belonuchkin-zaikin-tsipenyuk-kvantovaya-fizika (1) (810753), страница 129
Текст из файла (страница 129)
КЬ4. КВАНТОВЫЙ МИР 477 Волновые свойства электронов были впервые экспериментально обнаружены в 20-х г. ХХ в. Джермером Девиссоном и независимо Томсовом. Дифракция нейтронов на кристаллических структурах стала возможной в 50-х г., когда были построены ядерные реакторы. В 90-х г. была продемонстрирована дифракция более массивных, практически макроскопических частиц — фуллеренов, представляющих собой молекулу, составленную из 60 атомов углерода. В последнее десятилетие ХХ в. произошло еще одно событие -" экспериментально было показано, что соотношение неопределенностей есть прямое следствие принципа дополнительности, выдвинутого Н.
Бором. Проводились опыты по дифракции пучков тяжелых атомов на дифракционной решетке. При определении положения атома в пространстве за щелями при помощи света дифракционная картина исчезала, хотя изменение импульса атомов было намного меньше, чем условие соотношения неопределенностей Ьр 4г/Ья. Успехи квантовой механики . науки ХХ в.. поразительны. На ее основе не только удалось объяснить закономерности в микромире, но и показать, что даже поведение макросистем во многом подчиняется квантовым законам. Законы, управляющие электронами в металлах и полупроводниках, являются принципиально квантовыми законами.
В классической механике задание начальных условий и сил, действующих между частицами, гарантирует возможность точного расчета эволюции системы. В квантовой механике знание начального состояния тоже позволяет однозначно проследить эволюцию состояния системы. Но состояние системы описывается совершенно в других терминах. Из-за соотношения неопределенностей или, что то же самое, из-за волновых свойств 4астиц, состояние системы нельзя описать с той степенью подробности, которая принята в классической механике. Максимальная подробность описания квантовомеханической системы это задание волновой функции.
Зная ее, можно сделать вывод о результатах физического эксперимента, однако результаты формулируются в вероятностных терминах. Мы не можем сказать, что нечто произойдет, а можем только сказать, какова вероятность этого события. Это означает, что проверка квантовых законов возможна только при многократном осуществлении эксперимента, что на практике всегда и происходит.
Сказанное не означает, что квантовая механика не делает никаких однозначных предсказаний. Например, электрон в атоме имеет строго определенную энергию, и, скажем, сколько ни измеряй энергию ионизации атома, мы всегда будем получать однозначный результат. Но если мы захотим измерить координату или импульс электрона в атоме, то будем получать различные результаты, вероятность которых определяется волновой функцией. Знание сил, действующих между частицами, позволяет перейти к изучс нию их движения. Для этого служат уравнения Ньютона.
Записав их, задав начальные условия, мы можем — во всяком случае в принципе опргщолять положение частиц в любой последующий момент времени. Движение атомных частиц полн<к;ть4о описывается уравнением Шредингера: зная волновую функцию в начальный момент времени, мы можем заключить, какова вероятность того или иного состояния в последу4ощие моменты времени. Квантовая механика сегодня пронизывает всю физику. Она об"ьясняет структуру и свойства твердых тел, излучение и поглощение света атомами, сверхтекучесть гелия и сверхпроводимость металлов. 478 ГЛ. КЬ ЗАКЛЮЧЕНИЕ 12.5. Квазичастипы Конденсированное вещество состоит из молекул, атомов, ионов, электронов.
Молекулы состоят из атомов или ионов, атомы из электронов и ядер, ядра -- из протонов и нейтронов. Эта простая схема не отменяется последними открытиями в физико элементарных частиц. Основными строительными «кирпичами» вещества остаются протоны, нейтроны и электроны. Остальные частицы рождаются и гибнут в ядерных реакциях. Частицы обладают собственным моментами количества движения и магнитными моментами. Если заряжещ4ая частица движется с моментом количества движения А ф О, то она порождает магнитный момент. Все частицы имеют своих «антиподов» -- античастицы, главное свойство которых в том, что они при встрече могут аннигилировать.
