J.D. Anderson, Jr. - Modern compressible flow. With historical perspective (798533), страница 7
Текст из файла (страница 7)
16; й Рв Би(йс!епг го поге Ьеге йаг йе епегйу о1 а рагйс!е сап сопязг о1 вечега! Ййегепс 1оппв о1 шойоп. !п Шгп, йеве епегй!ев, винила очег ай гйе раг6с!ев о1!Ье йав, сопзыше 1Ье слсегла! елегйу, е, о1 йе йав. Могеочег, !1 гйе раг6с!ев о1 йе йав (са11ей йе Бупелл) аге гаггйпй аЬош ш йе!г маге о1 "шахппшп с)!Богдег" (вее айасп СЬар. 16), йе Будеш о( раг6с!ев 5611 Ье сп е9лс!1Ьгсссш.
Кегнгп погч го йе шасгозсорпс ч!есч о1 йе йав аз а сопйпишп. Неге, ес!и!!!Ьпшп !в ечпйепсед Ьу по йгаейепгз сп че!осйу, ргеввиге, гешрегасиге, апс) сЬеписа! сопсепггагюпв ГЬгоиййоис йе вувгеш, се., йе зувгеш Ьав ипс(опп ргорегбев. Рог ап ес!ш!!Ьписп вувгесп о1 а геа! йаз чсйеге шгеппо!оси!аг 1огсев аге !шроггап1, апс) а1во 1ог ап ецнй!Ьпшп сЬеписайу геас6пй пйхгше о1 рег1есг йазев, 5Ье нпегпа! епегйу !в а йспсйоп о1 Ьо!Ь гешрегашге апс! чо!шпе, 1.ег е гелосе гйе врес!йс гпгегпа! епегйу (ииегпа! епегйу рег ип!5 шавв). ТЬеп, СЬе елйасру, сс, !в де6пед, рег ишг шавв, ав сс = е + ро, апд сче Ьаче 18 моояям сомгаяьпяг ь гсов тейпе у га с /с„.
Рог агг аг згапдагг( сепг(!г!опя, у = 1.4. ТЬеп Ег). (1.21) Ьесогпез ! !! 1 — — =— у ср Яо!ч!па (ог с „ ~:2 (1.22) %пи!аг1у, Ьу йч!г)!па Ео. (1.20) Ьу с„ве Ппг! йаг Ь-1 (1 23) 1п шапу сошргезяЫе Пов арр!гсаПопз, гЬе ргеяяигез апд гешрегагшез аге шог(егаге епоиаЬ йаг гЬе ааз сап Ье сопяЫегед го Ье са!опсаПу рег1есг. 1пдеед, йеге !я а !агае Ьи1Ь о1 Ппегашге 1ог Повз впЬ сопя!а«! ярес!Пс Ьеапс Рог йе Пгяг ЬаН о! 1Ыз Ьоо1~, а са!опсаПу рег1есг ааз вП1 Ье аззишед. ТЬ!я !я йе саяе 1ог аппозрЬепс ыг аг гепгрегагигеь Ье!ов 1000 К. Новечег, аг ЬгаЬег гешрегагшея 11ге ч!Ьгаг!опа! шоПоп о! йе О, апг) М шо1еси!ез гп а!г Ьесошея ипроггапг, апд гЬе агг Ьесошея гЬеппаПу рег1есг, вПЬ ярос!Пс Ьеагя гЬаг чагу в!гЬ гешрегашге.
Е!паПу, вЬеп йе гешрегашге ехсеедя 2500 К, йе О, пш1еси!ез Ьеа!и го г)!яяос!аге шго О агошя, апд йе а!г Ьесопгея сЬеписаПу геасгнщ. АЬоче 4000 К, йе Ы гпо1еси1ез Ьеаш го йзяос!аге. рог йезе сЬеписаПу геасг!па саяея, (гоги Еця. (1.17), е г)ерепЖ оп Ьой Т апд о, апг! Ь дерепдя оп Ьой Т апг) р. (АсшаПу, !и ег(ш1!Ьг!шп гЬегшог(у«аписа, апу ягаге чапаЫе !з ипнрге!у дегег- пипеП Ьу апу гво огЬег ягаье чапаЫея. Новечег, П !я сопчешепг го аззосгаге Т аМ о в!1Ь е, апд Т апг) р в!1Ь Ь.) СЬаргегз 16 апг) 17 в!П гПзсизз йе гЬегшодупаппся апд ааздупаппся о! Ьой йеппаПу рег!есг апг! сЬеписаПу геасг!па ааяея. Сопя!ягепг в!1Ь Ец. (1.9) апг) йе г1ейшПоп о1 епг1га!ру !ь гЬе ге!аПоп с — с„= Я (1.20) вЬеге г!ге ярес!Пс Ьеагз аг сопзгапг ргеязиге апд сопаапг чо1шпе аге дейпед аз „= ~ —,Т~ геяресПче)у.
