belonuchkin-zaikin-tsipenyuk-kvantovaya-fizika (1) (810753), страница 126
Текст из файла (страница 126)
Решение. Как следует иэ формулы (11.14), для вычисления диамагнитной восприимчивости атолиарного водорода, необходимо вычислить средний квадрат расстояния электрона от ядра. Согласно квантовомеханическим правилам вычисления среднего гз=/г 4Р4яг Ф =Зг,. е После подстановки этого значения в формулу для Х, получаем Х = — 2,37. 10 ' м /моль. 2.
Рассчитать парамагнитную восприимчивость 1 смз кислорода, находящегося в слабом магнитном поле при норлгальных условиях. Магнитный момент молекулы кислорода и = 2,8и Ответ: 1,4 10 ВЛДЛЧИ 3. Основной вклад в диамагнетизм вносят внешние электроны атомав. У атома хлора 8 внешних электронон, а его диамагнитная восприимчиность равна — 24,2 10 м /хмель.
-з з Оценить радиус наружной электронной оболочки атома хлора. Ответ: 1,04 А. 4. Два соседних домена, намагниченных в различных направлениях, всегда разделены переходным слоем конечной толщины (стенкой Блоха), в котором происходит постепенный поворот спинов (см. рис. 11.7). Оценить толщину этого переходного слоя для кристалла железа, у которого направления намагничеснности в соседних слоях антипараллельны, температура Кюри Т. = 1043 К, постоянная решетки а = 3, б А, а энергия анизотропии Л = 4 10 Дж/м~, Спин атома железа Я = 1. Решение.
В ферромагнетнках векторы спнновых магнптнтях моментов соседних электронов выстраиваются параллельно, тогда как внутри доменной границы происходит постепенный Рнс. 11.7 поворот вектора самопроизвольной намагниченности, что приводит к изменению обменной энергии.
В соответствии с формулой (11.2б) обменная энергия между двуми злектронамн 1 н У равна Ео = — 2з Б, Б = — 238~ соз 1бо, где рм угол между спиновыми магнитными моментами электронов, Если этот угол мал, то добавка к обменной энергии за счет непараллельности спинов в первом приближении равна ЬЕм ы,УЯзу~ . Пусть доменная граница содержит 1т' атомных плоскостей, расстояние между которыми равно а, где и --- постоянная решетки. Тогда, т.
к. полный поворот вектора намагниченности ца 180' осуществляется с помощью Х равных у~лов 1б = х/Лб, то добавка к обменной энергии нз-за неколлинеарности векторов намагниченности в соседних плоскостях будет равна Ео =Уз'( — ), а полная обменная энергия в цепочке из Х атомов воз з Е б Мы просуммировали по всей цепочке обменную энергию только соседних спинов, так как обменная энергия очень сильно спадает с расстоянием и существенно взаимодействие только ближайших соседей.
Всего на единицу площади приходится 1/аз таких цепочек, и потому плотность обменной энергии доменной границы равна зураб 'н3 б С другой стороны, появление междоменной границы приводит к увепичению магнитного материала, в котором спиновые магнитные моменты отклонены от направления оси легкого намагничивания, что вызывает возрастание ппотности энергии анизотропии.
Величину этой энергии можно оценить, умножив объелг слоя на энергию анизотропии им„~ ХаЛ. Реальная ширина междоменной границы будет определяться минимумом суммарной энергии дОменнОЙ границы хзуоз Ш = Шбб + НЪк„= яоз 468 ГЛ. 11. МАГНЕТИЗМ ВЕЩЕСТВ Дифференцируя это выражсние по числу слоев, получасм дю пвд5~ дХ Хвав Число слоев Х, соответствующее минимуму энергии междоменной границы, равно ( 2Уд2) Мс и, следовательно, толщина границы пе гс2 4=Ха ~( Ка Оценку величины обменной константы можно сделать из температуры Кюри: У=йтс, и мы окончательно получаем, учитывая, что Я = 1: ~ейвТодв 1" 9,8 1,4.
