Диссертация (785882), страница 31
Текст из файла (страница 31)
4.4. Различия между моделями обнаруживаются длявысоких собственных частот, когда трёхмерная модель выдаёт болееменьшие значения по сравнению с балочной моделью. Для значенийкритических скоростей, определённых с помощью двух моделей, такжеимеет место хорошее согласование. Лишь для третьей критической чаТаблица 4.3. Расчётные параметры эквивалентных дисковых сегментовСвободная турбинаКомпрессорТурбина высокого давления [кг/м3 ]8180.522559.824217.78 [мм]83.3274.7868.281814.3. Результаты анализа динамики роторной системыа) Свободная турбинаб) ГазогенераторРис.
4.13. Трёхмерная конечно-элементная модель роторной системыстоты газогенератора обнаруживается максимальное расхождение, составляющее около 9%.Диаграммы Кэмпбелла, определённые с помощью трёхмерной модели, также показаны на рис. 4.11. Значения низких собственных частот, полученные с помощью трёх различных моделей, хорошо согласуются между собой. Для более высоких частот использование трёхмерной модели приводит к занижению собственных частот системы посравнению с балочными моделями.Таблица 4.4. Результаты модального анализа (трёхмерная модель) [об/мин] [об/мин]Свободная турбинаГазогенераторБалочная3DБалочная3D141484609122871222628996913417658173643120891162340503367184489584664068506609335602285499413978710565668553479083170947387144471432728046856315973157673157281540542522390011824.3. Результаты анализа динамики роторной системы4.3.4.
Результаты моделирования переходных процессовВ данном разделе приводятся результаты различных нестационарных расчётов, выполненных для роторной системы свободной турбинытурбовинтового двигателя (см., также, [173]).Гармонический отклик на дисбалансВ данном разделе приводится сравнение результатов нестационарных расчётов, полученных с использованием программ MRACE и RACEпри моделировании отклика на дисбаланс роторной системы свободнойтурбины. Расчёты проводились с использованием постоянного значенияпрямого коэффициента демпфирования для демпфера со сдавливаемойплёнкой, установленного на четвёртом подшипнике (см. рис.
4.6).Динамически отклик системы определён при моделировании процесса разгона ротора до 60 000 об/мин с постоянными значениями ускорения и шага по времени Δ = 1/50000 с. Расчётная амплитуда узлавала, совпадающего с положением диска, показана на рис. 4.14. Вертикальными штриховыми линиями указан рабочий диапазон скоростейвращения.Имеют место два пика, которые лежат вне рабочего диапазона скоростей. Первый пик совпадает со второй критической скоростью. Второй пик соответствует четвёртой собственной частоте. Результаты, полученные с использованием двух программ, демонстрируют хорошее согласование вплоть до максимальной рабочей частоты.
Для более высоких скоростей наблюдается отклонение в пиковом значении амплитуды.Результаты, приведённые на рис. 4.14, могут быть использованыдля определения коэффициентов усиления и запасов по разделению частот для исследуемой роторной системы.
Определение данных параметров проиллюстрировано на рис. 4.15 (см. также, например,стандарт ISO/DIS 10439-1:2010).Коэффициент усиления 1 для первого пика амплитуды рассчитывается из соответствующей критической скорости как (см. рис 4.15):1cr = 1.ri − 1le1183(4.25)4.3. Результаты анализа динамики роторной системыРис. 4.14. Нестационарный отклик на дисбалансРис. 4.15. Коэффициенты усиления и запасы по разделению частотЗапас по разделению частот определяется как размер областимежду границей рабочего диапазона частот и соответствующей критической скоростью (см. рис 4.15).Результаты по параметрам и , полученные для роторной системы свободной турбины, сведены в табл.
4.5. Коэффициенты усиления принимают относительно высокие значения в связи с ограниченным демпфированием в системе, что было целенаправленно задано дляанализа экстремального случая. Несмотря на это, расчётные значениязапаса по разделению частот превосходят требуемые границы для двухпиков амплитуды.1844.3. Результаты анализа динамики роторной системыТаблица 4.5. Коэффициенты усиления и запасы по разделению частот12Критическая скорость , [об/мин]867654612Коэффициент усиления , [-]5.6776.25Запас по разделению частот 51.23%28.94%Требуемый запас по разделению частот 12.92%26.77%Несинхронное возбуждение роторной системы свободнойтурбиныВ данном разделе представлены результаты нестационарного моделирования различных источников несинхронных колебаний роторныхсистем.
Возникновение несинхронных колебаний, особенно подсинхронных колебаний, может препятствовать стабильной работе ротора.Результаты, представленные ниже, были получены для роторнойсистемы свободной турбины турбовинтового двигателя с использованием метода Ньюмарка, реализованного в программе MRACE. Выбиралисьпостоянные шаги интегрирования по времени.
Если не указано обратное, значение шага составляло 1/50000 с.Источник несинхронного возбуждения может быть непосредственно включён в систему уравнений с помощью дополнительной силы,представленной в виде ℎ ℎ , где ℎ – множитель для синхроннойчастоты.Демонстрация эффекта от источника несинхронного возбужденияпроведена с использованием двух дополнительных частот из подсинхронной и надсинхронной областей. Дополнительные частоты возбуждения описывают взаимодействие вала свободной турбины с другимивращающимися компонентами двигателя.
