1гЬп~. Рог апу сопйр~габоп у оЕ А1дог11Ьш 8.4, с1ейпе Гос ечегу 1п1с1асог р, кЬ1сЬ ргс;ея (1). Л!яо, Е;, = З, МысЬ ргочез (2). Аз яс = 0 гог еасЬ р, (3);в»гас1в6ес1. $'р —— (р: р 1з ап 1п1с1асог) апй Ер —— Я, о 7 1з а 1огеяс сопя1я+1п оЕ а =пе-пойе сгее Гог еасЬ 1п1йсог, вЬ1сЬ ргочея Я). ТЬе ргосеявея 1и У~ ам~:и1гЫогз, ъчЬ1сЬ аге асс1че; сЬ1в ргочез (5). ~гис1а11у етлр1у есрьа1з (р 1в а,п-ш1с1а".ог) злс1 Т„1з шйеес1 егпрсу 11' аий с .1у Ы р 1з иос аи ш1патог. '~ 'исЬ ргочея (6).
Я„: ~1о ргосеяв Ъесогпея и ",че 1п Б апс1 по ргосеяз 1з йе1есей 1гот 1'р, во (1) 1я ргеяегчес!. Т!ге арр11саЪЙ'у оГ спе ~с'.1оп иирЫез гЬас р, сЬе ~агЬег о1 с1м печс иойе. 1з ш 1'~, яо (2) ',.- эгея г~ес1. А» а сези1с оГ сЬе асс1ои, К.- 1я е сСепйес1 МсЬ (гпея. р) апй Ер МсЬ ((сиез, р), р), иЬ1сЬ Ь гр11ез сЬас Е гешашз а Гогевс, аий вср 1в соггесйу шсгетепгей со .е11есг гЬе певуч яоп о1 р, зо (3) апс1 (4) аге ргеяегчес1. ~:о ргосеяя Ъесогпея з разв1че 1еа~ аий ио ргосезв 1з шзегсей 1и 1.~, яо (5) 1з ргеяегчей. Лз ьЬе пей 1еаГ гя аййей со а пои-ешрсу сгее, ио:гее Ъесогиев поиетрСу, аий ая по етргу чаг1аЪ1е сЬапдев, (6) 1в ргеяггчес1.
ЕЫЬег р»чая ш Ур а1геайу Цаг1~ет ф идеу) ог р 1з 1ивегсей 1п сЬе асс1оп, зо (1) 1в ртезегес1. 1Г а ча1ие 1я мя1 ией со ~аИ~ет„, 1сз певуч ча1пе 1я а. апс1 М а яцпа1 1я вепре, Ыз Га1Ьег 1в а1во а. аий а 1в 1п Чг, зо (2) 1я ргеяегчес1. ТЬе пигпЪег оГ вопя оГ а йоев пос сЬап~е, Ъесаияе:Ье яоп (гпез, а) оГ д 1я гер1асей е1сЬег Ъу ФЬе яоп р ог сЬе яоп (в1д, а), яо яс гета1пя соггес1 (3).
ТЬе в1гпс1пге оГ МЬе гарЬ йоея пог, сЬвлае, яо (4) 1з ргеяегчей. Хо ргосеяз Ъесошея а рмз1че 1еаГ апй ио ргосезз 1я 1пзег~ей 1п Уг, зо (5) 1з ргезегчей. Мо сгее Ъесошез етрФу ог Ъесошея поп-ешр$у, Ьепсе (6) 1з ргезегчей. 1„: Ма1сшд р рмз1че ргезегчея (1), (2), (3), апс1 (4). ТЬаг р жм ргеч1- оыв1у асС1че 1шр11ез $Ьас р ~чаз 1п Ур. 11 вс = О, р 1в гегпочей Гготп Ур, яо (5) 1в ргеяегчей. 'чче иехс сопз1йег ~чЬас Ьаррепв Ы р 1з гешочей Ггож Г, 1.е., 11' р сигпз оса со Ъе а рмя1че 1еаГ оГ Г. Н а з1апа1 1в веп1, ФЬе 1а1Ьег оГ 1Ье в1аиа1 1я сЬе 1мс ГасЬег оГ р, юЬ1сЬ 1з 1и Ур, Ьеисе (2) 1в ргезегчей.
