okun-fizika-elementarnykh-chastits (810758), страница 7
Текст из файла (страница 7)
Если же они являются функциями пространственно-временных координат, то симметрия называется локальной. Как мы увидим во второй половине главы, симметрия, обусловленная сходством свойств и- и и'-кварков, является глобальной. Там же мы познакомимся с очень интересным примером локальной симметрии, связанной с понятием «цвет», Математические определения, приведенные на предыдущих страницах, даны, так сказать, впрок. Они помогут читателю разобраться в более сложных физических симметриях, которые встретятся ему в дальнейшем в этой книге и н других книгах по теории элементарных частиц. Что же касается «конструирования» барионов из трех кварков, а мезонов — из кварка и антикварка, то простейшие игры в такой «кварковый конструктор» доступны даже школьникам младших классов. Это же относится и к ряду аспектов изотопической симметрии. Для произвольного изотопического мультиплета, имеющего изотопический спин /, число частиц в мультнплете дается простой формулой и =2/+ 1, 32 которую легко получить, если учесть, что максимальное значение проекции изоспина равно (, минимальное равно †(, а «шаг» Л( равен единице.
В соответствии с этим изоспин нуклонов равен '/,, и-мезонов — единице, а для Л-изобар изоспин равен '/,, Заметим, что в нашем очерке изотопической симметрии, основанном на представлениях о кварках, мы совсем не касались истории вопроса. Исторически понятие изотопичес кого спина было введено в физику Гейзенбергом в начале 30-х годов, сразу же после открытия нейтрона, и относилось к нуклонам и ядерным силам между ними. Вскоре оно было распространено на гипотетические в то время п-мезоны, гипотеза о существовании которых была выдвинута Юкавой. Мультиплеты реальных и-мезонов и Л-изобар были открыты примерно через 20 лет. И только в 1964 г.
была выдвинута гипотеза о существовании кварков. Путь к этой гипотезе лежал через изучение свойств так называемых странных частиц и 5(/(3)-симметрии. Странные частицы Семейство странных адронов более многочисленно, чем семейство нестранньгх адронов. То, что они играют существенно меньшую роль в ядерной физике, чем нуклоны и л-мезоны, связано с тем, что странные адроны нестабильны (самый долгоживущий из них, К',-мезон, живет 5 10 ' с) и тяжелы, так что для их рождения требуются довольно высокие энергии сталкивающихся частиц. Первые странные частицы были открыты в 40-х годах в космических лучах. В 50-х годах их производство быто поставлено на поток с помощью специально построенных для этой цели ускорителей.
Парадоксальным, странным в их поведении (отс1ода и пошло их название) казалось то, что зти частицы рождаются обильно, сильно (при достаточно высокой энергии сталкивающихся адронов), а распадаются . на нестранные адроны слабо, медленно *). Решение этого парадокса заключалось в том, что рождаются странные частицы парами за счет сильного взаимодействия, а распадаются поодиночке за счет слабого взаимодействия. Сегодня мы знаем, что это обусловлено тем, что каждая странная частица содержит в своем составе ь) Интервал 1О-з с в ядерном масштабе — это время очень большое, ведь характерное время сильного взаимодействия 1О 'з с.
Кымезон живет примерно 10" «ядерных диейм сравните это с а возрастом Земли — порядка 1О'з земных дней. 2 Л. В. Окунь 33 как минимум один странный кварк, з-кварк. Странный кварк, подобно р(-кварку, имеет заряд, равный †'(,. Но он гораздо тяжелее р(-кварка: его масса равна примерно 150 МэВ. О распадах з.кварков мы будем говорить в главе, посвященной слабым ~( и взаимодействиям. А здесь — — познакомимся с сильными р взаимодействиями странных кварков. В сильных взаимодействиях рождаютРис. 9 ся пары кварк — анти- кварк: з+з. На рис. 9 изображена кварковая диаграмма процесса и р- К'Л'. Мы видим, что рождение пары странных частиц связано с появлением в кварковой диаграмме «странной заколки» зть В данном случае один конец заколки (и) принадлежит К-мезону, другой (з) — Л-гиперону. Я7(З)-симметрия К-мезон является самым легким из странных мезонов, Л-гиперон — самым легким из странных барионов (странные барионы назвали гнперонами).
Странные и нестранные адроны вместе образуют общие семейства: октеты и синглеты мезонов, октеты и декуплеты барионов. (Синглет содержит одну частицу, октет — 8, декуплет — 10.) Структуру этих семейств легко понять на основе 5(р'(3)симметрии. На кварковом языке Я(р'(3)-симметрия сводится к симметрии (вырождению) между и-, р(- и з-кварками. Такая ЗУ(3)- симметрия является обобщением изотопической ЯУ(2)- симметрии. 5У(З)-симметрия нарушена в природе гораздо сильнее, чем 50(2), поскольку з-кварк гораздо тяжелее нестранных кварков: т,— п4 ж т,— тр)) тр — т„. Следствием этого является сильное расщепление цо массам адронов, входящих в один и тот же ЗУ(3)-мультиплат. Так что догадаться о существовании ЯУ(З)-симметрии, изучая адроны, было нелегким делом.
Решающий вклад в понимание симметрийпых свойств адронов внес Гелл-Манн, В начале 50-х годов оп распространил на странные частицы понятие изотопического спина. В начале 60-х годов он дал современную формулировку ЗУ(3)-симметрии мезонов и барионов. И, наконец. в !964 г. он выдвинул идею о суще- 34 ствованни кварков. (Параллельно три аналогичные работы были выполнены соответственно Нишиджимой, Нееманом и Цвейгом.) ЯУ(3)-мультиплаты удобно изображать на плоскости Р,У, где 1, — третья проекция изотопического спина, а У вЂ” гиперзаряд (по определению гиперзаряд — это удвоенный средний заряд изотопического мультиплета). На рис.
