Gesammelte Abhandlungen (794386), страница 51
Текст из файла (страница 51)
(х — х ) 1сопеСапС. Рег ХаЬЬчегС ф жигйе чов Юлоовв ки еСиа 11 8е6шйеп. Уиг У > 0,3(х — хв) ипеегвсЬеЬйеС вссЬ йаЬег тс ши и"еш8ег а1е 4% чов т,. Рет пепе ЧсетС йег ВсЬиЬврапвив8 сИ(ипсИегС а)ео вокивауеп ргаЬМвсЬ внС епйИсЬеп бевсЬичпсИВЬе(Сеп, сИе Ыешег вшй а1е 0,3 У, чоп йег Чсавй шв ЬшегеЬ 1сЬ ЬаЬе чегеисЫЬ е1ве аЬпИсЬе ВегйеЬип8 аисЬ СЬеогеС(всЬ кп егЬа1Сев. 1)ш ш(С йеп ВесЬвивуеп йитсЬхи)соаипеп, ЬаЬе СсЬ внсЬ аи1 йеп УаИ ЬеесЬтапЬС, йаВ сИе ВаиЫ8Ье!С ап йег 8СеИе х = хв в(сЬ виг иш ешеп 8егш8ев Весга8 апйегС, во йа3 шап пиг 8етшде АЬъ"е(сЬипцеп и, ю чоп йег ип8евСбгСеп ОевсЬичпй)8Ье(С У(у) хи еги агеев Ьат.
Р!е ЯсЬиЬераввип8 Ьапп Ыег т = тс + т' 8евсЬпеЬеп исегйеп, и о ичейег т' а1в Ыеш апхияеЬев Све. т воП Ыег кит ч'етеш1асЬип8 а1в ЬоввСапС аисЬ нп Рпвегеп ап8евошшеп иегйеп. Юлсове 1авй, йаВ сИе а!Се ЯсЬиЬвраппипуе1отше1 шсЬС 8иС егУЙИС !еС; Сп Бппав8е1ип8 чов еСиав Веввегеш во11 все Ыег аЬет йосЬ чегиепс1еС исегйев, й. Ь.
ев и!гй 8евеСхС: д 12 т + т'= д)в~ — (с!+ и)] . Р)ев Ие1егС аи1 егвСе Огйпипу НСс да т' = 2д 1в — — —. ду ду т Пег ВтисЬаЫаБ иссЬяе1С пвсЬ Йеп ВсоЬасЬсипдсп чоп Юлсовв ртаЬС!ясЬ ап с1ет ЯееИс х = хв яешев Ъ7етс иш1 в!спшв Ьсст в1е1сЬ йсп епйци!С!реп к» тк дсЬбпдеа Вестах ав. В!ее 1вС аисЬ ЙстсЬ Меяяипяеп чоп Ясвихтк-С~кивок' ЬсвеаС!81. 860 ТсгЬи1епк спй 771гЬе1811йапд Н(ег)п Ьапп посЬ АГ й(е кп г, у (йЬгеп, во йа8 1 = Й у 8еяеккС мегйеп„апВегйеш Ьапп шап (йг цеЬогтуе ЯсЬпЬвраппппдядевсЬм (пй(цЬе(С юх еш ди г' = 2)яд юх у-- Иу (9) мстй. Ве( Ашчепйпп8 чоп 61.
(7) ЬеЬа1С шап ап1 егяке Огйпппк ап1 с1ег )шЬеп Яе(Се ди А(7 У вЂ” +с— дх ду йЬпк. Ве( Ешййтппд чоп 6= аупг тигй дб' ГГ ду 7у' апйегегяе(Св (вС йедеп йег КопСшшкаС ~ ди (ди) (12) 0 1 ди ютй. УУепп шап йа(йг — — à — веСкС, мйгй йет РеЫет шсЬС ктоВ 7 дх веш; тпап Ьапп 1Ьп, йепп шап ипП, враСег йпгсЬ 1СегаС)оп ЬегйсЬ- в(сЬС(реп. др(дх старче(яС в(сЬ вЂ” епСвргесЬепй йеп Ет(аЬтпп8еп чоп Тасовв — а1в чоп дегш8ег %)т)ашд ап1 йеп Уег1ап1 чоп и ппй Ьапп йаЬег кппасЬвС чегоасЫавя18С тчегйеп.
