J.D. Anderson, Jr. - Modern compressible flow. With historical perspective (798533), страница 8
Текст из файла (страница 8)
(1 30), апг) иып8 Ые = с,г(т, йе сЬап8е ~и еп!гору сап а!зо Ье оЬга!пег! аз (1 37) Ехаыр!е 1.5. СопвЫег йе ыг ш !Ье рглшге чеые1 ш Ехагир1е 1 2 Ьег ш погч Ьевг !Ье 8ав!и гЬе чеьве! Еиои8Ь Ьеа! гз агЫед го шсгеазе гЬе гегпрегагиге !о 600 К Са!си!аге !Ье сЬапае ш еи!гору о( йе ыг !пвЫе гЬе чеяяе1 оо(аггьгв ТЬе чевзе! Ьаз а сопыапг чо!шпе; Ьеисе аь йе ыг гешрегашге !в шсгеавей гЬе ргезшге аЬо !псгеаяев Ьег йе випяспргв 1 апо 2 депо!е йс сопсоооиз Ье1оге апд аоег Ьеаопа, гевреспче1у ТЬеп, Ьош Ец (1 8), р, т, 6оо — = — = — =2 р, т, зоо 1п ЕхыпР1е 1 4, гче 1оиио йаГ с,, = 717 5 !/88 К ТЬиЯ, (ггнп ЕО (1 20) ср = с„+ 77 = 7175 + 287-10045!/88 К Ргош Ег( (1 36) Рг в — в с 1п — — ГГ!ив г ! Р 7 Рг 10045!п2 — 287!и2 = 4973!/88 К ргош Ехыпр!е 12, йе пгаяь о1 ыг ЫвЫе йе чеззе! Ь 2346 !г8.
ТЬиз, йе !опо Аз ап ехегсйе, зЬочч гЬ!з уоигзе!1 Ециаоопз (1.36) аиг! (1.37) а11оиг йе са(си!а!Ып о1 !Ье сЬапое ш епггору Ьеггчееп !ыо з!а!еь о1 а са1опса1!у рег1ес! 8аз гп !еппз о1 егйег йе ргеззиге апд гешрега!иге, ог гЬе чо!шпе апд !ешрегашге. Ь!о!е !Ьа! еп!гору !з а 1ипсг!оп о1 Ьой р апг) Т, ог и апг( Т, ечеп 1ог йе ь!шр!ез! сазе о1 а са1опса11у рег1ес! Каз. 24 зтопзатт сомчаезязтз тсотч КесаП йа| рт/рт = с,/с|. Непсе, !то|и Ет). (1.41) (1,42) Зитптпат)впй Е|1з. (1.39) апд Г1 42), с ) Ет)иа6оп (1.43) ь ппрог|ап|.
1| ге!а|ез ргеязиге, депяЬу, апд |е|прега|иге Гог ап Гзептгор1с ргосеь, апд |з чету Ггет)иепт!у изей |и йе апа1уяз оГ соп|ргезяЫе Йотчз. 'т'ои пийЫ 1ей16птате!у аз)т |Ье т!иез6опз тч)ту Ет). Г1.43) ь яо 'ипрог|ап|, апд тч)ту Ь !з Ьециепбу изей !пс1ее6, а| Йгз| |ЬоийЬт |Ье сопсер| о1 ап ьеп|горк ргосезз ЬзеН |пау зеегп зо гез|пс6че — а61аЬабс аз |че!1 аз гечегз|Ые — йа| опе пт)ЙЬт ехрес| Ыо Ггпу оп1у 11пт)тед арр1ка6опз. Нотчечег, зисЬ |з по| йе сазе Рот ехаитр!е, сопя!бег йе Йо|чз очег ап а)гГо|1 апд |Ь|оиаЬ а гос1|е| епй1пе Гп йе гей)опз аб) асепг |о йе а|гГо11 зигГасе апд йе гос1|е| поза!е тча!1з, а Ьоипдагу 1ауег Гз Гоггпед |чЬеге|п йе 61зз1ра6че |песЬагизпь оГ ч)|соя!|у, !Лети|а! соп|1ис6оп, апд 61Йиз1оп аге зттопй.
