1598082719-8919f39816a16b7b9e8153327d533cc4 (805677), страница 60
Текст из файла (страница 60)
3. Формула (14.3) показывает, что коэффициент диффузии резко возрастает с увеличением температуры, что главным образом вызывается резким сокращеш>еи времени релаксации (т). Кроме того, с повышением температуры несколько увеличивается среднее расстояние между положениями рави песня (б ) По мере приближения температуры к критической средняя скорость (а) приближается к средней скорости движения молекул в сильно сжатом газе и коэффициент диффузии становится близким к величине коэффициента диффузии в газе.
4. В области высо,.пх температур, близких к критической, тепловое движение в жидкое>н имеет такой же характер, что и в газах. Следовательно, в этом случае возникновение внутреннего трения в жнд. кости можно оГ>ъясннть так жс, как н в газах (см. й 11.7).
В жидкостях, находящихся при температурах, близких к температуре плавления, импульсы молекул не остию>ся постоянными, а Г>ыстро колеблются в связи с колебаниями молекул около временных положений равновесия. Поэтому рассматривать вязкость жидкости как результат переноса молекулами импульса их упорядоченного движения не представляется возможным. Оказывается, что коэффициент внутреннего трения у газов с ростом температуры слегка возрастает, а у жидкостей уменьшается, причем особенно сильно у вязких жидкостей (см., например, глицерин в табл. 12). В 19!3 г. профессор А. И.
Бачинский показал, что динамический коэффициент вязкости (коэффициент внутреннего трения) многих жидкостей зависит только от плотности р и может быть определен по формуле Величину —, обратную коэффициенту внутреннего трения, называют ! текучестью жидкости. Зависимость коэффициента внутреннего трения жидкости от температуры и давления носит сложный характер, причем ! И0 где иа — — — „.
— так называемая подвижность молекулы, и — скорость, приобретаемая молекулой под действием внешней силы Р. Подвижность молекулы, как показал Л. Эйнштейн, пропорциональна коэф. фнцненту диффузии. 0 иа-— ьт Следовательно, !г Т вЂ” или т! Те !э ' Полученная зависимость показывает, что с ростом температуры, особенно в области низких температур, вязкость жидкостей быстро уменьшается в то время, как для газов т! растет пропорционально ~~ Т. Прн больших давлениях вязкость жидкостей быстро возрастает с увеличением давления. Это объясняется увеличением энергии активации и соответствующим возрастанием времени релаксации. 5.
Рассмотрим некоторые методы измерения вязкости жидкостей. Д. Стоке показал, что сила сопротивления Г, действующая на небольшой шар радиуса г, который равномерно движется в вязкой жидкостн с малой скоростью и, чнсленно равна Р = бланки, (14.4) где т~ — коэффициент внутреннего трения жидкости.
Пусть шар вертикально падает в вязкой жидкости. К шару приложены три силы — его сила тяжести Р, архимедова сила Г, и сила сопротивлення Г. В случае равномерного движения векторная сумма снл равна нулю: Р+ Г,+ Г=О. Учитывая, что силы Г, и Г направлены вверх, а сила Р— вниз, получаем Р = Г, + Р. Обозначим через рч плотность шара, а черезо плотность жидкости, тогда 4 з 4 Р .= !пу =- — ягзр д, Р, = — яг'рд. — 305— Следовательно, бят(ги = — ягзл(ро — р), 4 з откуда 2 'а (ро — р) 9 (14.5) По этой формуле можно определить коэффициент внутреннего трения жидкости, если измерить на опыте скорость равномерного падения в ней небольших твердых шариков. Другой метод измерения коэффициента внутреннего трения жидкостей, основанный на законе Пуазейля для течения вязкой жидкости через цилиндрический капилляр, мы рассмотрим в Э 1б.З.
5 14.4. Поверхностное натяжение жидкостей 1. В жидкостях средние расстояния между молекулами значительно меньше, чем в газах. Поэтому силы взаимодействия между молекулами играют в жидкостях существенную роль. В поверхностном слое жидкости обнаруживается цекомпенсированность межмолекулярных сил: частицы жидкости, находящиеся в этом слое, испытывают направленную внутрь силу притяжения остальной частью жидкости. Поэтому согласно модели Ван-дер-Ваальса поверхностный слой жидкости оказывает на нее большое внутреннее давление, достигающее десятков тысяч атмосфер. Заметим, что внутреннее давление нельзя измерить на опыте. Это связанос тем, что оно, как указано выше, всегда направлено внутрь жидкости, нормально к ее поверхности. Поэтому оно не действует на стенки сосуда и тела, погруженные в жидкость.
Можно считать, что при обычных условиях жидкости практически несжимаемы. Малая сжимаемость жидкостей объясняется тем, что небольшое уменьшение расстояния г между молекулами на малых взаимных расстояниях между ними приводит к появлению больших сил межмолекулярного отталкивания. Понятно, что при очень больших внешних давлениях жидкости должны обнаруживать значительную сжимаемость. Опыты Бриджмена и других показали, что это действительно так. 2. Рассмотрим вопрос об энергии поверхностного слоя жидкости.
Частицы этого слоя имеют кинетическую энергию теплового движения и потенциальную энергию, обусловленную силами межмолекулярного взаимодействия. Средняя кинетическая энергия частиц зависит от температуры. В случае равновесного состояния температура постоянна по всему объему жидкости. Поэтому в среднем кинетические энергии молекул поверхностного слоя и молекул, находящихся внутри объема жидкости, одинаковы. Иначе обстоит дело с потенциальной энергией. При переходе молекул из внутренних частей жидкости на ее поверхность они должны совершить работу против направленных внутрь жидкости сил притяжения со стороны других частиц жидкости.
