J.D. Anderson, Jr. - Modern compressible flow. With historical perspective (798533), страница 6
Текст из файла (страница 6)
Т1ив гз 'ю по ч ау ап ехроябоп оп йегпойупапбсз, гайег В Ь а геч»есч оГ оп1у Йозе Гппйатесиа! гйеаз апй ес)пас)опв счЫсЬ ча!! Ье о1 йгесс ые»п зпЬзеср»епс сЬарсегз. РегГес) Сав А ааз )в а сойесйоп о) расйс1ек (пю!есп!ев, агота, юпз, е1ессгопк, есс.)»чЬ»сЬ аге сп гпоге ог 1ет галс)от то6оп )уие со йе е!ессгопк я!гаси»ге оГ йеве рагбс1ез, а Госсе Гсе)6 регчас1ев йе зрасе агоипс1 йет ТЬе Гогсе йе!6 с1ие со опе рагбс!е геасЬев оис апс) ш)егаст чк)Ь пе)аЬЬог)па рагйс!ев, апй ч)се чела. Непсе, йеве йеИз аге са))ес) гасе»зло)еси)аг Гогсек. ТЬе ппегпю!еси!аг Гогов чапек сч!)Ь дийапсе Ьессчееп рагск1ез; Гог поз! а!огиз апс1 пю!еси!ев й са1сез йе Гогп оГ а счеа)с айгас6че Гогов а! )агйе с))всапсе, сЬапа)пй супе)с)у со а в)гола гере)1)иа Гогсе ас с!ове сйвсапсе 1п аепега), Йеве )п)еппо1еси1аг Гогсез шйиепсе )Ье гпобоп о) )Ье рагбс)ев; Ьепсе йеу а1зо шйиепсе йе )Ьегпос)упаиис ргорег6ез оГ йе ааз, счЬкЬ аге по)Л)иа тоге йап йе тасгозсорк гапийсабоп оГ йе рагбс!е п»обои.
сомРпа5яьге Ргочч — яоме нгьтОач Ано гнгаОООстОач тнОООнтв 13 А! йе Гетрега(игев апд ргеввигез сЬагас(елвдс о1 тапу сопгргевв!Ые йочг арр!кадопв, !Ье Бав рагдс!ев аге, оп йе ачега8е, ччЫе!у яерага!ед. ТЬе ачега8е д!в(апсе Ье!Гчееп рагдс!ез В ивиа1!у пюге !Ьап 10 гпо!еси!аг д!ате(егв, тчЫОЬ соггевропдв !о а чегу шеа)г а((гасдче 1огсе. Ав а гевиЬ, 1ог а !аг8е пшпЬег о1 еп8!Неег!Н8 арр!каиопв, !Ье ейес( о1 т!еппо!еси!аг 1огсеь оп ГЬе Баь ргорегдез В пе808гйе. Ву дейшВоп, а рег/есг 8аз и оне Рн шЫгЬ тгегто(егн(аг ~огсел аге пе8)есгес(. Ву щпопп8 вп!егто!еси!аг !огоев, йе ег(иа(!Оп о1 ыа(е 1ог а рег(ес( Бав сап Ье депчег! Ггот йе йеогедса! сопсерй о1 пюдегп в!а(рвдса! тесЬап!св о1 Ыпедс йеогу. Ношечег, Ыв(опса1!у и ччаз йгв! зуп(Ьев!Вед 1гот 1аЬога!огу теавигетеп(в Ьу КОЬег! Воу!е Гп йе вечеп!еепй сепшгу, !асг(иев СЬаг1ев Гп йе е18Ыеепй сеп!шу, апд 5оверЬ Свау-1 извас апд 5ОЬН 1)а!Гоп агоипд ! 800.
