1598082719-8919f39816a16b7b9e8153327d533cc4 (805677), страница 64
Текст из файла (страница 64)
2. Твердые тела, имеющие единую кристаллическую решетку по всему объему, называют монокристаалами. Это — крупные одиночные кристаллы, размеры которых в огдельных случаях бывают довольно большими. Так, известный металловед Д. К. Чернов, разрезая слитки железа, нашел внутри одного из них монокристалл длиной около 40 см, а кристаллы горного хрусталя достигают размера человеческого роста. Рыс. 16.2. Рис. И.1. 324 Большинство твердых тел имеет мелкокристаллическую структуру, т. е.
состоит из большого числа сросшихся мелких кристалликов, расположенных относительно друг друга, вообще говоря, совершенно хаотично. Такие твердые тела называют поликристаллическими. К ним принадлежат„в частности, металлы, которые всегда можно отличить от других твердых тел по присущему им «металлическому блеску» и ковкости, При переходе металлов в твердое или жидкое состояние, например, при конденсации металлического пара, внешние (валентные) электроны атомов утрачивают связь со «своими» атомами н легко переходят от одного атома к другому. Поэтому их называют свободными, нли коллективизированными.
В узлах кристаллической решетки металлов находятся положительные ионы, получившиеся 1 Г из атомов после отделения от них электронов, а внутри решетки «плавают» свобод- ! ! ные электроны, образующие в металле своеобразный электронный газ. Лля одно- Г З~ валентных металлов на один атом приходится один свободный электрон. Такое строение металлов объясняет их хорошую теплопроводность и электропроводность. В э 13.1 мы говорили о том, что между двумя молекулами или атомами действуют Рис.
«з.з. силы притяжения и.отталкивания, В кристаллической решетке каждый атом твердого тела испытывает воздействие со стороны всех соседних частиц. Равновесное расположение всех атомов твердого тела в узлах решетки соответствует минимуму свободной энергии кристалла и, следовательно, его наиболее устойчивому состоянию. 3. По характеру сил взаимодействия и тому, какие частицы расположены в узлах решетки, различают еще несколько типов твердых тел, помимо металлов. Все соли, подобные хлористому натрию, угле- кислому кальцию и другим, образуют группу ионных кристаллов. В узлах ионной решетки расположены правильно чередующиеся положительные и отрицательные ионьь Силы взаимодействия между частицами в такой решетке в основном электростатические.
Решетки этого типа называют гетерополярными. На рис. 15.3 изображена кристаллическая решетка каменной соли ()ЧаС1). Она служит примером простейшей кубической структуры. В ее узлах расположены чередующиеся-положительные ионы («)а' (на рис. 15.3 зачериены) и отрицательные ионы С1 . Ионные кристаллы легко раскалываются.
В узлах кристаллической решетки валентиых кристаллов расположены нейтральные атомы. В такой атомной, или гомеополярной, решетке силы взаимодействия между атомами носят сложный характер. Их объяснение стало возможным только на основе квантовой механики. Некоторые валентные кристаллы, как, например, алмаз и и карборунд, отличаются своей твердостью н плохой раскалывае- мостью.
Этот тип твердых тел образуется из легких элементов средних групп периодической системы элементов Д. И. Менделеева. Кроме перечисленных типов кристаллических твердых тел, существуют еще молекулярные кристаллы. К ним относится большинство твердых органических соединений, сухой лед, йод, парафин. Молекулярные решетки имеют также кристаллы многоатомных химических соединений (окислы фосфора, серный ангидрид).
В узлах кристаллической решетки таких твердых тел расположенынейтральные молекулы, Особое место среди твердых тел занимают полупроводники, к которым относятся окись и закись меди, окись цинка, селен, германий и др. По таким свойствам, как твердость, раскалываемость н структура решетки, полупроводники напоминают валентные кристаллы. Особые свойства полупроводников, которые будут подробно рассмотрены во втором томе курса, обеспечили им широкое применение в науке и технике. Приведенная выше классификация кристаллических твердых тел до известной степени условна.
Существует большое число твердых тел, свойства которых пе позволяют отнести их к какому-либо из рассмотренных типов. Эти твердые тела занимают некоторые промежуточные положения между рассмотренными группами. 4. Одна из наиболее характерных особенностей монокристаллов состоит в их анизотропии, т. е. в различии их физических свойств (упругих, тепловых, электрических, оптических) по различным направлениям, Специально обработанные поликристаллическне тела (например, прокатанный металл) также обнаруживают некоторую анизотропию, б. Между формой кристаллов твердых тел и их химическим составомсуществует связь, лежащая в основе кристаллохимического анализа.
