belonuchkin-zaikin-tsipenyuk-kvantovaya-fizika (1) (810753), страница 125
Текст из файла (страница 125)
Просто модель прямого обмена слишком груба, чтобы от нее можно было требовать количественного сравнения с опытом, и в современных расчетах всегда учитывается как возможность косвенного обмена, так и более сложных магнитных взаимодействий. Конечно, сейчас понятно, что модель Гейзенберга -Френкеля представляет собой довольно грубое приближение к действительности, но основная идея о кваптовомехапической природе магнетизма, вытекающей из принципа Паули, и роли обменного взаимодействия, которое может сделать намагниченное состояние более выгодным, правильна.
Она сыграла и играет существенную роль в развитии учения о магнетизме веществ. С точки зрения термодинамики., переход вещества из парамагнитного в ферромагнитное состояние есть фазовый переход П рода. Для фазовых переходов П рода характерно появление по одну сторону от точки перехода некоторой физической величины, которая равна нулю по другую сторону 464 ГЛ. 11. МАГНЕТИЗМ ВЕЩЕСТВ от точки перехода.
При этом плотность меняется непрерывно, теплота не выделяется и пе поглощается. В парамагпитном состоянии магнитные моменты 1спины) отдельных атомов ориентированы случайно, и поэтому суммарный магнитный момент кристалла равен нулю. В отличие от этого, в ферромагнитном состоянии спины отдельных атомов частично или полностью упорядочены .-. выстроены вдоль некоторого общего направления. В результате магнитный момент ферромагнетика оказывается отличным от нуля. Переход от парамагнитного к ферромагнитному состоянию происходит при температуре К)ори.
Величина суммарного магнитного момента убывает с возрастанием температуры и обращается в нуль при температуре Кюри. Таким образом, по сравнению с парамагнетиком, кристалл в ферромагнитном состоянии обладает дополнительной характеристикой вектором намагниченности. Величина этого вектора есть фактически мера упорядочения атомных спинов, или, как говорят, параметр порядка данного фазового перехода. Направление Вектора намагнич(.ппости спиповых магнит)п!х моментов В реальных кристаллах не является произвольным.
Дело в том, что в кристаллах ферромагнетика существуют кристаллографические направления легкого и трудного намагничивания. Для намагничивания монокристаллического образца вдоль одной из осей легкого намагничивания нужно затратить меньшую энергию, чем для такого же намагничивания вдоль оси трудного намагничивания. Разность энергий намагничивания вдоль легкой и трудной осей называется энергией пнизогпро)ииь Так, например, для кобальта энергия анизотроиии К = 5 10' Дж))см, а для железа Л = 1,4 10 Дж)'см'. Магнетики, у которых существует одна ось легкого намагничивания, называются легкоосныз(и, в итли (ие ог легкоплоскостных, у которь)х имеется плоскость осей легкой анизотропии.
В образце конечных размеров магнитное упорядочение происходит не так, как зто имело бы место в образце бесконечных размеров. Если бы парамагнетик был бесконечным, то при понижении температуры ниже точки Кюри тело спонтанно приобрело бы магнитный момент, который возрастал бы с понижением температуры. Но в образце конечных размеров все осложняется концевыми эффектами. Граница намагниченного тела служит исто шиком (или стоком) магнитных силовых линий 1они ведь не обрываются!). Поэтому вокруг мап)ига всегда имеется магнитное поле, сравнительно медленно спадающее с расстоянием. Магнитное поле содержит энергию. Таким образом, энергия ферромагпетика несколько больше, чем мы думали рапыпе: она включает в себя энергию магнитного поля, созданного магнитом. Всякое тело стремится понизить свою энергию, если для этого, конечно, есть возможность.
У магнетика такая возможность есть. Обменная энергия 1главная причина намагниченности) не зависит от того, куда направлен магнитный момент, и благодаря этому возникает следующая возможность. Магнетик разбивается на области 1домены). В каждой области магнитный момент однороден, но (в простей)псм случае) в соседних областях магнитные моменты направлены в противоположные стороны. Понятие доменов было введено впервые П.
Вейссом в 1907 г., но свое теоретическое обоснование гипотеза доменов получила лишь в 1935 г. в работах Л. Д. Ландау и Е.М. Лифшица. В целом тело вообще не обладает магнитным моментом, 11.3. КВАНТОВОМЕХАНИЧЕСКОЕ ОПИСАНИЕ ФЕРРОМАГНЕТИЗЫА следовательно вокруг нет магнитного поля. Точнее есть, но на расстояниях, близких к величине домена. Таким образом, «с точки зрения магнитного поля» выгодно разбиение магнетика на возможно большее число областей-доменов. Правда, существование границ между доменами невыгодно, так как магнитные моменты по обе стороны от границы направлены в противоположные стороны. Поэтому для уменыпепия обменной энергии число границ, а значит, и доменов должно быть поменьше.
