Johnson J.N., Cheret R. Classic papaers in shock compression science (794393), страница 77
Текст из файла (страница 77)
Весапзе оГ йе сопчех11у оК йе геа1оп У (Ьуройез1з 17) пе шау )ош йеве Гао рошгв Ьу а зФга1фг веашепг 1ушд ш У. 1пГера11пд (14) а1опа 11 чж оЬгип н(г,,г,~=~ 'тгг=о. ~о (15) Ргош й(в внпр1е ге1а6оп ~че аге роша го йедпсе 504 Н. %еу1 апд з1псе Я чап1зЬез 1ог р = ро 11 шпзг айеед Ье роз1йге Гог р > ро; г» гг'т Я=~' (р-р,) —,Ф>О. »о ар Яюс1с чч'ачев ш АгЬ11гагу ИпЫз 505 1Р = (Р~ — Ро фо — х| ) > О, (16) (17) (Р~ Ро ~+ то(х~ хо) > О. (Р1 Ро)+ т1(х1 хо) < О.
ВеХоге ргоч[п8 йе йеогеш 1ес пя о1зспзз 1гв рЬуз[са1 з18шйсапсе. %е Ьаче вееп йаг е1пшпагюп оГ йе че1ос1пев йош йе сопйиопз Гог а вйос1с 1еад го йе Ни8опюг еаиайоп апд йе 1пециа111у $У > О, сГ, (4). чче подач геа1ие йаг ъе гпау опиг йе зпрр1ешепгагу ге1абоп $У > 0 Ьесаим й Го11овв, 1п йсг 1п йе зЬагрег Гоггп Ж > О, 6ош йе Нп8опюг ецпаиоп. ТЬе айаЬабс Йепчаиче аР г аР г — =-г — =х т ар ах [з йе я)иаге оГ йе "асопвОс че1ос1гу" с. Аязшпе го >х,. ТЬеп йе пчо ге1абопз (17) апд ге1аиоп (4) 81че Мг Р1 Ро < то« = т1 хо -х~ (18) ог Росо < ~М~ < Р,с,, йпв сопйпшп8 а зГагегпепГ шаде 1п Беспоп 2 оп йе ша8п11пде оГ М. 1п геппз оГ йе че1ос111ез ио, и, 81чеп Ьу (2.1) ог иг Р1 Ро г иг Р~ — Ро г хо х1 хо (18) мау Ье ччпггеп ая ~ио~ > со, ~и,~ < с,: (19) Ке!агЬе го йе зБос3сЯопг Иье Яоа и [О) 1з зирегзотс, т [Ц зиЬзопьс.
Ргосеейп8 го йе ргооГ оГ опг йеогеш, 1ег пз 1гаче1 йош 2о а1оп8 йаг гау аЬ1сЬ развез йгои8Ь У, апй Ьепсе зег ш 1.епмпа 1, а=Р~ Ро Ь=х1 хо. ТЬеогет 1. Рог апу пчо йзгтсг згагез Уо, У~ 1тйег1 Ьу Ни8отог'з еаиагюл Н 0 йе~оИотп8 тедиаИез БоИ 506 Н. %еу1 %еге а > О, Ь > О, йеп Я' воп!д Ье ров16че апд Ьепсе Я пюпогопе шсгеав1пд а1ощ йе верпепг 20Д, вЫсЬ сопггад1сгв йе ге1айоп (15). Сопзег1пепйу йпз сгнпЬ(па6оп (апд ш йе вате вау йе ойег, а < О, Ь < 0) 1з гп1ед опг, апд йеге1оге аЬ < О, ог (1б) тпз1 Ьо1д, Мехг сопядег %еге Я'< 0 1ог г -О, йеп Я'воп1д а1ваув Ье пеаайче Ьу 1.епнпа 3 апд Ьепсе Я воп1д топогопе1у десгеж вЫ1е 7. 1гаче1з а$опд Йе згга1аЬ1 верпепг Ьив 20 го У,, ш соппайсйоп 1о ецпайоп (15), ТЬеге$оге а — +Ь вЂ” >О, апд йив 1в ег1шча1епг 1о Йе Йгвг оГ Йе шецпа116ез (17).