ТЬе егпрпдса1 гевиВ шЫОЬ гвп1о!дед 1гот !Ьеве оЬзегчадопв чгаь ру = мят (!.7) пгЬеге р !в ргезвпге ()ч)ггтт ог !Ь/1!т), у Рв йе чо1ите о1 йе зуает (п(1 ог Вв), М !в йе тат о1 ГЬе вув(ет (88 ог в!Гщ), В В йе ьрес!Вс Бав сопя(ап! ()гг()с8 К) ог (Й 1Ь)г'(в!О8 'К)] вЫсЬ Гз а д!(Гегеп( ча1ие Гог д!Вегеп( Бавев, апд Т гв йе !етрега(иге (К ог 'К)." 'Пнз ег)иа!Гоп о1 в(а!е сап Ье ччг!1(еп !п шапу 1огтв, пюз! о1 чгЫОЬ аге вшптаг!гед Ье!Отч 1ог йе геадег'в сопчешепсе. Рог ехатр!е, !1 Ег(. (!.7) Гв д!ч!дед Ьу йе тат о1 !Ье вуз(егп, Е=:Л ро=ЯТ (!.8) гчЬеге о ы йе врос!Вс чо!шпе (пт'/)Г8 ог 1!'Тгв!НБ). 8!Осе йе депв!Гу р = 1)го, Ег!. (1.8) Ьесопуея (1.9) р= ркт А!оп8 апойег !Гас)( гчЫсЬ !в рагдси!аг!у иве(и! !п сЬеписа1!у геасГГН8 вув(епи, йе еаг!у Ыпдагпеп!а1 етр!пса! оЬвегчаиопв а!зо !ед !о а 1опп 1ог йе ее)иа!!Оп о1 з1а!е аз 1о!1ошв: р: =лат (1.)0) ччЬеге Л' Ы йе пшпЬег о1 то1ез о1 Баз гп йе вув!ет, апд Йг !в йе ишчегва! 8ав сопя(ап(, тчЫОЬ гв йе вате 1ог а1! Базев.
Кеса!! ГЬа! а то1е оГ а ВОЬВ(апсе Рв йа! атоип! вЫсЬ соп!агпв а тавз питепса!!у ег)иа! !о йе гпо!еси1аг тчещЫ о1 йе Бав, апд вЫсЬ ы Ыепдйед чд!Ь йе рагдси!аг ьув(ет о1 ип!т Ьегп8 изед, !.е, а Ы!о8гат-то1е (1Г8 пю1) ог а в!гщ-гпо!е (ь!НВ то1) рог еяатр!е, 1ог риге Тччо веи оГ соппаепг ншыч81 Ье пзег) ГЬгонваонг йгв ЬооК ГЬе 1нгегпадона1 Бувгеш (Б!) анд йе ЕОВ1!вЬ Епв!Вееппя Бувгеш Гп ГЬе Б! вузгсш, ГЬе нши оГ Гогсе, шаве, ГепьгЬ, Еше, анд гешрсгашге эге гье печчгап (у(), ьг!озгапг (1гв), гнегег (ш). зесонд (в), аад кемп (к), гезреспчду; 'ш гье енг(нь Епв)пееппя Буз1сш йеу аге йе ронпд (1Ь), в1ня, Гоог (П), зесонд (в), агн) Евнине ('К), гевре сто !у ТЬе гевресдче нпнв оГ енегяу агеуоп!сз (я) анд Гоог-роннбв (П 1Ь) 14 иооааи сомчавззвзга гиии (1.12) ро = г!Ят и'Ьеге с !з йе врес!Йс чо!шпе аз Ье1оге, апд г! гя Йе то1е-таяз га6о [()г8 то1)/1г8 апд (вЬщ то!)/в!и8], ()ч!оге йаг Йе Ыо8гатв апд в1ир гп гЬе аЬоче ить до пог сапсе1, Ьесаые йе ]6!о8гат-то!е апд в!и8-то!е аге еп66ев ш йегпве!чез; йе "]6!о8гат" апд "з1и8" аге !ыг !депг!йегз оп йе пю!е) А1во, Ег!.
