Introduction to Distributed Algorithms. Gerard Tel (2nd edition) (811419), страница 49
Текст из файла (страница 49)
Ап Ыепг1гу пехг го а 1оса1 пшшпшп 1я пот, а 1оса1 гЫшпшт, МисЬ Ьпр11ез гЬаг гЬе пишЪег оЕ впгг 1ъогз 1я аг пговг тг/2. П С1а1гп 7.8 ппр11ев ~Ьаг 1Ьеге М11 Ъе а гоппс1, М~Ь пшпЪег < ~1о8 Ф~ + 1, гЬаг Ъерпв же ехас11у опе асг1че Ыепг1гу, пагпе1у 1Ье вгпа11ев~ Ыепг1гу о1' апу 1пЖМог. С1аип 7.9 1~ а тоипг1 в1атМ иггй ехасйу опе асйие ртосевв р, гигй ситтеп1 гггепИу сг„йе а1дотгйтл гетгпгпа1ев апет йаг тоипгг гигйг игп, = сгг, гот еасл д. Ртоо~.
ТЬе (опе, сгр) гпеяяа8е оГ р 1з ге1ауес1 Ьу а11 ргосеззез агЫ йпь11у 7 Е!есЬот~ А1уог~йтпл тесе?тес? Ьу р. Ргосеяз р оЬСа?пя асп, =- п' апс? яепсЬ а (згпа1,аси„) гпе .айте ьгошЫ СЬе г?п, жЬ?сЬ аизея еьсЬ ргосезя т! Со ех?С СЬе п~а?п 1оор ~ч?тЬ ы)т~ = асю . П Т1ге ь! ог?СЬгп Сеп ~.'пагея ?п еасЬ ргосеяя апй апс1 а?1 ргосеяяея аггее оп СЬе ЫепС?Су о? тЬе 1еас?ег (?п йе,агяЬ?е ?а„); СЬ?я ргосеяя ?я ?п СЬе яСаСе ?сает апй а11 оСЬег ргосеявез аге ?п СЬе яСаге!ояС. Т?н ге ьге аС гпояС ? ?ог У,~+1 гоипс?я, ?и сясЬ а? кЬ?сЬ ехасС1у 2Х |пеяяацея аге ехсЬ,п~"ес?, .тЬ?сЬ рго~ея СЬаг СЬе гпевваде сотр?ех?Су ?з Ьоипйег? Ъу 2Х?ого+ 0(Л). ТЬ?я ргочея ТЬеогегп 7.7.
П Эо1еъ' лг и!. ~~:еге аЬ?е Со ппрго~е СЬи?г а?~ог?СЬгп Со 1.5К1одХ, айег ъ.Ь?сЬ Регегяои ?оипг? ап а?дог?сЬгп ив?п~ оп1у 1.44Л 1о~ Ф гпевяацез, и Ь?сЬ чая аоа?п ?гпрго~ес? Ьу Эо1е~ е! а!. Со 1.356М1о~И. ТЬе 1.356Ю?ого ыррег Ьоипй ?ог е1есС?опя оп г?пяя ~чм ?ог гпоге СЬап 10 уеагя СЬе ЬезС ?.помп, ЬиС жая ипргоъ.ег? Со 1.271Х 1о~ Х Ъу НфЬагп аист РгкуСус? а [НР93). 7.2.3 А Ьочиет-Ьоипй ЯеяиИ.
?п СЬ?я яиЬвесС?оп а 1ожег Ьоипс? оп СЬе сотр1ех?Су оГ е1есС?оп оп ип?й- гесС?опа1 г?п я ~ч?11 Ье рго~ег?. Весаиве ап е1есС?оп сап Ъе Ье16 ?п ь я?пц1е ехесиС?оп о? а с?есепСга1?вег? ~чате а!~ог?СЬгп, а 1оъег ЪоигЫ оп СЬе согпр1ех?Су о? йесепСга1?яег? ~тле ь1вог?СЬгпз Гог г1пвя гя оЬСа?пес? ав а сого11агу.
