Диссертация (785882), страница 34

Просмтор этого файла доступен только зарегистрированным пользователям. Но у нас супер быстрая регистрация: достаточно только электронной почты!

Текст из файла (страница 34)

Выводы по главе = −Im ( ) /Ω, = −Im ( ) /Ω,(4.45) = −Im ( ) /Ω, = −Im ( ) /Ω.Расчёт динамических коэффициентов щёточных уплотненийРасчёт динамических коэффициентов жёсткости и демпфированиящёточного уплотнения является более сложной задачей, чем определение расходной характеристики. Необходимость рассмотрения полноохватной геометрии уплотнения делает безальтернативным использование теоретического подхода на основе модели пористой среды.Для расчёта динамических коэффициентов процедура калибровкимодели пористой среды также намного усложняется, т. к.

аэродинамические силовые факторы демонстрируют сильную зависимость от параметров свободного радиального зазора и толщины щёточного пакетав осевом направлении. В остальном для определения динамических коэффициентов щёточных уплотнений могут быть использованы универсальные методы (метод конечных возмущений, частотный метод, нестационарные расчёты, см. выше).В условиях контактных взаимодействий между щёточным пакетоми валом необходим также учёт механических составляющих коэффициентов жёсткости и демпфирования. Оценка механической жёсткостищёточного пакета может быть проведена с помощью подходов на основелинейной балочной теории, описанных выше. Простым способом оценки механической составляющей демпфирования является определениеэквивалентного вязкостного демпфирования, например, из допущенияо пропорциональности демпфирования жёсткости.4.5.

Выводы по главе 4Динамический анализ роторных систем включает в себя широкийспектр задач от расчёта статических напряжений до прямого численного интегрирования уравнений движения при моделировании нестационарных процессов. Наличие гироскопических моментов в системе,возникающих из-за вращения вала, в значительной степени усложняет2024.5.

Выводы по главепроведение динамического анализа.Наиболее распространённым методом для моделирования роторных систем является метод конечных элементов. Конкретные формулировки на основе МКЭ, однако, могут значительно отличаться в зависимости от выбранных моделей различной степени сложности для описания сегментов валов, дисков, опор, уплотнений и других компонентроторной системы. Выбор конкретной модели должен основываться напоставленных задачах, требуемых результатах, а также на конфигурации роторной системы.Балочную модель по теории Тимошенко можно отнести к базовому выбору. Опоры и уплотнения моделируются стандартным образом спомощью упруго-демпферного элемента, описываемого матрицами коэффициентов жёсткости и демпфирования. Для дисков могут использоваться модель точечной массы или одномерные абсолютно жёсткиеэлементы.Анализ роторной системы на основе балочной модели был реализован в пакете программ MRACE для MATLAB.

Также для сравнения использовался коммерческий пакет ANSYS Mechanical, в котором помимобалочной модели была построена осесимметричная трёхмерная модель.Выполнение основных видов динамического анализа было продемонстрировано на примере роторной системы малоразмерного турбовинтового двигателя.Приведённые результаты и их сравнительный анализ показал длярассмотренного случая довольно малые отличия в значениях собственных частот и критических скоростей, рассчитанных с помощью балочной модели и симметричной трёхмерной модели.Динамическая модель потока газа в каналах уплотнений строитсяпо аналогии с подшипниками скольжения. Расчёт динамических коэффициентов уплотнения может осуществляться различными методами.Простым и экономичным с позиции вычислительных затрат методомявляется частотный метод круговой прецессии, который широкого используется совместно с моделями уплотнений на основе методов вычислительной гидродинамики.

Альтернативным и более затратным подходом является одночастотный или многочастотный метод траекторий.203Глава 5Теоретические и экспериментальныеметоды исследования уплотненийВ первой части главы описываются численные методы длярешения уравнений математических моделей, приведённыхв главах 3 и 4. Представлены алгоритм и методология проведения вычислительного эксперимента. Рассмотрен процесс построения моделей и выполнения расчётов с использованием различных программ. Вторая часть главы посвящена экспериментальным исследованиям. Описаны экспериментальные стенды, используемые для изучения расходныхи динамических характеристик уплотнений. Приведены методики проведения экспериментов.5.1.

Методы вычислительной гидродинамики5.1.1. Проведение расчётов методами ВГДБазовые модели для расчёта течения в каналах уплотнений, рассмотренные в главе 3, основаны на использовании полной системы уравнений Навье-Стокса. Общий алгоритм решения задач с помощью методов вычислительной гидродинамики представлен на рис. 5.1. Цикл проведения вычислительного эксперимента разделяется на три нижеследующих крупных этапа.∙ Пре-процессор (постановка задачи, моделирование геометрии, генерация расчётной сетки, выбор моделей, задание граничных и начальных условий, дискретизация уравнений).∙ Решатель (итерационный процесс поиска решения до достижениязаданных критериев сходимости).∙ Пост-процессор (обработка и анализ результатов расчёта).2045.1. Методы вычислительной гидродинамикиПостановка задачиМоделирование геометрииПреПроцессорУлучшениесеткиГенерация сеткиРасчётная модельДискретизация моделиИзменениемоделиИтеративное решениедискретизированных уравненийРешательНетСходимость?ДаАнализ результатовНетНезависимость решения отсетки и др.

