Диссертация (792538), страница 37

Просмтор этого файла доступен только зарегистрированным пользователям. Но у нас супер быстрая регистрация: достаточно только электронной почты!

Текст из файла (страница 37)

Дифференцированное сейсмическое воздействие(слева – компоненты вектораq0в точке А, справа – в точке В)Матрица пространственного изменения интенсивности (4.54) в точке привязкиединичная:()XX33333333Τ1  = E  , во второй точке Τ2  = I 2X I 1 E  , I 2X I 1 = 0.96 .Полная матрица Τ равнаΤ = diag (1 1 1 0.96 0.96 0.96 ) .260(Объединенный вектор опасных направлений дляνk = νk ,Aвекторовдвухнаправляющих(ν k , A =  kX,1A kX,3 Aкосинусовw1 k ,2 A)Tв(и ν k ,B =  kX,1B kX,3Bν k ,B)Tсостоит изопорныхw1 k ,2 B)Tточках:.Значения опасных направлений, рассчитанные по формулам (4.69), приведены вТаблице 4.3 и показаны на Рисунке 4.14 вместе с соответствующими собственными частотами k и модальными динамическими коэффициентами  k .Модальные внутренние усилия Sik в виде вертикальных и горизонтальных силN1,2 , Q1,2 и моментов M1,2 , приложенных к центрам перекрытий, определены поформуле (4.64).

При этом было рассмотрено воздействие с ротациями ( w1,2  0 ,Таблица 4.4) и без ротаций ( w1,2 = 0 , Таблица 4.5). В последних строках Таблиц4.4 и 4.5 приведены величины внутренних усилий по каждому направлению, рассчитанные по правилу «Корень квадратный из суммы квадратов».Таблица 4.3.Опасные направления сейсмического воздействияНаправляющиеТочка ВТочка АкосинусыФормы собственных колебанийk =1k =2k =3k =4k =5k =6 kX,1 A0.940-0.844-1.1.-1.-1. kX,3 A-0.342-0.5370.0.0.0. k ,2 A-1.-1.1.1.-1.-1. kX,1B-0.9400.843-1.-1.-1.1. kX,3 B-0.342-0.5370.0.0.0. k ,2 B-1.-1.1.1.-1.-1.261Форма 11 = 5.49 рад/с ,1 = 1.9Форма 44 = 139.85 рад/с ,4 = 1.7Форма 22 = 14.45 рад/с ,2 = 2.2Форма 55 = 205.92 рад/с ,5 = 0.6Форма 33 = 78.65 рад/с ,3 = 2.49Форма 66 = 358.18 рад/с ,6 = 0.28Рисунок 4.14.

Частоты и формы собственных колебаний, модальные коэффициенты динамичности и опасные направления сейсмического воздействияРезультаты расчета показывают значительные сейсмические моменты, действующие на перекрытия, причем основная причина больших нагрузок по угловым степеням свободы – взаимные линейные перемещения опор. Ротации грунта в зонахопирания не дают серьезного прироста динамической реакции (учет ротаций вточках опирания привел к возрастанию сейсмического момента M 2 всего на 2%, с40846 кНм до 41765 кНм).262Таблица 4.4.Внутренние усилия.

Модель с учетом ротаций грунтаВнутренние усилия по обобщенной координате i№ формы,модальноеусилиеi=1N1 , кНi=2Q1 , кНi=3M1 , кНмi=4N 2 , кНi=5Q2 , кНi=6M 2 , кНм0.2496.12535.0.4137.41454.0.763.3804.0.-460.-4637.1116.0.0.1805.0.0.0.6.1293.0.-11.1906.103.0.0.-63.0.0.0.0.78.0.0.49.1120.2610.13163.1806.4162.41756.Форма 1,S i1Форма 2,Si 2Форма 3,Si 3Форма 4,Si 4Форма 5,Si 5Форма 6,Si 6SiТаблица 4.5.№ формы,модальноеусилиеВнутренние усилия. Модель без учета ротацийВнутренние усилия по обобщенной координате ii=1N1 , кНi=2Q1 , кНi=3M1 , кНмi=4N 2 , кНi=5Q2 , кНi=6M 2 , кНм0.2442.12263.0.-4047.-40557.0.737.3677.0.-445.-4481.1116.0.0.1805.0.0.0.6.1292.0.-111905.103.0.0.-630.0.0.0.-780.0.481120.2551.12868.1806.4071.40848.Форма 1,S i1Форма 2,Si 2Форма 3,Si 3Форма 4,Si 4Форма 5,Si 5Форма 6,Si 6Si263ЗаключениеПредставленная работа обеспечивает преемственность ведущих советских и российских научных школ в области теории сейсмостойкости, расширяя теоретическую базу для решения современных прикладных задач в строительной области.В диссертации рассмотрена проблема учета волнового характера сейсмическоговоздействия на динамику пространственных строительных конструкций.

