1.2.2 (2) (810813)

Файл №810813 1.2.2 (2) (1.2.2)1.2.2 (2) (810813)2020-08-18СтудИзба
Просмтор этого файла доступен только зарегистрированным пользователям. Но у нас супер быстрая регистрация: достаточно только электронной почты!

Текст из файла

Лабораторная работа 1.2.2. «Экспериментальная проверка закона вращательного движения на крестообразном маятнике»

Цель работы:­ - экспериментально, проверить основное уравнение вращательного движения относительно вращательной оси: , где – угловое ускорение М суммарный момент сил внешних сил относительно этой точки, получив зависимость углового ускорения от момента инерции и момента прикладываемых к системе сил. Проанализировать влияние сил трения, действующих к оси вращения.

В работе используются: крестообразный маятник, набор перегрузков, компьютер.

Экспериментальная установка:

В работе используется крестообразный маятник, состоящий из четырех тонких стержней радиуса a, укрепленных на втулке под прямым углом друг к другу. Перпендикулярная рисунку ось закреплена на подшипниках, поэтому система может свободно вращаться. Момент инерции маятника можно изменять, передвигая грузики по стержням. Также на оси закреплены шкивы радиусами , на один из которых прикреплена нить с платформой массой и перегрузками массой . Стоящий на установке датчик, который фиксирует проход через себя концов маятника.



Теория:

- момент натяжения нити, – радиус шкива.

– уравнение движения платформы с грузиками

Отсюда:

(2): - момент силы натяжения нити

(3): (1) (2)



При этом можно представить как совокупность сухого трения – пропорциональное трение в подшипниках,

т.к

И вязкая составляющая – вязкое трение воздуха и вязкое трение в подшипниках:

, где – некий коэффициент вязкого трения, а – угловая скорость.

Таким образом:

(4): , где – момент сил трения при нулевой массе подвеса



В результате исследования вращательного движения маятника под действием различных перегрузков при постоянном моменте инерции системы получаем зависимость начального углового ускорения от нагрузки , из которого при помощи (3) можно найти момент инерции системы I и минимальный момент силы трения .

Момент инерции системы вычисляется по теореме Гюйгенса-Штейнера:

– момент инерции системы без грузов



Данные:

– диаметр шкива

– длина грузика

– внешний радиус грузика

см – внутренний радиус грузика

  1. Оценим момент силы трения покоя в подшипниках:

  1. Проводим измерения при . Заносим в таблицу получаемые в результате измерений коэффициенты прямой зависимости углового ускорения от угловой скорости. . Также записываем погрешности , которые тоже находятся программой.

0,250

-0,01

0,001

0,002

-0,200

-0,01

0,001

0,04

-0,432

-0,01

0,002

0,002

0,258

-0,01

0,002

0,008

-0,283

0,01

0,004

0,004

0,250

-0,01

0,005

0,05

-0,322

-0,01

0,001

0,002



  1. Производим тот же опыт, но с разными перегрузками .

[г]

[г]

66,9

67

-0,010

0,720

0,001

0,001

66,9

67

-0,012

-0,687

0,001

0,002

114,0

114

-0,010

1,073

0,002

0,002

114,0

114

-0,014

-1,015

0,002

0,002

158,6

158

0,013

-1,498

0,004

0,002

158,6

158

-0,012

1,454

0,005

0,002

31,5

32

-0,006

0,300

0,001

0,001

31,5

31,5

-0,117

-0,298

0,001

0,001

124,5

124,5

-0,012

1,172

0,002

0,008



  1. Исследуем зависимость углового ускорения от момента инерции:

[м]

0,103

-0,022

2,064

0,103

-0,249

-1,904

0,180

-0,873

0,924

0,180

-0,010

-0,873

0,064

-0,036

3,076



  1. Оценим :

, измерить точнее не представилось возможным, т.к. не были известны параметры центральной части маятника.

