Диссертация (792540), страница 29
Текст из файла (страница 29)
Эта точка является точкой Парето, фиксируем её.2) Выберем самую верхнюю точку. Если их несколько, то выбираемсамую правую. Это точка Парето, фиксируем её.3) Через полученные точки проводим вертикаль и горизонталь.Отбрасываем сами точки Парето, точки, лежащие на границе полученногопрямоугольника, и точки вне прямоугольника.2054) К внутренним точкам полученного прямоугольника применяемалгоритм из пункта 1.Алгоритм заканчивается тогда, когда внутри прямоугольника неостанется ни одной точки.Множество Парето: 7, 10, 11, 14, 16, 18.Рисунок 5.22 - Иллюстрация метода прямоугольниковПредставленный алгоритм возможно применять в случае большегочисла критериев, а также табличного задания критериев [45].На основе вышеприведенного алгоритма прямоугольников быларазработана компьютерная программа, позволяющая находить Паретооптимальные варианты для любого количества критериев, заданных таблично.Используем этот метод для получения Парето-оптимальных вариантоврасположения КНРЦ.Для реализации второго этапа и проведения условной оптимизациипредполагается введение условия согласованности в компонентах критерия,которое всегда является, хотя и разумным, но субъективным.
Данные условияназывают схемой компромиссов. Наиболее известны и распространеныследующие методы условной оптимизации: принцип равенства критериев,206принцип равного влияния, принцип минимакса, метод скаляризации, методглавного критерия, метод последовательных уступок, метод последовательнойоптимизации [44], [45], [57], [166].В диссертационном исследовании все 9 критериев для выбора местразмещения КНРЦ заданы в баллах, поэтому для получения единственноговарианта можно, в принципе, применить любой из вышеперечисленныхметодов.АлгоритмметодикимногокритериальноговыборасетиКНРЦпредставлен на рисунке 5.23.Рисунок 5.23 - Алгоритм методики многокритериального выбора КНРЦРассмотрим практический пример размещения двух КНРЦ на основепроцедуры кластеризации 14 КТ на данных станциях железнодорожной сетиПФО. В качестве оптимального варианта были получены станции - кандидатыдля размещения КНРЦ: Алатырь (Горьковской ж.-д.) и Дёма (Куйбышевскойж.-д.).
Рассмотрение векторов параметров данных станций ZA и ZД показываетлучшие критериальные значения станции Дёма и худшие критериальныезначения для станции Алатырь. Поэтому проведем многокритериальныйанализ других подоптимальных вариантов КНРЦ, дающих близкие к207оптимальному значению общих затрат (полученных для станции Алатырь).Ниже показан список таких станций, найденных в радиусе Rc, исоответствующие им вектора параметров:1.Рузаевка(020310100)(5 2)2.Красный узел ( 0 2 0 2 0 0 0 0 0 )(4 0)3.Шахунья(110300100)(5 1)4.Сергач(140200100)(7 1)5.Нуя(020200100)(4 1)6.Чебоксары(110300110)(5 2)7. Чуфарово(040000000)(4 0)Не в ущерб общности, а исключительно для наглядности, заменимуказанные вектора с 9 параметрами векторами с 2 компонетами Z1=z1+z2+z3+z4и Z2=z5+z6+z7+z8+z9 (выше показано в колонке справа).
Тогда в пространствекритериев Z1, Z2 варианты располагаются в виде точек плоскости,представленных на рисунке 5.24.Z262165341212374Z1567Рисунок 5.24 - Многокритериальный выбор вариантов КНРЦ на примереПФО208Парето анализ этих точек показывает, что варианты 2,3,5,7 можноотбросить как безусловно невыгодные, а варианты 1,4,6 являются Паретооптимальными. Далее если для выбора единственного варианта применитьусловный критерий суммы баллов с равными весами, то лучшим являетсявариант 4, у которого сумма баллов равна 8.