ТЬе яесопд Го11овз 1Гот йе йгв1 Ьу 1пгегсЬапрпа У0 апд У, . Вш опг агаптепг вЬовв пшсЬ тоге. %Ы1е У ггаче1в а1ощ йе гау 1гот Ур разв1пд йгопф У„У вгаггз в(й а ров(йче ча1пе; Ьесаияе оГ (15) Ь пшзг сЬапде з1ап Ье1оге У геасЬез У,. Впг Я' гета1пв педайче 6от йе тошепс 11 чатвЬев Гог йе Вгзг гппе. Апу пзе апд Ы1 1п Н = Н(У,У0) а1опд йе гау 1з сопр1ед в1Й йе вате ш Я Ъу йе ге1айоп Ж = Т сБ.
Непсе Н Вгзг пяез топогопе1у го а ров16че тахппшп апд йеп десгеазев, равв1пд оп Йе дезсепг йпопаЬ 0 1ог У. = У,. ТЫз девспр6оп зЬовз Йаг Н 1з ров(йче 1гот У0 го У, апд педайче йегеайег. 1п раг6сп1аг; Оп йе гау Вот У0 йгощЬ У,, йе ро1пг У = У, 1в йе оп1у огге ав1де Рот Ур 1гзе1ГвЫсЬ зайзйев йе Нпдоп1о1 ецпайоп Н(У,У0) = О. Ассогдшд го (1б) е1йег йе 1пег1па 16ез р, > р0, т0 > г, огр0 > р,, г, > г0 ЬоЬ1 1ог гво д(з6псг згагев Х0, У,, вайвГу1пд йе Нпдоп1ог есрайоп Н(У,,У0)=0.
%е вЬаИ шд(саге йезе а1гегпа6чев Ьу У, > Хр, 2, < У0 гевресйче1у. Ву йе НиКотог сопгоит Я'(аког а шчеп У0) ве ппдегвгапд Йе 1оспз оГ аП рошгз У, = (р„т, ) Хог вЫсЬ Н(21 Уо)=0 апд Уг >20 ° 11 1в цшге евзеп6а1 Гог опг агрппепг го р1с1с Й1в иррег ЬгапсЬ У, > 20. Опг аЬоче гевп11 тау йеп Ье згагед йпв: Оп йе Нпдотог сопгопг Яюс1с%ачез 1п АгЬ11гагу Ип1дз 507 4. ЕлГгору алгЕ РаттеГепхи11ол о~йе Нидол1оГ Е.1ле Рог а шошепг 1ег пв гегпгп 1о йе пррег ЬгапсЬ а оЕ йе айаЬа6с йгопф Ув, оп 1чйсЬ Р шсгеавев пюпогопе1У Егош Ро ш + впд в = (Р, — Рв)/(хо — х,) Егош тв 1о .
Моч1па а)опт а ве Ьаче Ьу (13) Ин=-1й =-1гдр (20) ап6 Ьепсе (10) ипр11ев Е.етта 4. Н = Н(У,Уд) Ев леюаГ1че а1олв и. Аз а п1аггег оЕЕасг, вче ечеп 1гпою йас Н(з Еа11шд, л > О, ать Ьу сопй6оп (9) Еа11шд ъчй 1псгеав1пд гарЫ11у, ~И/йр > О. ТЬе ехр11с1г Еоппп1а а1чшд Н(У,р Ув ) Еог апУ Ро1пГ Е„оп йе айаЬа6с а 1з ЬУ (20), (8) апд (9), 1 1 ГР 1й 11 ир = л(р РА ~ ~ (РА Р) ир Ро 2 дРо И2х (р- РДр„- р) —,Ер < О.
ир О~2„,го) = — 1 ТЬ1з 1епппа 1в шз1пппепга1 ш езгаЫ1вЫпд йе Ео11овша ргороз16опв: Т)ьеогет 2. Рот алу гию Йвг1лсг вгагев Уд,71 лаг1ф1лК Йе Ниаол1ог едиапол оле сии Я1 > Яо ог 51 < Юв ассогйл~ го иг11ег11ет Е1 > Уд ог У1 < Уц. Т$ьеогет 3. Т11е НидотоГ солГоиг Ез а з1тр!е 1те вГагйлв Егот Ув ол Мней в ишь Я аге тологоле 1лстеав1ли (в пзче1шд Егош тд го +, Я Егош Яв го ап шйпоап дев6па11оп). РгооЕ. Аззшпе йе аггапаешепг У1 > Ув Еог йе Гво рошгв Уо, 21 11п)сей Ьу йе Нпдоп1о1 ецпа6оп.
