1589805298-14c1ac33af4d6144284db1d7334189c4 (804039), страница 7

Просмтор этого файла доступен только зарегистрированным пользователям. Но у нас супер быстрая регистрация: достаточно только электронной почты!

Текст из файла (страница 7)

, .

Для реального газа

, .

Таким образом при равновесном адиабатическом расширении охлаждение реального газа выше, чем идеального. Это происходит из-за того, что в реальном газе часть внутренней энергии расходуется на преодоление сил притяжения между молекулами.

2. Расширение газа в вакуум.

В таком процессе мы считаем, что , (лекция 10), . Тогда для идеального газа .

Для реального газа

, , так как .

Реальный газ при расширении в вакуум охлаждается. В этом процессе часть кинетической энергии теплового движения молекул переходит в потенциальную энергию их взаимодей-ствия.

Лекция 11. Фазовые переходы. Процесс Джоуля-Томсона.

Экспериментальные изотермы реального газа.

В опытах Эндрюса (1886 г.) по изотермическому сжатию углекислого газа были получены экспериментальные изотермы, изображенные на рис. 1.

На экспериментальных кривых при имеется горизонтальный участок на котором , . При точки и сливаются и переходят в критическую точку .

В экспериментах было обнаружено, на участке вещество находится в жидком состоянии, на участке - одновременно в жидком и газообразном состоянии, на участке - в газо-образном состоянии. Таким образом, в процессе изотермического сжатия реального газа имеет место фазовый переход из газа в жидкость.

Н

а рис. 2 представлены области различных агрегатных состояний вещества на плоскости при разных температурах . Газообразное состояние при называется паром. Он конденсируется в жидкость при изотермическом сжатии. Пар, находящийся в динамическом равновесии с жидкостью над ее поверхностью при данной температуре, называется насыщенным паром. Кривая представляет собой границу между жидким состоянием и областью фазового перехода «жидкость – пар». Ее называют кривой кипения. Кривая конденсации отделяет двухфазную область от газообразного состояния. При исчезает область двухфазного состояния. При газ нельзя перевести в жидкое состояние путем изотермического сжатия.

Особое поведение вещества имеет место вблизи критической точки - критическое состояние вещества. В этой области нет различия между жидким и газообразным состояниями. Поверхность жидкости отсутствует и нет поверхностного натяжения. Обе фазы существуют одновременно, не переходя одна в другую.

3. Процесс Джоуля-Томсона.

В

опытах Джоуля и Томсона газ нахо-дился в теплоизолированном цилиндре между двумя поршнями (рис. 1). В сред-ней части цилиндра располагалась порис-тая перегородка, обеспечивающая мед-ленное протекание газа под действием разности давлений. При стационарном течении газ не обменивался теплом с перегородкой и слева и справа от нее устанавливались постоянные давления , и температуры , . Пусть в начальном состоянии газ занимал объем в левой части цилиндра, а в конечном состоянии – объем в правой части. Тогда полная работа газа в этом процессе . Из первого закона термодинамики с учетом условия теплоизоляции получаем, что . Подставляя выражение для , приходим к сохранению энтальпии .

Опыты Джоуля и Томсона показали, что в случае идеального газа температура газа не изменяется. Для реального газа . Изменение температуры газа в таком процессе называется эффектом Джоуля – Томсона. Рассмотрим так называемый дифференциальный эффект Джоуля -–Томсона, когда . Пусть при этом наблюдается неко-торая малая разность температур . Тогда из условия сохранения энтальпии получим

. (10)

Из определения энтальпии следует, что . Тогда с помощью (9) и (10) получим

. (11)

Зная уравнение состояния газа, из уравнения (11) можно определить изменение температуры в эффекте Джоуля – Томсона. Для одного моля идеального газа

, . Отсюда из (11) получаем, что для идеального газа .

Для реального газа

.

В этом случае уже нельзя считать, что и температура будет изменяться в зависи-мости от параметров. Для нахождения изменения температуры воспользуемся формулой (11). С помощью уравнения Ван-дер-Ваальса ее можно преобразовать к следующему виду

.

Разделив числитель и знаменатель в правой части этого уравнения на и принимая во внимание, что и , приходим к приближенному выражению

.

Параметр называется коэффициентом Джоуля – Томсона, а величина - температурой инверсии. При ( ) газ охлаждается, а при - нагревается. Температуру инверсии можно выразить через критическую температуру :

.