Таким образом, при рассмотренииоптимальных вариантов размещения КНРЦ вместо изначального варианта настанции Алатырь, наиболее целесообразно создавать КНРЦ на станцииСергач. При этом критерий суммарного объёма перевозок для этого примераухудшается менее, чем на 0,3 %.5.5.3 Получение сети КНРЦ как единый процесс кластеризации с учетомдополнительных критериев станций - кандидатовДляупрощениязадачимногокритериальноговыбораместрасположения КНРЦ и получения единственного решения можно сразуиспользовать в процедуре кластеризации свертку критериев в виде некоторойфункции критериев (z1, …, z9).
Целесообразно ввести в рассмотрениеинтегральный «вес» l-ой точки в виде суммы9Vl i zi l ,i 1(5.14)где βi – коэффициенты важности i-го критерия (0<βi<1).Итак, если величины Vl получены, то задачи оптимального выбора сзаданным количеством КНРЦ и с оптимальным количеством КНРЦ решаютсякак задачи кластеризации точек-КТ с получением центров кластеров спроекцией на точки-станции. В таком алгоритме на каждой итерацииопределяются центры кластеров, которые проектируются на ближайшую209точку-станцию.Здесьвозможныразличныевариантыопределенияближайшей станции [44], [45], [57], [166]:а) ближайшая по расстоянию: выбирается такая точка r из всех l, длякоторойr arg min ( xl xck ) 2 ( yl yck ) 2 ,lгде(5.15)xl, yl – координаты l-ой станции;xck , yck – координаты центра k-го кластера.21xc, ycРисунок 5.25 – Выбор «ближайшей» станцииб) ближайшая по главному критерию: выбирается точка r из всех l,для которой кроме ближайшего расстояния выполняется некоторое главноеусловие.
Например: z1=1 наличие международного транспортного коридора,z1=0 – его отсутствие.r arg min ( xl xck ) 2 ( yl yck ) 2 ( z1 (l ) 1) .l(5.16)в) ближайшая с учетом веса точки: выбирается точка r из всех l, длякоторой210r arg min(( xl xck ) 2 ( yl yck ) 2lVl).(5.17)Заметим, что рассмотренные меры близости предполагают близость поевклидову расстоянию между центром и станцией.
Это обеспечиваетминимизацию общих затрат на перевозку грузов от КТ до КНРЦ.Как показывают реальные эксперименты, при выборе одной изближайших станций такие затраты отличаются незначительно, поэтому болеецелесообразно применять критерий проекции, слабо зависящий от расстоянияdlc и более чувствительный к k критериям z1, …, z9.АлгоритмопределениясетиКНРЦкакединогопроцессакластеризации с учетом дополнительных критериев станций - кандидатовпредставлен на рисунке 5.26.Рисунок 5.26 - Алгоритм определения сети КНРЦ как единого процессакластеризации с учетом дополнительных критериев станций2115.6 Задача определения оптимального количества и мест размещенияконтейнерных накопительно-распределительных центров как структурывторого уровня контейнерно-транспортной системыКак показано в предыдущих разделах, задача оптимального выборамест расположения КНРЦ может быть решена на основе алгоритмакластеризации с проекцией, где исходными точками являются ужеполученные точки-КТ [150].Это позволяет для этой задачи использовать уже разработанныеалгоритмы и программные средства.