Ого йе гау Я Егош Ув разяпов йгопф 21; 11з Йгесбопа1 соей1с1епг в =(р, — ро)/(хо — х,) 11ез Ьепчееп тв апй +, впй Ьепсе Я.шее1в йе пррег ЬгапсЬ оЕйе аг11аЬа6с 1ше а ш а рошг У = (р„,х ) агЬеге, ассоггИпд го 1.епппа 4, в = (р, — ро)/(хо — х,) 11ев Ьеьчееп т„апд; в Ьв а пп1Еоппишд рагашегег шазпшсЬ ав йе ча1пе оЕ в врес1Е1ез пп1цпе!у го ро1пГ,г.1, ВпГ 11 шпзг Ье Ьогпе ш пшх$ йаг во Еаг 1че Ьаче по1 уег ргочег1 йаг го ечегу ргеавядпей ча1пе оЕ в > тв йеге асша)1у сопезропг1в а роше оп йе Нцаоп1ог соп1опг; же оп1у Йпо1ч йаг йеге саппог Ье пюге йап опе. 508 Н. Жеу1 Непсе 7.
оп 11в пид а1опд йе гау пшвг Ьаче развед йе ро1пг У' Фжге 11 геасЬев 1г шах1шпш, апд пшшщ доапЬ111 Ьаче развед а ро1ш У, Еог ~чЫсЬ гз~ Н=~ Тпрр=О ЬеЕоге сопппд го У,. 1гв ча1пе Я, аг йе ро1пг У., оЕ йе Нппоп1ог сопгопг 1з йегеЕоге ЫпЬег йап 11з ча1пе Яр аг У ~ (ТЬеогеш 2). Афп, 1ег л Ье апу ча1ие Ьепчееп тя апд . ТЬе гау до1п8 ош Егош Яв 1п йе д)геспоп л шеегз и ш а ро1пг У ~ вЬеге Н 1в педапче.
Непсе Н пшяг чашзЬ ас а сег1аш рошг У, Ьепчееп У' апд У, (вЬеге Я 1з а)геаду оп йе доча агаде), апд йпз а рошг оп йе Нпаоп1ог сошопг 1з оЬгашед сопевропдшд го ЕЫз ргеаззфпед ча1пе оЕ з = (р, — рц)фв -т,). Же оспою 1г 1в йе оп1у опе. ТЬе цпевпоп га1яед аг йе епд оЕ Бесгюп 4 1в апай егед 1п йе аЕЕ)ппапче, апд юе шау по~ч вреа1с оЕ йе Нидопюг сопгопг ая а випр1е 1ше У, - Ф(з) ъчй йе пп1Еогш1е1ПЯ рагашегег Я. Весаизе гЬе ро1пГ У., = Ф(л) 1з йоидЬг оЕ ав чагу1пд а1опд йе Нп8опюг 11пе, 1ег пя дгор йе 1пдех 1.
А1оп8 Я'яе шау пзе йе д1ЕЕегепг1а1 ге1а6оп дН - 0 ог, ассогдшц го (13) апд (11), ~г дю 2Т йпз шгпз оиг Го Ье ров111че, Я шсгеаяез а11 йе иау а1опд йе Нидопюг Бпе ичй в. ТЫв а1чев а пев ргооЕ Еог йе шщпа11гу Я~ > Яз Ьу 1пге8гапоп а1опд йаг 11пе, ТЬпв ТЬеогеш 3 1з ргочед, апд ТЬеогеш 2 Ьу ечеп пчо д1йегепг шейодз. БЬос1г Жачев ш АгЬ1»гагу ИпЫз 509 Раг$ П. ТЬе РгоЫеш оГ 1Ье Яюсй Ьауег 5. Ротти1а6оп ог д»е РгоЫет рог йе яа1се оГ Ьгечау тче пою с$епоге раг6а1 депчабчев ъчй гезрес» ю (р, т) Ьу япЬиспргя ав ш ТЬе ген оГ опг агрппепг ччП Ье Ьазед оп йе йеппойупаппса1 аввшпр6опз 1 — 1ч, Бесбоп 3, Ьш ш 1»я сопгзе П в1П Ьесоше с1еаг йаг опе шоге сопйбоп оГ Ь1ф1у р1апяые пашге 1з ю Ье а<ыед ю опг Пзг: 1а.