Ег!иаг!оп (1.20) Ьо)г(я 1ог а са!опсаПу рег1есг ог а гЬеппаПу рег(ес! ааз. 11 !я лог чаЬП Еог еаЬег а сЬеппсаПу геасг!па ог а геа! ааз. Т«о ияе(и! 1огшя о1 Ец. (1.20) сап Ье япгр1у оЬга!пег) ая 1оПовз. О!ч!г)е Ег(. (1 20) Ьу с ' с, Я 1 — -а =— (1 21) с с сомгаыявса гсо|ч — яома н|яоат лио штаооистоач тноионтв 19 Ег)иаг!опз (1 22) апг! (1.23) Ьо1д Гог а |Ьеппа!!у ог са1опсайу регГес| йаь; йеу чй!1 Ье иве1и! |п оиг яиЬ«ес(иеп| |геаипеп| о1 сошргевяЫе йоч| Ехагпр1е 1.4. Рог |Ье ргеычге чевяе! ш Ехяпр!е 1 2, св1си!а|е |Ье |о|а!!и|еп|а! епегау о1 Йе Ваь в|отед ш Йе тевье! Яа|игваи. ргош Е|1 (1 23) |Г 2В7 с„= — = = 717 51/Ьв К т — 1 14 — 1 Ргош Гй (1 !9) е - с„7'- (717 5)(300) 2 153 Х 10| 1/хя Ргогп Ехв|пр!е 1 2, тче са!си!аге4 Йе шаяя о1 яг !п Йе чеяе1 |о Ье 234.6 )га ТЬив, Йе |о|в1 ш|ешв) епегзу Ь Е = Ме = (234 6)(2 153 х 10') = 5 05 Х 10' 1 г(гз( $.ач о1 ТЬегвойупапйся Сопя!|)ег а «у«|ет, |чйсЬ |ь а йхег! шаы о1 йав верагагег) 1гош йе виггоипй!пйв Ьу а йех«Ые Ьоипг(агу.
Рог |Ье йше Ье!ий, аышпе |Ье вуя|еш !з яайопагу, |.е, й Ьав по г)!тес(ег! Ыпейс епегйу. Ье! а|Г Ье ап !псгешеп|а! апшип| о1 Ьеа| аг(г)ег! |о |Ье вуяегп асгоы йе Ьоипоагу (вау Ьу |йгес| гасйайоп ог йеппа! сопдисг!оп). А1во, !е| 6и |!епо(е йе тчог(г г)опе оп йе вуз|еш Ьу йе зиггоипй!пйв (зау Ьу а а!«р!асешепг о1 йе Ьоипдагу, зг(иеш!ий йе чо!итие о1 йе зуяеш |о а япа11ег ча1ие). Г)ие |о |Ье п|о!еси1аг пюйоп о1 |Ье йаз, йе ьув|еш Ьаз ап ияегпа1 епегйу е.
(Т!из !в йе зрес|йс ш|егпа! епегйу Н че аввшпе а зув|еш оГ ипй п|аы.) ТЬе Ьеа| а|1|)ег! ап|! |чог(г йопе оп |Ье зуз|еш саизе а сЬапйе !и епегйу, апг) япсе йе вуяеш !в в|айопагу, 1Ьы сЬапйе !и епегйу !я заир!у |Ге Г:::Ч б|7 ~- бю = |Ге (1.24) ТЬ!в |в йе фг«г Га|ч аГ йеггпо|(упашгс«; й |я ап ешр!пса! геяи1| сопйгшег) Ьу 1аЬога|огу аиг( ргасйсЫ ехрепеисе. 1и Ег!. (1 24), е !я а я|а|е чапаЫе. Непсе, г(е !в ап ехас| гййегепйа1, ап|) |!ь ча!ие г!ерепг)в оп1у оп йе |шйа1 апд йпа1 яа|ев о1 йе ьуя|егп. 1п соп|гаы, б|Г апг( ои череп|! оп |Ье ргосеы |п йо!па 1гош йе ш!йа! апг) йпа! яа!еь.