Непсе, йе еп|гору шсгеазез |ч|й|п |Ьезе Ьоипбагу!ауегз. Оп |Ье ойег Ьапд, сопз16ег йе Йи|Й е1е|пеп|з пи|я|бе йе Ьоипдагу 1ауег, |чЬеге 6!за)ра6че ей::ес|з аге пей11ЙГЫе. Могеочег, по Ьеа| ь Ье!пй аббес ог |а1|еп атчау Ггогп йе Йшд е!егпеп|з а| |Ьезе ро)п|я — Ьепсе, йе Йо|ч ь айаЬабс. Аз а гехи!1, |Ье Йи!6 е1е|пепь о|из|Ее |Ье Ьоипдагу 1ауег аге ехреПепс|пй а61аЬа6с апд гечеггйЫе ргосеззез — пагпе1у, Гзептгорк Йотч. Могеочег, |Ье чьсоиз Ьоипбагу 1ауегз аге изиа11у й|п, Ьепсе 1атЙе геЙ|опз оГ йе Йотчйе16з аге ьеп|гор|с. ТЬегеГоге, а зтибу оГ ьеп|горк Йо|чя ь сЙтесбу арр!каЫе |о |папу |урез оГ ргасбса! Йотч ргоЫепь. !п |игп, Ет). (143) ь а ро|чегГи1 ге1а6оп Гог зисЬ Йотчз, чаЕЙ Гог а са1опса!1у регГес| Йаз. ТЫя епбз оиг ЬпеГ ге|бе|ч оГ йепподупаписз. 1Ь ршрозе Ьаз Ьееп |о рче а трпс1| зшпп|агу оГ!Йеая ап6 ециабопз |чЫсЛ з611 Ье е|пр!суем |ЬгоиаЛои! оиг зиЬзециеп| 61зсизз!опз оГ согпргезиЫе Йотч.
Азрес|з оГ |Ье |Летптодупапбсз аззоаате6 тч1|Ь а ЫЙЫегпрега|иге сЬеписа!1у геас6пй Йаз з611 Ье Йече1оред аз песеязагу Гп СЬар. 16. Кхатир!е 1.б. Сопя)бег йе Йотч ЙиоизЛ а гос1|е| епатпе плх1с Аышпе |Ьа| йе азз Йо|ч |Ь|опаЬ тЬс птиз|е Ь ап ьеп|гор1с схрзпяоп оГ а са)огтса11у регГсс| Заз 1п йс сотпЬгьтюп сЬатпЬег, йе Заз |чЫсЬ гсзи1|з !тоти |Ье соп|Ьиз|юп оГ йс госсет Гие! апб охи|пег Ь а| а ргеьше аптГ |е|прега|ше оГ 15 аип зп|1 2500 К, гезреспче!у, йе пю!еси1аг тче|~Ьт апб зрес10с Ьеа| а| сопьзп| ргеззпге Ы |Ье со|пЬизбоп Ззз аге 12 апд 4157 1/!та К, гезресиче!у ТЬс Ззз ехрапбз ю зпрегзошс зрсеб 11|гоиаЬ йе потх!е, и1й а те|прете|иге' оГ 1350 К а| йс похх!е схи Са!си1а|е |Ье ргеззпге з| йе ехи соитаяьяась Гсов — тоссе ась гоач хтсо ситаооиссояч тиоиоигь 25 яа)Гийаь Ргот оиг еагБег сГ!ьсиьь!ои оп сЬе е9иаиоп оГ я!асс, Я 8314 Гг — = — 692 81Лсь К .тт 12 Ргот Ес!.
(1 20) ст ср — ГС 4157 — 692 8 3464 1/1сь К с„4157 7 —" — 12 с, 3464 Ргот Ес!. (1.43), сче Ьаче рт 0 025р, - (0.0248)(15 аст) ~0372 аст 1.5 АЕВОРХ)х)АМ1С ЕОВСЕЯ 0)х) А ВОРХ ТЬе Ьпиогу оГ йи!д купат!сь !ь с1опипасе6 Ьу йе с)иеы го ргейс! Гогсеь оп а Ьос1у тойп8 сЬгои8Ь а йшд — ьЬгрь точ!08 сЬгои8Ь и асег, апс1 т йе и!песеепсЬ агсд си епбесЬ сепгипеь а!ге!ай точ!п8 йгои8Ь иг, со пагпе)иь! а Гев ехагпр1еь !пйеей Гс)евсоп'ь сгеасгиеп! оГ йи!д йов гп Ыь Рппс!р(а (1687) и ах опепсед си раг! госчагдь йе ргейс6оп оГ Гогсеь оп ап !пс!спас) яигГасе.
