Introduction to Distributed Algorithms. Gerard Tel (2nd edition) (811419), страница 57
Текст из файла (страница 57)
( вга:в = асНие ) Ьефп згагер .— — розите; и ~ср = О кЬеп (* йе1еге р 'гогп Т ) Ьеа1п Ы/айат„= р гЬеп Алиоиисе е1ве Вепй (в!Е,Уагйет„) го ~айетр; уайет:= и~1е~ епс1 Ар. 1 А в1Ръа1 (в1В,Р) агк1чев аА Р ) Ьефп гесеЬе (я1е,р); зср .— — вср — 1; 1Г вср — — 0 апс1 вгагер — — раввйе сЬеп Ъефп Ы ~айстр — — р 1Ьеп Аппоипсс е1яе вепс1 (я1ц,~айет ) го уайет ~айетр ."—— инск епс1 епс1 А1фогкгЬт 8.3 Тне П!жзткА-Бсногтем аг постны, оГ вечеря айег 1еггп1па6оп.
Мевзадез аге 1еачез оГ Т; ргосезяев п1а1п1ып а чаг1аЬ1е ФЬЫ соппгв ФЬе пшпЬег о1 ~Ье1г вопя 1п Т. ТЬе де1еМоп оГ а зоп ок ргосевз р оссш.з 1п а с111кегепФ ргосеяя о; 1с 1з ейЬег СЬе гесе1рг, о1 а яоп гпеяяаце, ог гЬе с1е1ес1оп оГ сЬе воп ргосевя о. То ргеиепФ соггпрИоп оГ р'я воп сошй, а в1япа1 теяяаде (з1д, р) сап Ье веп1 Фо р ~чЬеп а воп оГ р 1я с1е1е~ес1. ТЬ1я кпеззаее гер1асея кЬе с1е1е~ес1 воп оГ р, апс1 1кз с1е1ебоп, 1.е., Ыз гесе1рк,, оссшя 1п ргосевв р апс1 р г1есгетепгя Ыв зоп сошкг реп 1с гесеюев а з1нпа1.
ТЬе а1дог11Ькп 1я реп ав А1я:ог1~Ькп 8.3, ЕасЬ ргосеяв р Ьая а чаг1аЬ)е ~акЬетр, игЬ1сЬ 1з Ые~ Ы р ф Чр, ес1па1 1о р Ы р 1з ФЬе гооС, апс1 йе Га1Ьег 8 Тег лпайоп 0егесЬ.оп оГ р 1Х р 1я а поп-гооС 1п Т. Т.".г чаг1аЫе вср рдея СЬе ппгпЪег оЕ вопя оГ р 1п Т. ТЬе соггесСпезз ргоо1' г1еогопв1у еяСаЫ1яЬея СЬаС СЬе дгарЬ Т, ая йейпес1, 1я а Сгее япг1 СЬаС 1С Ъесогпе. ешрСу оп1у айег СегпппаС1оп оГ СЬе Ъая1с сошриСаС1оп. Рог апу сопй3щяс1оп у оГ А1догЫпп 8.3, с1ейпе 1'т — — (р: ~изъят ф иНеД С' (.'тпез, р) 1п Сгапя1с ) 0 ((з1д,р) ш Сгапя1С ) Ет —— ((р,,'айаг.;,: ~аСЛет„ф иг1е~ Л ~апет„~ р) 0 (((гпез,, р): (гпез.
р) ш Сгапя1С ) './ (~(з1д,р). р): (в1К, р) 1и Сгапз1С 'г. ТЬе яайСу оС' СЬе а1дог1СЬш ж111 Со11ож Ггош СЬе аяяегС1оп Р, с1ейпес1 Ъу Л Л Л Л ТЬе шеап1пд оГ СЬСя пиаг1апс !; ая Го11о~чв. Ву с1ейиЖоп, СЬе пог1е яеС оГ Т шс1ис1ея а11 шеяза~ея (Ъая1с ав же11 аз сопСго1 шевяа~ев), апй Ъу (1) 1С а1яо 1пс1иг1ея а11 асМ~е ргосеввев. С1аиве (2) 1в гаСЬег СесЬи1са1; 1С вСаСея СЬаС Т гз 1пг1ееб а рарЬ апб а11 елея аге ЖгесСег1 Со~тагйз ргосеввея. С1аиве (3) ехргеяяев СЬе соггесСпеяв о~' СЬе яоп соипС оГ еасЬ ргосеяв, апд с1аияе (4) яСагев сЬаС Т 1в а Сгее ап6 ро 1в СЬе гооС. С1аиве (5) 1я ивег1 Со вЬо~ч СЬаС СЬе Сгее шг1еес1 соБаряез 1' СЬе Ъзя1с сошриСаС1оп СегшшаСея. гог СЬе соггесСпезя ргооГ, поСе СЬаС Р 1шр11ея СЬаС ~апет„= р Ьо1г1в оп1у гог р = рв.