1О ~ 1О43 "1 Ка 1 4.164.66.1О 1о / ГЛАВА 12 ЗАКЛЮ»1ЕНИЕ Идеи и факты, накопленные в физике за всю историю ее развития, являются фундаментом наших представлений о природе, об окружающем нас мире. Успехи физики -- достояние ученых и инженеров всех специальностей. В этом заключительном разделе обобщены те конкретные факты и явления, которые подробно разбирались ранее, анализируется эволюция пап|их взглядов от классической к квантовой системе описания природы и их преемственность, разбирается вопрос о происхождении нашего мира, о поведении вещества, в экстремальных условиях . сверхнизких и высоких температурах, при больших давлениях и магнитных полях.
12.1. Феноменология и мнкроскопнка Когда начинается изучение какого-то нового явления, вначале стремятся его правильно описать. «Описать» --. это значит установить математические соотношения между измеряемыми величинами, часто не вдаваясь в «микроскопический» смысл. '1'ак возникает феноменологическая теория, которая указывает лишь на существование каких-то закономерностей, которые часто называют законами по имени ученого, впервые их наблюдавшего. Фактически феноменологическая теория указывает, что надо объяснить с общий позиций, т. е.
какое соотношение между параметрами системы должно быть выведено математически из исходных фундаментальных уравнений. Так, например, взаимосвязь между давлением газа, его объемом и температурой описывается, как правило, уравнением Е'Ъ' = ГгТ. При этом под давлением и температурой газа мы понимаем величины, измеряемые каким-то термометром и манометром, а объем газа определяется размерами сосуда, в котором он содержится.
Однако лишь открытие атомного строения вещества дало возможность понять свойства макроскопических объектов на основании свойств микроскопических объектов, так родилась молекулярно- кинетическая теория газов. С точки зрения атомистического строения вещества мы знаем, что температура есть мера средней кинетической энергии газа, а давление определяется концентрацией молекул газа в единице объема и температурой.
Макроскопическое движение есть результат усреднения микроскопического движения, когда не надо следить за движением отдельной молекулы. Атомистический подход не отменяет понятие «давление», а разъясняет его с микроскопической точки зрения, показывает, что термины, вводимые в макроскопической дисциплине, могут быть сведены к более элементарным. Элемент описания (феноменология) остается всегда. 470 Гл. нь заключение 12.2. Взаимодействия Важнейшее направление, по которому развивалась физика, .
- поиски единых причин для явлений разного круга, попытки объединить экспериментальные наблюдения в различных областях физической пауки. Важный шаг на этом пути сделал И. Ньютон. Оп доказал, что падение тел на Земле, движение Луны вокруг Земли и движение звезд определяются одной причиной притяжением с силой, обратно пропорциональной квадрату расстояния. Он показал, что все эти явления можно количественно рассчитать с помощью сформулированных им законов механики. Не менее грандиозный шаг сделал Джеймс Максвелл. Он получил уравнения, удивительным образом объединившие все явления электричества, магнетизма и оптики.
С точки зрения физики, все происходящие явления есть результат проявления взаимодействия тел, при этом под последними понимаются как космические объекты, так и элементарные частицы. В этом смысле Ньютон ввел в науку гравитационное взаимодействие, девятнадцатый век электромагнитные взаимодействия, двадцатый век, век изучения микромира, открыл для нас сильные (ядерные) и слабые взаимодействия. Но что это такое «взаимодействие»1 О взаимодействии естествоиспытатели думали давно. Древним казалось соверп7енно ясным, что одно тело может толкать другое, только если эти тела соприкасаются, если между ними есть контакт.
Аристотель учил, что стрела летит только потому, что ее толкает воздух. Если один шар ударяет другой шар, то возникают силы взаимодействия, и второй шар начинает двигаться. Такой подход позволял легко объяснить, как взаимодействуют тела на Земле, но при переходе к телам небесным дело усложнялось.
Пришлось вводить новое понятие идеального естественного движения по окружности для планет. Однако и при этом точного описания движения планет ца небесной сфере получить не удавалось. Когда Тихо Враге поставил перед своим учеником Кеплером задачу точного вычисления орбиты Марса, то после долгих раздумий Кеплер пришел к гипотезе, что между Солнцем и планетами на больших расстояниях и без посредников действуют силы, которые искривляют ход планет. К такому выводу Кеплеру прийти было нелегко.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