ТЬе са1си!абоп оГ аегос1упаиис ап6 Ьубгос)упат!с Гогсеа ьи1! тета!пь а сепгга! йгиь! оГ тодеги ПиЫ дупапись. ТЫь !ь еьресга1!у ггие Гог сотргеьь!Ые йов, вЫсЬ Киче!па сЬе аегобупат!с 1!Г! апд дга8 оп Ь!8Ь-срем ьиЬяошс, ггапьоп!с, ьирегьопк, апд Ьурегьоп!с астр)апеь, ап6 гп!ьь!1иь. ТЬеге(оге, сп ьечега1 яес6опь о1 6иь Ьоо1с, йе Ыпдагпеп!а1ь о1 согпргеяыЫе йов в!1! Ье арр1!ед со йе ргас6са! са!си!а6оп оГ аего6упапис Гогсеь оп Ь!8Ь-ьреес1 Ьой!еь. ТЬе тесЬаи!ьт Ьу вЫсЬ пасите сгапьийсь ап аегойупатк Гогсе со а ьшГасе гь гига!8Ьг(огвагй ТЬгь !отсе апета Ггогп оп!у !что Ьаьк ьоигсеь: ьигГасе ргеьяиге апд ьигГасе яЬеаг ыгеьь.
Сопяйег, Гог,ехатр!е, йе аггГог! оГ иш! арап ь(сессЬед !и т!8. 1.4. 1.е! ь Ье йе йссапсе сиеаьигес1 а!оп8 йе ьигГасе оГ гЬе Ыг(ог! !гоги йе пояс. !п 8епега1, сЛе ргеьяше р апс! ьЛеаг ьсгет т аге Гипсбопь оГ ь; р = р(ь) аид т = т(г). ТЬеье ргетиге апд ьЬеаг я!геьь йьспЬи6опь аге йе оп!у гпеапя сЬа! пашге Ьаь со сотишшсаге ап аегодупат!с Гогсе со йе асгГо!!. То Ье тоге ьрес!6с, сопьЫег ап е1етепса! ьиг(асс агеа с(о оп вЫсЬ Ы ехепес1 а ргеььиге р ас608 поппа! го с(о апс1 а яЬеаг ьсгеьь т асбп8 гап8епба1 со с(о, аь ь)сессЬе6 гп с!8. 1.4. Ье! п апс) т Ье иш! чессогь регрепйси1аг апд рагаПе!, геьрес6че!у, со йе е1егпеп! с)я, аь ьЬовп гп т!8. 1.4. рог Гасите йьсиььсоп, Ь Ы сопчепгеп! со с(ейпе а чессог сГЯ ге и с)о; Ьепсе сГЯ Ы а чесгог иоппа! со сЬе ьигГасе вгй а та8и!си6е с(о.
ргоги Е!8. 1.4, йе е1етепса1 Госсе сГР ас6п8 оп с)о гь гЛеп с( р = — рп сГо + тт сЬ = — р сГЯ + тт с)о' (! 44) 26 мооаан сомигавввг а асоаг г ЯГСЮКЕ 1.4 Бопгсеа ок аегодупапг!с когес, гыппапг когес апд па геаокпаоп гпко!111 апд дгая Хосе !гоги Ещ 1.4 йаг р асгя гочгагг) йе янгГасе, гчЬегеая гкал = п гк5 гя г)!гесгес) апгау !гоги 1Ле янгГасе. ТИя гя йе геаяоп Гог йе анина ящп гп Ег). (1.44). ТЬе кока! аегос)упагп!с Гогсе р ас6па оп йе согпр!еге Ьог)у гя я!гпр!у 1Ле яшп оГ а11 йе е!егпепг Гогсея ас6па оп а!1 йе е!егоепга! агеая.
ТЫя сап Ье ехргеяяе6 ая а янгкасе !пгеага1, ня!па Ес). (1.44), ая Го!1огчя: (1.45) с*,а....- ° ~-ГГч ~ (1.46) %!й генаг6 1о с)гаа, !гоги Ес!. (1.45) апс1 Ещ. 1.4, В * г г1-аггее) р г~ГГ ег~ ггггк огегапге егая Бага-Гпсгкоп сная Оп йе НпЬ1-Ьапд я!с)е оГ Ег). (1.45), йе Гггяг !игеага! гя йе ргеяянге Гогсе оп йе Ьос)у, апс1 йе яесоп6 !я 1Ье яЬеаг, ог Гпсбоп 1огсе. ТЛе !пгеага!я аге га!сеп очег 1Ье согпр1еге янгГасе оГ йе Ьойу.
