Диссертация (785777), страница 22
Текст из файла (страница 22)
Выражение (2.55) записано в дискретном времени для N отсчетовXt = ft(0); t(1); : : : ; t(i); : : : ; t(Nгдеi — порядковый номер отсчета, i = 0; 1; : : : ; N1)g;1, а величина формируемого входноговоздействия uj принимает в эти моменты времени значенияuj = fuj (0); uj (1); : : : ; uj (i); : : : ; uj (N1)g;где uj (i) = uj (t(i)).Каждый из m входов (возмущающих воздействий) формируется из синусоид с частотами!k =2k; k 2 Ik ; Ik K; K = f1; 2; : : : ; M g;Tгде !M= 2M=T представляет собой верхнее граничное значение полосы частот возбуждающих входных сигналов (воздействий). Интервал [!1 ; !M ℄ задает диапазон частот, в котором,как ожидается, будет лежать динамика исследуемого ЛА.Если фазовые углы'k в (2.55) выбрать случайным образом в интервале ( ; ℄, то, вобщем случае, отдельные гармонические компоненты (колебания), будучи просуммированными, могут дать в отдельных точкахt(i) значение амплитуды суммарного сигнала uj (i),114достаточное для того, чтобы нарушились условия близости возмущенного движения к опорному.
Это нежелательно, поскольку исследуемая ДС может под действием такого входногосигнала уклониться от опорного движения на недопустимую величину.В (2.55)'k — это сдвиг по фазе, который надо подобрать для каждой из гармоническихкомпонент таким образом, чтобы обеспечить небольшое значение пик-фактора 35 (амплитудного фактора) PF(uj ), определяемого соотношением:PF(uj ) =или(umaxjuminj );2 (uTj uj )=Nq(umaxuminjj )=PF(uj ) =2 rms(uj )jjuj jj1 ;jjuj jj2где последнее равенство удовлетворяется только в случае, если(2.56)(2.57)uj колеблется симметричноотносительно нуля. В соотношениях (2.56) и (2.57)umin[uj (i)℄; umax= max[uj (i)℄:j = minjiipДля отдельной синусоидальной компоненты в (2.54) значение пик-фактора равняется PF =2, тогда значение пик-фактора, отнесенное к такой компоненте RPF(uj ) (относительныйпик-фактор 36 , относительный амплитудный фактор), определяется в видеRPF(uj ) =(umaxuminPF(u )j )pj= p j :2 2 rms(uj )2(2.58)Минимизация показателя (2.58) путем подбора соответствующих значений фазового сдвига'k для всех k позволяет предотвратить возникновения ситуации, упомянутой выше, с уклонением возмущенного движения от опорного на недопустимую величину.2.3.5.4 Процедура формирования полигармонического входного воздействияПроцедура формирования полигармонического входного воздействия для заданной совокупности органов управления состоит из следующих шагов.T , в течение которого на вход объекта управлениябудет подаваться возмущающее воздействие.
Величина T определяет наименьшее значение разрешающей способности по частоте f = 1=T , а также предельное значениеминимальной частоты fmin 2=T .1. Задать величину интервала времени>3536PF — Peak Factor.RPF — Relative Peak Factor.1152. Задать частотный диапазон [fmin ; fmax ℄, из которого будут выбираться частоты возмущающих воздействий для рассматриваемой динамической системы. Он соответствует диапазону частот ожидаемых реакций данной системы на прилагаемые воздействия.
Этивоздействия равномерно, с шагомf , покрывают интервал [fmin ; fmax ℄. Общее числоиспользуемых частот составляетM= fmaxffmin + 1;где b — целая часть вещественного числа.3. Разделить множество индексов Kтов подмножества Ij= f1; 2; : : : ; M g на примерно равные по числу элемен- K , каждое из которых определяет набор частот для соответству-ющего j -го органа управления. Это разделение следует выполнять таким образом, чтобычастоты для различных органов управления чередовались. Например, для двух органовK = f1; 2; : : : ; 12g разделяется в соответствии с этим правиломна подмножества I1 = f1; 3; : : : ; 11g и I2 = f2; 4; : : : ; 12g, а для трех органов управления — на подмножества I1 = f1; 4; 7; 10g, I2 = f2; 5; 8; 11g и I3 = f3; 6; 9; 12g.
Такойуправления множествоподход обеспечивает получение малых значений пик-фактора для отдельных входныхсигналов, а также позволяет обеспечить равномерное покрытие частотного диапазона[fmin ; fmax ℄ для каждого из этих сигналов. При необходимости от такого рода равномерности можно уйти, если например, требуется сделать акцент на некоторых частотах илиже, наоборот, при необходимости какие-то частотные компоненты исключить (в частности, из опасения вызвать нежелательную реакцию объекта управления). В работе [126]было эмпирическим путем установлено, что если наборы индексов Ij сформированы таким образом, что содержат числа больше 1, кратные 2 или 3 (например,k = 2; 4; 6 илиk = 5; 10; 15; 20), то фазовый сдвиг для них может быть оптимизирован таким образом,что относительный пик-фактор для соответствующего входного воздействия будет оченьблизок к 1, а в ряде случаев будет даже меньше чем 1.