Ход работы:

  1. Найдем зависимость начальной силы трения от .

Из (2) и (3):

- общее уравнение

- формула в начальный момент времени

Как видно из формулы, зависит от массы подвеса, момента инерции и начального ускорения .

Попробуем найти эту зависимость, известны из опыта, момент инерции I рассчитаем по формуле:

– момент инерции системы без грузов



[г]

66,9

-0,010

0,721

0,013

66,9

-0,012

-0,687

0,013

114,0

-0,010

1,073

0,023

114,0

-0,014

-1,015

0,024

158,6

0,013

-1,498

0,033

158,6

-0,012

1,454

0,033

31,5

-0,006

0,290

0,007

31,5

-0,117

-0,298

0,007

124,5

-0,012

1,172

0,026



  1. Для 10 измерений при одинаковой массе считаем случайную погрешность измерения углового ускорения по формуле:

  1. Пробуем найти , подвешивая разные перегрузки и определяя предельный момент силы тяжести, при котором маятник остается в покое.

Выяснилось, что этот момент меньше момента, создаваемого подвесом, а значит слишком мало для измерения его таким способом.









  1. Построим график зависимости начального углового ускорения момента натяжения нити :

При этом используется метод наименьших квадратов, мы должны построить график на основе , а затем сделать на его основе выводы об и .

Метод наименьших квадратов:

В результате:



  1. Измерим момент инерции маятника без грузов, используя данные для маятника без грузов:

мы узнали в опыте 4. Масса платформы с перегрузком в опыте – 80г.

момент инерции пустой конструкции













  1. По таблице из п.4 и результатам построим график зависимости .

Из уравнения :

мы узнали в опыте 4.

Возьмем груз массой 100г и занесем данные в таблицу (п.4) по таблице из п.4. По таблице построим график.



Из МНК

- момент инерции с четырьмя грузами на нулевом расстоянии от оси.

По теореме Штейнера:

В результате момент инерции пустой конструкции:













Выводы:

  1. Опыт 3 с достаточно большой точностью доказывает правильность основного уравнения вращательного движения вокруг вертикальной оси (график в опыте 4 линеен).

  2. Возникающая на оси сила сухого трения оказывает не очень большое, но, тем не менее значимое влияние на движение маятника.

  3. Линейность зависимости и небольшие относительные погрешности в опыте 4 показывают правильность формулы

  4. Получившееся из опыта 4 значение действительно сложно проверить на данной установке по опыту 3 по причине его малости.

  5. Момент инерции маятника без грузов совпал с учетом погрешности совпал при измерении тремя разными методами, что говорит в пользу корректности этих методов.

Характеристики

Тип файла
Документ
Размер
94,69 Kb
Материал
Тип материала
Предмет
Высшее учебное заведение

Тип файла документ

Документы такого типа открываются такими программами, как Microsoft Office Word на компьютерах Windows, Apple Pages на компьютерах Mac, Open Office - бесплатная альтернатива на различных платформах, в том числе Linux. Наиболее простым и современным решением будут Google документы, так как открываются онлайн без скачивания прямо в браузере на любой платформе. Существуют российские качественные аналоги, например от Яндекса.

Будьте внимательны на мобильных устройствах, так как там используются упрощённый функционал даже в официальном приложении от Microsoft, поэтому для просмотра скачивайте PDF-версию. А если нужно редактировать файл, то используйте оригинальный файл.

Файлы такого типа обычно разбиты на страницы, а текст может быть форматированным (жирный, курсив, выбор шрифта, таблицы и т.п.), а также в него можно добавлять изображения. Формат идеально подходит для рефератов, докладов и РПЗ курсовых проектов, которые необходимо распечатать. Кстати перед печатью также сохраняйте файл в PDF, так как принтер может начудить со шрифтами.