йепипа 8.4 Р и ап ьттат7ап'. о~ СЬе 0'дМзСга-$сЬо1Сеп а1дот1Й7п. Рюо~. 1п1С1а11у яСагер — — раяяте гог а11 р ф ро апг1 уайет ф ийе~, МисЬ ргочез (1). А1яо, Ет —— И, жЬ1сЬ ргочев (2). Ая яср —— 0 аког еасЬ р, (3) 1в яаС1яйес1. 1~т — — (ро) апг1 Ет = З, яо Т 1я а Сгее тчйЬ гооС ро, жЫсЬ ргочез (4).
ТЬе оп1у ргосеяя 1и Ут 1я ро, алй ро 1з асС1те. Б„: Хо ргосезя Ъесошез асСВе 1п Б„алд по ргосеяз 1я г1е1еСес1 йош Ут, зо (1) 1в ргеяегчег1. ТЬе арр11саЫ11Су оС СЬе асС1оп ппр11ея СЬаС р, СЬе ГаСЬег о1 СЬе пе~ пог1е (гпез, р), 1я ш Ур, иЬ1сЬ рго~ея СЬаС (2) 1в ргевегчег1. Ая а геяи1С оГ СЬе асС1оп, Ут 1з ехСепс1ег1 МСЬ (гпез, р) аЫ Ет тч1СЬ ((пгез, р), р), ~лгЫсЬ 1шр11ез СЬаС Т гегпашз а Сгее, апс1 вср 1в сог- яСпСе„= асГ'.; в =~ р Я 1 т (и ЙеЕт=- 'ЕУгЛ~Е~тПР яс = У(~: (~', р) е Ет) Ут Ф З =« Т:я а Сгее МСЬ гооС ро (ягазе = расее Л вс = 0) ~ р ~ Ут (1) (2) (3) (4) (5) Сотпрагатгоп Ттыв апа готевтв гесс1у тпсгешепсед Со ге11есС СЬе ттеь зоп оЕ р, Ьепсе (3) ьпд (4) аге ргеяег~ес1. Хо ргосезв Ъесотпез а раяв1че!еаЕ аид по ргосевз !з !ияегсед !и Чр, зо (5) тя ргеяегчед. Я.: Е1СЬег р ъаз ш 1тт а1геаду (~аМет„~ ит1е!') ог р !я шяегсед !иго !т ш СЬе асС!оп, яо (1) 1в ргезегъес1.
1Е а ча1ие !я авя1ртед Со,~а1Лет~, 1я ттеж ча1ие !з д, апд !Е а з! па! 1я яепС Ьу р !Св ЕаСЬег !я а1яо ц, апд д Ея !и Ц-, яо (2) тя ргевегъед. ТЬе ишиЬег оЕ ьопв оЕ о доев поС сЬапяе, Ьесаияе СЬе зоп (тпез, о) оЕ о Сз гер1асед е!СЬег Ьу СЬе зоп р ог СЬе яоп ( в1ц, о ), яо вс, гепта1пя соггсс, ъ Ь!сЬ ргеяег~ея ~ 3). ТЬе язгиссиге оЕ Сие тарЬ доев пот сЬап~е, яо (4) !я ргезег~.ест. Ргосеяя р !з !и Ут аЕСег СЬе асС!оп !и апу саяе, ьо (5) 1в ргеяегчес1. 1р. Мак1п~ р раяя1че ргеяег~ея (1), (2), (3), апд (4).
ТЬаС р тая рте лоиз1у асСле 1шр11ез СЬаС р ъвя 1и т~т !Е вс = О, р !я гетпочес! Еготп Чг, зо (5) !з ргеяегжс1. Же пехС сопя!серег жЬаг Ьаррепв !Е р !в гегпоъед Егош Т, т.е., 1Е р Сигпв оиС Со Ъе а равяи е 1еаЕ оЕ Т. 1Е а в!авиа! !я вепС Ьу р. СЬе ЕаСЬег от" СЬе в1дпа! !я СЬе 1аяС ЕаСЬег оЕ р, ъЬ1сЬ 1в ш Ът, Ьепсе (2) !в ргезег,ед.
