Introduction to Distributed Algorithms. Gerard Tel (2nd edition) (811419), страница 48
Текст из файла (страница 48)
ТЬе во!сел оГ еасЬ ргосеяя гя гегпоъес! Гхош 1Ье гшд Ъу ргосеяз О, зо 1Ье 1о)сеп о1 ргосеяз ь 1я Меяяадев ахе равяес1 ш а с1осЬч!ве Йгесс1оп Р1~пге 7.4 Жонзт-сляя зснылнго гон тнк Снлнс-Вовкктя л1сонгтнм. ~Чезва~ев аге роззес1 иг в с1о Ьйве г1Ь~сг1ли Рщиге 7.5 Аккаяок; и.тг ов юкмтгпкв ох так иаэс.
1огтчагс1ей Ьу Я вЂ” ~ Ьорь, жЬ1сЬ Ьг1п в гЬе пип~Ьег о1 гпевваце развез го Е,=о'Р' — ~) = 2 ~Л+1) ТЬе СЬап~-РоЬеггз а1аог1гЬш 1з по 1шргн етепг обжег 1.е1.апп'з ъЬеп гЬе 6гпе сошр1сх1гу ог где ъогв1-сазе пгевва~е сошр1е гну гз сопвЫегеб. ТЬеге 1з ап 1шргоъегпеп1 реп гЬе Оеетаде сазе 1в сопв1оегей.
тЬеге гЬе а~ега~е 1в Га1сеп обжег ь!1 розз1Ь1е аггапдешепгз оГ "Ье к1еп1Жез аглае гЬе ~1пд. ТЪеогегп 7.6 ТЬе СЬаид-ЯобетГз а1допНтп тедигтеи пп1у О(Х 1од '7) теззаде разичдз гп йе аиетаде саве и1еп аП ртосевяез ате ьпМШотв. Ртоог. (ТЬ1з ргоо1 1з Ъазеа оп а зи~девг1оп Ъу Рг1ес1ешапп Маггегп.) Азвиш1пц а11 ргосеззев аге шЖагогз, ъе сотриге гЬе акега~е пишЬег о1 госдеп равв1пр обжег а11 с1гси1аг аггапдегпепгв оГ гЬе Ф ЙЖегепг Ыеп1Жев. СопвЫег а йхес1 вег о1 Т Ыепг1с1ез, апс1 1ег з Ье гЬе вгпа11ея1 ЫепМФу. ТЬеге аге (Ф вЂ” 1)! 61ггегеп$ с1гси1аг аггап~етепй оГ гЬе Ыепг1г1ез; ш а рчеп с1гси1ах аггапдешеп1, 1е1 р, Ье СЬе Ыепг1су оссигппд 1 вГерв Ое7оте я; вее Р1р~ге 7.5.
То сошриге 1Ье 1ога1 пишЬег о1 госдеп раввшу обжег а11 аггап етепгв, же сошриге йгвФ гЬе ьо~а1 пигпЬег о1 Ышез ~Ьаг гЬе ~о1геп ( ~оК р, ) 1в развей 1п а11 аггап ешепй, апа виЬвес1иеп11у виш обжег г. ТЬе 1океп (Фон, г) 1з развей У г1шев ш еасЬ аггапцепжй, Ьепсе 1: 1з развей Х(Ю вЂ” Ц! г1шев айодеСЬег. ТЬе ийеп (Фо1с,р,) 1в развей аг шов~ г 11гпез Ьесаизе И ~111 Ье гегпочей Гготп гЬе г1па 1Г 1г Ьаз геасЬег1 я. Ьег А, ~ Ье гЬе пшпЬег оГ сусЬс аггапаешеп~в 1п тчЬ1сЬ (Фсй, р, ) 1в развей ехас~1у й Мгпез. ТЬе ~о~а1 пшпЬег оГ 11шез гЬаг ( ФоК, р, ) 1з раззес1 1в гЬеп ~ '„,(й А,,к).
