Автореферат (786294), страница 3
Текст из файла (страница 3)
Представлены нелинейные колебания, которые имеюпилообразную форму, описываются дельта-амплитудой. Как частный случайпредставлен вид сепаратрисного решения. Также изображены нелинейныеколебания, которые не имеют линейного вырождения.В заключении приводятся основные результаты и выводы по работе.Основные результаты диссертации:1.Предложен подход к исследованию динамики составных элементовконструкций, основанный на применении уточненных моделей стержней ипластин, и сходстве дисперсионных зависимостей.Выявлено, что составной стержень, совершающий продольные колебания посвоим дисперсионным свойствам эквивалентен модели Миндлина-Германа.Составная струна, совершающая поперечные колебания, эквивалентна балкеТимошенко с натягом.
Составная мембрана эквивалентна пластине Тимошенкос натягом.2.В рамках математической модели составного стержня с вязкоупругойсилой контактного взаимодействия проведен анализ дисперсионных идиссипативных свойств волн, показывающий, что в низкочастотном диапазонекоэффициент затухания зависит от частоты, в высокочастотном диапазонеусиливается влияние дисперсионных эффектов, а коэффициент затуханиястановится частотно-независимым.3.В результате проведения аналитических исследований показано, что внелинейно-упругом составном стержне могут существовать нелинейныеуединенные стационарные волны (солитоны).
Исследование зависимостимежду основными параметрами (амплитудой, скоростью, шириной) солитонапоказывает, что поведение нелинейных уединенных волн может быть какклассическим, когда с ростом скорости уединенной стационарной волны ееамплитуда возрастает, а ширина уменьшается, так и неклассическим, когда сростом скорости волны ее амплитуда убывает, а ширина возрастает.4.Показано, что поперечные колебания составной мембраны с учетомгеометрической нелинейности можно описать модифицированным уравнениемКадомцева-Петвиашвили, решения которого получены в виде одномерных идвумерных солитонов. Проведен расчёт параметров волн (амплитуды,пространственной частоты) и представлены различные формы нелинейныхпериодических волн.13Основные результаты работы опубликованы в следующих работахПубликации в изданиях, рекомендованных ВАК РФ1.
Архипова Н.И., Ерофеев В.И., Семерикова Н.П.Описаниераспространения упругих волн в слоистых элементах конструкций спомощью уточненных стержневых моделей // Вестник Нижегородскогоуниверситета им Н.И. Лобачевского. 2011. №4. С. 130-133. (из спискаВАК)2. Архипова Н.И., Ерофеев В.И., Кажаев В.В., Семерикова Н.П.Распространение продольных волн в составном вязко-упругом стержне// Приволжский научный журнал.2013.№3. С.18-23.
(из списка ВАК)3. Архипова Н.И., Ерофеев В.И., Миклашевич И.А., Сандалов В.М.Уединенные волны деформации в составном нелинейно-упругом стержне// Приволжский научный журнал. 2013. №4. С.19-23. (из списка ВАК)4. N.I.Arkhipova, V.I.Erofeev Solitary strain waves in the composite nonlinearelastic rod // Informatics, Networking and Intelligent Computing - Zhang (Ed.),2015 Taylor & Francis Group, London, ISBN: 978-1-138-02678-0. p.225-226.(индексируется в базе данных Web of Science)Публикации в сборниках и сборниках материалов конференций5. Архипова Н.И. Описание распространения упругих волн в слоистыхэлементах конструкций с линейно-упругими и вязко-упругими силамиконтактного взаимодействия с помощью уточненных стержневыхмоделей// XXIII Международная инновационно-ориентированнаяконференция молодых ученых и студентов (МИКМУС-2011): материалыконференции (Москва, 14-17 декабря 2011г.).
/М: Изд-во ИМАШ РАН,2011. С. 69.6. Архипова Н.И., Ерофеев В.И.Уединенные волны в составномнелинейно-упругом стержне // X Всероссийское совещание-семинар«Инженерно-физические проблемы новой техники». Сборник материалов– Москва, МГТУ им. Баумана, 2012. С. 156-157.7. Архипова Н.И. Описание распространения упругих волн в слоистыхэлементах конструкций с линейно-упругими и вязко-упругими силамиконтактного взаимодействия с помощью уточненных стержневыхмоделей // XXIII Международная инновационно-ориентированнаяконференция молодых ученых и студентов (МИКМУС – 2011):избранные труды конференции (Москва, 14-17 декабря 2011 г.). /М: Издво ИМАШ РАН, 2012.
С. 14-21.8. Архипова Н.И. Составной нелинейно-упругий стержень: математическаямодель и анализ волновых процессов // Труды IX Всероссийской научнойконференции«Нелинейныеколебаниямеханическихсистем»(Н.Новгород, 24–29 сентября 2012 г.) / Под редакцией Д.В. Баландина,В.И. Ерофеева, И.С.Павлова. Н.Новгород: Издательский дом «Наш дом»,2012. С. 103-105.149. Архипова Н.И., Ерофеев В.И. Составной нелинейно-упругий стержень:математическая модель и анализ волновых процессов // Необратимыепроцессы в природе и технике: Труды Седьмой Всероссийскойконференции 29-31 января 2013г. (В трех частях) Ч.II.-М.: МГТУ им. Н.Э.Баумана, 2013. С.94-97.10.Архипова Н.И.