Так, например, установлено, что структура ионных кристаллов определяется их химическим составом и соотношением ионных радиусов. Важную роль в развитии учения о симметрии кристаллов н разработке основ кристаллохимического анализа сыграли работы Е. С. Федорова. Им разработаны некоторые методы экспериментального изучения кристаллов, в частности созданы специальные гониометры для исследования структуры кристаллов. В дальнейшем мы не будем интересоваться особенностями различных типов твердых тел и рассмотрим лишь их некоторые общие свойства. $15.2. Тепловое расширение твердых тел 1.
Опыт показывает, что с повышением температуры происходит расширение твердых тел, называемое тепловым расширением. Для характеристики этого явления вводят коэффициенты линейного и обьемного расширения. Пусть 1з — длина тела при температуре 0'С. Удлинение этого тела й1 при нагревании его до температуры 1 С пропорционально первоначальной длине 1з и температуре: й1 = а,1з1, (15.1) где а, — коэффициент линейного расширения, характеризующий относительное удлинение Л!П„происходящее при нагревании тела на 1 К. х!лина тела при 'температуре > 1 = 1о+ Ь1 1о(1 + а~1) (! 5.2) Коэффициенты линейного расширения изотропных твердых тел в первом приближении зависят только от их материала и дла большинства твердых тел имеют порядок 10 о —:10' К '.
В действительности они несколько зависят от температуры. В результате линейного расширения увеличивается объем тела. Оказывается, что в первом приближении объем )г твердого тела возрастает пропорционально первой степени температуры: =' (го(1 + аоо! (15.3) где )'о — объем тела при температуре 0'С, а а — коэффициент объемного расширения, характеризующий относительное увеличение объема, происходящее при нагревании тела на 1 К. Легко показать, что между коэффициентами а и а, изотропного тела существует следующая приближенная связь: а,= Зае (15.4) 2.
Тепловое расширение твердых тел связано с характером аависимости сил притяжения и отталкивания между двумя соседними частицами от расстояния г между ними (см. $13.1). Пусть г,— равновесное расстояние между соседними частицами. В произвольный момент времени действительное расстояние между ними г го+ х, где х — взаимное смещение частиц из положения равновесия, обусловленное тепловыми колебаниями. Из рис. !3.2 видно, что в результате различной зависимости сил притяжения и отталкивания между частицами от расстояния г между ними кривая зависимости взаимной потенциальной энергии й7„от г не является параболической вблизи точки г = г,. Это значит, что силы, действующие в решетке, нельзя считать квазиупругими.
Они зависят от смешения х частиц из положения равновесия не по закону )о„= — кх (где к — коэффициент упругости), а содержат члены с х во второй и более высоких степенях. Чем больше амплитуда тепловых колебаний в кристаллической решетке, тем сильнее влияние этих нелинейных членов. Однако следует иметь в виду, что увеличение амплитуды колебаний при повышении температурысамопосебеешене означало бы расширения кристалла, если бы эти колебания были строго г а р м о н и ч е с к им и. В самом деле, возрастание амплитуды гармонических колебаний двух соседних частиц твердого тела не привело бы к увеличению с р е дн е г о расстояния между ними.
Все дело в том, что колебания частиц твердоготела не являются о армоническими. Впер- — 327— вом приближении можно считать, что на частицу действует возвращаю- щая сила Р = — их+ Ьх', (15. 5) Первый член в формуле (15.5) представляет собой кеазиупругую кх силу, которой соответствует потенциальная энергия — гармонических колебаний. Отклонения от гармонического характера колебаний вызывает второй член (Ьх'), за счет которого с повышением температуры происходит возрастание среднего расстояния между частицами твердого тела.
Коэффициент Ь поэтому иногда называют коэффициентом ангармоничности. В случае равновесного состояния твердого тела все его частицы совершают колебания около узлов кристаллической решетки, положение которых с течением времени ие изменяется.
Поэтому для каждой частицы средняя величина действующей на нее силы равна нулю: (Р„)= О. Если бы колебания частиц были строго гармоническими (Р„= 1 = — кх), то и среднее смещение частиц (х) = — — (Р„) также равнялось бы нулю, т. е. в среднем частицы находились бы на п о стоянном расстоянии г,друг от друга: (г) =г,. Иначе обстоит дело в случае негармоннческих колебаний. Согласно (15.5), условие (Р„) = О может быть представлено в следующем виде." — к (х) + Ь (х') = О, или (х) = — (х'). к (15.6) Строгое вычисление среднего значения квадрата смещения частиц при тепловых колебаниях (х') затруднительно. Однако эта задача сильно упрощается, если ограничиться случаем тепловых колебаний с м а л ы м и амплитудами.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