(1.10) сап Ье д!ч!дед Ьу йе вувгет чо!шпе, у!е!д!п8 р= сЯт (1.13) гчЬеге С гв гЬе сопсепггаг!оп [(]г8 то!)/гп' ог (в1ищ пю!)/В']. Г!па!!у, йе ециаг!оп о1 агаве сап Ье ехргевзед гп гегпи о1 раг6с1ев. 1 ег Лз Ье йе пшпЬег о1 раг6с!ев !п а гпо!е (Ачо8адго'з пшпЬег, чгЬ!сЬ 1ог а ]г!!о8гатто1е и б.02 х 10" рагпс!ев). Ми!6р!у!п8 апд дгчнВп8 Ец (1.13) Ьу Фю р = (рг„с)~ — )т (! Л4) Еяапип!п8 йе ип!гз, )ЧаС !з рЬув!са!!у йе птпЬег депз!гу (пшпЬег о1 раг6с1ез рег ипЬ чо!шпе), апд Я/!уд гв гЬе 8ав сопзгапг рег раг6с1е, гчЬ|сЬ гз ргес!зе!у йе Во!юпапп сопзгапг !г Непсе, Ег!. (!.!4) Ьесогпез р = п)гт (1.15) гчЬеге и депогея пшпЬег депВГу. 1п зитгпагу, гЬе геадег ид!1 1гег!сепг!у епсоипгег йе д!Вегепг 1огтз о1 гЬе рег(есг 8ая егрга6оп о1 агаве 1ппед аЬоче Ногчечег, до пог Ье соп(ивед; гЬеу аге аВ гЬе вате гЬ!п8 апд Ь !в чдзе го Ьесогпе 1апиВаг чдй гЬет а!!.
1п 6ив Ъоо1г, раг6си!аг иве ч61! Ье гпаде о1 Ег]в. (1.8), (1.9), апд (112). А!зо, до по! Ье соп1изед Ьу йе чапе!у о1 8ав сопаапь ТЬеу аге еав!!у зоггед оиг ав 1о!!огчз: 1. %Ьеп йе ег)иаг!оп деа!з чдй то1ев, иве 6ге ипгчегва! 8аз сопзгапг, гчЬ!сЬ !з гЬе "8аз сопгаапг рег пю!е." 11 !з йе запге Еог аП 8авез, апд ециа! го йе 1о!!огч!п8 ш ГЬе Пчо зугиегпз о1 ишпс Я = 8314 У/()г8 то1 К) Я= 4.97 х !0~ (6.1Ь)/(в1гщ гпо! ' 'К) дбагоппс озу8еп (Ог), 1)г8. пю! Ьав а таза о132 !г8, гчЬегеав 1 в!гщ пго! Ьав а таза о1 32 в!и8.
Весаиве гЬе шаваев о1 д!!(егепг то1еси!ез аге 1п гЬе вате га6о ав Йеи то1еси1аг гчещЬВА 1 пю1 о1 д!!Тегепг 8авез аЬчаув сои!а!пз йе вате пшпЬег о1 пго!еси!ев, Ье., 1 !г8 пю! аЬчаув сопгатв б.02 х 10гя пю1еси1ез, !пдерепдепг о1 йе зресгез о! йе 8аз. Соп6пшп8 гч!1Ь Ег!. (1.10), гВчгдш8 Ьу йе пшпЬег о1 то1ев о1 йе вувгегп у!е!дв рк =Ят (1чН) гчЬеге г' ' !з гЬе пю!аг чо!игпе [т'/()г8 то1) ог Вв/(в!и8 пю1)]. 01 тоге изет 8аздупаппс ргоЬ!егпв ы а 1опп оЬга!пед Ьу д!ч!д!п8 Ег!.
(1.10) Ьу йе таза о1 Йе зумет: сомчаакиз|з | |ив комки||таят лно штяооистоач тноионтя 15 2. %Ьеп |Ье ес(иас!оп с(еа!в в!й |ивы, изе |Ье зресйс 8аз сопшап| К, вЫсЬ !з |Ье "8ав сопшап| рег ипК тазе." 1| !в 6!Йегеп! Гог 0!ГГегепг 8авез, апс( !з ге!а!ес( |о Йе ишчегза! 8ак сопвгапс, Я = ог/ Ф, вЬеге Ф |в |Ье то1еси1аг ве!8Ы. Рог а!г а| ксан|(аг|Е сои|(!с!опв: ГГ = 2871/(Ь8 К) ГЕ = 1716 (К 1Ь)/(в!и8 'К) 3. реп |Ье ес(иаг!оп с(еа1в в!ГЬ рагис!ев, ые йе ВоЬктапп сопз|ап| Ес, вЫсЬ в йе "8ав сопшап| рет рагс!с!е": !с = 1.38 х 10 г| 3 'К Ес = 0 565 х !О-и (К 1Ь)/,К Нов ассига|е Ы йе аввшпр6оп оГ а рег(ес! 8ав? 1| Ьав Ьееп ехрептепга)(у с(есегт!пес( |Ьа|, а| 1ов ргевзигез (пеаг 1 агт ог 1евз) апс( а| Ь~8Ь гетрегашгез (ясак|с(агс( |етрегашге, 273 К, апс( аЬоче), йе ча1ие ро/КТ Гог пюш рше 8авев с(еч!асев Гго|п шшу Ьу 1езя |Ьап 1 регсеп| Новечег, а| чету со!с! |етрега|шез апс( Ы8Ь ргевзигев, йе то1еси(ев оГ Йе 8ав аге гпоге с!ове!у рас(сес( |о8е|Ьег, аис( сопвес(иенс!у !п|егпю1еси!аг !отсев Ьесоте гиоге ииропап|, ()пс)ег йеве сопй6опв, |Ье 8ав л с(ейпес( ав а геа1 8ак.