ТЬе геви?С ?я с1ие Со РасЫ, КогасЬ, апй ВоСегп (РКН84) апй ?я оЬСа?пей ипс?ег СЬе Го11оып~ мяшпрС?опя. (1) ТЬе Ьоипг? 1я яЬоъгп Гог ь?аког?С?ипя СЬаС согприСе СЬе ягпа??еяС ЫепС?Су. 1Г а 1еайег ?з ача?1аЬ?е СЬе згпа??евС ЫепС?Су сап Ье согприСес1 гп М гпеяяа~ея апй 1?' СЬе вгпа?1еяС ЫепС?Су ?в Кпоип Со аС 1евяС опе ргосезя СЬе ргосезз ъчСЬ СЬ?я ЫепС?Су сап Ье е1есСей ?п Ф шезяадея. Сопзес?иепС1у, СЬе ргоЬ?епж оГ е1есС?оп апс1 оГ согприС?пд СЬе ягпа?1евС ЫепС?Су ЖЯег Ьу аС гпояС Х гпеязаьев ?п согпр1ех?Су. (2) ТЬе г?п~ ?я ипЫ?гесС?опа1.
(3) ТЬе ргосеввев с?о поС ?спою СЬе г?п~ в?яе. (4) ?с ?в мяшпес1 СЬаС сЬаппе1в аге 6Го. ТЬ?в мзшпрС?оп г?оея поС ~теа?сеп СЬе гези1Ся Ьесаияе поп-Ио а?аког?СЬгпя сап Ьаче по ЪеССег согпр1ех?Су СЬап Ио а?дог?С?ппз. (5) ?С ?я аяяигпег? СЬаС а11 ргосеввея аге ?шС?аСогв. ТЬ?я мяшпрСюп г?оея поС аеа?сеп СЬе геви?Ся Ъесаиве ?С йевсг?Ьев а рова?Ь?е в?СиаС?оп Еог еасЬ йесепСга??вес? а1дог?СЬгп. (б) ?С ?я мяигпей СЬаС а1 ог?СЬгпз ьге гпеява~е с?г?реп; СЬаС ?в, айег зепй?п~ яогпе гпеяяа~ев реп СЬе аког?СЬлп ?з ?п?С?ьЬяег?, а ргосевз вепг?я 237 7.2 Нтпу ЧетшогЬ 1пгтЬег тпеяяацея отт!у реп а птеяяаде тя гесе1чес1. Ля азулсЬголоиз яуятептя аге сопяЫегед, лепета? а1дог1тЬтпя ас1т1ече по Ъеттег соп:р1ех1ту т1тап тпезваае-т1г1чеп а1 ог1тЬтпя.
?пс1еей, 1? А 1з ап аьупсЬгопопя а1~ог1йпт, ~Ьеп а тпезяаце-т?г1чеп а1~огйЬтп В сяп Ье сопя!гпстес1 ая ГоПои ь. А?тег 1пЖа11яайоп апс1 айег гесе1рт, о1 апу. тпеьяао '., В вепс?я а тпах1тпа1 яеоиепсе о1птеяяа~ея тЬат 1я аПо~чей то Ъе ьепт Ьу А М1Ь- опт гесе1ч1п~ а тпеяяа~е, апт? оп1у 1Ьеп гесе1чея ~Ье и х~ птевьаце. Мот оп1у 1я а?дог1тЬтп В тпеяваце с1г1чеп, Ьыт а1во еасЬ согпртттат1оп оГ В 1в а рояз1Ые сотпрптат1оп о1 А (рояв1Ыу цпс1ег а гвтЬег реяя1тп1ят1с йятг1Ьттйоп оГ тЬе тгаттьппзв1оп с1е1аув оГ птеявадев).
ТЬе 1аттег тЬтее мытприопь е11пцпате поп-с1етегтшшвтп 1готп:Ье ьуятепт. 'Упс1ег т1теве авяптпрт1опя еасЬ сотпрптат1оп ятагМп~ 6.отп а тчеп 1пЖа1 сопйдпга6оп сопта1пз тЬе вапте ьет оГ ечепть. ?и тЫя ьыЬьест1оп з = (ьт,..., зч), ~, еФс., ятапс1 Гог ьеопепсеь о1о1йегепт ргосем 1т?епт1т1ея. ТЬе вет о' аП ьысЬ ьеоиепсея 1ь т1епотей О, 1.е., .0 = ((ьт, ..., з~): з, Е Р аттс1 1 ~ т =Ф з, ~ з ). ТЬе 1епфЬ о? а зес?иепсе з ?з т1епотей 1етт(з) апт? 1Ье сопсатепат1оп оГ зециепсев з апй т 1в с?епотес1 зт.