Ев )тапп ЬшСегЬег етппССе1С м"егйеп, шйеш шап йпгсЬ ешеп Ыешеп апяаСк кп и й(е чогегвС чег- 1еккСе ВапйЬейшдпп8 ап йег дедеппЬегБедепйеп Ч~апй ппССе)я йег Вей(пдпп8 ЬопвСапСеп РпгсЬПпввея ш Огйппп8 Ьг(пЯС. 1ш Еа)(е йег ЯСгошппд 1апдв ешег Р1аССе, хго чоп чотпЬегеш р = ЬопвС. Свв, ег- йЬщС в(сЬ й(еве КогтеЬСпг. 61. (7) гейпк(егС в(сЬ йаш(С ап1 б ди 1 дх' — à — = — —. (10) 7 дх я ду' М(С г' пасЬ 61. (9) егк(ЬС в(сЬ вЂ” Н вЂ” =2хх ( — -+у (11) Р(е Ндвппд й)евег 61е1с1иш8 1яС вс1илепд, и епп еСм а Г =- а упт ойег 11 = а1пу+ Ь кевеСкС хлгй.
Я(е (вС мевепСБсЬ еш1асЬег, йепп вСаСС йеввеп с) = ЬопвС. = 11, деяеСкС ~лтй. 1п й(еяеш РаБ (яС А — Ф вЂ”вЂ” и= — — — е х-х, х — хц з и, еше Ьовппд, хгепп /3 = — „' ЯевеСкС чпгй. Н(еппИ тлтй апв 61. (9) хта АрД я х-х, (13) 7 Я (х — хя)х Ве!Сгац киш ТигЬи!еик-Яутпроя!иш 861 Ев !вС й(ев посЬ гпсЫ й!е Товий, й!е ийг висЫеп, )ейосЬ еше, й(е ипя ки й(еяег четЬеНеп иигй, ипй й(е ип йЬт!реп аисЬ вопвС тчеггчо)1 СвС.
ССгепп шап 61. (12) ипй (13) пит (йт х > х 8е1Сеп 1аИС ипй 1иг х < хв и = О ипй г' = О веСкС, вке11С й)еве Ебвпп8 й1е ЯСгошпп8 йаг, й!е Ье) ешег аи1 е(пе 1аше с)иег кит ЯСгошипдвПсЫштд Ьопкепгйеггеп ВаиЬ!8- Ье!С кп еттчагСеп !яС. Хш ЮпСегвисЬип8 йея ппС й!еяег Т овип8 чегЬпйр(веп Вгис)г(е1йев СвС кипасЬвС й!е ЯСгогиип8вшеп8е 0. = )' и йу о ки ЬегесЬпеп. Ейт ша8!8е х — хя йаг1 8ешаО Уотше1 (12) Ьуг Ь аисЬ со 8евсЬт!еЬеп м егйеп. Ваш!С чйгй 1~ = — А)р", а1во ЬопвСапС Сйг х > хв, ппй 9 = О (йг х < хв. Веш епСврйсЫ ш ешеш Капа1 чоп йег Вге!Се Ъ 11!г х > хв еш КошрепваС!опввггош ш!С йег 6евсЬв!пй!8Ье!С и' = А!р Ь, а1во пасЬ Вппиопьы еш ВгисЬаЫа1! ап йег Иогип8ввгеце х = хя чоп <1ег 6гоОе — Л р' = о Г, и' = д У Аф Ъ. Вачог ипй йяЬшСег СвС йег ВгисЬ )е ЬопвСапС.
