1598082858-6569a6dfdd5f5256840e639f93a97b0b (805659), страница 6

Просмтор этого файла доступен только зарегистрированным пользователям. Но у нас супер быстрая регистрация: достаточно только электронной почты!

Текст из файла (страница 6)

ГЛАВУ 7). В первых двух семестрах, изучая классическую физику, мы будемпользоваться представлением о дальнодействии.0.3. Фундаментальные взаимодействияВсе ФВ сводятся к четырём фундаментальным взаимодействиям (ТАБЛ. 1.1).Таблица 1.1ВзаимодействиеГравитационноеЭлектромагнитноеРадиусОтносительнаядействиявеличина∞10–40∞1/137Слабое10–18 м10–14Сильное10–15 м1ИсточникиПереносчиквселептоны,адронылептоны,адроныадроныгравитонфотонW±, Z0-бозоныглюон0.4. Элементарные частицыЭлементарные частицы – частицы, проявляющие себя в взаимодействиях какбесструктурные. Из элементарных частиц состоят3 все ФО.Три пары лептонов (и антилептоны), а также частицы-переносчики в настоящее время считаютсябесструктурными (истинно элементарными частицами).315Элементарные частицыисточники взаимодействийлептоныe– , νeµ, νµτ, ντадроныp, nмезоны, гипероны;состоят из кварковd, us, cb, t+ античастицыпереносчики взаимодействийгравитонфотон±W , Z0-бозоныглюон161.

Механика1.1. Предмет механики1.1.1. Основные понятия1. Пространство и время – формы существования материи.2. Механическое движение – изменение положения тела в пространстве относительно других тел с течением времени.3. Механика – раздел физики, изучающий механическое движение без рассмотрения природы его причин.4. Механическая система – система тел. Объединение тел в механическую систему – произвольно, выбор объясняется условием задачи.5.

Замкнутая система4 – такая механическая система, что все тела, входящие вэту систему, не взаимодействуют с телами, не входящими в неё.6. Материальная точка – идеализированный объект – тело, размерами которого можно пренебречь по сравнению с другими параметрами задачи, имеющими размерность длины (т. е. тело, не имеющее размеров).7. Абсолютно твёрдое тело (твёрдое тело) – идеализированный объект –тело, расстояние между любыми двумя точками которого не изменяется с течением времени (т. е. недеформируемое тело).8. Система отсчёта – совокупность абсолютно твёрtдого тела – тела отсчёта, – по отношению к котоТелорому рассматривается движение других тел, и часов,отсчётаизмеряющих время (РИС. 1.2).

На теле отсчёта выбирают точку – начало отсчёта; с телом отсчёта можносвязать систему координат (см. РАЗДЕЛ 1.2.2).Рис. 1.21.1.2. Свойства пространства и времениСогласно теореме Нётер, наличие интегралов движения (т. е. не изменяющихся вовремени величин) обусловлено симметрией пространства-времени. Так, три закона сохранения в механике суть проявления симметрий пространства-времени,указанных в ТАБЛИЦЕ 1.2.В этом смысле часто используется термин «изолированная система», а термину «замкнутая система» придают другое значение. Мы будем использовать термин «замкнутая система» в течениевсего курса именно в указанном значении.417Таблица 1.2ОднородностьпространстваХод событий в любой замкнутой системе не зависит от её параллельногопереноса в пространстве.ИзотропностьпространстваХод событий в любой замкнутой системе не зависит от поворота этой системы на любой угол.ОднородностьвремениХод событий в любой замкнутой системе не зависит от того, на каком промежутке времени эти события развиваются.⇓⇓⇓ЗАКОН СОХРАНЕНИЯЗАКОН СОХРАНЕНИЯИМПУЛЬСАМОМЕНТА ИМПУЛЬСАЗакон сохраненияэнергии51.1.3.

Классическая и релятивистская механикаКлассическая механика, которой будет посвящена половина этого семестра, справедлива не всегда и имеет границы применимости.Механикаклассическаявремя абсолютноv << cрелятивистская(теория относительности)время относительноv≲cЗдесь c – скорость электромагнитных волн в вакууме. «Абсолютно» означает, чтоданная физическая величина не изменяется при переходе от одной системы отсчёта к другой, «относительно» – соответственно, изменяется.В пределе v << c все уравнения теории относительности переходят в соответствующие уравнения классической механики.В масштабах микромира применяется другая механика – квантовая. Для микрочастицы невозможно точно задать все величины, характеризующие её движение(см.

РАЗДЕЛ 5.3), поэтому движение микрочастицы характеризуется не детерминировано, а вероятностно.Механика (физика)макромира(классическая физика)движение частицы описываетсязаконом движениямикромира(квантовая механика)линейные параметры d ≲ 1 Åплотность вероятностиобнаружения частицы1.2. Кинематика материальной точкиКинематика – раздел механики, изучающий механическое движение без рассмотрения его причин.5Здесь, конечно, имеется в виду общефизический закон сохранения энергии.181.2.1.

Закон движенияПриоритетным является векторный способ описания движения6: положение материальной точки M в пространстве характеризуется радиусом-вектором.Радиус-вектор материальной точки – вектор, соедиtняющий начало отсчёта и материальную точкуM(РИС. 1.3).Кинематический закон движения материальнойOточки (закон движения):r  r t  ;Рис.