параметров?ПостПроцессорДаНетАдекватность идостоверность?ДаРешение задачиРис. 5.1. Алгоритм решения задач с помощью методов ВГД2055.1. Методы вычислительной гидродинамикиОдной из основных задач пре-процессора является дискретизациягеометрии расчётной области, т. е. генерация расчётной сетки. Расчётная сетка напрямую оказывает влияние на сходимость итерационногопроцесса и на адекватность получаемых результатов. Сильно нелинейный характер задач вычислительной гидродинамики может привести кзначительной зависимости результатов от параметров расчётной сетки.Поэтому к качеству и размерам сетки предъявляются особые требования при решении задач ВГД.Геометрическая модель уплотнения может создаваться как в системе автоматизированного проектирования (САПР), а затем экспортироваться в программу для генерации сетки, так и непосредственнов программе для генерации сетки.

Хотя возможности геометрическогомоделирования в программах генерации сетки уступают функциональности пакетов САПР, преимущество последнего варианта заключается в целенаправленном создании геометрии расчётной области в виде,который упростит последующую генерацию сетки: например, созданиедополнительных геометрических примитивов (точек, кривых), создание дополнительных областей на входе и выходе расчётной области,группировка геометрических примитивов (кривых, поверхностей), пренебрежение несущественными конструктивными деталями. Выбор между двумя вариантами генерации геометрии расчётной области являетсякомпромиссным решением в зависимости от оценки трудозатрат на исправление геометрической модели, импортированной из пакета САПР.Следующей важной задачей пре-процессора является дискретизация исходных дифференциальных уравнений.

Однако при решении задач газовой динамики с использованием готового программного обеспечения дискретизация системы уравнений Навье-Стокса не требуется, т. к. она уже реализована в коде программы. В противном случаедискретизация исходных уравнений проводится единожды в зависимости от применяемого численного метода и используемых схем. Поэтомуданный этап, как правило, не связан с дополнительными затратами припроведении моделирования.Результатом работы пре-процессора является система нелинейныхалгебраических уравнений, полученная путём дискретизации исходной2065.1. Методы вычислительной гидродинамикисистемы дифференциальных уравнений и граничных условий на заданной расчётной сетке.Второй этап вычислительного эксперимента связан с нахождением численного решения системы дискретизированных уравнений.

Процесс нахождения решения представляет собой многоцикловую процедуру. Остановка итерационного процесса осуществляется исходя из различных критериев.Остановка стационарного расчёта происходит на основе заданныхкритериев сходимости, которые накладываются как на характеристикивычислительного процесса (невязки решаемых уравнений должны бытьменьше заданного предела, например, 1 × 10−6 ), так и на физические величины задачи (например, постоянство расхода, постоянство давленияв заданных точках, постоянство сил и т.

д.).При выполнении нестационарных расчётов критерии сходимости поневязкам уравнений задаются для каждой итерации во времени, а самрасчёт останавливается при достижении заданной границы моделируемого временного интервала. Временной шаг при выполнении нестационарного расчёта выбирается с помощью различных критериев (например, с использованием числа Куранта) в зависимости от изучаемой задачи и используемых схем дискретизации.В случае отсутствия сходимости итерационного процесса должныбыть пересмотрены параметры алгоритма вычислений, используемыемодели, граничные и начальные условия, а также расчётная сетка.Качественный и количественный анализ результатов расчёта проводится в пост-процессоре. В зависимости от целей моделирования (например, при определении динамических коэффициентов уплотнений)процесс пост-процессора также может включать в себя обработку результатов нескольких отдельных расчётов для получения характеристики уплотнения для одного набора рабочих параметров.

Сравнениеразличных расчётов между собой и обобщение полученных результатов также является частью пост-процессора. В качестве примеров здесьможно отметить сравнение картин течения в каналах различной геометрии; сбор данных и подготовка результатов для их представления вграфической и табличной формах.2075.1. Методы вычислительной гидродинамикиВажной задачей при выполнении вычислительного эксперимента,особенно при работе с новыми моделями, при исследовании нового типа уплотнений или новой геометрии является выполнение верификациии валидизации, т. е.

проведение проверок адекватности модели и достоверности получаемых результатов. При обнаружении проблем необходимо пересмотреть используемые модели, конфигурацию расчётнойсхемы, провести генерацию новой расчётной сетки, а затем повторитьрасчёт.Распределение временных и вычислительных затрат среди отдельных этапов моделирования методами ВГД неравномерно и может меняться в широких пределах в зависимости от конкретной задачи. Например, при работе с новой конструкцией уплотнения этап для подготовки модели (пре-процессор, в частности генерация расчётной сетки)может занимать большую часть времени.

Решатель, как правило, требует наибольшей доли вычислительных ресурсов.5.1.2. Сеточные методыДля численного решения системы уравнений Навье-Стокса широкоиспользуются три сеточных метода: метод конечных разностей (МКР),метод конечных элементов (МКЭ) и метод конечных объёмов (МКО). Спомощью сеточных методов ведётся поиск численного решения дифференциальных уравнений в узлах расчётной сетки, которая представляетсобой дискретизированный вариант расчётной области.В методе конечных разностей производные в дифференциальныхуравнениях напрямую заменяются их конечно-разностными эквивалентами [50].

Характеристики

Список файлов диссертации