В(евея 'ч'егЬа)Сеп йат1 шсЫ ОЬеттавсЬеп; йа ш ипветег ТЬеог(е васЬ йег АтС йег 6гепквсЫсЫгесЬппп8еп й!е ВгисЬипСегвсЫейе ш йег у-В1сЬСипц ЬечиИС чегпасЫавя!8С я!пй, егвсЬешС йег ВгисЬ а1в УипИюп чоп х а))е!и. 1п Ъг!гЬЬс1йе!С и !тй шап ясаСС йеввеп еш Вгис)г1е!й егхагкеп пшвяеп, и)е ев Ье( ешег РовепС!а1вггошип8 аи(Ст!СС, тчепп й(е еше Ъчапй ешев Капа1в еЬеп (яС, й(е апйеге аЬег еше Ые!пе ЯСи(е епСЬа1С (й!е шап гесЬпеПвсЬ йитсЬ е!пе (кие11е йагвСеПеп Ьапп).
В(е йитсЬ 61. (12) ппй (13) йаг8еяСе11(е Токиота к!ЬС пип аисЬ йав М!ССе1 ап й(е Напй, й)е чоп олсопа ипсегвисЫе ЯСгошип8 пасЬкпгесЬпеп. Мап ЬгаисЫ пиг й!е %апй11асЬе яСготпаЬи агСв чоп хв 81е(сЬ1отпп8 гшС яо1сЬеп Ьшеп1огш!8еп НаиЬ18Ье!Сеп ки Ье1еуеп ипй егЬв1С яо еш пеиев 6евсЬтчшй18Ье(Св1е1й х ия =- ~ и,(х — х', у) йх' г,' =- ~ г (к — х', у) йх'.' а (ОЬеге 6гепке = х, ипй шсЬС оо, йа (йг педаС(че к — х' пасЬ оЬ!8еш Ьги11 ап йене йев Уотше1иегСев чоп 61. (12) ипй (13) иевеСкС чгегйеп шиО!) В!е 1пге8гаг(оп чоп 61. (13), й)е Ьевопйегв шгегевв(егС, Бе1егС вЂ” вг г~ = 2о)сев А е" — ", г Хв вкеЬС Ь!сг ~ ах' ап ЯяеПе йев ! 'иЬегеи и, ипй г( Их' ап 8ке1!е чои г(; й!е пепси Огойеп, еЪеиво йяв иеие А, в!пй а!яо аи! й!е 1аиуеие!пЬе!С Ьексвсп.
862 ТитЬи!спк ипй ЪЧ1гЬе1Ьййспк ъав Ь)в аи1 йеп Ыег Ье1ап81океп Уа)гког 1 — у/Ь ш(С йег олсовввсЬеп Еоппе1 йЬеге(пвСпшпС, Вте 1п(е8гаС(оп чоп 61. (12) Ье1егС ив — — 4 Е( ( — — — — ) . т Р(е ВгисЬчег(ейип8 1айС ясЬ йшсЬ еше епввргесЬепйе 1пве8гаСюп вив йег)еп1цеп йея егввеп Ве(яр(е1ея етш(ССе1п. Ев чйгй х — хк р'=-дс1 А — —— Рь Ьйг х > хк ипй пакйгЬсЬ Р = О 1йг х < хк.