При распределении индексов поподмножествам Ij должны выполняться условия[jт. е. каждый индексIj = K; K = f1; 2; : : : ; M g;\jIj = ?;k 2 K должен быть использован и притом ровно один раз. Соблю-дение этого условия обеспечивает взаимную ортогональность входных воздействий какво временной, так и в частотной области.1164. Сформировать, согласно (2.55), входное воздействиеuj для каждого из используемыхорганов управления, после чего вычислить начальные значения фазовых углов'k со-гласно методу Шрёдера, предполагая равномерность спектра мощности.5.
Найти значения фазовых углов 'k для каждого из входных воздействий uj , минимизирующие относительный пик-фактор для них.6. Для каждого из входных воздействий uj выполнить процедуру одномерного поиска длянахождения постоянной величины смещения по времени такой, чтобы соответствующий входной сигнал начинался при нулевом значении его амплитуды. Эта операцияэквивалентна смещения графика входного сигнала вдоль временной оси таким образом,чтобы точка пересечения этого графика с осью абсцисс (т. е. с временной осью) совпадала с началом координат. Фазовый сдвиг, отвечающий такому смещению, добавляетсяк величинам 'k всех синусоидальных компонент (гармоник) рассматриваемого входныхuj . Следует отметить, что для получения постоянного временного сдвигавсех компонент uj их фазовые сдвиги будут различными по величине, так как каждая извоздействийкомпонент имеет свою частоту, отличную от частоты остальных компонент.
Посколькувсе компоненты сигналаujпредставляют собой гармоники одной и той же основной(базовой) частоты для периода колебанийT , если фазовые углы 'k всех компонент из-менить так, чтобы начальное значения входного сигнала было нулевым, то значениеего в завершающий момент времени также будет нулевым. В таком случае энергетический спектр, ортогональность и относительный пик-фактор входных сигналов остаютсянеизменными.7.
Вернуться к шагу 5 и повторять соответствующие действия до тех пор, пока либо величина относительного пик-фактора достигнет предписанного значения, либо будет достигнуто предельное число итераций данного процесса. Например, целевое значениеотносительного пик-фактора может быть задано как1:01, предельное число итераций50.Существует ряд методов, позволяющих оптимизировать частотный спектр входных (тестовых) сигналов при решении задачи оценивания параметров динамической системы. Однаковсе эти методы требуют значительного объема вычислений, а также определенного уровнязнаний об исследуемой ДС, привязанных обычно к некоторому номинальному состоянию системы.
Применительно к ситуации, рассматриваемой в данной работе, такого рода методыбесполезны в силу того, что ставится задача идентифицировать динамику системы в реаль117ном времени для различных режимов ее функционирования, изменяющихся в широких пределах. Кроме того, решение задачи реконфигурации системы управления в случае отказов иповреждений ДС требует решения задачи идентификации при существенных и непредсказуемых изменениях в динамике системы. В таких условиях трудоемкое вычисление оптимизированного по частотному спектру входного воздействия не имеет смысла, а в ряде случаевневозможно, так как не укладывается в реальное время. Вместо этого, частотный спектр всехформируемых входных воздействий подбирается таким образом, чтобы он был равномернымв заданном диапазоне частот с тем, чтобы оказать достаточное возбуждающее воздействие наДС.Шаг 6 процесса, описанного выше, обеспечивает получение входного возмущающего сигнала, добавляемого к основному управляющему воздействию, выбранному, например, из соображений обеспечения балансировки самолета или для выполнения заданного маневра.Примеры формирования полигармонического возбуждающего сигнала в прикладных задачах приводятся в разд.
6.2.4 Алгоритмы обучения НС-моделейДинамические НС-модели (рекуррентные нейронные сети) представляют собой достаточно сложный для обучения объект. Основные проблемы, возникающие при обучении рекуррентных сетей, а также пути их решения рассматриваются в следующих разделах.2.4.1 Проблемы, возникающие при обучения НС-моделей динамических систем2.4.1.1 Основные источники трудностей при обучении НС-моделей динамическихсистемВозникает целый ряд проблем при обучения динамических НС-моделей в виде рекуррентных нейронныхсетей.При этомосновными источникамитрудностейбудутследующие:бифуркациирежимовфункционирования(«динамики»)сети приизменениизначенийнастраиваемых параметров (синаптических весов, смещений, внутренних параметровнейронов) в процессе обучения НС-модели;наличие долговременных зависимостей выходов сети от входов и состояний НС-моделив предыдущие моменты времени;очень сложный рельеф функции ошибки, изрезанный многочисленными глубокими, узкими и искривленными впадинами, а также имеющий часто встречающиеся плато.1182.4.1.2 Бифуркации динамики сетиВ теории нелинейных динамических систем бифуркация — это качественная перестройкарежимов функционирования ДС при малом изменении ее параметров [32, 33].
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