Рог а Ьйчеп г(е, Йеге аге |п йеиега! аи !пйш|е пшпЬег о1 |ййегеп| чгауз (ргосеязез) Ьу |чЬ|сЬ Ьеа| саи Ье адг!ег( апд |чог)г допе оп й|е яуыегп. %е чой Ье рпшаП1у сопсегпед чч(Ь йгее |урез оГ ргосеьяеь аз Го1!оч. 1. А|йаЬаг(с ргосе«| — опе !и |чЫсЬ по Ьеа| |з а|Ые|Г |о ог |а1|еп а|чау йоп| |Ье ьуяеш 2. )Гесег«гЫе ргосеы — опе !и вЫсЬ по сйвярайче рЬепошепа оссиг, | е., |чЬеге йе ейесы оГ ч!«соя!у, Йети|а! сопг!исг!ч!(у, апг! |иаы гййияоп аге аЬяеп| 3.
1«еа|гор|с ргосе«« — оие вЫсЬ !я Ьой агйаЬайс апд гечеы|Ые 20 мопеегг сомгзеввгзте Ртогч рог а гечегяЫе ргосевв, Ь сап Ье еая!у ргочед (вее апу аоод техт оп ЕЬепподупатшсв) йат 6ю = -райш тчЬеге г7В Рв ап тпсгешепта! СЬапхе !п врес!Ьс чо!шпе дие то а д!Вр!асешепт о1 йе Ьоипдагу о1 йе вуяеш. Непсе, Ет).
(1.24) Ьесоптев г)г) — р г(е = т(е (1.25) 11, тп адд)т!оп, гЬ!з ргосевв !з а!во ад!аЬа6с (Ьепсе !Еептгор!с), Ет). (1.25) (еадь то вопте ехтгеше!у изе(и1 йепподупапдс 1оппи!аз. Но»течет, Ье1оге оЬга(п!па йезе (огпш!аз, и !з ивеЬд то геч!е»г йе сопсерт о1 ептгору. Еп1гору апд йе Бесопд ),аьч о1 "Птегшодупаппсв Сопз!дег а Ыос)т о1 тсе тп соптасг»дй а гед-Ьот р!ате о( яее1. Ехрепепсе ге115 ив йаг тЬе ке»611» апп ир (апд ргоЬаЫу Еперь) апд йе вгее1 р1ате »611 соо1 дотчп.
Нотчечег, Ег!. (1.24) доев пот песевзап1у ьау тЫЕ »611 Ьарреп. 1пдеед, йе дгвг !а»г ЕПотчв йат йе тсе тпау ает соо1ег апд тЬе яее! р1ате Ьопег — )ия ав 1опа аз епегау !з сопзегчед диппх йе ргосевя ОЬч(оив!у, тйв доев пот Ьарреп, тпзтеад, пашге ипрозез апогЬет сопд)т!оп оп йе ргосея, а сопд!т!оп вЫсЬ те!1ь ив та » Ьтсгг йгестгои а ргосезз тч11! та1те р!асе. То авсегташ йе ргорег д!тест!оп о1 а ргосеы, (ет ы дейпе а пе» яате чапаЫе, ЕЬе ептгору, аь 1о11огчв: дд„„ г(5 = Т ЧГЬЕГЕ 5 ГЗ тЬЕ ЕПттОру О1 йЕ ЗуяЕШ, агу»„!В аП ШСГЕЕПЕПга! аикиПт О1 ЬЕат аддед гечегяЫу то йе зуяеш, апд Т гв йе вуяеш тетпрегатиге. 1)о пот Ье соп1ивед Ьу йе аЬоче дейп!т!оп. 11 дедпев а с1тапае гп ептгору !п теппв о1 а течетяЫе адд!т!оп о( Ьеат, 6г(п,. Нотчечег, епггору Рв а яате чапаЫе, апд Ь сап Ье ыед тп соп!иост!оп»дй апу гуре о1 ргосевв, гечегяЫе ог (ггечегяЫе.
ТЬе т)иапг!ту дг1„„15)ивт ап атт16тсе; ап ейесдче ча!ие о1 бд „сап а1»гауз Ье авз!Епед то ге!ате ЕЬе пи6а! апд епд ро!пя о1 ап !ттечегз)Ые ргосеы, »гЬеге 1Ье асша1 ашоипт о1 Ьеат аддед !з дгу. 1пдеед, ап аЬегпабче апд ргоЬаЫу тпоге !исЫ ге!абоп !з г + г(5 ггг оц (1 26) Ет)иат!оп (1.26) арр()ев тп еепега1; !т яатев тЬат йе сЬапхе тп ептгору дит!пр, апу (псгетпепта1 ргосея !з ег)иа! го йе ась»а! Ьеат аддед д)ч!дед Ьу йе тешрегатиге, Вт)/Т, р1ы а сопгпЬ»6оп 1гош йе !ггечегяЫе д!зярат!че рЬепошепа о1 ч!ЕсовЬу, йеппа! сопдист!ч(ту, апд шазз д!йиз)оп оссигппа юйги йе вуяеш, гтзам, ТЬеве д!Вз(рат)че рЬепошепа а(гчаув тпсгеаве тЬе ептгору: а (1 27) ТЬе ет)иа( вщп депотев а гечегяЫе ргосея, »Ьеге Ьу дедш6оп тЬе аЬоче д!зз!рат!че рЬепотпепа аге аЬьепт.