Для демонстрации выбора количестваКНРЦ и мест их расположения возьмем за основу проект оптимальногорасположения КТ для k=42. На рисунке 5.27 показана сеть КТ на карте ПФО,а в таблице 5.2 приведены результаты расчета по проекту.Сначала решим задачу оптимального размещения сети КНРЦ покритерию минимизации затрат на перевозку всех объёмов перерабатываемойпродукции от КТ до КНРЦ для некоторых значений числа кластеров K(количества КНРЦ) [150]. Исходные данные возьмем из проекта k=42. Нарисунках 5.28 - 5.31 представлены результаты расположения КНРЦ на карте,а результаты расчетов представлены в таблицах 5.3 - 5.6 для K=1, 2, 3, 4. Поосям указаны плоские координаты.212Рисунок 5.27 – Вариант сети КТ на карте ПФО, полученный в результатеэкспериментальных расчетовТаблица 5.2 – Таблица результатов оптимальной сети 42 КТ ПФО2Чепецкая5718.446505.27253Зеленый дол5616.216205.72224Анисовка5413.565713.135256Меновой дворБелорецк6037.256241.755747.495992.9147Никель6280.635695.26418Пенза5363.395912.8550Суммарноерасстояние отпредприятий доцентра кластера (км)8Среднее расстояниеот предприятий доцентра кластера (км)6177.87% от общего объёмаКол-во предприятий,входящих в кластер5828.64Объем переработкикластера (тыс.т)y центра кластераБиклянь№ предприятий,входящих в кластерx центра кластера142565371,6046499,248119725,0527842722547,5058410096545,25168, 169, 170, 171, 203, 207, 221, 222396, 397, 400, 401, 402, 410, 411, 414, 415, 416, 417, 418, 420,425, 426, 428, 430, 434, 435, 437, 442, 448, 449, 451, 45488, 89, 90, 91, 92, 94, 96, 97, 102, 106, 110, 111, 117, 118, 156,197, 198, 199, 200, 220, 225, 319793, 794, 795, 796, 797, 798, 799, 800, 801, 802, 803, 804, 805,806, 807, 808, 809, 810, 811, 812, 813, 814, 815, 816, 817z, 818,819, 820, 821, 822, 823, 824, 825, 826, 834, 835, 836, 841, 842,843, 844, 846, 847, 848, 849, 850, 851, 852, 853, 854, 855, 85662610, 12, 66, 6757, 567, 568, 569, 571, 573, 574, 575, 576, 578, 579, 580, 584,585, 586, 587, 588, 589, 590, 591, 598, 599, 600, 601, 604, 605,609, 610, 611, 612, 617, 618, 619, 624, 628, 631, 633, 636, 637,639, 641645, 647, 648, 652, 655, 656, 657, 658, 659, 660, 661, 662, 663,664, 667, 668, 671, 673, 674, 675, 676, 677, 678, 682, 683, 685,687, 688, 689, 691, 692, 695, 696, 697, 698, 701, 702, 703, 704,705, 707, 708, 710, 713, 714, 715, 716, 717, 718, 7194590,540.81%32,02256,1413593,12.4%17,53438,3412794,82.26%20,55452,0656182,29.94%17,7920,441674,34896,2350.3%0.16%63,7941,863,79167,237052,96.55%27,921144,7213071,32.31%23,091154,27213№Название станции(центра)Количество кластеров:Общий объём перерабатываемой продукции (тыс.т):Среднее расстояние между кластерами (км):Среднее расстояние от предприятий до центров кластеров (км):Суммарное расстояние от предприятий до центров кластеров (км):Грузооборот между клиентами и КП (тыс.