2:52 7 Е!ес11оп А11)от1йтз То11сп ( 1ок, р, ) 5я разяес! ехас1!у 1 Г1шез, 1Е р, 1з гЬеь ягпа!!еяГ оЕ иьеп1Жея :), -.ЬГО111)Ь р„ж!11СЬ !я йЕ Саяз 1П (1/1),5У вЂ” 1)! аГГан .П1ЕП1З; яО А,, — — -(Л вЂ” 1)!. 1 ) 'оьхеп ( 1о1~, р, ) 5я раяяес1 а1 Ееь)яГ Й ь!п)ея ! Ь яге 11 < 1). 1ьЕ рг ясеяя р, 1я Ео11о11со .;- 1: — 1 ргог яяея ь))1Ж ап ЫепИу 1аггег ".Ь*п р,. ОЕ сопгяе, ~Ьс п)1тЪег :1;.ггап" еп)еигя 5п МисЬ р, 1я гйе яша'1сяг оЕ ЕЬе й Ые11гЖея р, ), 1....., р, я а 1Г1СГ)С)П 1/5Г ОЕ 111 аГГаоаятЕП)Гя, 1.Е.. (1,)/С).('Ь) — 1)'.
~1О1~', ЕОГ )С < 1, (.'о11. р, ) гя раяяес! еюасГ1у й 1!шея. и 11 5я раяяес! аГ 1емг й ипея, ЪиГ пог п1о)е. ! е., аГ 1ееяг )г Сш1ея Ъц~ по~ аг, 5еаяГ!г -5- 1 Мп1ея. Сопяес111еп01у, 1Ье П111111)ЕГ ОЕ аГГаПдЕШЕПГя Ш жЬьСЬ 1Ь1я 1заррЕПя 5я 1 —.(.'1 — 1)! — —,. 1'Х вЂ” 1)!. 1 Й Й+', !ьаГ 1я 1 .. ь,с ° ( )~Г 1) ° Л(Л + 1)' (Еог 5г < 1). 1Б'е йпс1 ГЬа1 1Ье дрога! пигпЪег оЕ с!шея (гол, р, ) 1я раяяес1 1п а11 аггапде- ШЕПГЯ 1Я ъъЬ)сЬ ес5иа1я ( „', 1/й).(Х вЂ” 1)!. ТЬе яиш ( '„, 1/й) 1з !аппо)гп аз СЬе ЙЬ Е) аттиап1с )гитп Бег, йепогег1 Н,.
1С 1я 1еЕГ ав Ехегс1яе 7.3 Го рго1)е 1Ье ЫепГ1)'у ььь Н, = (т+ 1)Н„, — гп. Меха же яшп 1Ье 1о5геп рмзев обжег ". 1о оЪ1а1п гЬе го1а1 ппшЪег оЕ 1о1сеп рмя1пая (ехс!айша 1Ьояе Еог (1о1с. я )) 1п а11 аггапцегпепФз. ТЬЕв го~а! 1я ))-1 'С' [Н Рт 1)5] Рт Н ()11 Ц) Р) 1)) ь=1 АсЫ1пд ГЬе Ю.(Х вЂ” 1)! го1сеп рмя1пяя Еог (Ео1с, я), е)е агг1че аг, а 1оСа! пшпЪег оЕ Го!реп рмз1пу оЕ ()~Г.Н~ 1+1).(!~г — 1)! = (~Е.Н„).(~Š— 1)!.
Ая СЬ1я 5я Еог (Ф вЂ” 1)! ЖЕЕегепг аггап~ешепГя, гЬе ачега~е обжег СЬе аггащетепй 1я с1еаг1у Ф.Н)ч, ъЬ1сЬ 1з ж 0.69М1о~Л (яее Ехегс1яе 7.4), П Ф Асг!че ргосевв 0 РаяяЬе ргосевв Р!Зиге 'т.з Ркоскяя р овтлсы сиаккмт гоакпт~яв ог ~ амо т 7.2.2 Тйе РеСетвоп/По!еи — Х1аше — Яог1еЬ А1дотМгт ТЬе СЬап8-ВоЬегСв а!аког!СЬш ьсЫечез ап 0(~Ч1о Х) теяяь е согпр!ех!Су !и СЬе ьчегьде саяе, ЬиС поС ш СЬе ъогвС саве. Ап а18ог!СЬш ж!СЬ ап 0(М !оя К) ~чогвС-саяе сожр1ех!Су ~чав рчеп Ъу агап!'Ьп [Гга82[, ЬиС СЬ!я а!дог!СЬт гег!и!гея СЬаС сЬаппе1я аге Ь!йгесС!опь1.