1п висЬ сазев, |Ье рег(ес| 8аз ес(иаг!оп оГ шаге тик| Ье гер!асес( Ьу июге ассига|е ге!а6опз висЬ ав |Ье чап с(ег сч'аа1в ес(иаг!оп р т — 1(о — Ь) = ЕГТ '1 ог! (1.16) ч Ьеге а апс( Ь аге сопвсапгв йа| с(ерепс( оп йе гуре оГ 8ав. Аз а 8епега1 ги!е оЕ йип|Ь, с(еч!ас!опв Гго|п |Ье регЕес| 8ак е0иабоп оЕ вгаге чагу арргохипа|е!у ав р/Т'.
!п йе чаш пга)оп!у оЕ 8авс(упапис арр!!сайопв, йе |етрега|шев апс) ргеввигев аге висЬ йа| р = рЯТ сап Ье арр!!ес( в!й сопГ|с(енсе. ЯисЬ в!11 Ье |Ье саве йгои8Ьои| й|в ЬооЬ. 1и йе еаг1у 1950з, аегос(упапг!с!зычеге вис(0еп1у сои(гопгес( впЬ Ьурегвоик еп|гу чесс!ев а| че1осК!ев ав Ы8Ь ая 26,000 Н/з (8 Гоп/в). ТЬе зЬос1с 1ауегз аЬош висЬ чеЫс!ев |чеге Ьо| епои8Ыо сачке сЬеписа! геасйопв !и йе а!гйов (йзвос!а|юп, !ошхаКоп, е|с.).
А| |Ьа| Кп|е, !| Ьесап|е ГавЫоиаЫе |п йе аегос(упаинс 1пега|ше |о с(епосе висЬ сопйНопв ав "геа! 8ав е(Гесса." Ноч|ечег, !и с1авв!са! рЬуз!са! сЬепы|гу, а геа! 8ав |в с(ейпес( ав опе 1п вЬ|сЬ сшеппо!еси1аг Гогсев аге пирог|ап|, апс1 |Ье кейп|Кои |в сотр1е|е!у йчогсес1 Ггои| йе Ыеа оГ сЬе|йса! геас6опв, 1п Йе ргесейп8 рага8гарЬв, |че Ьаче Го!!овес( висЬ а с!авв!са! дейш6оп, Рог а сЬеписа1!у геасбп8 8аз, аз в!11 Ье с(!всиввесГ а| 1еп8|Ь гп СЬар. 16, гпо|п ргоЫе|ы сап Ье !геагесГ Ьу авзииип8 а пах|иге оЕ рег(ес| 8азев, вЬеге йе ге!аКоп р = рКТ з611 Ьо1дв. Новечег, Ьесаиве ГГ = Я/М апс( М чапек с(ие |о йе сЬеинса! геасКопв, йеп Я !в а чапаЫе йгои8Ьош йе йов.