т ∙ км):Продолжение таблицы 5.2Чебоксары5537.066239.274910Хутор5214.275914.79411Ульяновск III5589.096034.483612Бугульма5880.986058.94713Кряж5698.375903.474814Восстание5646.126205.413615Костариха5330.646257.618916171819Котельнич IЦильнаВольск 2Кандры5621.325580.495504.335964.196479.926066.895788.476062.492281820Саранск5386.446024.363321Саркуз5814.326266.25522Глазов5873.696460.342023Пермь-сортир6077.616449.432914186,42.51%30,741506,182907,940.51%43,59174,3623313,74.12%13,01468,4624859,24.4%32,13224,8822754,64.02%15,72754,7315738,62.78%17,96646,5575039,913.27%27,742469,31116,36238,2424926,272755,340.2%0.04%0.87%0.49%118,4223,1726,9848,44236,8346,34215,85871,9711450,12.03%22,2732,58454,7470.08%55,63278,133930,560.7%32,88657,6919471,43.44%15,98463,33214995, 98, 99, 100, 101, 103, 104, 105, 107, 108, 109, 112, 113, 114,115, 116, 288, 289, 290, 291, 292, 293, 294, 295, 296, 297, 298,299, 300, 301, 302, 303, 304, 305, 306, 307, 308, 309, 310, 311,312, 316, 317, 318, 320, 321, 322, 323, 324149, 665, 666, 681857, 858, 859, 860, 861, 862, 864, 866, 867, 868, 869, 870, 871,872, 873, 874, 875, 876, 877, 878, 879, 880, 881, 882, 883, 884,885, 886, 887, 888, 889, 890, 892, 894, 899, 900152, 153, 155, 201, 202, 210, 215356, 720, 721, 722, 723, 724, 727, 731, 733, 734, 735, 736, 737,738, 740, 741, 744, 747, 748, 750, 751, 752, 756, 759, 760, 761,762, 763, 764, 766, 769, 770, 772, 773, 774, 775, 776, 777, 780,781, 782, 784, 785, 786, 788, 789, 790, 79193, 157, 158, 159, 160, 161, 162, 163, 164, 165, 166, 172, 173,174, 175, 176, 177, 178, 179, 180, 181, 182, 183, 184, 185, 204,206, 209, 212, 214, 216, 217, 218, 219, 223, 224456, 457, 458, 460, 461, 462, 463, 464, 465, 466, 467, 468, 469,470, 471, 472, 473, 474, 478, 479, 481, 485, 486, 487, 488, 489,490, 491, 492, 493, 494, 495, 498, 499, 502, 503, 504, 505, 506,508, 509, 510, 511, 512, 514, 516, 517, 518, 519, 520, 521, 522,523, 524, 525, 526, 527, 528, 529, 530, 531, 532, 533, 534, 535,536, 537, 538, 539, 540, 541, 542, 543, 544, 545, 546, 547, 548,549, 550, 551, 552, 553, 554, 555, 559, 560, 561, 562413, 424205, 865792, 827, 829, 830, 832, 839, 840, 8457, 11, 14, 15, 43, 44, 45, 49, 50, 51, 55, 56, 61, 64, 83, 84, 85, 208119, 120, 121, 122, 123, 124, 125, 126, 127, 128, 129, 130, 131,132, 133, 134, 135, 136, 137, 138, 139, 140, 141, 142, 143, 144,145, 146, 147, 150, 151, 693, 706226, 279, 281, 398, 436227, 256, 257, 258, 259, 260, 261, 262, 263, 264, 276, 277, 278,280, 282, 283, 399, 405, 406, 412325, 326, 327, 328, 329, 330, 333, 334, 337, 342, 343, 347, 349,354, 355, 357, 358, 362, 364, 365, 367, 368, 369, 372, 374, 376,377, 378, 379Окончание таблицы 5.2Подбельская5814.475956.61625Арзамас II5315.936158.55152627КашпирКиров5586.565699.255896.876509.881328Оренбург6036.045753.933429Аллагуват6086.645941.927305524.956011.8385663.385943.021732ЧуфаровоЖигулевскоемореУчалы6310.286042.12233Кривозеровка5357.035903.931734КировКотласский5698.916512.92735Тихоново5846.46204.011536Сергач5420.836169.84737Позимь5908.476314.934838Уфа6082.446084.163339404142ОсенцыЧусовскаяРтищево 