1п 1Ь1я саяе, сЬе з1аиа1 гер1асея р м а яоп о1 ~аМег~, Ьепсе вс~,д„„ гетпашв соггес1 аис1 (3) 1в ргеяегчей. ТЬе зягпссиге оГ 1Ье атарЬ 1в ио1 сЬапдес1, Ьепсе (4) 1з ргезегчей. Мо аггее Ъесошез енсу, яо (6) 1з ргезегчей. ОсЬегМзе, 1.е., 11 ~айет„= р юм сгибе, р ъм а гоос апй Сотрига11ап,,"аея апй Гатеягя . (ас1ие, раьпие) .
~псецег : Ьоо1еап 1п14 1г р 1ь' 1пЖа:ог 'Ьеп аспяе е1ье раяпье; 1п1С О, 1п1с 1Г р .я .пп1всог С11еп р е1ве ийеу' 1п1с ! Г р 'я 1п1с1асог спеп 1а)ве е!ье сгпе . ~аг яса'ер ягр ~айет стр1у Бр, ( ясагер = астре ) Ьед1п зепи (гпев, р); яср .—— ~ср ~- 1 епс1 Нр: ( Л спеяяаце (:пев, а) Ьив аггн ее ас р ) Ьефп гесе1че (п~ея, а); вгагвр — — исНы; 1Г тайег = иааф тЬеп ~и.'Ьяг,:= а е1яе яепс1 (я1~. ц) со -, в пс1 1р. ( ясагер = ас1гие ) Ьефп яга1ер:=- разящие; Ы яср —— О сЬеп (* Ое1есе р агота Г *) Ьерп И~айаг = р сЬеп етргу„:= гтие е1ве вепре (в1~.,'пйег„) со ~айеть ~апет:= идее~ епс1 епс1 А„: ( А ь1дпа1 (вф, р) агпъея ас р ) Ьед1п сесенье (в1д,р); яср:= яср — 1; 1Г яср = О апс1 ь"асер — — раягпре спеп Ьефп 1т ~'агЬстр — — р ЙЬеп етр'у:= стив е1ве вепре (в1д,~агЬвт ) со ~~а1Ье~ ~айет:= идее~ епс1 епс1 ТЬе ргосеяяея сопсыггепс1у ехесШе а чгаие а1дог1сЬгп 1п ю1цсЬ яепс11пя ог с1ес1сЫпд Ъу р 1я а11оргес1 оп1у 1Г етр1у 1я сгие апс1 1п ъЬ1сЬ ЫесЫя са11я Аппаипсе..
А1аогИЬгп 8.4 Тнк Бнет — Рклискг Аг.оомтнм. яЬая р 1з а 1еаГ 1гпр11ев ~Ьас р вгвз 1Ье оп1у пос1е оГТ, во 1ся гегпоча) гпа1сея Тр еп~рсу, апс1 сЬе аяя1дпгпепс Фо етпргур ргеяегчея (6). А: ТЬе гесе1р1 о1 гЬе в1~па1 с1есгеаяез ~Ье пшпЬег оГ зопв оГ р Ъу опе апс1 сЬе взз1ршьеп~ йо яср епзпгев СЬа1 (3) 1я ргезегуео, ТЬас р ъвз 'Ье Га1Ьег оГ ФЬе щпа1 Ьпр11ев 1Ьас р ~аз 1п 1 . П я1а1ер = раяя1ие апс1 Н айег 1Ье гесе1рС оГ сЬе з1 па1 яс = 0 Ьо1с(з, р 1з гегпо~ес1, зо (5) 1я ргезег ес1. 280 8 Та~птагтои ОетесГгпи И р!я гешочей гош 1;-,;,Ье 1ичаг1ьпг гя ргеяегчей Ъу тЬе яатис аг ишеп1 ья швей плйег ас~'.си ', ' '.еогегп 8.7 ° Ье Яает1-,е;тглсес а1дотйЬт !А1до "~~,пт 8.~) гя а ситтес1 ', гтитпиг~оп- 1е.'есйои и1~огт1ити ьий пяея .Ъ| + $Ф' сопГги~ ~иеяяисе».