А срсйс гЬ~|т оГ з 1я а яециепсе ь'ь", тчЬеге з = з"з'; й 1в оГ тЬе Гогтп з„..., ьл, зт, ..., з, т. СЯ(з) 1в тЬе яет от сус1к яЫття оГ з, апс1 оГ соттгзе ~СЯ(з)~ = 1ел(з). ТЬе г1пд 1в ьаи? Со Ье 1аЫеЫ илй тЬе вес1ттепсе (з„..., зтч) 1? тЬе ргосевя Ыепт1С1ея в, тЬгоыдЬ злг арреаг тп тЫя огйег оп йЬе г1па (тчЫсЬ 1я о? в1яе М). ТЬе г1п~ 1аЬе1ей ~л~Ь з тв а1во саПес1 тЬе з-г1па.
П т 1я а сус11с яЬ1тт оГ з, тЬе 1-г1пд 1в оГ сопгве тЬе яатпе г1щ м ФЬе з-г1пд. %1тЬ еасЬ тпевваце, вепт 1п 1Ье а1цог1тЬтп, а яециеттсе оГ ргосеяя 1т?еп~й1ея тч1П Ъе мяос1атей, саПе<$ тЬе стасе оГ СЬе птезваде. ?Г тл 1з а тпевваде яепт Ьу ргосеяз р ЬеГоге р Ьм гесе1чей а тпевзаяе, ФЬе стасе о1' тп 1я (р). ?Г тп 1з а птезьаде зепи Ъу ргосеы р аттег р Ьм гесе1чей а тпеяваае ж1тЬ тгасе з = (з~, ..., зт) ФЬеп тЬе стасе от тл 1я (зт, ..., з~.
р). А птеяяааетчкЬ тгасе з 1з саПет? ап з-тпевяще. ТЬе 1окег Ьоипй ~ч1П Ье т?ег1чет1 ?гопт тЬе ргорегт1ея оГ тЬе зет оГ аП ттасея оГ тпевва~ея тЬат сап Ъе зепт, Ьу ап а1дог1тЬпт. ? ет, Е Ье а впЬяеФ оГ .О. ТЬе зет Е тя ехйаттьйюе 1? (1) Е 1в ргейх с1озес1, 1.е., ти б Е =~ Ф Е Е; апс1 (2) Е сусПс1у сочегя .О, 1.е., Уз Е В . СЯ(з) П Е ~ Я. ?Ф ай Ье яЬотчп Ье1ов тЬат тЬе яет о? аИ тгасез оГ ап а1дог1т1пп 1в ехЬаттяти е; 1п огт1ег то бег?че 1готп тЫз Ьст а 1отчег Ьоипс1 оп 11те соптр1ехйу оГ тЬе а1дог1тЬтп Ьчо тпеавпгез оГ а яет Е аге йейпес1.
А яес1иепсе т арреагя аз 7 Е1н~!оп А1уопйтв а сопяесцгюе еоцеисе оГ 1аеиг.'Г1ев ш гЬе в-пп~' 11 г 1в а ргейх ог апу т ~ СЯв). М(в, Е) 1я гЬе пцшЬег оЕ яеоцепсея оЕ Е гЬаг оссцг ш йЬаг, тчау 1и гЬе в-г1иг, аиг1 М~,(в, Е) 1я гЬе ~цтЬег оГ тЬезе яГгшдя оГ 1ещй й: Ы(в. Е) = ~(Г ~ Е; т 1в а ргейх оЕ вогие т Е СЯ(в)) ~ Ы~(в, Е) = ~(г = Е г 1в а ргейх оГ воше т Е СЯ~в) апс1 1еп(г) = Ус)$. 1и ~~.Ьаг Ео11о~чз, 1ег А Ье аи а1 огЖпп йаг сошрШея йе ята11ев~ и1еиг1гу аис1 дейпе Е» го Ье 1Ье яег ог яеоцепсев в вцсЬ ФЬЮ ап в-тевяа~е 1я зеив ъ Ьеи ь1~ог1гЬги А 1з ехесц1ег1 1и гЬе в-г1пд.