Например, для кислорода температура инверсии . Эффект Джоуля – Томсона используется для сжижения газов.

Лекция 12. Третье начало термодинамики. Жидкий гелий.

Третье начало термодинамики (теорема Нернста).

При приближении к абсолютному нулю энтропия термодинамической системы стремится к определенному конечному пределу. Все процессы при абсолютном нуле температур, перево-дящие систему из одного равновесного состояния в другое равновесное состояние, происхо-дят без изменения энтропии.

Изменение энтропии при переходе из состояния с температурой в состояние с темпера-турой можно представить в виде

.

Первая часть теоремы Нернста говорит о том, что этот интеграл сходится при . Во второй части утверждается, что предельное значение интеграла не зависит от того, в каком состоянии окажется система.

В связи с тем, что энтропия определена с точностью до произвольной константы, можно ввести понятие абсолютной энтропии: при . Тогда теорему Нернста можно сформулировать в другом виде.

При приближении к абсолютному нулю абсолютная энтропия системы стремится к нулю, независимо от параметров, характеризующих ее состояние.

Абсолютный нуль недостижим, поэтому о справедливости теоремы Нернста можно судить по поведению вещества вблизи . Практическую важность имеют следствия из теоремы Нернста.

Следствие 1.

При температуре, стремящейся к абсолютному нулю, теплоемкости и вещества также стремятся к нулю.

Отсюда, в частности, следует очень важный вывод о том, что теплоемкость вещества должна зависеть от температуры.

Следствие 2.

При приближении температуры к абсолютному нулю, внутренняя энергия вещества перестает зависеть от температуры.

Сжижение газов.

В установках для сжижения газов обычно сначала производится адиабатическое охлаждение газа до температуры ниже температуры инверсии, а затем многократно производится процесс Джоуля – Томсона. Вместо пористой перегородки используется отверстие определенного диаметра (дроссель). Сам процесс продува газа через отверстие называется дросселированием. Устройство, в котором газ предварительно охлаждается адиабатически, называется детандером.

Н

а рис. 1 представлена схема установки для сжижения газа, основанная на принципе противоточного тепло-обмена (метод Линде). Газ, идущий вверх с давлением в 1 атм, охлаждает газ, идущий вниз с давлением 200 атм. Вторая порция газа подойдет к дросселю с более низкой температурой по сравнению с первой порцией. Посте-пенное охлаждение газа холодными встречными потоками приводит к его постепенному сжижению и накапливанию в сосуде, соединенном с дросселем.

Сжиженные газы позволяют получать низкие темпера-туры в интервалах от температур их кипения при атмосферном давлении до температур отвердевания, которые достигаются путем откачивания паров над ними. Исключение составляет жидкий гелий, не твердеющий ни при каком охлаждении. Приведем значения этих интервалов температур для некоторых газов: 63,1 – 77,3⁰К - жидкий азот, 54,4 – 90,1⁰К – жидкий кислород, 0,7 – 4,2⁰К – жидкий гелий.

При кипении жидкого гелия под пониженным давлением путем откачивания паров над ним можно достичь температур порядка 0,7⁰К. Дальнейшее понижение температуры гелия таким способом невозможно, так как насосы не успевают откачивать пары до столь низких темпе-ратур. Эти температуры называют сверхнизкими. Для дальнейшего охлаждения в области сверхнизких температур используют магнитный метод охлаждения. Он основан на исполь-зовании парамагнитных солей с магнитной проницаемостью . Намагниченный обра-зец размагничивают адиабатическим образом путем удаления из магнитного поля, что приводит к его дальнейшему охлаждению. Этот процесс можно объяснить на основе второго закона термодинамики. Полная энтропия образца из парамагнитной соли

.

При размагничивании возникает беспорядок в ориентации магнитных моментов молекул. Поэтому слагаемое возрастает, а в силу сохранения (адиабатичность) уменьшается. Это означает охлаждение образца.

Свойства жидкого гелия.

Можно сказать, что жидкий гелий является самой холодной жидкостью в природе. Его критическая температура . Остальные сжиженные газы ведут себя подобно обычным жидкостями. При понижении температуры у них возрастают вязкость и силы поверхностного натяжения. Поведение жидкого гелия кардинально отличается от свойств других сжиженных газов.

Две модификации жидкого гелия.

Характеристики

Список файлов книги