Вйекев ЧегЬа1Сеп (Апйепш8 йея Вгис)г8таЖепСеп ап йег ЯСеПе, кчо й(е ткаиЫ8)ге(С иесЬвеИ) епС- врясЬС йигсЬаиз йеп Ьеге(Св егъаЬпСеп ЧегвисЬвег8еЬшвкеп чоп Юлоовз ипй чоп Яонньтк-бнннотч. А1в ЫяЬет ипаи(8еИагСег Мап8е1 й(екег КесЬпип8 Ьаг ясЬ ег8еЬеп, йаИ ясЬ ш(С йеп Ье( йеп олсовзвсЬеп ЧегвисЬеп тот)гошшепйеп СЧегСеп чоп т1,1'чх Ьйг ф СЧегсе ш йег Ое8епй чоп 20 ег8еЬеп, вгаСС 11, иле й(е ЛлсоввясЬе Аивъег(ип8 ег8еЬеп ЬаС. Яе1ЬвСчегввапйЬсЬ Ьоппеп кт8епйие1сЬе апйеге ктче(йпиепв(опа1е ЯСгйшип8еп ппС чегапйегЬсЬег ВаиЫ8)ге(С с1игсЬ епввргесЬепйе 1пСе8таС(опеп аиз 61. (12) ипй (13) 8екчоппеп кчегйеп. Е(пе екав апйеге УогшиЬегип8 йег а118еше(пеп Аи(8аЬе 6пйеС в(сЬ ш йеш Аивки8 йев д.
Арр1. МесЬ., Вй. 5 (1938) Я. А 122 Ыя 123. Вав йгеЫлиепвюпа1е РгоЫеш (яС еЬеп1а11в ш Ап8пН 8епопппеп кчогйеп, аивкеЬепй чоп с1ег Вовип8 Сйт й(е рип)гС(отш(8е ВаиЫ8Ье(С. Н(ег ЬаЬеп й(е ЧегвисЬе йеиС1(сЬе Анке(сЬеп чоп Яе)гипйагЬеъ е8ип8еп ет)кеппен 1авкеп. Р(е СЬеогеС(ясЬе Вовпп8 ЬегйсЬя(сЬС18С й(еке Яе)гипйагЬетче8ип8еп п(сЬС. Я(е (яС аЬег цегайе с!вйигсЬ чоп 1пгегеяке, йай йег Чег81е(сЬ пйС СЬг ег)геппеп 1авкеп тч)тй, и е1сЬег АпСе)1 йег ЬеоЬасЫе(еп бевсЬъчпй(8)ге(Свчегве11ип8 аи1 ВесЬпип8 йег Яе)гипйагвггошип8 ки ЬпсЬеп (яС. 4.
1сЬ ЬаЬе пип посЬ йЬег еш18е ехрегппепСе11е ВпСегвисЬип8еп ки Ьет(сЬСеп, й(е мчг ш боССш8еп кит Хе(С йигсЫйЬгеп. Хшп ЯСпйшш йет Свовгорен 'литЬи)епк ЬаЬе СсЬ рЬосо8гарЫвсЬе АиЯгаЬкпеп чоп йеп ЪЧ(гЬе1яСгошип8еп шасЬеп 1азкеп, й)е в(сЬ йайшсЬ ег8еЬеп, йаИ еш 0(ССег аив ВипйвСаЬеп 81е(сИотпи8 йпгсЬ гиЬепйев ЪЧавяег Ьетче81 иогй. Хит Я(сЬСЬагшасЬипц (яС йеш ЪЧавкег еш аив яеЬг 1ешеп 81апкепйеп В!аССсЬеп Ьея(еЬепйев тоС1(сЬев Мшега1, 8епаппС Е(зеп8)пашет, Ье)8ешеп8С тчогйеп.
В)е В1вССсЬеп иегйеп йогС, кчо йав Ч(газкег еше зСаг)ге всЬегепс1е Ве1огшаСюп ег1егйеС, ешЬе(С1(сЬ опепС(егС ппй 8еЪеп йайигсЬ Ап1а() ки ?лсЬСге11ехеп, с1итсЬ й(е ясЬ )ейег 1Ч)тЬе1 кеЬг йеиСЬсЬ шагЫегС, жчаЬгепй апйегегяе(Св ш е1пег к ВЬст ейс УипЬС1сп 81( — х) в1ейе Ллнвнв-Жмпв, 2. Аий., 8. 78 — 85. Ве15гад хппг ТпгЬ81епп. Яушровпнп Та1е1 1 863 81эеп811пэгпегЫ!йег йег 81гопэпп 1гпаег е!сепг йпгсЬ гп1геейев эупввег Ьепеавеп 81апаогег 01иегвепппа сэ =. 4,5 спп 81еьйпгсьгпеввег й =. 1,5 спг, бевсьпгпйгаьеп о = 5,55 сгп1в, ее!1 пг!всЬеп впе! З!Ьйсгп Т = 1,35 в Вейган внп ТагЪа1епх-йушрояташ РокепИа1яегбвшпд рга)тС)есЬ )геше Хе)сЬвапк епСеееЬС.