1.3r  r – модуль (абсолютная величина, длина) радиусавектора.Следует соблюдать обозначения векторных и скалярных величин. В литературевекторные величины принято обозначать полужирным шрифтом, скалярные –курсивом. В настоящем ЭУМК принято следующее (ТАБЛ. 1.3):Таблица 1.3Тип величиныВекторнаяМодуль векторной величиныПроекция векторной величины на какое-либо направлениеСкалярнаяШрифт обозначенияПримерКурсив с надстрочной стрелкойКурсивrrКурсив с нижним индексомrx (= x)Курсивt1.2.2.

Системы координат1. Декартова система координатzr  xi  y j  ck ,tMOyi , j , k – орты декартовой системы координат(РИС. 1.4); они образуют правую тройку векторов. x  x t  , y  y t  ,z  z t – кинематический закон движения материальной точки в координатной форме.xКоординатная форма закона движения удобРис. 1.4ней для вычисления, чем векторная форма.Длина (модуль, абсолютная величина) радиуса-вектора:6Кроме векторного, используют координатный и естественный способы описания движения.19r  x 2  y2  z 2 .2. Сферическая система координат7zr  r  t  ,φ  φ  t  ,θ  θ  t  ,где φ – азимутальный угол, θ – полярныйугол (РИС. 1.5).Связь сферических координат с декартовыми:tMθ x  r sin θ cos φ , y  r sin θ sin φ , z  r cos θ.yOφxРис. 1.53.

Цилиндрическая система координатz ρ  ρ t  ,φ  φ  t  ,z  z t tM(РИС. 1.6).Связь цилиндрических координат с декартовыми:zyOxφρ x  ρ cos φ , y  ρ sin φ ,z  z.Частный случай: полярная система коордиπнат [при z = 0 ( θ  )].2Выбор системы координат произволен и обусловливается удобством решения конкретной задачи. Результат решения задачи не должен зависеть от выбора системы координат!Рис. 1.6Траектория. Уравнение траекторииТраектория материальной точки – кривая, описываемая точкой при её движении.Для того чтобы найти уравнение траектории, нужно исключить время из кинематического закона движения в координатной форме:Сферическая и цилиндрическая системы координат в I семестре практически не используются, арассматриваются здесь для применения при рассмотрении электромагнитных полей различныхконфигураций в задачах II семестра.720(для двумерного движения)x  x t    y  yx .y  y t 1.2.3.

Кинематические параметры1. ПеремещениеПеремещение (смещение) – приращение радиуса-вектораΔS1t1Δr  r2  r1 ,t22где r1 – радиус-вектор материальной точки, совершающей движение, в момент времени t1, r2 – радиус-вектор в момент времени t2 (РИС. 1.7);[r] = м8.Путь ΔS – длина участка траектории (1-2 на РИС. 1.7).Δr ≠ ΔS!OРис. 1.72. СкоростьСкорость – векторная величина, характеризующая быстроту движения.Средняя скоростьΔr,Δtгде Δt – промежуток времени; Δt = t2 – t1 на РИС.

1.7;м v  .сМгновенная скоростьv v  limΔt 0Δr dr r  rt  .Δt dt(В этой формуле представлены различные варианты обозначения производной раdrдиуса-вектора по времени. В последующих разделах и главах мы будем писатьdtи т. п.)Вектор мгновенной скорости направлен по касательной к траектории.Средняя путевая скоростьΔSvпут .ΔtВ дальнейшем под словом «скорость» мы будем понимать мгновенную скорость,если не оговорено иное.Выразим вектор мгновенной скорости через проекции на оси декартовой системыкоординат:Здесь и далее в конспекте лекций квадратные скобки в подобном контексте означают единицыизмерения данной величины в СИ.821v  limΔt 0ΔrΔx  i  Δy  j  Δz  kΔxΔyΔzdx dydz lim lim i  limj  lim k  i j  k;Δt0Δt0Δt0Δt0ΔtΔtΔtΔtΔtdtdtdtdx v x  dt ,drdy222! v y  , v  v x  v y  vz ; v dtdtdz vz  dt ;Обратная задачаДано v t  , найти r t  .За малое время dt материальная точка совершает перемещение dr  v dt .

Просуммируем все малые перемещения, т. е. проведём интегрирование по времени:tr  r0   v  t  dt .(1.1)0Здесь r0 – начальный радиус-вектор, т. е. радиус-вектор движущейся материальной точки в начальный момент времени.Выражение (1.1) можно записать и в координатной форме.22Лекция 21.2.3. Кинематические параметры (продолжение)3. УскорениеУскорение – векторная величина, характеризующая скорость изменения скоростиматериальной точки.Среднее ускорение:Δv;Δtмa  2 .сa Мгновенное ускорение:Δv d vd2 r v  vt   2  r  rt  .Δt 0 Δtdtdta  limМгновенное ускорение в проекциях на оси декартовой системы координат:d vx d 2 xa, xdt dt 2dv y d2 ya 2 , a  ax i  a y j  az k . ydtdtd vz d 2 z;az dt dt 2Обратная задачаДано a t  , найти v t  и r t  .tttt0000v  t   v0   a  t  dt , r  t   r0   v t  dt  r0  v0t   dt  a t  dt .Здесь v0 – начальная скорость, r0 – начальный радиус-вектор.

Характеристики

Список файлов лекций