Непсе, а сотпЬтпабоп о1 Ет!в, (1 26) апд (1 27) сомпсзазОм.е Рсосч — всма лсвгоач ягсо снгаооосгонч гпооогпв 21 (1.28) Са!си!а!гоп о1 Епстору Сопзсдег а8асп йе йгп !ачч ш сЬе 1опп о! Ес(. (!.25). 11чче аыпгпе сЬас йе Ьеас !в гечегз!Ь!е, апд сче иве сЬе дейп!6оп о1 ел!гору сп йе Еопп 69„„= Тй, йеп Ес!.
(1.25) Ьесоспев Тй — рг!о = Ые Г::.:Л Тй = Ие+ рй (1З0) Апойег 1опп сап Ье оЬсаспед сп сепия о1 еис!са!ру. Рог ехатр1е, Ьу деди!!сои, 6=евро В!Ссегепг!аг!п8, сче оЬСа!п грс = Не + р до -с- о Нр (! 3!) СотЬшт8 Ес!в, (1.30) апд (1.31), чче Ьаче Тй = ~Й вЂ” о др (1.32) Ег)оас!опв (1.30) апд (1 32) аге ппрогсапс, апд вЬои1д Ье !серг !и пппд ая птсЬ ав сЬе оп8!па! 1опп о1 сЬе 6гы !асч, ЕсС. (! 24).
Рог а йеппа1!у регсесс 8ав, 1гопс ЕсС. (1.18), сче Ьаче ~й = с дТ ЯоЬяйи6оп !псо Ес!. (!.32) 8!чев дт 041 й=с — —— г;Т Т (1.33) РигсЬеппоге, !1 йе ргосхпв !в ад!аЬас!Ь, 69 = О, апд Егс. (1.28) Ьесопсез ~й ~ 0 (1.29) Есрса6опв (1.28) апд (1.29) аге 1оппз'о1 йе зесолН !асч оу йегшодулашгсв, ТЬе зесопд !ачч се!Ь ов !и счЬас д!гес6оп а ргосеы чд11 са1се р1асе. А ргосеы ччсН ргосеед сп а д!гесс!оп впсЬ йас йе ел!гору о1 дсе вуыегп р!ов виггоппд!п8в аЬчауз !псгеазев, ог ас Ьеы пауз сЬе вате. 1п оиг ехатр!е ас сЬе Ье8!пи!п8 о1 сЬ!в весбоп, соссв!дег йе яуыепс со Ье Ьой йе !се апд я!ее! р!асс сотЬшед. ТЬе япш!сапеоия Ьеа6п8 о1 сЬе гсе апд соо1!п8 о1 йе р!асе усе1с1в а пес спсгеаве си ел!гору 1ог сЬе зувсет.
Оп йе осЬег Ьапд, йе !троввсйе гдсиабоп о! йе гсе 8еисп8 соо1ег апд йе р!асс Ьоссег слои!д усе1д а пес десгеаве !и ел!гору, а в!спас!оп 1огЬгддеп Ьу йе зесопд 1асч. 1и зшптагу, йе сопсерс о1 ел!гору !и сотЬ!па6оп сч!сЬ йе яесопд 1асч а((осчя ия со ргед!сс йе йгесдол сЬас па!иге са1сея. 22 вгооааи г оыгавзвгяся Рсогч ЯиЬз!!ги!!п8 !Ье рег1ес! 8аз ег(иапоп о1 ь!а!е рс = йт ш!о Ег!. (1.33), гче Ьаче г(з= с — — Я— г(т йр Р 7 р (1.34) 1п!е8га!!п8 Ег!. (1.34) Ье!ччееп я!агев 1 аиг) 2, гг; ЬТ Рз в,— зг= ( с — — В!и— т Р т Рг (1.35) Ег(иаг!оп (1 35) Ьо1оз (ог а !Ьегша!!у рег1ес! Каь 1! сап Ье еча!иагег! !1 с !я )гпоччп аз а 1ипсг!оп о1 Т. И гче 1иг!Ьег ашшпе а са!опсаПу рег1ес! 8аз, гчЬеге с Ы сопыапг, Ег) (1.35) у!е!йз в — з =с 1и — — Я!ив т, р, '2 ! Р Рг (1 36) %ш!!аг1у, з!агои8 гч!!Ь Ег).
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