1и СЬ1я севе, СЬе в1дпа! гер1асея р ав а яоп оЕ ~иНет„, Ьепсе вс;,~„, геша!ив соггесС апд (3) 1я ргеяегчед. ТЬе вСгисСиге оЕ СЬе дгарЬ 1я поС сЬапдед, Ьепсе (4) !я ргеяег~гей. ОСЬегчлве, т.е., 1Е ~аНет = р абаз сгие, р = ро апд р Ьетпо а 1еаЕ !тпр11ея СЬаС р агав СЬе оп1у поде оЕ Т. во 1Ся гешка! ша1тея Т еп рСу, иЬ1сЬ ргеяегчея (4). А: ТЬе гесетрС оЕ СЬе в!~па! йесгеаяез СЬе пшпЬег оЕ вопя оЕ р Ьу опе аист СЬе аяв1рипепС Со вор епяшея (3) Сз ргезегчед. ТЬаС р т~ая СЬе ЕаСЬег оЕ СЬе я1дпа! штр11ея СЬаС р 7'аз тп Ут, 1Е вСайе„= развитое аист аЕСег СЬе гесе1рС вс, = О Ьо1дз, р !з гетиоттей, яо (5) 1я ргеяегт~ей. 1Е р 1я гешочей Еготи Ут, СЬе штаг1апС !в ргезегъед Ьу СЬе вате агди- тпепС аз изей 1ог асС1оп 1„.
ТЬеогеги 8.5 Т1те РфвСта-Бс1то11еп а1уоттйтп (А1уотхйтп 8.$ м а соттес1 Сеттптпа1гоп-ЙеСесйоп а1уот1йтп апт! ивев М сопСто1 тпеввауев. Ртоо~. тейпе 5 Со Ье СЬе вши оЕа11 яип-соипСв,1.е., Я = 2 вс„. 1п1С1а11у Я 1я яего, Я 1з !исгетепСей тчЬеп а Ьазтс шезза~е 1я зепС (ш Яр), Я 1я десгетпепСес1 реп а сопСго1 шевза~е тя тесе! ед (!и А ), апд Я !в пе~ег пецаСи е 276 В .|еттттгт|иГъотт, БеГесГГпп (!гош (3)). ТЬ!в ипр1|ея тЬат йе пигпЪег оГ сот|гто1 шыад.*я пе тег ехсеет!в йе пип|Ъег оГ Ъаз!с п|евзадея ш апу со|т|ри1аг!ог,. То ртов'е 1!ътепезя оГ гЬе а1 'ог!гЬгп, азвише гЬаг:! < '';!с ст т||ртп. г!отт Ьав тегш!паЫ АГгег тег|п!паг1т ..::;!у ас,!о,я -'. сли «е р!лст| „и.! 1~есаиве Я т1=сгеавев Ъу опе |и еътегу ы с'| -,:«пв!т оп ГЬе а!р .':«и. теясЬеь а 1егш!т|а! сот|й~игалг!оти ОЪяег|те гЬят, !и тЬ!я сопЕ!витая!оп.
! т с пго!пь по шеь. агась'. А!во, Ъу (Ч, т.тг сопга!пя по раь. пте 1евът в. Сопвецти. г!у, 7 1тя.- по !ея~ев, .„'ис1т ттпр!!ея гЬлг Т |я ешргу. ТЬе "гсе Ьеслпте ет:р., ъгЬеп ря |етттоъес! гве!Е, апт! |Ье ргогаш !в зисЬ ГЬа' р0 са11ед .Ыпоиттг; ш гЬ!я втер. То рта:Ье ьаЕегу, по:е г!тяг оп1у р0 са!1я Ат|пои и . а:н1 с(оея =о |реп !г те|по|сев !тье!Г Егош 1'г. Бу (-!). Т !в ешргу реп !Ь!з Ьаррепв. жЬ1сЬ !шр!!ев Гег|п.
