Диссертация (792540), страница 30
Текст из файла (страница 30)
На рисунке5.32 и 5.33 представлены такие зависимости. Очевидно, что эти величиныуменьшаются с ростом K. Если проект уже предполагает выделениеинвестиционных затрат на создание всех КНРЦ, то K определяется делениеминвестиционных (капитальных) затрат на стоимость одного КНРЦ.KЕКНРЦC.(5.18)180001620716000D, км14000113431200010000864578208000600001234КРисунок 5.32 – Зависимость суммарного расстояния перевозки D отколичества K5221250213,27E1, млн. усл. ед.225200175149,47150124,3912599,471007550012345КРисунок 5.33 – Зависимость суммарных затрат на перевозку между КT-КНРЦ(Е1) от количества KПолученные результаты позволяют оценить оптимальные параметрысети КНРЦ и их расположение.Рассмотрим теперь вопрос создания сети КНРЦ, когда можноварьировать количество создаваемых КНРЦ.Как и в случае с оптимизацией сети КТ, можно оценить оптимальноеколичество КНРЦ из условия суммарных затрат на перевозку и создание всехКНРЦEКНРЦ s2 D / (K) CK min ,где(5.19)D/(K) – общее расстояние при перевозках от КТ до КНРЦ;s2 – затраты на 1 км перевозки среднего для всех КТ объёмаперевозимой продукции;С – средняя стоимость создания одного КНРЦ;K – количество создаваемых КНРЦ.Рассмотрим зависимости суммарных затрат на перевозку и созданиевсех КНРЦ от их количества при разных значениях С (принятых условно),представленные на рисунке 5.34.2221000900Е, млн усл.
ед.800700600С=10 млн. усл. ед.500С=25 млн. усл. ед.400С=50 млн. усл. ед.300С=100 млн. усл. ед.200С=200 млн. усл. ед.1000012345КРисунок 5.34 – Зависимости суммарных затрат на перевозку от КТ до КНРЦи создание всех КНРЦ при различных значениях СИз этих графиков видно, что при стоимости одного КНРЦ порядка 100млн. усл. ед. и выше превалируют затраты на создание КНРЦ, поэтомуминимальные затраты будут при создании одного КНРЦ. При стоимостисоздания КНРЦ порядка 50 млн. усл.
ед. оптимальным будет создание двухКНРЦ, при С=25 млн. усл. ед. минимум затрат будет примерно одинаковымдля К=2, К=3, К=4. При С=10 млн. усл. ед. оптимальным будет создание 4-хКНРЦ.Таким образом, по данным графикам можно получить оценку величинС, для которых оптимальна величина K.Работа с алгоритмом кластеризации метода k-means pro позволяет приповторении кластеризации c выбором другого начального множества центрове0 получать другие станции-КНРЦ, хотя критерий Е близкий [150].
Например,для K=3 можно получить следующие результаты расположения КНРЦ накарте (рис. 5.35), а результаты расчетов представлены в таблице 5.7.223Рисунок 5.35 – Альтернативное расположение 3-х КНРЦ на картеТаблица 5.7 – Альтернативные результаты расчетов для К= 36050.97192Люк5898.666414.61133Мелеуз6088.725886.31103, 4, 8, 9,10, 11, 13,14, 151, 2, 16,21, 22, 23,27, 34,5. 6, 7, 12,19, 24, 28,29, 32Среднеерасстояниеот КП доКНРЦ (км)Суммарноерасстояниеот КП доКНРЦ (км)Кол-во КП,входящих вкластер5431.23% отобщегообъёмаYНуя356571,6046610,482774205,82638778644,708282124392072,5Объемпереработки КНРЦ(тыс.т)X1№ КП,входящих вкластер№НазваниестанцииКоличество КНРЦ:Общий объём перерабатываемой продукции (тыс.т):Среднее расстояние между КНРЦ (км):Среднее расстояние от КП до КНРЦ:Суммарное расстояние от КП до КНРЦ:Грузооборот между КП и КНРЦ (тыс.т ∙ км):308395,90254.55%207,913950,25105874,793518.73%204,12653,24151100,909126.73%204,122041,22Это можно использовать для выбора КНРЦ с использованиемдополнительных критериев (z1…z9) [150].
Т.е. окончательный выбор места224расположения КНРЦ будет осуществляться из большого множестванайденных локально-оптимальных станций-кандидатов.5.8 Экономико-математическая модель комплексной оптимизациидвухуровневой контейнерно-транспортной системыВыше была решена задача минимизации общих затрат на проектсоздания инфраструктуры сети контейнерных терминалов за счет выбораоптимального количества КТ - k, как числа кластеров в алгоритмекластеризации с проекциейEКТ s1 D (k) ck min ,где(5.20)D(k) – общее расстояние при перевозках от предприятий до КТ;s1 – затраты на 1 км перевозки среднего для всех предприятий объёмаперевозимой продукции.Таким образом, первое слагаемое – это затраты на перевозку отпредприятий до КТ, второе слагаемое – затраты на создание k контейнерныхтерминалов.Подобную оптимизацию можно выполнить и при проектировании сетиКНРЦEКНРЦ s2 D / (K) CK min ,где(5.21)D/(K) – общее расстояние при перевозках от КТ до КНРЦ;s2 – затраты на 1 км перевозки среднего для всех КТ объёмаперевозимой продукции;225С – стоимость создания одного КНРЦ;K – количество создаваемых КНРЦ.Далее решается задача оптимизации всей двухуровневой КТС.