СопяЫег х, у, г огйопопа! соогЖпа1ея ая яЬогчп !п Е1~. 1.4. Г.ег х апг) у Ье рага!1е1 апг) регреп6!сн!аг, геярес6че!у, го 1'" . Н Р !я йе пег аегодупапис Гогсе Ггогп Ес!. (1.45), йеп йе Иг Ь апд с)гаа Гк аге г)еГгпег) ая йе согпропепгя оГ Р гп 1Ье у апд х г)!гес6опя, геяресбче!у. !и аегос)упапг!ся, р !я са!1ес1 йе гекаккще ипигк, апд Иг апг) агап аге а!гчауя г)ейпег) ая регрепг)!сн1аг апг) рага!1е1, геяресбче1у, ко йе ге!а6че абиев.
Рог гноя! ргас6са! аегог)упаипс аЬарея, Х. кя аепегагег) пгагп1у Ьу йе янгГасе ргеяянге 6!ягпЬн6оп; йе яЬеаг яггеяя г)!ягпЬн6оп аепега11у киа)сея оп!у а ягпа!1 сопгпЬнбоп. Непсе !гоги Ец (1.45) апс) Ещ. 1.4, йе аегос)упапнс 1!Гг сап Ье арргогбгпагед Ьу ООмРаекыксе РЕНН вЂ” ВОмч нвтОВТ яно ютВОООстОВТ тнОООнтз 27 !и й|я Ьоо1|, !Оч!яс!41 Лотчк аге г(еа!Г НОГЬ ехс1юне!у, ая йясикзе|Г |п Бес. 1.3. Рог |папу Ьш)!Ея, йе !Нч!яс!41 Ло|ч ассига|е!у |Ге|егиниея |Ье югГасе ргевоге йк|пЬОЛоп. Рог кисЬ Ьо|1!ек, |Ье гею1|я оГ й|к Ьоо1| !и соп)ппсг!Оп ЕОГЬ Ег( (1 46) а11о|ч а геакопаЫе ргейс||оп оГ И|. Оп йе о|Ьег Ьапд, г(га8 |я 4)ие Ьой |о ргекюге апг( ВЬеаг ыгев йыпЬНЛопз ч!а Ег). (1.47).
%псе |че |ч)Л по| Ье сопя!Лег!Н8 ч!зсоик Ловя, |че нч!1 по| Ье аЬГЕ |о са1си!а|е к)г!и ГисЛоп г)га8. Могеочег, йе ргевиге г(га8 |и Ег(. (1.47) |я ОЕеи 1пЛиеисе|1 Ьу Ло|ч яерагаЛои Ггои| йе Ьо|)у — а1яо а ч|ясою еЛес| Неисе, йе Гшн)ашеп|а!я оГ !Нч!яс!41 сошргезз!Ь(е Лотт г(о по| !еаг( |о ап ассига|е ргег(!сг!Оп оГ г(га8 Гог шапу ы|наЛопз. Но|Речет, Гог ргекюге 4)га8 оп к!еиг(ег юрегюшс кЬарея 4)ие |о ЕЬос)г |чачеь, кг~-са!!ег( н|аие 4Гга8, !Нч!кс!41 |есЬпн)оея аге няпа!!у г(ш|е аг)ег(па|е, ая |че ВЬа!1 зее |п ВОЬкег(оеп| сЬар|егк. Ехавр!е 1.7.
А Ла| р1а|е |ч|й а ОЬОТ|Г 1ещй ОГ 3 В апгГ ап !ОЛО!ге краи (регрепйсп!аг |О |Ье раке |и Р|8 1.5) Ь иивегзе|1 ш а МасЬ 2 Ло|ч а| звпг|агг( зеа 1ече! соийЛопя а| аи ащ1е ОГ а|гас!4 оГ 10' ТЬе ргеяюге йыпЬНЛоп очв йе р!а|е Ь кя ГО1!Оня: ОррЕГ Ы|ГГасе, р| = гопы = 1132 1Ь/!||3 1о|чег зпгГасе, р, = соия| 3568 1Ь/Г|| ТЬЕ 1оса1 йеаг яггеи Ь 8|Реп Ьу т„= 13/Г~|, нЬеге т„Ь 1и ропп|В рег и|пате !ее| аптек Г ь йе йыапсе |и !ее| В1ощ |ье р!а|е !гоп| йе 1еа|Вп8 е438е Азявпе йа| йс ЛЫпЬНЛои оГ т„очег йе |Ор епг) Ьопов югГасез и йе явие Во|ЫЬе ргеышс апгГ йеаг ыгезз |Г!ВГОЬипопз аге йе|сЬед 4ГНВВ|аг!че!у РП Н8 1 5. Са1сп!а|е йе ЛЛ ап|Г г)га8 рег спи крап оп |Ье р!а|е БОГВГюа. Соиз!43егги8 а пв| крап, — фр 4ГЯ = [ — Г р| 4Г! 4 Г' р 4Г(1п = ( — (1! 32)(3) 4- (3568)(3) )и = 7308п о о Его|и Е|1 (1 46) Г.