Составной нелинейно-упругий стержень: математическаямодель и анализ волновых процессов // XVIII Нижегородская сессиямолодых ученых. Технические науки: материалы докладов. 19-22 марта2013г./Отв. за вып. И.А. Зверева – Н.Новгород: НИУ РАНХиГС,2013. С. 4-7.11.Arkhipova N.I. Describing the diffusion of elastic and solitary waves inlayered structural elements with linear-elastic and visco-elastic contactinteraction forces using precise rod models // Теории оболочек и мембран вмеханике и биологии: от макро до наноразмерных структур = Shell andMembrane Theories in Mechanics and Biology: from Macro- to NanoscaleStructures: Беларусь/ под общ.
ред. Г. И. Михасева, Х. Альтенбаха. –Минск: Изд. центр БГУ, 2013. С. 221-223.12.Архипова Н.И., Ерофеев В.И. Применение уточненных стержневыхмоделей для описания распространения упругих волн в слоистыхконструкциях // «Механика наноструктурированных материалов исистем». Тезисы докладов 2-й Всероссийской научной конференции.Москва, 17 – 19 декабря 2013г. – Москва, ИПРИМ РАН, 2013. С.
14.13.Архипова Н.И., Ерофеев В.И. Применение уточненных стержневыхмоделей для описания распространения упругих волн в слоистыхконструкциях //«Механика наноструктурированных материалов исистем». Сборник трудов 2-й Всероссийской научной конференции в 3-хтомах. Том 1. Москва, 17-19 декабря 2013г. – М.: ИПРИМ РАН,2013. С. 6-19.14. Arkhipova N.I., Erofeev V.I. Rod model specified in problems on thepropagation of elastic waves in the laminated element designs // XLII SummerSchool – Conference “Advanced Problems in Mechanics” St.
Petersburg. –СПб.: СОЛО, 2014. С. 31-32.15. Архипова Н.И., Ерофеев В.И., Сандалов В.М. Уточненные модели взадачах о распространении упругих волн в слоистых элементахконструкций // Вестник научно-технического развития. 2014. № 12(88).С. 3-16.16. Архипова Н.И., Ерофеев В.И., Мальханов А.О., Сандалов В.М.Поперечные волны в двумерной слоистой конструкции // Прикладнаямеханика и технологии машиностроения: сборник научных трудов / подред.
В.И. Ерофеева, В.Н. Перевезенцева и С.И.Смирнова. - НижнийНовгород: Издательство общества ,,Интелсервис“, 2014, № 1 (23).С.95-1001517. Архипова Н.И., Ерофеев В.И., Сандалов В.М. Применение уточненныхмоделей для описания распространения упругих волн в слоистыхэлементах конструкций // Необратимые процессы в природе и технике:труды Восьмой Всероссийской конференции 27-29 января 2015г. Ч.II.-М.:МГТУ им.
Н.Э. Баумана, 2015. С.220-22318.Архипова Н.И., Ерофеев В.И. Применение неклассических теорийстержней и пластин для описания распространения упругих волн вслоистых конструкциях// Тезисы докладов III Международногонаучного семинара «Динамическое деформирование и контактноевзаимодействие тонкостенных конструкций при воздействии полейразличной физической природы». – М. ООО «ТВ-принт», 2015. С.16-18.19.Ерофеев В. И., Архипова Н.И.
Упругие волны в двумерных слоистыхконструкциях // Математическое моделирование, компьютерный инатурный эксперимент в естественных науках. – 2016. – № 1. С.33-38;URL: mathmod.esrae.ru/1-5.20. Архипова Н.И. Поперечные волны в двухслойной мембране // Труды XВсероссийской научной конференции «Нелинейные колебаниямеханических систем» (Нижний Новгород, 26–29 сентября 2016 г.) / Подредакцией Д.В.
Баландина, В.И. Ерофеева, И.С.Павлова. НижнийНовгород: Издательский дом «Наш дом», 2016. С. 58-6121. Архипова Н.И. Поперечные волны в двухслойной мембране с учетомгеометрической нелинейности // Труды X Всероссийской научнойконференции «Нелинейные колебания механических систем» (НижнийНовгород, 26–29 сентября 2016 г.) / Под редакцией Д.В. Баландина, В.И.Ерофеева, И.С.Павлова.
Нижний Новгород: Издательский дом «Нашдом», 2016. С.62-7122. Архипова Н.И. Применение неклассических теорий стержней и пластиндля описания распространения упругих волн в слоистых конструкциях //Тезисы докладов V Международного научного семинара «Динамическоедеформированиеиконтактноевзаимодействиетонкостенныхконструкций при воздействии полей различной физической природы». –М., 2016. С.16-18.23.Архипова Н.И., Семерикова Н.П.
Поперечные волны в двухслойнойгеометрически нелинейной мембране // Научный журнал «Процессы вгеосредах». 2016. №3(7). С.176-183.16.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