Р-оо,' Ая !п ТЬ.огеш 8.5 й сап Ъе яЬоъп т1т.А йе пгппЪег оЫ8пь1в йоез тто1 ехг=:.й Йе итппЪег оГ Ъм!с пеяяаря. Зея!йея я!8па1я,;Ье ссгйго! ь!догйш ои!у =сийя:псяяи8ея ".ог опе чгэче. 1т, 1о11очя тЬат ьт тпоят Ы + 1ч соптго1 шеььь8ея .и.е яеит. '1Ъ рго.е 11чеиеяз о1 тЬе а',;от!"1и, ыяише тЬат гЬ Ъвя1с о иртатяп !" ья гегти1иь4ей. ЖЫЬ1и ь 8и;е пишЪег о1 згеря 1Ье тегш1па+жи-йегест ои .й сот:гЬтп геьсЬез а тегтп1иа1 сопй агат!оп, апй ая ш ТЬеагеш 8.5 !т сап Ъе . Ьс" и тиь', 1и тЬз соий игьт.'"и Г 1з ешртч. Соияесрлеи:1у, ь11 ечеитя оГ гЬе т;,~е ьге еиьЪ1гт1 п~ ечегу ргосеы, ьис1 ФЬЮ ФЬе соит.8игьг1отт 1я Фегтиша1 и т.
1шр1!ия тЬьт ь11 ечеитя о1 гЬе ччаче 1гаче Ъееп ехесытей, !пс1пй1п8 ьг 1емт оие йес1я1оп, ъЬ1сЬ сапяей а сь11 то Алиоиисе. То ргоче '.Ье забегу, поте ~Ьь1 Аппоиисе 1я са11ей жЬеп а йес1я1оп оссигв 1п тЬе л.аче ь1дог1гЬш. ТЬ1я 1шрЬея тЬь~ еасЬ ргосем р Ьм зеп~ а чаче шеязаде ог Ьая йесЫей, апй .Ье ь18огйЬш !шр11ея гЬьт етир1у ъая ~где тчЬеп р йЫ зо. Ыо акоп ша!гея етпр1у та1яе а8а1п, во (тог еасЬ р) етир1у 1я ~гпе ъЬеп Аиппиисе 1я са11ес1.
Гу (6), Ур Ья ешр1у, ъЬ1сЬ ипр11ея ~еггп, П ТЬе пишЪег о1 сорго! шеяяа8ез ехсЬап8ей Ъу 1Ье БЬач1т,-Ггапсею ь1- 8ог1тЬш ша~сЬея 1п огйег о1 тпь8пггийе 1Ье 1о~иег Ъоппйя ргочей ш ТЬеогешя 8.2 апс1 8.3. ТЬе а1оог1~Ьш 1я а тчогя~-сме ор~1шь! ь18ог1~Ьш Гог тегш1иьйоп йегесЫоп от" йесеитга1!яей сошрц1ат1опя (Ы ап орг1шь! жаче а1- 8ог1ГЬш 1з вирр!!ей). Арр11сьг1оп о11Ье а1дог11Ьшв сопяЫегей 1п тЬ1я вес$1оп геошгев $Ьаг сотпшпшсьГ1оп сЬапие1з аге Ъ1й!гесйопа1; 1ог еасЬ Ъм1с тпема8е веп1 1готп р то д а я18пь! шият, Ъе яепт ггош д ~о р. Тле ачегаде-сме сошр1ех1Фу еоыа1я ~Ье чтогя -саяе согпр1ех!~у; еасЬ ехесШ1оп гес1тпгея опе я18пь! шеяяа е рег Ъм1с шеяяа8е апй, ш ~Ье саяе о1 тЬе БЬач1т,-.ггапсег а1догМпп, ехас~1у опе ъаче ехесит1оп. 8.3 Жаче-Ьаяей Бо1тгИопя Рог гчо геавопя Ы тз свели! ~о сопвЫег яоше ойЬег а1дог1СЬшв Еог Сегш1пат!оп йетесбоп ьраг1 антош тЬе сто а18ог1йппя рчеп ш ЯесМоп 8,2.
Г1гв~, ФЬе 281 8..У Иначе-5азеН Ь'о1и1ыпв ь1 огЫ1ш~з 81чеп Йеге сап оп1у Ье изей ~чЬеп сЬаппе1в аге Ъ1йгссг1опь1. Яесоп~'., ьНЬоидЬ гЬе тевза8е сотпр1ех1гу оЕ гЬеве а1дог1гЬтв 1я ор~1ть1 гп гЬе шогзГ саяе, "Ьеге ех1вг а1догйЬтв Вам Ьаче а Ъегйег сотр1ехлу 1п ".Ье ьчегв8е саве. ТЬе ь',, и'.Ьгпз оЕ '.Ье ргечЕоиз зес0оп изе Ныг жогвг-саве г шпЪег оЕ тезвь8ев .и ечегу ехесиз1оп. 1п ЕЬ1в яес6оп вотс ь1дог1гЬпы Ъвве~ оп гЬе гсреь~ей ехесцг1оп оЕ ь ъьче ь18ог111пп чч111 Ъе ъйцйес',: аГ 2Ье епс1 оЕ еьсЬ каче, е1СЬег гегт1па".ып Ез ЙеСесгей, ог а пе.ч ~чаче 1в вгаггей. Тегт1пьйип 1в Йегес1ед 1Е а 1оса1 сопи1йоп Еигпв оиг ~о Ъе зьгЬйес1 ш еасЬ ргосевв.