Приволновом сейсмическом воздействии изменяется движение конструкции, происходит перераспределение внутренних усилий. Цифровые модели пространственных конструкций, генерируемые современные программными комплексами, позволяют учесть эти особенности, но при этом требуют задания пространственныхвоздействий и усовершенствования инженерных расчетных методов. К ним относятся методики анализа волнового воздействия, получения расчетных параметроввоздействий и обобщения линейно-спектрального метода на случаи пространственных интегрального и дифференцированного сейсмических движений грунта.На решение этих проблем и была нацелена настоящая работа.При работе над диссертацией были проанализированы некоторые аспекты проблемы, мало известные российским специалистам, но активно исследуемые за рубежом: предельные состояния конструкций при сейсмических расчетах; изменчивость сейсмического движения грунта; фильтрация коротких сейсмических волнжесткими фундаментами.

Эти вопросы исследованы соискателем и отражены вдиссертации как часть общей методологии современной теории сейсмостойкости.В ходе выполнения диссертационной работы были достигнуты научные результаты, в основном касающиеся развития инженерных методов теории сейсмостойкости.

Эти методы были обоснованы расчетами на ряде моделей – от простых, доступных для анализа в математических пакетах, до сложных, с сотнями тысячстепеней свободы, для исследования которых применялись специализированныепрограммные комплексы. Расчеты показали надежность новых подходов.264Работа над модификацией инженерных приемов и методов начинается с научногосопровождения уникальных проектов, и находит продолжение в усовершенствовании специализированного программного обеспечения, а также в обратной связис проектировщиками-пользователями этого ПО, задающими порой непростые вопросы. Еще предстоит решить ряд сложнейших проблем теории сейсмостойкости,связанных с расчетами на максимальное расчетное землетрясение (МРЗ), с заданием параметров МРЗ и определением уровней предельных состояний поврежденной конструкции.Несмотря ни на что, наука идет вперед, заметно отрываясь от нормативного обеспечения сейсмических расчетов.

Основная рекомендация автора – отражениеопыта работы ведущих проектных институтов и лабораторий в новых строительных нормах, внедрение новых подходов в практику инженерного проектированияи в расчетные программные комплексы.Работа над развитием инженерных методов сейсмического расчета, несомненно,должна быть продолжена в направлении анализа нелинейного деформированияконструкций, определения предельных состояний, изучения механизмов разрушения, формирования надежной (и по возможности простой) методики расчета намаксимальное расчетное землетрясение.