1| и ргеГегаЫе, йеге1оге, ло| |о !с(епг!Еу висЬ рЬеиотепа аз "геа1 8ав ейесш," апс( Й|з |епп в!11 по| Ье ивес( Ы |Ыв Ьоо1с. Кайег, че в|1! с(еаГ вКЬ "сЬеписа1!у геасКп8 них|шея оГ рег(ес| 8авез," вЫсЬ аге |Ье виЬ7ес| о1 СЬарв. !6 апс( 17. 1б мопаагг сомчаазягяге Рсочг Ехатр)е 1.2. А ргевяпге чете! Йаг Ьаз а чо!сте о! 10 т' гя авед го згоге Ь!8Ь-ргеыпге агг !ог орегадп8 а впрегзошс чдпд гпппе! 1! йе шг ргевяые аш! гегпрегатге гпяде Йе чете1 аге 20 апп апд 300 К, геяресггче!у, ччЬаг Е йе таза о! иг ягогед !и йе чеяве!ч Бо)аг(огв Кеса)! Йа! 1 аип = 1 01 х 10в Ы/пвг. Егот Ег) (1 9) р (20)(101 х 10') р 8Т = (28.у)(300) — 23 6 1г8/гп' ТЬе гога! тат ягогед !в гЬеп М = ур (10)(23 46) ~234 6 88 Ехатр)е 1.3.
Са1сп!а(е гЬе !зойеггпа1 сотрясая!Ь!Ьгу !ог гдг аг а ргезппе о! 05 апп ус(пгюгв Рвот Ес!. (1.3) гт = Рвот Ег) (1 8) ВТ О-— Р ТЬпв Непсс 39е яее гЬаг йе Ьойеппа1 сотрясая!Ь!Ьгу !ог а реНес! уз гя атр1у йе шаргоса! о! йе ргезвпге: 1 1 гг = — - — ~22апп '~ р 05 !и геппя о! !Ье 1пгепгапопа! Бувгего о! пшт, гчЬеге р (0.5)(1.01 х 10в) 5,05 х 104 Ы ~ива, гг 1 98 х 10 ' лР/)4 1п геппз о! Йе Еп8)!зЬ Еп8!пеепи8 Яуягет о! пп)ь, тЬеге р (05)(2116) 1058 1Ь/Ег, гг 9 45 х 10 0'/!Ь сомР55553555 РВОИ вЂ” 5Ома нсзтОВТ Аио ситаОпнстОач тнОислпз 17 1п(егпа1 Епегйу апд Епйа!ру е=е(Т,о) 6=6(т,р) (1 !7) 1ог Ьой а геа! йав апс1 а сЬеписайу геасйпй пах!ше о1 рег1есг йавев И 1Ье йав!в лос сЬеписа!1у геас6пй, апс) !1 гче пйпоге !пгеппо!еси1аг 1огсев, йе геви!ипй зуспегп !в а йеплайу рег!есс йаг, счйеге спгегпа! епегйу апс) епгйа!ру аге 1ипс6опз о1 Кчпрегагиге оп!у, апс! 5чйеге йе Брас!йс Ьеа!з а! сопзгапг чо!шпе апй ргеввиге, с„апй с, аге а15О 1ипсгюпз о1 гепсрегагиге оп!у: е =.
е(Т) 6 = сс(Т) Все = с„с(Т (1,18) 5(сс = с 5(Т Р ТЬе Гешрегагые чапа6оп о1 с, апд с и авзос!агент чйй 5Ье ч!Ьгагюпа! апс) е!ее!гоп!с шойоп о1 йе рагйс1ев, ав и!! Ье ехр!а!пед сп С!сар. 16. Г!па!!у, Н йе врессйс Ьеагв аге сопяапй йе вувгеш !в а са!опсассу рег!есс 8ав, вчйеге е = с„Т сс = е Т Р (!.19) 1п Е515. (1.19), й Ьаз Ьееп аввшпей йаг сс = е = О аг Т = О. Кешгп!пй го оиг писговсорчс ч!есч о! а йав ав а со1!ес6оп о( раг6с!ев !п гапдош пюйоп, йе !пс!!ч!6иа! Ыпег!с епегйу о1 еасЬ раг6с15 сопгпЬигез го йе очегай епегйу о1 5Ье йав. Могеочег, !1 йе рагйс1е !в а шо!еси!е, си го!55!Опа! апс! ч!Ьгаг!Опа! пюйопз (вес СЬар. !6) а!зо сопгпЬиге го йе йав епегйу с!па1!у, 1Ье шо6оп о1 е!есггопз ш Ьой агошв апд пю!еси1ев Ь а зоигсе о1 епегйу ТЬ!в вша1! йегсЬ О1 агопйс апс! шо!еси1аг епегрев чл!1 Ье еп1агйес1 го а шавзсче рог!ган ш СЬар.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