НеагтИ а аиапбгу оу ЯиЫ аг сопзгапг чо!ите гаиез 1гз ргеззиге аЫ гетрегаййе. 1с пшвг Ье гегпешЬегей йаг Йе апа1убс Хоппп1а6оп (1'), (П') оГ Йе Ьуройезез 1 апй И дерепйх1 оп йе йха6оп оХ а з1дп. Рог йе ргеч1опз 1пчея6да6оп й(и шо пос шайег реаг1у, ЬШ П 1з евяеп6а1 Гог йе ЬеЬачюг оГ йе зЬосЬ 1ауег. Же йеге$оге ге»1шге ехрПс16у Ьу йе вгагешепг сопсегпша ргеяяше ш 1а, йа! (Ир/ТаЯ), „„„. > 0 ог Я„> О. ТЬе ойег рап оГ 1а Йеп жЫзйепж1оаП»у Т ~К„>0 ог Т >О. 1п а зга6опагу йе16 йе и!а1е 17.,й) оГ а Яшам оГ рчеп йегшойупаппса1 па»иге Йерепйя оп Йе враба1 сооп11пагев х, у, г оп1у, апд пог оп йпе. ТЬе Йче ес(па6опи жЬ1сЬ, 1п йе аЬвепсе оГ ап ехгегпа1 апогее, ехргевв сопяегча6оп оГ шазз, пюп1епшгп ап»1 епегду, га)се Ьеаг сопопс»1ч1»у апй ч1зсов1гу 1пго ассошп Ьу йе Поп оГ Ьеаг у = — Л ра»1 Т апй а вггевв гепзог Я оХ йе Гопп Я;» =рд,» — Я;», Я,» =»»'Йчй 6,»+ — '+— (1п йе чгг16па 6оччп оК п16сЬ юе Ьаче 1ог йе пюшепг а»1ор»ед йе зпЬзспрг пога6оп Гог йе соопБпгаеи х, ап»1 че1осау сошропепгя и,).
Л = Л~У1»», »»' аге рчеп йпс6опз оГ йе йеппойупаписа1 ига»е У; Л > О, »» > О, »»'+ 2 и > О. Аи йеу аге япаП юе 1пгепд ю 1ег йегп рави го гего. 1п |во юауз зпсЬ а развале го йе 1пшг Л, »», »»' — »0 сап рче пзе ю а61ясоп6пшгу ш йе р1апех-0: (А) Жпге ех Гог х алй еЛ, е»», е»»' Гог Л, 1», »»' 1еач1па аП ойег г(пап66ез ппгопсЬед, апг1 йеп 1е» йе роябче сопвгапг Йс»ог е »епй ю хего (зЬосй 1ауеф 510 Н.
%еу1 (В) 1.еС е Сепд Со кего аССег ап6пд ех, еи Гог х, и апд е 1, е И, е~ р' аког Л, р, р'(в1ср 1ауег). ТЬе д1ггегепс еСТесс 1з с1еаг1у екешр1йед Ьу йе соп6пшсу ецпа6оп — (ри)+ — (рч)+ — (ри ) = О. д д д дх ф дв (21) БпЬвсссп6оп (А) сЬапдез 1с шсо — (ри)+а — (ръ)+в — (ри) = О д д д дх ф Зс ъЬ(сЬ 1ог е — > О гедпсезсо — (ри) = О, д дх жЬегеаз ргосезз (В) 1еа~ев йе Йгее-сепп ецпабоп (21) ппсЬапдед. ТЫз 1з сур1са1.
Мопе Ьпс йе деп~а6чез д/дх загсе йе 11ш16пд ргосезз (А), йе ойегз д/ау, д/А, д(зарреаг 6'ош йе щпас1опз. ТЬе зЬос1с 1ауег 1з йпв зееп со Ье а опе-д1шепяопа1 ргоЫеш, по шсегас6оп сасдпд р)асе Ьесвчееп йе опеЙшепяопа1 ЙЬегз оГ врасе у = сопзсапс, в = сопзсапс. ТЬе з11р 1ауег оп йе ойег Ьапд сопв6шсев а Еаг шоге сошрйсасед йгее-дспжпвсопа1 ргоЫеш, 1деп6са1 ячй йас оГ Ргапдд'в Ьоппдагу 1ауег.
%е ап сопсегпед Ьеге оп1у члсЬ йе вЬос1с 1ауег. ри - сопзсапс = М, (22.1) ди Ми+ р-1с~ — = сопвсапс, ах (22.2) Й~ дскб (22.3) Мч — р — = сопзсапс, Ми — сс — = сопзсапс, дх <й (22.4) р- р* — +ре~~и- р~~ — +и — ) — Х вЂ” = сопзсапс, ь ~ ~ь ь) ь и Ьеге е* депосев Йе соса1 епегду е+ -'(и + с ~ + и ). Неге Йе цпап66ез Х, ц сс' аге по 1опдег вша11.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