Дляэтого необходимо минимизировать общие затраты на инфраструктурудвухуровневой КТС и затраты на перевозку.E EКТ EКНРЦ min .(5.22)Строго математически для решения такой задачи необходимоодновременно выбрать местоположение всех КТ и КНРЦ при условииварьирования величин k и K.Целесообразно такую глобальную задачу решать на основе отдельныхалгоритмов кластеризации каждого уровня: 1-й уровень – «производства КТ»; 2-й уровень – «КТ - КНРЦ», но с учетом возможного перебора вариантовс разным количеством k и K.E (k , K ) EКТ (k ) EКНРЦ ( K ) min .(5.23)Очевидно, что выбор k и K противоречив.
При увеличении числа КТ(величины k) уменьшаются затраты на перевозку от предприятий до КТ, иувеличиваются затраты на перевозку от КТ до КНРЦ. Т.е. уменьшение первогослагаемого в вышеприведенной формуле может увеличить второе слагаемое.С другой стороны, увеличение числа k и K уменьшает затраты на перевозки,но требует увеличения затрат на создание сети КТ и КНРЦ.2265.9 Выбор оптимального количества терминально-логистических объектовпри наличии ограниченийВ результате проведения многочисленных экспериментов быливыведены зависимости Е(k) и обоснована возможность получения точкиминимума k0 графиков зависимости Е(k) (п. 5.4).
В тоже время возможныслучаи, когда нет возможности принимать решения отталкиваясь отоптимального варианта. Тогда рассмотрим подход к выбору оптимальногочисла КТ, исходя из условий:nЕ Di Vi s с k ,(5.24)i 1k1 V,v1кп(5.25)А.с(5.26)k2 Так как первое слагаемое в (5.24) уменьшается при увеличении числаконтейнерных терминалов, а второе увеличивается, то величина затрат Eимеет минимум, который и определяет оптимальное число контейнерныхтерминалов при условии, что эта величина попадает в допустимую область k,исходя из условий (5.25) и (5.26).На рисунке 5.36 показаны возможные случаи принятия решений приналичии ограничений.Очевидно, что если k1>k2, то решения нет, так как объёмконтейнеропригодной продукции V не покрывается объёмом инвестиций А.Отсутствует возможность строить и развивать терминально-логистическуюинфраструктуру, необходимую для повышения уровня контейнеризации.227Если k1 и k2 ≤ k0 , то наилучшим из возможных вариантов будет k=k2,т.е.
количество контейнерных терминалов выбирается из условия наличияинвестиций (рис. 5.36-а).Если k1 ≤ k0 ≤ k2 , то очевидно k=k0 , т.е. количество инвестиционныхсредств превышает потребности. В данном случае выбираем оптимальныйвариант (5.36-б).Если k0 < k1 <k2 , то k=k1 , т.е. наилучший вариант k соответствуеттребуемому объёму переработки контейнеропригодной продукции (5.36-в).Рисунок 5.36 - Выбор оптимального количества терминально-логистическихобъектов при наличии ограничений2285.10 Методика решения оптимизационных задач создания единой структурыконтейнерно-транспортной системыРазработанные алгоритмы и программные средства кластеризации спроекцией [135], [136], [137], [138], [149], [150], [151] позволяют провестимногочисленные просчеты вариантов двухуровневой сети контейнерныхперевозок региона (страны) и получить оптимальный по вышеприведенномукритерию Е вариант инфраструктуры двухуровневой КТС для заданныхпараметровигеографическогоположенияпроизводств,сетижелезнодорожных станций, а также с учетом затрат на создание КТ, КНРЦ ирасходов на перевозку контейнеров.Порядок расчетов следующий.
Сначала задаем k и для каждого kрассчитываем оптимальный вариант сети КТ, подсчитываем EКТ(k).Диапазон изменяемых k необходимо брать вблизи kopt для графиковEКТ(k). Затем для каждого полученного варианта сети КТ задаем K и решаемзадачу оптимальной кластеризации с проекцией для нахождения сети КНРЦ.Диапазон изменения K также можно взять вблизи Kopt для графиков EКНРЦ(K).Суммируя результаты, согласно (5.23), находим сочетание (k, K), при которыхдостигается минимум Е (k, K).Такой сложный порядок расчетов объясняется тем, что из-зазависимости второго слагаемого от первого в (5.22) аргументы минимумасуммы не совпадают с аргументами минимумов слагаемых.(k , K )opt (kopt , K opt ) .(5.27)Таким образом, разработанные экономико-математические модели,методики, алгоритмы и программные средства представляют собойколичественную модель, взаимно увязывающую различные исходные229параметры производств и железнодорожной сети с разнообразными целевымихарактеристиками.Так, кроме задачи выбора инфраструктуры КТС, при известныхнормативных параметрах, можно поставить и решать другие практическиезадачи.Например,еслисозданиедополнительнойинфраструктурыосуществляется в несколько очередей при выделении средств на создание КТи КНРЦ на определенный период, то можно поставить и решитьвышеприведенную задачу при ограничении количества средств A:E (k , K ) EКП (k ) EКНРЦ ( K ) min ,(5.28)ck CK A .(5.29)Полученные результаты позволяют оценить величину «дефектапроекции», т.е.
затрат, которые получаются, когда КТ располагаем не вгеометрически оптимальных «центрах», а обязательно на существующихжелезнодорожных станциях. Дефект проекции легко определяется как разницаординат графиков для метода k-means pro (Алгоритм 3) и классическогометода k-means (Алгоритм 1).
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