Список файлов лабораторной работы

Свежие статьи
Популярно сейчас
Зачем заказывать выполнение своего задания, если оно уже было выполнено много много раз? Его можно просто купить или даже скачать бесплатно на СтудИзбе. Найдите нужный учебный материал у нас!
Ответы на популярные вопросы
Да! Наши авторы собирают и выкладывают те работы, которые сдаются в Вашем учебном заведении ежегодно и уже проверены преподавателями.
Да! У нас любой человек может выложить любую учебную работу и зарабатывать на её продажах! Но каждый учебный материал публикуется только после тщательной проверки администрацией.
Вернём деньги! А если быть более точными, то автору даётся немного времени на исправление, а если не исправит или выйдет время, то вернём деньги в полном объёме!
Да! На равне с готовыми студенческими работами у нас продаются услуги. Цены на услуги видны сразу, то есть Вам нужно только указать параметры и сразу можно оплачивать.
Отзывы студентов
Ставлю 10/10
Все нравится, очень удобный сайт, помогает в учебе. Кроме этого, можно заработать самому, выставляя готовые учебные материалы на продажу здесь. Рейтинги и отзывы на преподавателей очень помогают сориентироваться в начале нового семестра. Спасибо за такую функцию. Ставлю максимальную оценку.
Лучшая платформа для успешной сдачи сессии
Познакомился со СтудИзбой благодаря своему другу, очень нравится интерфейс, количество доступных файлов, цена, в общем, все прекрасно. Даже сам продаю какие-то свои работы.
Студизба ван лав ❤
Очень офигенный сайт для студентов. Много полезных учебных материалов. Пользуюсь студизбой с октября 2021 года. Серьёзных нареканий нет. Хотелось бы, что бы ввели подписочную модель и сделали материалы дешевле 300 рублей в рамках подписки бесплатными.
Отличный сайт
Лично меня всё устраивает - и покупка, и продажа; и цены, и возможность предпросмотра куска файла, и обилие бесплатных файлов (в подборках по авторам, читай, ВУЗам и факультетам). Есть определённые баги, но всё решаемо, да и администраторы реагируют в течение суток.
Маленький отзыв о большом помощнике!
Студизба спасает в те моменты, когда сроки горят, а работ накопилось достаточно. Довольно удобный сайт с простой навигацией и огромным количеством материалов.
Студ. Изба как крупнейший сборник работ для студентов
Тут дофига бывает всего полезного. Печально, что бывают предметы по которым даже одного бесплатного решения нет, но это скорее вопрос к студентам. В остальном всё здорово.
Спасательный островок
Если уже не успеваешь разобраться или застрял на каком-то задание поможет тебе быстро и недорого решить твою проблему.
Всё и так отлично
Всё очень удобно. Особенно круто, что есть система бонусов и можно выводить остатки денег. Очень много качественных бесплатных файлов.
Отзыв о системе "Студизба"
Отличная платформа для распространения работ, востребованных студентами. Хорошо налаженная и качественная работа сайта, огромная база заданий и аудитория.
Отличный помощник
Отличный сайт с кучей полезных файлов, позволяющий найти много методичек / учебников / отзывов о вузах и преподователях.
Отлично помогает студентам в любой момент для решения трудных и незамедлительных задач
Хотелось бы больше конкретной информации о преподавателях. А так в принципе хороший сайт, всегда им пользуюсь и ни разу не было желания прекратить. Хороший сайт для помощи студентам, удобный и приятный интерфейс. Из недостатков можно выделить только отсутствия небольшого количества файлов.
Спасибо за шикарный сайт
Великолепный сайт на котором студент за не большие деньги может найти помощь с дз, проектами курсовыми, лабораторными, а также узнать отзывы на преподавателей и бесплатно скачать пособия.
Популярные преподаватели
Добавляйте материалы
и зарабатывайте!
Продажи идут автоматически
6367
Авторов
на СтудИзбе
310
Средний доход
с одного платного файла
Обучение Подробнее