Эта работа идет на увеличение потенциальной энергии молекул, переходящих в поверхностный слой. Следовательно, частицы поверхностного слоя имеют большую потенциальную энергию, чем частицы внутри жидкости. В 5 13.1 мы говорили о том, что в состоянии устойчивого равновесия система должна иметь минимальное значение потенциальной энергии~ . Поэтому всякое жидкое тело, на которое не действу1от внешние силы, должно принять такую форму, при которой площадь его поверхности будет минимальной. Я З А 8 Так как жидкость, кроме того, несжимаема, то состоянию устойчивого равновесия жидкого тела соответствует минимум от- Ь ношения площади его поверхности к объему.
Из математики известно, что этому условию ° ' удовлетворяют тела сферической формы. Наблюдения мельчай- р о 3 ь" ших капель, взвешенных в воз- а Х духе и других средах, показыва- Рнс. ют, что они действительно имеют форму шариков. К такому же выводу приводит опыт Ж Плато, известный из курса средней школы. 3. Стремление жидкости сократить размеры свободной поверхности свидетельствует о том, что поверхностный слой подобен растянутой упругой пленке:в нем так же, как в упругой пленке, действуют силы натяжения.
Для ил.тюстрации этого положения рассмотрим следующий опыт (рис. 14.1). Горизонтальный прямоугольный проволочный каркас А ВСО и разделяющую его на две части перекладину аЬ полностью аатягивают пленкой мыльной воды (рис. 14.1, а). В этом случае силы, действующие на перекладину со стороны верхней и нижней пленок, взаимно уравновешены и перекладина неподвижна. Если нижнюю пленку разорвать (рис. 14.1, б), то под действием одной верхней пленки перекладина начнет перемещаться вверх. Для компенсации действия пленки к перекладине нужно приложить силу 1.
Опыты показали, что сила 1 пропорциональна длине перекладины у= 2ай (14.6) Коэффициент пропорциональности а называют коэффициентом поверхностного натяжения жидкости. Мыльная пленка имеет два ограничивающих ее поверхностных слоя, каждый из которых действует на перекладину с силой ац Поэтому в правой части формулы (14.6) стоит множитель 2. ' Строго говоря, прн постоянстве объема и температуры нужно говорить о мнннмуме не потенциальной, а свободной энергпп. Из (14.Б) следует, что доэффит1иент поверхностного натяжения численно равен силе, действующей на единицу длины контура, ограиичиваюшего поверхность жидкости.
Эта сила вызвана взаимным притяжением между молекулами поверхностного слоя. Она направлена по касательной к поверхности жидкости и перпендикулярно к контуру. В Международной системе единиц (СИ) коэффициент поверхностного натяжения измеряют в Н1м; в системе СГС вЂ” в дин/см. 4. Коэффициент поверхностного натяжения а зависит от химического состава жидкости и ее температуры. С возрастанием температуры а уменьшается и обращается в нуль при критической температуре. Исследование этой зависимости позволило Л.
И. Менделееву сделать важный вывод относительно существования критической температуры (см. 2 13.3). В таблице 13 приведены значения а для некоторых жидкостей, гранича1цих с указанными в таблице средами. Таблипа 1з Темпера. тура, 'С :О- 'Нтм Жпхапеть Воздух Этиловый эфир Воздух Пары овир~а Воздух Вода ь Ртуть Этиловый спирт Глииерии 20 100 20 20 20 20 72,7 58,0 12,2 22,7 63,4 (14.7) Для вычисления работы А„ , воспользуемся схемой, изображеш ой на рис.
44.1, б. При перемешении границы пленки аЬ иа расстояние е(х внешняя сила 1 совершает работу ЬА'= 7'-йх = 2а1 дх. 5. Следует заметить, что между поверхностным слоем жидкости и упругой пленкой имеется сушественное различие. Натяжение обычной упругой пленки прямо пропорционально ее деформации и равно нулю при некоторой к о.н е ч н о и площади поверхности пленки. Поверхностное натяжение в жидкостях не зависит от размеров свободной поверхности, т.
е. стремится сократить ее до нуля. Это своеобразие свойств жидких пленок объясняется тем, что при изотермическом растяжении или сжатии таких пленок изменяется ч и с л о молекул, содержащихся в них, а среднее расстояние между молекулами н е м е и я е т с я. Поэтому не изменяются и силы межмолекулярного взаимодействия, определяющие величину поверхностного натяжения. б. Найдем выражение для свободной энергии поверхностного слоя жидкости.
В 2 12.4 было показано, что изменение свободной энергии системы Лг" равно работе А„, совершаемой над системой внешними силами в обратимом изотермическом процессе, ЛР = Ра — Р,= А„,„,. Произведение 21 Нх представляет собой увеличение площади свободной поверхности жидкой пленки г(3. Поэтому ~(А'= а дЗ. (14 8) Полная работа А', совершаемая внешними силами при изменении площади поверхности пленки от Ю, до о», будет равна А'= ) ч 48. 1 В случае изотермического изменения площади а = сопз! и А' „= а(о« вЂ” 3„).
(14 9) Подставив это выражение в (14.7), получим 㻠— г,= а(3» — 8„). (14.!! ) Изменение свободной энергии поверхностного слоя жидкости равно произведению ее коэффициента поверхностного натяжения на изменение площади поверхности. Из (14.1!) следует, что (14. 12) Таким образом, коэффициент поверхностного натяжения численно равен свободной энергии поверхностного слоя, площадь которого равна единице, Поэтому его можно измерять в системе СИ вЂ” в Дж/м», а в системе СГС вЂ” в эрг/см».
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
