1.2.2 (2) (810813)

Просмтор этого файла доступен только зарегистрированным пользователям. Но у нас супер быстрая регистрация: достаточно только электронной почты!

Текст из файла

Лабораторная работа 1.2.2. «Экспериментальная проверка закона вращательного движения на крестообразном маятнике»

Цель работы:­ - экспериментально, проверить основное уравнение вращательного движения относительно вращательной оси: , где – угловое ускорение М суммарный момент сил внешних сил относительно этой точки, получив зависимость углового ускорения от момента инерции и момента прикладываемых к системе сил. Проанализировать влияние сил трения, действующих к оси вращения.

В работе используются: крестообразный маятник, набор перегрузков, компьютер.

Экспериментальная установка:

В работе используется крестообразный маятник, состоящий из четырех тонких стержней радиуса a, укрепленных на втулке под прямым углом друг к другу. Перпендикулярная рисунку ось закреплена на подшипниках, поэтому система может свободно вращаться. Момент инерции маятника можно изменять, передвигая грузики по стержням. Также на оси закреплены шкивы радиусами , на один из которых прикреплена нить с платформой массой и перегрузками массой . Стоящий на установке датчик, который фиксирует проход через себя концов маятника.

Теория:

- момент натяжения нити, – радиус шкива.

– уравнение движения платформы с грузиками

Отсюда:

(2): - момент силы натяжения нити

(3): (1) (2)

При этом можно представить как совокупность сухого трения – пропорциональное трение в подшипниках,

т.к

И вязкая составляющая – вязкое трение воздуха и вязкое трение в подшипниках:

, где – некий коэффициент вязкого трения, а – угловая скорость.

Таким образом:

(4): , где – момент сил трения при нулевой массе подвеса

В результате исследования вращательного движения маятника под действием различных перегрузков при постоянном моменте инерции системы получаем зависимость начального углового ускорения от нагрузки , из которого при помощи (3) можно найти момент инерции системы I и минимальный момент силы трения .

Момент инерции системы вычисляется по теореме Гюйгенса-Штейнера:

– момент инерции системы без грузов

Данные:

– диаметр шкива

– длина грузика

– внешний радиус грузика

см – внутренний радиус грузика

1. Оценим момент силы трения покоя в подшипниках:

1. Проводим измерения при . Заносим в таблицу получаемые в результате измерений коэффициенты прямой зависимости углового ускорения от угловой скорости. . Также записываем погрешности , которые тоже находятся программой.

1. Производим тот же опыт, но с разными перегрузками .

1. Исследуем зависимость углового ускорения от момента инерции:

1. Оценим :

, измерить точнее не представилось возможным, т.к. не были известны параметры центральной части маятника.

Ход работы:

1. Найдем зависимость начальной силы трения от .

Из (2) и (3):

- общее уравнение

- формула в начальный момент времени

Как видно из формулы, зависит от массы подвеса, момента инерции и начального ускорения .

Попробуем найти эту зависимость, известны из опыта, момент инерции I рассчитаем по формуле:

– момент инерции системы без грузов

1. Для 10 измерений при одинаковой массе считаем случайную погрешность измерения углового ускорения по формуле:

1. Пробуем найти , подвешивая разные перегрузки и определяя предельный момент силы тяжести, при котором маятник остается в покое.

Выяснилось, что этот момент меньше момента, создаваемого подвесом, а значит слишком мало для измерения его таким способом.

1. Построим график зависимости начального углового ускорения момента натяжения нити :

При этом используется метод наименьших квадратов, мы должны построить график на основе , а затем сделать на его основе выводы об и .

Метод наименьших квадратов:

В результате:

1. Измерим момент инерции маятника без грузов, используя данные для маятника без грузов:

мы узнали в опыте 4. Масса платформы с перегрузком в опыте – 80г.

– момент инерции пустой конструкции

1. По таблице из п.4 и результатам построим график зависимости .

Из уравнения :

мы узнали в опыте 4.

Возьмем груз массой 100г и занесем данные в таблицу (п.4) по таблице из п.4. По таблице построим график.

Из МНК

- момент инерции с четырьмя грузами на нулевом расстоянии от оси.

По теореме Штейнера:

В результате момент инерции пустой конструкции:

Выводы:

1. Опыт 3 с достаточно большой точностью доказывает правильность основного уравнения вращательного движения вокруг вертикальной оси (график в опыте 4 линеен).

2. Возникающая на оси сила сухого трения оказывает не очень большое, но, тем не менее значимое влияние на движение маятника.

3. Линейность зависимости и небольшие относительные погрешности в опыте 4 показывают правильность формулы

4. Получившееся из опыта 4 значение действительно сложно проверить на данной установке по опыту 3 по причине его малости.

5. Момент инерции маятника без грузов совпал с учетом погрешности совпал при измерении тремя разными методами, что говорит в пользу корректности этих методов.

Характеристики

Тип файла документ

Документы такого типа открываются такими программами, как Microsoft Office Word на компьютерах Windows, Apple Pages на компьютерах Mac, Open Office - бесплатная альтернатива на различных платформах, в том числе Linux. Наиболее простым и современным решением будут Google документы, так как открываются онлайн без скачивания прямо в браузере на любой платформе. Существуют российские качественные аналоги, например от Яндекса.

Будьте внимательны на мобильных устройствах, так как там используются упрощённый функционал даже в официальном приложении от Microsoft, поэтому для просмотра скачивайте PDF-версию. А если нужно редактировать файл, то используйте оригинальный файл.

Файлы такого типа обычно разбиты на страницы, а текст может быть форматированным (жирный, курсив, выбор шрифта, таблицы и т.п.), а также в него можно добавлять изображения. Формат идеально подходит для рефератов, докладов и РПЗ курсовых проектов, которые необходимо распечатать. Кстати перед печатью также сохраняйте файл в PDF, так как принтер может начудить со шрифтами.

Список файлов лабораторной работы