1 егпгпа 7.10 Ц оой г апН о опГагп в ав а виовгппд апЫ ап в-тевваде м . ео"„ыйеп а1уотъГатп А и ехеси~еа', оп Же г-ттд, гЛеп ап в-тпевваде О а1во веа' шпеп А гв гхесиГед оп Йе и-ттпу. Ртоп~. ТЬе яеийид Ьу ргосеяь в, ог гЬе в-теяяаде, ~чЬеге в = (в~, ..., в~), сацяайу дереис1в оп1у оп гЬе ргосеввея в~ ~ЬгоцаЬ я~.
ТЬе1г!пЖа1 в1а1е 1и '.Ье и-г1пх 1я йе вате аз 1и гйе Г-г1пд (Ьеге рте гешетЬег гЫ ГЬе г1и~ я1ге 1з цп1сиожп), апй соияес1цегй1у, йе со11есФ1ои о1 е~епгз ргесег11п~ $Ье яепс11щ ог гЬе теява~е 1я арр11саЬ1е 1и гЬе и-г1п~ а1яо. П йегпгиа 7.11 Ед м ап ехЬаивгте веГ. Ртоо~. То яЬотч ГЬаГ Ед 1я ргейх с1озед, оЬвегче ГЬМ М А вепров ап в-тезваае реп ехесцгей оп ФЬе в-г1пд, гЬеи, 1ог еасЬ ргейх г о1 в, А йгзг, веис1в а ги~еяза~е ои ГЬе в-г1пв. Ву Ьетша 7.10 А зеий а г-гиеязаде ои йе Г-г1п~, Ьеисе г Е Ел. То вЬо~ч ГЬвГ Е,» сусЬс1у со'.егя Р, сопяЫег а сошрцгаг1оп о1 А оп ФЬе в-г1па.
Аг 1еавг опе ргосеяя г1ес1с1ея оп гЬе вгпа1!ез~ 1г1еп1йу, жЫсЬ 1шрЬев (Ъу ап агдцшеп~ я1пи1аг Фо гЬе опе цяед 1п ТЬеогепь 6.11) гЬаг гЫя ргосезз Ьав гесеЬег1 а шеззаде юЫЬ а ггасе оГ 1епфЬ 1еп(в). ТЫв вегасе 1з а сусБс вЫЙ о1 в апс1 1я 1и Е. П Ьепипа 7.12 1п а сотригагвоп оп гае в-ппд, а1дот1йт А вепй а1 1еав1 М~в, Е») тпеввауев. Ргоо1 Без г б Е.» Ье а ргейх о1 а сусЬс яЫй т оГ в. Ву с1ейшФ1оп оГЕд, А вепря а Г-шеяяаде ш а сотрцгаМоп оп гЬе г-гш, Ьепсе а1зо оп гЬе т-г1пх, и ЫсЬ ес1ца1я ГЬе в-гиц.
Непсе Гог еасоф ш (' Е Е: 1 1з а ргейх оГ зоше т Е СЯ(в)) 7 ЕесА~ол А|дотггЬтлв ачегцае сазе, аЫсЬ ипр1|еи григ йм Ьсиг асЬ?ечаЫе чгогиг-сазе согпр1ех!гу ".з Ье"ьеоп У Н,~ — О.ИЖ1ов Х апс1 — 1.356У 1од Л. ТЬс ргооЕ !чеп ?п '.Ыя ицЬьесгь и еьиепг?а!!у ге1|еи оп ?Ье аияцгпрг?опя гЬаг ые гш !и т ' ':.;есг?опа1 ап! ',1ог?,!Ье я?ге оЕ |Ье пп„!и шйпотп.