Же вЬь11 Йгй сопвЫег сопсге:е шв~апсев о1 йе а18огЖппв, ~чЬеге Еп а11 сззев гЬс жьче ь1~ог11Ьт 1в гЬе г1п„ь1дог1~1жь А г1пь 1з вирровес1 го Ъе ешЪеЫе~1 ы ь зиЪ~оро1оду оЕ:Ье пе~тчог)~.Еог сЬ;в ригрове; Ъы ЕЬе ехсЬьпде оЕ Ъаз1с гпеввь8ез 1в поЕ гез~г1с~ей Фо ~Ье сЬьппе1з Ъе!оиру йо гЬе пппб. ТЬе ргосеззев аге питЪегей рц гЬгои8Ь рх, ьпй ФЬе г1п а18ог11Ьт 1в 1пМьге1 Ъу ро Ъу вепйп йЬе госдеп го рл-,. Ргосевв р,+~ (Еог ~ ( Ь вЂ” 1) Еогъагйв гЬе 1о1 еп го ргосевв р,.
ТЬе 1о1.еп гоиг впав жЬеп ГЬе го1 еп 1в гесе1чей Ъьс1с Ъу ргосевя рр. ТЬе йгвг во1иИоп йвсиввей ш 1Ь1в с1авз 1з ГЬе а18огйЬт Ъу 0111свггь, Гецеп, апй 'чап Свзгегеп (БиЪвес~1оп 8,3.1); гЬ1з а1догЫЬт с1егесгв ~Ье гегт1- па~1оп оЕ согпри~аг1опв Мй вуггсЬгопоив тевза8е рвззш8.
Бечега1 аи1Ьогз Ьаче депега1жей СЬе ь18огМип 1о сотри1а11опв -ч1~Ь азупсЬгопоцз тевваде рвзз1п8; ~Ье тьш ргоЪ1ет Ьеге 1в 1о чегЕЕу 1Ьь~ гЬе соттип1сас1оп сЬаппе1в аге етрЕу. Же й1всивв 1Ье во1цИоп Ъу ЯаЕга (БиЪвесМоп 8.3.'2), ~чЬ1сЬ соип1в ш еасЬ ргосезз гЬе пшпЪег оЕ тевзь8ев ~Ььг ьге веп атЫ гесе1чей; Ъу сотраг1пд ~Ье соипгв 1г, сап шйеес1 Ъе сегг1йед ФЬаг, гЬе сЬаппе1в аге етр~у. 1$ 1в а1во ровв1Ъ1е йо иве ас1аю~ч1ейдетеп~в Еог 1Ь1в ригрове (ЯиЪвесг1оп 8.3.3); Ъц1 СЬ1з во1цйоп а8аш геои1гев гЬай сЬаппе1в аге Ъ1йгесг1опа! апд 1Ьаг, гЬе питЪег оЕ сопГго1 тевва8ев а~ 1еавг, еоиа1в ВЬе пшпЪег изей Ъу гЬе ЯЬьчИ-Ргьпсел а18ог1~Ьгп. 1п ЯиЪзесИоп 8.3А ~Ье дегесЫоп рппс1р1е М11 Ъе депегь11кед го гЬе цве оЕ ап ьгЫгагу ччаче ь18огЫЬт.
8.8.1 ТЬе Пд)сз1та-Реджеп- Уап Саз'ет его А1дотъИчт ТЬе ь18ог1йт оЕ 0111зЕга, Рецеп, апй чьп Саз1егеп 11)ГС83~ йезесгз гегт1пабоп оЕ а Ъвз1с сотри1а6оп цз1п8 зупсЬтопоиз тевва8е рвзв1пд; сЬе ьс0опв оЕ висЬ ь сотри1ьс1оп аге р~еп вз А1 огЫЬт 8.5. 1п ~1ьеве сотри1а11опз, 1егт1пайоп 1з девсг1Ьес1 Ьу 1еггп ~=~ 'чр: зЕа1е = раигие ада 8 .и-гипаСгоп 0ееесЫол с,~ веаее .
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