Регегяоп [РеС32[ ьпс! 13о1еч, К1ьъе, ьпс1 НойеЬ [13КК82[ пи1ерепс1епС1у аече1орес! ь чегу з!ш!!ьг ь1ког!СЬгп, яо1ч!пК сЬе ргоЬ!ет из!пк оп1у 0(У 1оК М) шевзьаея ш СЬе ъогяС саяе !ог ипЫ!гесС!опь! г!пдя. ТЬе а1цог!СЬт геои!гев СЬаС сЬаппе1я аге БЕо. ТЬе а!дог!СЬгп бгвС согприСея СЬе вгпа11евС ЫепС!Су ай! гпь! ев !С !гиок.п Со еасЬ ргосеяз, СЬеп СЬе ргосеяя ч,!СЬ СЬаС ЫепС!Су Ьесотев 1еЫег апс! а11 осЬегв аге г!еГеьсей ТЬе а!дог!сЬгп !з шоге еья!1у ипг!егвсоог! !!' опе йгзс сопвЫегз !С ав !! !С чеге ап а1 ог!СЬш ехесиСес! Ьу СЬе ЫепИив гаСЬег СЬал Ъу СЬе ргосеязез.
1п!С!а11у еасЬ ЫепС1Су !в асгие, ЬиС !и еасЬ гоши! яогпе ЫепС!С!ея Ьесоше раювже ьв М11 Ье яЬожп 1ьсег. 1п а гоипг! ап асГй~е ЫепС!Су сошрагез !Све1Г МСЬ СЬе Ьчо пе!8ЬЬог!пц асг!ие ЫепС!С!ез !и с1ос1оч!яе алс! апС!с1осЬч!яе йгесС!опз; !!' !С !я а 1оса1 пипипиш, !С яигч!чея СЬе гоипс1, оСЬегМяе !С Ьесогпез разяще. Весаиве а11 ЫепС!С!ез аге йЫегепС, ап ЫепС!Су пехС Со ь 1оса1 пып!гаиш !я поС а 1ось1 пшшпиш, МысЬ !гпрЬея СЬаС аС 1еяяС ЬьИ оГ СЬе ЫепС!С!ез с1о поС зигч!че СЬе гоипд.
Сопзес!иепС1у, ьйег аС шояС !ода гоипг!в оп1у опе асгтие ЫепС!Су гегпа!пя, ъЫсЬ !я СЬе ъ!ппег. ТЬ!я рг!пс!р1е сап, Ье е1аЬогьСес! !и а вСга!8ЫЛогюьп! гпьппег !и ЬЫ!гесСюпа1 пеСлог1гв, аз !я с1опе !и РгьпИш'з а1цог!С1пп [гга82). 1п йгесСес1 г!пдя гпезяаКея сап Ье яепС оп!у с1ос1ач!яе, тчЬ!сЬ та!сев !С йгйси1С Со оЬСа!и СЬе пехС ьсС!че ЫепС!Су ш СЬе с1осЬч!зе йгесС!оп; яее Р!р~ге 7.б. 1йепС!Су д пшзС Ье согпрагес! МСЬ т ьпг! р; ЫепС!Су т сал Ье зепС Со д, ЬиС ЫепС!Су р ъоиЫ Ьаче Со Сгаче1 а8ашяС СЬе йгесСюп оГ СЬе сЬаппе1з ш обжег Со ьгг!че аС д. То ть!ге а сотраг1яоп МСЬ ЪоСЬ т алс! р розя!Ь!е, ЫепС!Су д !я зепС (!и СЬе йгесС!оп оГ СЬе г!пд) Со СЬе ргосезя Ьо1йпд ЫепС!Су р ьпг! т !з Гогиагг1ег! поС оп1у Со СЬе ргосеяз Ьо1йп с ЬиС ь!яо, 1агСЬег, Со СЬе ргосевв Ьо1йщ р.