Одна энергия растет, а другая уменьшается с увеличением числа доменов. При неком промежуточном числе доменов сумма обеих энергий имеет минимум. На такое число доменов и разбивается магнетик. Рас~е~ ~о~аз~~ае~, «то размеры о~де~~~~~ домене~ растут пропорционально корню квадратному из размеров тела.
Доменную структуру ферромагпетиков легко наблюдать с помощью так называемых порошковых фигур. Этот метод состоит в следующем. Кристалл ферромагнетика тщательно полируется и на поверхность наносится капля водяной суспензии тонко измельченного ферромагнитного порошка (например, магнетита). Частицы порошка оседают на границах между доменами (па местах выхода силовых линий магнитного поля)., которые становятся видимыми под микроскопом. Одна из микрофотографий таких фигур приведена па ;,- '.ю':« рис.
11.6. Слева показана теоретически предсказываемая картина деления ферромагнетика на домены; справа микрофотография поверхности кристалла кремнистого « 6 железа с нанесенным магнитным порошком, Рис. 11.6 на которой отчетливо видны границы доменов: стрелками указано направление их намагниче1шости. На этом же рисунке показано предсказываемое теорией разбиение ферромагнитного кристалла па домены. Помимо п,поских антипараллельпо пш1равлеппых доменов, на концах кристалла должны возникать небольшие области в виде трехгранных призм, замыкающие магнитныо потоки, выходящие из соседних доменов.
Такое замыкание дополнительно уменьшает магнитную энергию и делаот систему более устойчивой. Как видно, сходство порошковой структуры и теоретического предсказания является полным. Реальные доменные структуры ферромаш1етиков обычно бывают очень сложными, т. к, зависят от многих причин примесей, метода обработки, механических деформаций, структуры кристаллической решетки.
Именно наличие в объеме образца большого числа доменов обусловливает нелинейный характер намагничивания ферромагнетика, обсуждавшийся ранее в ~ 11.1. Внешнее магнитное поле, воздействуя на магнитные моменты доменов, ориентирова1шых по отношению к полю хаотично., приводит к смещению доменных границ и к повороту направления спинов внутри доменов.
Оба эти эффекта вызывают намагничивание образца. В малых полях происходят процессы обратимого упругого смещения границы доменов. При этом границы доменов, вектор намагниченности которых составляет с внешним полем Н неболыпой угол, смещаются в сторону увеличения размеров этих наиболее удачно расположенных доменов за счет умепьпп1пия объема соседних доменов с иным направлениом спонтанной намагниченности —.—.
«выгодные» домены растут за счет «невыгодных». После ГЛ. ! !. МАГНЕТИЗМ ВЕЩЕСТВ 466 снятия внешнего поля граница между доменами снова возвращаРтся в преж- нсР НО.пОжение и ОстатОчная нама1'ниче1П1Ость нс ВОзникае'г. Дальнейшее увеличение напряженности внешнего поля приводит уже к необратимым процессам к скачкообразной переориентации спинов.
Этот процесс затрагивает домены, у которых вектор намагниченности составляет большой угол с направлением приложенного поля. Потенциальная энергия таких доменов довольно велика, и они оказываются энергетически в невыгодном состоянии. Переориентация всех спиноз внутри одного домена происходит одновременно, т. к. силы обменного взаимодействия выстраивают их всех параллельно. Если изобразить небольшой участок кривой намагничивания в болыпом масштабе, то кривая линия окажется ступенчатой, а не непрерывной. Каждой ступеньке соответствует «опрокидывание» спинов в одном или нескольких доменах, и эти ступеньки и носят название скачков Баркгаузена.
При еще большем увеличении внешнего поля магнитные моменты доменов, уже составляющие небольшой угол с 1Х, постепенно поворачиваются до полного совпадения с направлением магнитного поля, что будет соответствовать намагниченности до насыщения. Тем не менее, при дальнейшем возрастании внешнего поля намагниченность образца продолжает немного увеличиваться. Объясняется это тем, что при температуре, отличной от абсолютного пуля, пе все спин!1 спонтанно намагниченных областей ориентированы параллельно друг другу. Вследствие теплового движения атомов часть спинов имеет антипараллельную ориентацию. Наложение сильного магнитного поля может вызвать переориентацию жгих свинов, и этот процесс называется пгзрапроцессом. Задачи 1. Вычислить малярную диамагнитную восприимчивость атомарного водорода в основном состоянии, для которого волновая функция имеет вид ~яг) = (яг~) Нвехр ( — — ~, г~,~ где г~ первый боровский ргетиус.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