Частица и античастица, столкнувшись, исчезают, рождая кванты света либо другие частицы и античастицы. Частицы бывают бозонами., а бывают фермионами (в зависимости от того, целый или полу- целый их спин), это определяет их статистику. Принципиальным моментом является и то, что фермионы подчиняются принципу Паули., и этот факт является основой таблицы Менделеева, определяет все свойства электронов в металле. В отличие от фермионов, любое количество бозонов может находиться в одном и том же квантовом состоянии, и это свойство проявляется в излучении света, лежит в основе квантовых генераторов — лазеров. Одним из основных результатов квантового подхода к исследованию свойств кристаллов явилась концепция квазичастиц.
Оказалось, что энергии> возбужденного состояния кристалла (правда, вблизи основного состояния) можно представить в виде суммы: энергия возбужденного состояния = энергия основного состояния + сумма энергий элементарныт. возбунсдений, а каждое элементарное возбуждение (всего кристалла!) похоже по своим свойствам на квантовую частицу.
Поэтому элементарное возбуждение кристалла называют квазичастицей, а совокупность элементарных возбуждений называют газом квазичастиц. Формула, отмеченная выше курсивом, приобретает вид: энергия возбужденного состояния = энергия основного состояния + энергия газа квоэичастиц. Первая из формул не совсем точна: она не учитывает взаимодействия между элементарными возбуждениями. Вторая оставляет возможность считать газ квазичастиц почти идеальным, т.
е, как-то учитывать взаимодействие между квазичастицами. Как и настоящие частицы, квазичастицы бывают фермионами и бозонами. Величины, описывающие макроскопические свойства твердых тел, выражаются в терминах, характеризующих отдельные квазичастицы: их скорость, длину свободного пробега и т. п. В то время как функциональные зависимости энергии от импульса для всех свободных частиц одинаковы и в нерелятивистском случае равны Е = р2,7(27п), у квазичастиц они сложны и многообразны. Сформулируем основные характерные черты твердого тела как физического объекта, состоящего из огромного числа частиц, движение которых подчиняется законам квантовой механики. шл. кнлзичлстицы 1.
Атомы, молекулы, ионы структурные единицы твердых тел. Это означает, что энергия взаимодействия мала по сравнению с энергией, которую надо затратить на разрушение самой структурной частицы: молекулу разложить на атомы или ионы, от атома или иона оторвать электрон. В то же время энергия взаимодействия между частицами не мала по сравнению с энергией их теплового движения. Твердое тело — система сильно взаимодействующих частиц.
Поэтому и представляет принципиальный интерес возможность введения квазичастиц, т. е. сведение задачи о системе сильно взаимодействующих частиц к задаче о системе слабо взаимодействующих квазичастиц. 2. Согласно классическим законам средняя энергия теплового движения частицы порядка Л' Т, а внутренняя энергия тела порядка МКэТ, где Х— число частиц в теле. Однако с понижением температуры внутренняя энергия твердого тела стремится к нулю быстрее, чем по линейному закону. Этот факт объясняется дискретным квантовым характером энергетического спектра твердых тел. 3. В реальных кристаллах частицы располагаются не всегда так, как им «положено» из соображений минимальности энергии.
Неправильное расположение атома или группы атомов (атом в междоузлии, вакансия, дислокация, граница между отдельными кристаллами --- все, что называют обобщенным понятием «дефект кристаллической решетки») увеличивает энергию кристалла. В принципе атомы, составляющие данный дефектный кристалл, могли бы перестроиться и создать энергетически более выгодную конфигурацию. Но для этого атомам пришлось бы преодолеть большие, по сравнению с й Т, потенциальные барьеры. Поэтому дефектные кристаллы существуют, и только специально принятые меры позволяют создать бездефектные или почти бездефектные кристаллы. 4. В любом твердом теле много разных частиц, по-разному взаимодействующих друг с другом и с другими частицами. Поэтому оказывается, что в твердом теле имеется и газ (кваззичастиц), и жидкость (электроны металла, омывающие ионный остов кристаллической решетки).
А электроны и дырки полупроводника под воздействием высокочастотного поля ведут себя подобно электрон-позитронной плазме. 5. Движения разных атомных частиц в твердом теле столь различны, что часто можно «пе замечать» одни, изучая другие. Например, скорость движения ионов в твердом теле столь мала во сравнению со скоростью электронов, что существует специальный метод расчета (адиабатическое приближение), при котором, рассматривая движение электронов, ионы считают не|юдвижными, а движение ионов определяют, испо,льзуя характеристики электронов, усредненные по их быстрому движению. Мерой точности адиабатического приближения служит квадратный корень из отношения масс электрона и иона.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