П д !я СЬе оп1у асггве ЫепС!Су аС СЬе Ьефпп!п8 о1 а гоппер, СЬе йгяС ЫепС!Су 7 Е1есегап А1дотгйппз иаг и . 'Р 1п1Ф р; аслр ' Р 1п1г аде~: и'глр: Р 1и11 ит1е~'. з1л1~ . (асиг~е. раззпе, (' Сыггепг Ыеиг1гу оГ р ') (г 1т1 о1' аггг1с!ос1тгч1ве асг1че пе1фгЬог ') Г"' 1с! о1Мпггег г') 1еп,зги; 10з1) 1пй ас1гие: Ье 1гг 11' р 1в 1гнг1*гог ФЬеп згатер;= ас1гие е1яе зта1ер .— — раззгие; гиЬНе ~игпр = иг1ет с1о Ьец1и гГ з1п1ер = асттие гЬеп Ьефп вепй (опе, ггр); тесемке (опе, д); аспр — — а; гт асар = сгр гЬеп (* аспр 1в гЬе пг1гг1тпггтп ) ое гп вепс1 (втпа1, аспр); гигпр .—— аспр, гесе1ие ', впга1, ц ) еггд е1ве ( асп 1в сггггепс Ы оГ ггефЬЬот ) Ьефп вепс1 (Фггто, аспр); тесе1гте (ггчо, а); К асп < сгр апс1 аспр < г1 гЬеп сгр ..— — асар е1ве згагер:= раззгие епс1 епс1 е1яе (* зсаеер — — раззгие *) Ьефп тесе1ие ( опе, а ) .
яепй ( опе, а ), тесе1ге пг; вепт1 тп; (" тп 1в е1гЬег (1гчо,д) от (втиа1,д) *) 11' тп 1в а ( втпа1, гт) гпевваее гЬеп гигпр .— — а епс1 епс1; 11 р = иппр СЬеп зггг1и„:= 1еайег е1ве зтагер ..— — 1ай епс1 А1аог1тЬтп 7.7 Тне Ретеквом/Вот,егт — К1Аъгте-НОЭен Ат.сонттнм. сваг с1 еггсогтпгегв оп Ыя гопг ес1гта1в с1 (г.е.. р = с ш СЬ1я саяе). %'Ьеп $Ь1в я1сыа~юп оссшя ~Ь1в Ыепййу 1я ~Ье ггт1ппег ОГ СЬе е1есй1оп.
ТЬе а1дог1гЬпт 1ог ргосеявев 1и а пп1с11гесИопа1 г1пд 1в е1гтеп ав А1еот1тЬпг 7.7. Ргосеяя р 1в астгие 1п а гоппс1 Ы Ы ЬО1сЬ ап асйие ЫепМФу сгр ат тЬе Ье 1пи1ид ОГ 1Ье гоштс1. ОФЬегггт1ве, р гя раззгие апс1 я1пгр1у ге1аув а11 тпеявадея Ы гесе1чея. Ап астгие ргосевв яепс1я Йя сшгепФ 1с1епМФу Фо ФЬе не с1 асйъе ргосеяя апс1 ОЬ1а1пя йе стгггеп1 Ыеи~йу ОГ 1Ье ргег'1оыя асИие ргосеяв ггв1ид (опе,.) тиеявадев.
ТЬе гесе1гтес1 Ыеп~йу 1я вФогес1 (гп тЬе чаг1аЫе асп ) апг1 1Г ~Ье Ыеп1.1ту вггггт1чев гЬе гоппс1 1т, ит111 Ъе $Ье сшгеп1 ЫепМгу ОГ р 1и ФЬе пех1 гопис1. То с1е1егтп1пе гтЬегЬег ~Ье Ые~ййу аспр яши1гтея 1Ье гогтис1 й Ьг соптрагес1 ггКЬ ЬО1Ь др апс1 ФЬе асМ те ЫепИу оЬ1а1пес1 1и а (Флгто,. ) тпевваЦе. Ргосевв Р Яепс1в а (О~О, аспр) птевваДе ~о 7.я Вгпд г~егшотБ гпа1ге гЫз г1ес1я1оп розв1Ые 1п гЬе пехг ьсг1ъе ргосевз.