Вет ешег Сш'- Ъа1епбеп Ветчекапк Сгетеп йагсЬ й)еее ЕагЪапхвагС Ьевопйегв Й1е Ыешвкеп %)гЪе1 вСаг1с Ьегчог. Рйе МеСЬойе ЪейеаСеС йеяЬа1Ъ еше 81оЬСЪагшасЬппх йег ТлчповясЬеп Схойе Я. Еше 8ейе чоп Вт1йегп Й1евег АгС твС аа1 йев 'Ха1е1п 1 ппй РХ чттейегкекеЪеп. Мап егЬешИ, йай каегвС чоо )ейета 8СаЬ еше ЖгЪе)вСгайе егхеакС тч)гс1, йай аЬег й)еяе 1Ч)гЪе1 гйсЬ пшпег шеЬг ш еш авгеке1шай)кея ВагсЬешапс1ег чегтчаПЙЕ1. Маа 1сапп аппеЬшеп, йай чоп йеш с1гИСеп ВЛЙ ап й)е ТпгЪа1епк апяе1аЬг твотгор ИС. Вет йеп тче)Сегеп Вт1йегп ег)сеппт шап еш ппатег ееаг1сегев АптчасЬвеп йег 1впеагаЪшеяяапкеп йег 1Ч)гЪе!кеЪ11йе.
Мав 1сапв е1сЬ Й1еве ЕгвсЬешапх во егЫагеп, йай тпап ашшшпС, йай ев ясЬ шв етп ВшсЬешапйег чоп СЧ1гЪеЬт чов капе чегясЫейепег 6гойе Ьапйе1С, чоп йепеп Й1е )етчейв ЫешвСеп а1в ааНа))1ке Р)когес ш йеп Вййегп Ьегт огкгеСеп. 1с)асЬ йег АЬпЬсЫте)СяшесЬаш)с ыС й1е 1еЬеавйааег ешев %1гЪе!в чоп йег АЪшеявапх Л ш ешег каЬеп Иове)к)се)С топ йег 6гбйепогйпапк Хе(я. Ев тчегйеп а1яо ш ешевт СетшяоЬ чоп СЧИЪе1п чегвоЬтейепег 6гойе сйе кгойегеп 1апкег яоЫЬаг ЫетЬеп а1в й)е Ыешеп, апй ев тчегйеп Й1е ХеИеп Ъйг йав ЧегвсЬтттвйеп йег СЧИЪе1 чоп йег 6гойе 1 ргорогС)опа1 1Я, а1во ргорогНопа1 йег ИасЬе )ейев %ИЪе1кеЪ11йев веш.
СЧепп тпап аа1 етпеш Вт1Й еСыа чоп йеш ЙПССеп ап Й)е ХаЫ и йег Ыешеп СЧИЪе1кеЪ11йе 1евквее1И, Й1е в1оЬ шпегЬа1Ь ешег кехеЪепеп ИасЬе Ее Ъейпйеп, яо ыС, вотчеИ йав еЪеп СсвакСе хаСПНС, еш Нпеагее АптчасЬвеп чоп У =- Ув)и пйС йег ХеИ ка егааг1еп. Ап й)е 8Се11е йег ХеИ 1сапп шап паСбг!юЬ аасЬ й)е тою СоИег Ье1 ветпег к1е)сЫбгвакеп Ветчершх катав)ске1екСе %еквегесЬе х СгеСеп 1аввеп.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