10 изображен октет псевдоскалярных мезонов (1Р=-О, где К ~Я 17~ЮВ Рис. 1О Рис. 11 гй си' Рис. 12 У вЂ” спин частиц, а Р— их четность; подробнее о четности мы будем говорить в главе, посвященной слабым взаимодействиям). На рис. 11 изображен октет векторных (У"= =1 ) мезонов. Кварковая структура этих И/(3)-мультиплетов дана на рис. 12, Если структура частиц, расположенных в вершинах шестиугольника, очевидна, то комбинации, расположенные в центре, требуют пояснений.
Всего из трех кварков и трех антикварков можно построить девять различных комбинаций. Три из них истинно нейтральны: ии, ~Ы, зз. В результате сильных взаимодейг~ 35 В случае псевдоскалярных мезонов она отвечала бы 5У(3)- синглетному т)'-мезону, в случае векторных мезонов— 5У(3)-синглетному а-мезону. Из двух оставшихся супер- позиций одна имеет изотопический спин, равный единице (это и' для псевдоскаляров и р' для векторов): ! = (ии — па) г' 2 (она строится из кварковых волновых функций с помощью матрицы т,). Наконец, последняя суперпозиция имеет нулевой изоспин: 1 = (пи+ ас( — 2зэ). У6 Ее вид определяется требованием ортогональности первым двум суперпозициям.
Она отвечает т)-мезону для псевдоскаляров и ф-мезону для векторов. Заметим, что коэффициенты при всех трех суперпознциях определены требованием единичной нормировки квантовомеханического состояния. Аналогично трем матрицам Паули т в случае 5У(2)- симметрии, в случае 5У(3)-симметрии важную роль играют восемь матриц Геля-Манна Х: ),,=' о о, Л,=о ).,= о о о, )., о о о — о>, Х, (о о о Нетрудно проследить связь между кварковой структурой т)-мезона и матрицей Х,. Из-за того, что в природе 50(3)-симметрия нарушена, 50(3)-синглетные мезоны и восьмые компоненты 5У(З)- октетов частично перемешаны.
Это явление носит название 36 етний эти три кварк-антикварковые состояния могут переходить друг в друга. Так что определенные значения масс имеют трн квантовомеханические суперпозиции этих состояний, Если бы 5У(З)-симметрия была строгой, то произошло бы отщепление 5У(3)-инвариантной суперпозиции: 1 = (ии Ч Й( гн аз). уз «миксинг». Для векторных мезонов перемешивание Го- раздо сильнее, чем для псевдоскалярных. В результате перемешивания физическими состояниями являются: са ж = (и и+ !Ы), т = 783 МзВ, 2 4 жаа т =- 1020 МэВ, На рис. 13 изображен октет барионов с /и=-'/,+.
В упрощенном виде его кварковая структура представлена на Я !с2! Я !с!Б Рис. ! 3 Рис. ! 4 рис. 14. В центре рис. 14 комбинация (ис))а, симметричная относительно замены и4-и1, имеет изоспин, равный единице, и описывает Х'-гиперон, а антисимметрнчная по и4-к1 А д д+ д+и сии сс!д сад оси Рис. 46 Рис. !5 комбинация 1ио)а имеет изоспин, равный нулю, и описывает Л'-гиперон. На рис. 15 и 16 изображены декуплет барионов с Р'= ='/," и его кварковая структура.
Известен ряд 5У(3)- мультиплетов с другими значениями спина и четности. Но именно октеты, изображенные па рис. 10 и 13, и декуп- 3? лет, изображенный на рис. 15, сыграли ключевую роль в установлении 517(3)-симметрии и кварковой структуры адронов. Очарованный кварк Убедительное подтверждение кварковой теории адронов принесло с собой открытие группами Рихтера и Тинга очарованных частиц, содержащих в своем составе кварки х 1з Ф51 ~Д~ о,ал~3 «.~г,и~ .Тя Рис. !7 четвертого сорта, так называемые очарованные кварки, обозначаемые буквой с (от английского слова слапи). Первым был открыт осенью 1974 г. 1/амазон — векторная частица «со скрытым очарованиемь, состоящая из пары с с в '5,-состоянии.
Вскоре был обнаружен целый ряд других уровней системы сс, названной чармонием. Схема известных в настоящее время уровней чармония изображена на рис. 17. Массы уровней указаны в ГэВ. Масштаб по вертикали не соблюден. Частицы, отмеченные штрихом, представляют собой ради- зз альные возбуждения нижележащих состояний. 5-состояния отвечают орбитальному моменту сс, равному нулю, а Р-состояния — единице. Правый нижний индекс указывает спин мезона, верхний левый указывает спиновое состояние кварка и антикварка: 1 — сннглет (сумма спинов равна нулю), 3 — триплет (сумма спинов равна единице).
Найден также ряд частиц с явным очарованием — мезоны 1Исп) (1,865), Р'1сй (1,869), Р+(сз)(1,97) и барион Д,' (с»(и) (2,28). Здесь в квадратных скобках указан кварковый состав, а в круглых — массы частиц, выраженные в ГэВ. Изучение свойств этих частиц позволило определить не только заряд, но и массу с-кварка.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