Ап ехсерг1огг осспгв ггЬеп испо — — сгр, 'гп гЬ1в сые гЬе Ыепг1ггу 1я г1ге оп1у гепгып1п8 асг1чг г пи апг1 1г 1з аппоипсег1 го а11 ргосеяяея 1п а (вгпа1, асп ) гпеьы е. ТЬеогегп 7.7 А1дотгйтп 7.7 во1иев Йе е1есйоп ртоИеггг )от ипгйтасггила1 тгпдв ивгпд 0(И 1оц Ж) лгеввадев, Ртоо~. Же яау а ргосезя 1я 1п гЬе ггЬ гошЫ ггЬеп гг; ехеси~ея гЬе та1п гоор 1ог гЬе ИЬ г1пге.
ТЬе гоипг1з аге лог 81оЬа11у вупсЬгошкеб; гг 1в ровз1Ь1е гЬаг опе ргосевя 1я яеиега1 гоцпс1я аЬеаб о1 иоо'.Ьег ргосевв 1п а Ййегепг рагг ~1 гЬе г1п . Виг. ав еасЬ ргосевя .епг1в апд гесе1чея ехасг1у гио пгевяаиея 1п еасЬ гоппер апд сЬаппе1я аге Ио. а гпеяваде 1я а1ггауя гесе1иег1 1п гЬе яагпе гошн1 м 1г гя вепг,.
1п 1Ье Йгяг .оипй а11 1шйагогз аге асггие апг1 еасЬ асйюе ргосезв Ьо1дз а с11г1егеп~ '"сиггеп~ Ыепг!гу'. С1а1гп 7.8 1~ тоипг1 г вгатгв ипй й ) 1 асггие ртосеввев, ап~ еасл ртисевв 'лоЫв а йДетепг сг, Йеп аг 1еиИ опе алй аг товг Й/2 ртосеввев гитигие Й. то ипд,. А1 Йе епг1 от Йе то ипг1 адагл аП ситтепГ ггпу епИгев о~ асГгпе ртоссввев ате г1гДетеп1 апН гпс1иде Йе втпИев1 гг1епгдр. Ртоо~.
Ву гЬе ехсЬап8е о1 (опе,ц) тевяа8ея, гггЫсЬ аге ге1ауег1 Ьу гЬе раввие ргосеязев, еасЬ асИие ргосеяв оЪга1пв гЬе сггггеп1 гЫепгггу о1 1гз йгвг апг1с1ос1гггчзе асйгге пещЬЬог. ггЫсЬ 1з гп аП савев сИГегепг 1гот гЬе огчп ЫепИу. Сопзег1иепГ1у, еасЬ ас1гие ргосезв сопг1пиев гЬе гоипг1 гчгЬ гЬе ехсЬап8е оГ (гюо, д) гпезва8ев, Ьу ~гЫсЬ еасЬ асг1че ргосевз а1яо оЬга1пя 1Ье сиггепФ Ыепйгу оГ ФЬе зесопг1 ап11с1осЬт1зе ас~ггге пе1ггЬЬог. ЕасЬ асггие ргосевз поггг Ьо1йв а Жйегеп1 ча1ие оГ асп, жЫсЬ ггпр11ев ФЬаг гЬе зигг гчогя оГ ~Ье гоцпг1 а11 Ьагге а 6Жегепг, Ыепбгу аг ФЬе егЫ о1 гЬе гоггпс1. Аг 1еаяг йе ЫепИу ФЬЮ гг м ЙЬе ягпа11ев$ аг йе Ьек1пшпд оГ ФЬе гошгс1 вигч1чев, яо ФЬеге 1в аг 1емг опе зигч1чог.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