Л 'Ьлчег ЬоцшЛ оЕ -'Л Нтч ъчая ргоче.! Ьъ Вой1аепсег ГВс Лбб] Еог гЬе аъегадесаяе согпр1ех?гу оЕ е|ес'~оп а1ч;ог| Ьп:и оп Ыйтет?вот:а1 пп я чЬеге йе ые оЕ гЬе ?л 1 пог ?аппо'чп. То е1'".ии.се поп-бегепшп?ит Его~и а Ь?йгесГ?опа! г|пч., согпрцг ~г?опя аге сопя|й ге~! |и М~ сЬ еисЬ ргосеяя исаг?и аг гЬе яаше г шс* ипс? еасЬ шеиьаде Ьаз '.Ье ваше ггапкшяя?оп г?е1ау. Рог гЬе сазе юЬеге гЬе я!хе оЕ |Ье г?по ?я!~поъ~п, Войаепйег (Воа91а1 яЬоъег? а 1о~чег Ьоцпс? оŠ—,'Х 1оо Л Еог цшйгесг|опа? г|п и игг| („-' — е)КНч Еог гЬе ЬЫ?гесс?опа! пппб (ЬогЬ Еог гЬе аъегаае саье).
Бцпииаг?х?пб, ?г гцгпз оцг 'Ьаг вЬе согпр1ех??у оЕ е1есг?оп оп а пщ |и |пиепяи|че го а?гпоя1 а11 гЬе ияицгпрг?опи опе сап гпа?сс, ЖЬе?Ьег гЬе пщ и?хе |я ?сптжп ог поГ, ъЬе!Ьег гЬе пп |я Ь?йгесг?опа? ог цп!Йгесг?опа1, апс? ~чЬег?~ег ~чогиг-саяе ог ~.игарке-свис ошр1ех1гу |я сопи?с?его с1, Йе согпр1ех?гу ~я 0(Х 1о~ Х) гп а11 саиеь. И;я -. яепг?а? гЬаг гЬе ппч ?з аяупсЬгопоця; Еог пепчог?.и тЬеге о1оЪа1 гппе 1я ачы1аЫе ?Ье и еияаве согпр1ех?гу ?ь' 1о~чег, аз МИ Ье ьееп |и СЬаргег 11. Ая а 1еайег сап Ье е1есгес? |и а и?псе сошрцгаг?оп оЕ а г?есепгга??гес? ччаче а!допгЬгп, яЬе !оччег Ьоцпс? оп е1ес??оп ?шр1?еи а 1оъег Ьошк| Еог ~чаче а1 ог?гЬгпя ая ъе11.
СогоПагу 7.14 Алу г|есел1таЬ=Ы ыаие а|дотй|гти ~от тглд ле1шот|гв ехсЬалдев аг 1еавг Й(Ю1одФ) тлеввадев, ж гле аиетаде ав шеП аз Йе шатии саве. 7.3 АгЬИгагу ХеФччог1св ТЬе е1есйоп ргоЫегп чч?11 почч Ъе згцйес? Еог пеСтчогЪ оЕ агЪ|Ггагу, шйпоччп горо1оду в?гЬоцг пе?дЬЬог ?спочч?ес?де. А 1отчег Ьоцпс? оЕ Й(Х1ох Р + Щ теизм,ея ы11 Ъе иЬовп Ье1оч; Же ргооЕ согпЫпез гЬе ?г?еа оЕ ТЬеогеш 6.6 апй гЬе геяц1г оЕ гЬе ргеч?оци ицЬяесг?оп. 1п ЯцЬиесйоп 7,3,! а з?шр1е а1- КопгЬш ж11 Ье ?чеп гЬаг Ьав а 1очч 1ипе согпр?ехйу, Ьцг а Ы Ь гпеяиа~е сошр1ех?гу |п гЬе ччогя1 саяе. 1п ЯцЪяесг?оп 7.3.2 а ъогяг-саяе орг?гпа1 а1- опФЬгп ~ч?11 Ье ргеиепгей ТЬеогегп 7.15 Алу сотлрапвол е1есИол а1дотЕглгл 7от атЬгЕтату иеФшот|св Лаз и (шотв~-сазе алЫ аъетаде-саве) тлевваде сотлр1ехЕГу о~ а1 1еазГ Й(~Е~ + Х 1о~ М).
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