= Р со|пРопеп| оГ [ — УР|ГБ~ 7308соз10' = ~7197 1Ь~ ~Рег ппи ЯРап Ртов ЕТГ (147) Ргезюге 4)га8 = нате 41га8 в Гг„= х совроиеп| ОГ [ — ~фр |ГЯ1 НЕОСЕ 0„= 7308ып10' = [3269 1Ь| ретив| краи АЬо Ггоп| Е43 (! 46) ЯСГП-!ПО|!ОП ГГГВ8 в Г|Г = Х СОВРООЕП| ОГ [фтВ 475] ттгГО = [13/ Г" |Гк1в -1625(4 г!|в 3913в В о сомчявзксйса гсов — коиеи|зтоач Аио ттаооистоху тноооспв 29 зирегяошс Пов очсг в|еис|ег Ьснйея а| а геазопаЫе аия1е оГ аиас1с, йе |чаче с!газ Ь |Ье рпп|агу с(гак соп|пЬшог а| кеа 1ече1, Гаг ехсееиссса йе з|ои-!с|сиоп с(гак рос висЬ аррисаиоиз, |Ье 1пиксг4 тейпа сПксыкеи ш |Ыз Ьоо1с к|Псе, Ьесаике |Ье ваче с)гаа (ргектге с|гак) сап Ье оЫасиес(Пот тсЬ те|Ьос(я %е все Ьеге а1яо счЬу ю пшсЬ аиеииои ы Ькыед оп йе геиисс|оп оГ |чаче аксая--Ьесаияе П Ь Ггециеппу |Ье рппагу с(гак сошропеп| А| япаПег апя1ек оГ анас|с, йе ге1аиче ргорог|юп оГ 0 |о 0 Гисгеазев. А!во, а| ГияЬег а$|!с«иск, вЬеге чисоик е|Гессз Ьесоше яггопаег (йе Пеупо1сЬ пшпЬег Ь 1о|чег), йе ге!аПче рсорогиоп оГ В' |о Г| 1исгетзек 1.6 МОГ)ЕК)ч$ СОМРКЕЯЯ1В! В Р!.О% !п Бес.
1Л, ве ка«Ьов йе сопчегаеп1-<Ичегаепс я|еагп погх!ея о( с(е Г.ача! Ье)рес) |о ияЬег согпргеяяЫе Пов ш|о йе вог!д оГ ргасПса! епа!пеег!п1$ арр!каПопк. Но«ечег, со|пргекяЫе Посв 0!|! по| Ьеа!и |о гесе|че гпа!ог а||еп|юп ипП! йе ас(чепс оГ )е| ргори1яоп апс1 Ь!аЬ-креес$ П!ПЬс Пссг!пП %ог1|$ %аг П. 1пдеед, Ье|вееп 1945 апс(1960, йе Гипйатеп|а!к апс( арр!каПопя оГ сотргеяяЫе Пов Ьеса|пе еякепс!аПу "с!атк," ПепегаПу сЬагассег)гес$ Ьу 1. Тгеа|теп| оГ а са!опсаПу рег1ес| аак, |.е., сопя|ап| ярес|Т|с Ьеа|я 2. Ехас| ко!иПопк о1' По«я |и опе йтепя!о|Ь Ьи| ияиаПу арргохипа|е ко1и|юпк (Ьаяес1 оп Ппеаггяес1 ециаПопя) Гог |во- апс$ йгее-с$!теия!опа! Повк. ТЬезе ко1иПопк веге с!овес! Гопп, у|е!гПпП ес!иаиопк ог Гогпш!ая Гог йе с)ек!гес$ |пГоппаПоп. ЕхсерПопя веге йе тесЬос$ оГ сЬагас|епяПся, ап ехас| пшпегЬ са! арргоасЬ аррПсаЫе |о сег|аш с!акаев оГ сотргеяя!Ые Вовк (яее СЬар.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