1Березники6081.186176.25268.96120.986434.856477.795806.326593.921168931582, 607, 616, 728, 729, 754459, 475, 476, 480, 496, 497, 507, 513, 515, 556, 557, 558, 563,564, 565700, 726, 739, 742, 743, 746, 757, 765385, 389, 390, 393, 394, 395, 423, 431, 433, 439, 447, 450, 452566, 570, 572, 577, 581, 583, 592, 593, 594, 595, 596, 597, 602,603, 606, 608, 613, 614, 615, 620, 621, 622, 623, 625, 627, 629,630, 632, 634, 635, 638, 640, 642, 6435, 6, 9, 13, 17, 24, 25, 26, 27, 28, 29, 36, 37, 39, 40, 41, 46, 47,48, 54, 69, 77, 78, 79, 80, 86, 445313, 314, 315, 863, 895, 896, 897, 898725, 730, 732, 745, 749, 753, 755, 758, 767, 768, 771, 778, 779,783, 787, 891, 89316, 53644, 646, 649, 651, 653, 654, 669, 670, 672, 686, 690, 694, 699,709, 711, 712, 831382, 383, 384, 386, 387, 388, 391, 392, 403, 404, 407, 408, 409,419, 421, 422, 427, 429, 432, 438, 440, 441, 443, 444, 446, 453,455154, 167, 186, 187, 188, 189, 190, 191, 192, 193, 194, 195, 196,211, 213148, 477, 482, 483, 484, 500, 5018, 42, 81, 82, 228, 229, 230, 231, 232, 233, 234, 235, 236, 237,238, 239, 240, 241, 242, 243, 244, 245, 246, 247, 248, 249, 250,251, 252, 253, 254, 255, 265, 266, 267, 268, 269, 270, 271, 272,273, 274, 275, 284, 285, 286, 287, 3521, 2, 3, 4, 18, 19, 20, 21, 22, 23, 30, 31, 32, 33, 34, 35, 38, 52, 58,59, 60, 62, 63, 65, 68, 70, 71, 72, 73, 74, 75, 76, 87332, 335, 338, 339, 340, 341, 353, 363, 371, 373, 375331, 346, 348, 350, 361, 380650, 679, 680, 684, 828, 833, 837, 838336, 344, 345, 351, 359, 360, 366, 370, 38111395,12.02%62,13372,7913621,12.41%59,29889,338577,062616,61.52%0.46%22,059,42176,38122,5122240,23.93%11,07376,4419309,63.42%32,84886,625240,770.93%61,34490,6917604,73.11%18,62316,582746,730.49%6,8713,733510,230.62%22,4380,858760,731.55%11,72316,3211464,52.03%23,36350,352349,150.42%52,63368,4120307,63.59%28,631374,1528171,34.98%18,81620,68109622738,484889,035868,211.94%0.48%0.86%1.04%9,0827,0862,4742,8299,86162,49499,73385,4121524216K=1 (1КНРЦ)Рисунок 5.28 - Расположение 1-го КНРЦ на картеТаблица 5.3- Результаты расчетов для К= 142565371,6046100.0%385,89Суммарноерасстояние отКП до КНРЦ(км)1, 2, 3, 4, 5, 6,7, 8, 9, 10, 11,12, 13, 14, 15,16, 17, 18, 19,20, 21, 22, 23,24, 25, 26, 27,28, 29, 30, 31,32, 33, 34, 35,36, 37, 38, 39,40, 41, 42Среднеерасстояние отКП до центраКНРЦ (км)Кол-во КП,входящих вкластерy центракластера5951.07% от общегообъёма5661.43Объемпереработкикластера(тыс.т)Химзаводская1565371,60460385,890343416207,39442213271273,2№ КП,входящих вкластер1x центракластера№НазваниестанцииКоличество КНРЦ:Общий объём перерабатываемой продукции (тыс.т):Среднее расстояние между КНРЦ (км):Среднее расстояние от КП до КНРЦ:Суммарное расстояние от КП до КНРЦ:Грузооборот между КП и КНРЦ (тыс.