Так, надсинхронная частотасвязана с максимальной скоростью вращения вала газогенератора.На рис. 4.16 показана спектральная каскадная диаграмма, полученная при моделировании процесса разгона с постоянным ускорением.Данные на рис. 4.16 показаны для перемещения узла вала, совпадающего с положением диска турбины. Величина отклика нормированапо максимальному значению при синхронном возбуждении.1854.3. Результаты анализа динамики роторной системыРис. 4.16. Эффект несинхронных частот возбуждения на отклик роторной системы свободной турбиныПовышение амплитуды отклика системы наблюдается на рис. 4.16в области критических частот от 115 Гц до 250 Гц.
Возбуждение от подсинхронной частоты значительно сильнее возбуждения от надсинхронной и синхронной частот. При одинаковой амплитуде возбуждающихсил подсинхронная частота может привести к неустойчивости роторной системы, а возбуждение от надсинхронной частоты в данном случаеоказывается достаточно слабым.Другим источником несинхронных колебаний могут быть подшипники, уплотнения и демпферы, имеющие перекрёстные коэффициенты жёсткости.
Перекрёстная жёсткость является главной причинойвозникновения самовозбуждающихся колебаний в роторных системах.Демонстрация эффекта перекрёстной жёсткости выполнена путёмзадания перекрёстного члена для задней опоры, расположенной рядом сколесом турбины. Расчёты проведены при постоянной скорости вращения для трёх случаев: 1) начальная система без перекрёстной компоненты; 2) случай учёта перекрёстной жёсткости величиной 0.1% от прямойжёсткости подшипника; 3) дополнительный учёт демпфирования.Каскадная диаграмма для компоненты перемещения узла дискапоказана на рис. 4.17 для расчёта с учётом перекрёстной жёсткости.Данные на рис.
4.17 нормированы по значению при номинальной1864.3. Результаты анализа динамики роторной системыРис. 4.17. Эффект перекрёстной жёсткости на колебания роторной системы свободной турбины в отсутствии демпфированиярабочей скорости (705.93 Гц). Положения трёх критических скоростей,определённых из диаграммы Кэмпбелла, а также положение номинальной скорости отмечены прямыми линями.Спектральные данные для начальной устойчивой системы без перекрёстной компоненты (не показаны на рис.
4.17) демонстрируют триподсинхронные частоты возбуждения величиной 57.98 Гц, 155.6 Гц и195.3 Гц соответственно. Незначительная величина перекрёстной компоненты жёсткости (0.1% от прямой жёсткости) приводит, как виднона рис. 4.17, к неустойчивости. Возбуждение возникает на второй резонансной частоте, имеющей значение 155.6 Гц.Однако внесение в систему небольшой величины демпфирования(в данном случае 0.001% от прямой жёсткости подшипника), которое вреальной системе обеспечивается масляным демпфером со сдавливаемой плёнкой, значительно уменьшает отклик и стабилизирует систему.В выполненном расчёте слабое и устойчивое возбуждение происходитпри значении 58 Гц с амплитудой, составляющей около 20% от амплитуды синхронного возбуждения.Следующим элементом анализа является масляный демпфер сосдавливаемой плёнкой, установленный вместе с задним подшипником, расположенным около колеса турбины (см.
рис. 4.6). Основные параметры демпфера сведены в табл. 4.6.1874.3. Результаты анализа динамики роторной системыТаблица 4.6. Основные параметры демпфера со сдавливаемой плёнкойДиаметр демпфера, [мм]90.0Длина демпфера, [мм]12.2Радиальный зазор, [мм]0.075Диаметр питающего жиклёра, [мм]1.0Число жиклёров5Давление масла, [МПа]0.4Температура масла, [∘ С]90.0Номинальная динамическая вязкость масла, [Па·с]0.0029Масляные гидродинамические силы в демпфере определяются изчисленного решения двумерного уравнения Рейнольдса гидродинамической теории смазки. Уравнение Рейнольдса дискретизируется с помощью метода конечных элементов.
Детальное описание модели демпфераприведено в [329].В связанном расчёте силы демпфера определяются для каждогомомента времени и напрямую передаются в динамическую модель роторной системы. При этом значительно увеличиваются вычислительные затраты нестационарного расчёта. Результаты, приведенные ниже,получены для постоянного шага по времени величиной 1 × 10−6 с.Моделирование выполнено для двух конфигураций: для демпфера с уплотняющими кольцами на концах (закрытый демпфер) и длядемпфера без уплотняющих колец (открытый демпфер). Уплотняющиекольца рассматриваются при этом идеальными.Дополнительная перекрёстная компонента жёсткости добавляетсяв систему, как было описано выше, для оценки демпфирующей способности демпфера со сдавливаемой плёнкой.Рассчитанные траектории движения вала в зазоре демпфера, полученные для двух конфигураций, показаны на рис. 4.18.Роторная система свободной турбины, которая была бы неустойчива при отсутствии демпфера, становится полностью устойчивой длядвух конфигураций демпфера.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