П ТЬе Эц1тягга-ЯсЬо1геп а!~от!|Ьтп асЬ!е|.ея ап агггаст |те Ъл!апсе Ъет иееп тЬе сопгго1 сошшип1саг!от| апй |Ье Ъяз!с со|шпишсат.:оп; Еог еасЬ Ъая!с п|езва вепг ЕЕгот р '.о д |Ье а!~от!т1нп вепря емасг1у опе сопгго1 тттсяяаяе Ггоп. Ч то р. ТЬе сопгго1 соп|шишсаг!оп есиа1в 'гЬе !ожег Ъоипй !ттеп ш ТЬеогеп| 3.2, во тЬе а!~от!гЬш !в а лотяг-сазе ортцпа1 а!дог!гЬт Еог гегтп'паг!оп с1егесг!оп оГ сепгга1!яег! сошрига'!огтв.
1п йе йеясг1рг1оп ш 1Ь!я ьиЪвес'.!оп, а11 шеяяа ея саггу гЬе1г ЕагЬег ехрЬс!г1у, Ъи~ 1Ь!я М11 ияиа11у поз Ъе песеыагу Ьесаивг |Ье ЫЬег ог а Ъав!с (ог сорго!, гевресбче1у) шевяаде !в а1т|тауя !Сз веп<1ег (ог деяС!паг!оп, гевресй~е1у) . 8.2.2 ТЬе БЕ|аиьг-Ртапсех АГуотъ0пп ТЬе 1Эц1гв|га — ЯсЬо1геп а1~ог!ФЬш ъаз лепета!!наес! го йесептга11гес! Ьая!с соп|- ритаг!опя Ьу ЯЬачй апс! Ргапсег !ЯР86!.
1п гЬе!г а1~огЫЬтп, гЬе сошри~ат|оп агарЬ |в аГогез~ оГ |чЬ1сЬ еасЬ атее !в гоо~ет1 а1 ап 1п1Г!атог оГ".Ье Ьая!с сотпритаг!оп. ТЬе атее гооГег! а1 р !в Йепогей Т~. ТЬе а1дог1гЬгп гпа!пга!пз а рарЬ Г = (Ур, .Ер), яисЬ ФЬаг (1) е!гЬег Г !я егпр~у ог г 1я а Еогеят, оЕ ъЬ!сЬ еасЬ аггее !я гойет! |п ап !пЖа$ог; аг|г! (2) Р~- 1пс1ис1ез а11 ас~г~е ргосеыеь апс1 аП Ьав|с шевваря. Ав 1п гЬе Рц1тзтгаЯсЬо1Феп а1~ог!гЬш гегтп!паг!оп Ея йе1есгей тчЬеп 1Ье гарЬ Ъесошев ешр|,у. 1зттЕоггипаге1у, !п '|Ье саяе оЕ а Еогезг !г |я пог, тг!|т!а! йо яее нтЬейЬег '|Ье дгарЬ !я ешргу.
1пс1еей, 1Ье ргореггу оГ СЬе сошрит,ат!оп аггее 1Ьа1 !т, !я гооФей ай р, ппр11ез 1Ьа~ ешртп|еяз оЕ ~Ье аггее !я оЬвегчей Ъу р0, МисЬ са1!в Ат|ттоит|се л Ьеп 1Ье тгее !я ешр1у. 1п 1Ье саяе оГ а Гоген, еасЬ !пЖаФог оп1у оЪзегчея гЬе ешрМпевв оГ !гз оъп сгее, Ъи1 ~Ь!я доев пот, 1шр1у гЬе ешрМпевв оГ тЬе Гоген. ' Сотпри1абоп Ттеез апо' Готез1з 277 1Ут — — (р: уайет ф иЫеД 1.1 ((гпез, р) 1п Ггапзй ) О ((з1д, р) ш ГгаиЫ ) апг1 Ез — — ((р. ~айет ): Еайет ф ийе~ л ~айет„ф р) 1.1 (((тпев, р), р): (тпез, р) ш Егапяй ) 11 (((я1а, р)., р): (я1д, р) 1и ггапзй ). ТЬе яаЕе$у оЕ СЬе а1догЖнп М11 Ео11отч Еготи ~Ье азяегт1оп Я, с1ейпег1 Ье1ои. 1г Ея ап 1пчат1а~й оЕ 1Ье а1догЫЬш, аиб тЬе ргооЕ оЕ 1Ье 1пчяпаисе 1я оЕ соигяе чету з1ш11аг йо 1Ье ргооЕ оЕ Ьешша 8.4.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