Новые инженерные методы должны разрабатываться в сотрудничестве со специалистами-сейсмологами, обязательнопроходить экспериментальную проверку, опираться на данные о последствияхсильных землетрясениях. При этом нельзя полагаться на энтузиазм отдельныхученых, столь серьезная работа должна находиться в рамках единой государственной стратегии обеспечения сейсмической безопасности.265ОбозначенияX0 - вектор поступательных перемещений точки грунта,Xi0 - вектор ускорения поступательного движения в i -той опорной точке,α 0 - вектор угловых (ротационных) перемещений основания в окрестности точки,X0 - вектор поступательных скоростей точки основания,α 0 - вектор угловых (ротационных) скоростей основания в окрестности точки,X0 - вектор поступательных ускорений точки основания,α 0 - вектор угловых (ротационных) ускорений основания в окрестности точки,α i0 - вектор угловых (ротационных) ускорений i -той опорной точки,q 0 - вектор интегрального сейсмического воздействия,q 0 - вектор дифференцированного сейсмического воздействия,q i0 - вектор дифференцированного сейсмического воздействия в i -той опорнойточке,q - вектор перемещений в исходных координатах,qi - перемещение по i -той исходной обобщенной координате,q k - вектор модальных перемещений в исходных координатах по k -той форме,q tr , q tr - векторы переносных перемещений и скоростей,q abs , q abs - векторы абсолютных перемещений и скоростей,q r , q r - векторы относительных перемещений и скоростей,q all , q all - полные векторы абсолютных обобщенных перемещений и скоростей,q 0 , q 0 - вектор обобщенных перемещений и скоростей в опорных точках,uk - модальное перемещение в главных координатах по k -той форме,u - вектор модальных перемещений в главных координатах,n - число степеней свободы РДМ,p - число опорных точек РДМ при дифференцированном воздействии,266M s - матрица переносных инерционных коэффициентов,Ps - вектор переносных инерционных сейсмических сил,Fs - матрица коэффициентов влияния,M - матрица инерции РДМ,M O - матрица инерции тела при относительном движении в основных осях РДМ,K - матрица жесткости РДМ,K all - общая глобальная матрица жесткости (без учета краевых условий),K - расширенная матрица жесткости,B - матрица демпфирования РДМ,Bs - матрица демпфирования системы опорных элементов,B all - общая глобальная матрица демпфирования,B - расширенная матрица демпфирования,V - матрица собственных форм колебаний,v k - вектор k -той формы собственных колебаний,k - коэффициент динамичности k -той формы колебаний,r - радиус-вектор узловой массы или центра тяжести твердого тела,S k - вектор модальных внутренних усилий по k -той форме колебаний,S  - полные расчетные усилия,Si - полное расчетное усилие, действующее в направлении i -той обобщеннойкоординаты,S tr - вектор усилий от переносного движения, k - эффективная модальная масса по k -той форме колебаний,Sik - внутреннее усилие по k -той собственной форме колебаний, действующее внаправлении i -той обобщенной координаты,S k - опорная реакция в основании при движении по k -той собственной форме,SikQ - сила по k -той собственной форме, действующая в направлении i -той обобщенной координаты,267SikL - момент по k -той собственной форме, действующий в направлении i -тойобобщенной координаты,SkQ - сила в основании (опорная реакция) при движении по k -той собственнойформеS kL - момент в основании (опорная реакция) при движении по k -той собственнойформеWk - потенциальная энергия деформации k -той формы колебаний,ηk - вектор коэффициентов k -той формы колебаний,ik - коэффициент k -той собственной формы колебаний в направлении i -тойобобщенной координаты,k - модальный (спектральный) коэффициент динамичности, соответствующийk -той собственной частоте,I - нормативная интенсивность сейсмического воздействия,I X - интенсивность поступательного сейсмического движения,I  - интенсивность ротационного сейсмического движения,I iX - интенсивность поступательного сейсмического движения в i -той опорнойточке,I i - интенсивность ротационного сейсмического движения в i -той опорной точке, k - k -тая частота собственных колебаний,Ps - вектор переносных инерционных сейсмических сил,Q - вектор переносных инерционных сейсмических сил в главных координатах,Qk - переносные инерционные сейсмические силы, приведенные к k -той собственной форме,ν k - вектор направляющих косинусов для k -той собственной формы,ν  - шестимерный вектор направляющих косинусов сейсмического движения,6268ν   - n -мерный вектор направляющих косинусов сейсмического движения,nν k , X - вектор направляющих косинусов поступательного движения грунта,ν k , - вектор направляющих косинусов углового движения грунта,ν iX - вектор направляющих косинусов поступательного движения грунта в i -тойопорной точке,ν i - вектор направляющих косинусов ротационного движения грунта в i -тойопорной точке,ν i - вектор направляющих косинусов движения грунта в i -той опорной точке,w - относительная интенсивность углового ускорения,i =  ( t , x1i , x2i , x3i ) - функция пространственного изменения поля ускорений в i той опорной точке по отношению к точке привязки,Τi - матричная функция изменения поля ускорений в i -той опорной точке,Τ - матричная функция пространственного изменения поля ускорений,Θi - матрица функций пространственного изменения КД в i -той опорной точкеотносительно точки привязки.269Список литературы1.

Характеристики

Список файлов диссертации