т ∙ км):16207,39217K=2 (2КНРЦ)Рисунок 5.29 - Расположение 2-х КНРЦ на картеТаблица 5.4- Результаты расчетов для К= 212Дема6075.546078.3819Алатырь 5481.746094.35231, 5, 6, 7, 12,19, 21, 22,23, 24, 28,29, 32, 35,37, 38, 39,40, 422, 3, 4, 8, 9,10, 11, 13,14, 15, 16,17, 18, 20,25, 26, 27,30, 31, 33,34, 36, 41Среднеерасстояние отКП до КНРЦ(км)Суммарноерасстояние отКП до КНРЦ(км)% от общегообъёма2565371,6046594,020796270,072956611343,06418149471241,3Объемпереработкикластера(тыс.т)№ КП,входящих вкластерКол-во КП,входящих вкластерy центракластераx центракластера№НазваниестанцииКоличество КНРЦ:Общий объём перерабатываемой продукции (тыс.т):Среднее расстояние между КНРЦ (км):Среднее расстояние от КП до КНРЦ:Суммарное расстояние от КП до КНРЦ:Грузооборот между КП и КНРЦ (тыс.т ∙ км):230888,9348 40.84%288,895488,85334482,6698 59.16%254,535854,21218K=3 (3КНРЦ)Рисунок 5.30 - Расположение 3-х КНРЦ на картеТаблица 5.5 - Результаты расчетов для К= 3142Люк5898.666414.61133Бузулук5844.275864.1615Суммарноерасстояние отКП до КНРЦ(км)6169.84Среднеерасстояние отКП до КНРЦ(км)5420.83% от общегообъёмаСергач3, 8, 9, 10,11, 14, 15,17, 20, 25,30, 33, 36,411, 2, 16, 21,22, 23, 27,34, 35, 37,39, 40, 424, 5, 6, 7, 12,13, 18, 19,24, 26, 28,29, 31, 32,383565371,6046537,4168429233,34170689800,351684135142408,8Объемпереработкикластера(тыс.т)1№ КП,входящих вкластерКол-во КП,входящих вкластерy центракластераx центракластера№НазваниестанцииКоличество КНРЦ:Общий объём перерабатываемой продукции (тыс.т):Среднее расстояние между КНРЦ (км):Среднее расстояние от КП до КНРЦ:Суммарное расстояние от КП до КНРЦ:Грузооборот между КП и КНРЦ (тыс.т ∙ км):198351,120135.08%199,792797,09105874,793518.73%204,12653,24261145,691146.19%2904350,02219K=4 (4КНРЦ)Рисунок 5.31 - Расположение 4-х КНРЦ на картеТаблица 5.6 - Результаты расчетов для К= 45886.31102Сенная5482.05796.6193Люк5898.666414.61134Сергач5420.836169.84105, 6, 7, 12,19, 24, 28,29, 32, 384, 8, 10,13, 18, 26,31, 33, 411, 2, 16,21, 22, 23,27, 34, 35,37, 39, 40,423, 9, 11,14, 15, 17,20, 25, 30,367820,35837799469857,91151100,909126.73%204,122041,22134423,321423.78%176,421587,77105874,793518.73%204,12653,24173972,580730.77%153,811538,12Среднеерасстояниеот КП доКНРЦ (км)Суммарноерасстояниеот КП доКНРЦ (км)Кол-во КП,входящих вкластер6088.72186,199009% от общегообъёмаy центракластераМелеуз4565371,6046593,4614556Объемпереработкикластера(тыс.т)x центракластера1№ КП,входящих вкластер№НазваниестанцииКоличество кластеров:Общий объём перерабатываемой продукции (тыс.т):Среднее расстояние между кластерами (км):Среднее расстояние от предприятий до центровкластеров:Суммарное расстояние от предприятий до центровкластеров:Грузооборот между КП и КНРЦ (тыс.т ∙ км):2205.7 Анализ результатов расчета оптимальных мест расположенияконтейнерных накопительно-распределительных центровРассмотрим зависимость суммарных расстояний D и суммарных затратE на перевозку от КТ до КНРЦ, варьируя количество КНРЦ [150].
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
