Boit_K__Cifrovaya_yelektronika_BookZZ_or g (773598), страница 46
Текст из файла (страница 46)
Его можно упростить: Осг О = (0а л 0а л Ос) ~г ~0с л (Й'~ 0а)]~ Нормальная форма ИЛИ для Д „, „показана на рис. 10.52. Упрощенное выражение: Я,~„, Π— — ф, л Оа л ф л Я>) и (О, л Яо) и (Я, л Яо) и фс л Оо). Переменную Да можно вынести за скобки: Ом„, о —— (О, л Яа л фс л Ор) и ( (Оо л (Я, и Оа и Мс)~. Эго последнее из четырех уравнений счетчика. 3. Шагг Определение характеристических уравнений для примененных триггеров.
Как выводится характеристическое уравнение триггера определенного типа, подробно описано в разд. 7.7. Для ХК-триггеров согласно обозначениям на рис. 10,53 характеристическое уравнение: Ц„,, = ( (Х л Д) и (Х л Д)~ . В правой части уравнения для упрощения опущен индекс л. ц„,, = (гг л д) и (Х л д).
о„о„* о„о, о, 4Е~ о, о, Рие. 10.51. Карта Карно нормальной фор- мы ИЛИ О „,„. Рис. 10.53. Лг-триггер. (Ъ94 Глава 10. Счетчики и делиртли частоты Для 4 триггеров получаем 4 характеристических уравнения: 0„,„, „= (Гл л 0л)ч (Х, л 0,); 0„., =(, -0,)-(Х, -0,); 0,„, „= (л л 0 ) ч (Хс л 0с); 0 > (Гр л0р) л(Хр л0р) 4. Шаг. Определение логических связей сравнением козффициентов. Полученные в п. 2 уравнения по очереди сравниваются с характеристическими уравнениями: 0ло ° о (ел л 0л) ч (Хл л 0л) Характеристическое уравнение триггера; 0лы,и =0л Уравнение счетчика.
0 ы, „= (ел л 0,) ч (Х, л 0,) Характеристическое уравнение триггера; 0„ы, „= (1 л 0л) ч (О л 0,) Уравнение счетчика. Для Гл и Хл получаются следующие уравнения: Хе=О Это первые два уравнения логической связи. Они получены для первого триггера А. Для триггера В получаются следующие уравнения: 0т„, ц = (л р л О,) ~ (Х, л 0р) Характеристическое уравнение триггера; 0р<„, е = (0л л 0 ) ч (О, л 0р) Уравнение счетчика.
Какое значение должен иметь Гл, чтобы из уравнения выделить 0л? У, должен быть равен 1. Какое значение должно иметь Хл, чтобы из удалить из уравнения скобку, содержащую Х,? Х, должен быть равен О. Аналогично получают уравнения для триггера С 0с<., ц = (0в л 0в л 0с) ч (0„л 0в л 0с) Уравнение счетчика. Хс =0л л0в ~с ~'1а л ~'1в И для триггера В: (Зр л0 )ч (Хр л Ор) р - =)р. р. О р.) )р, р. О, 0,) 0р)вв)) Характеристическое уравнение триггера; Уравнение счетчика.
Хр = 0л л 0в л 0с~ Итак, найдены все уравнения логических связей. 5. Шаг: Нарисовать схему по найденным уравнениям. Найденные уравнения записываются вместе: Рнс. 10.54. Схема счетчика, построенная по результатам расчета. О,.„> — (Ус 0)ч(Хс О) Ъ ,), =1, ~в = 0в* Ус =0вл0в> ,))р — — 0, л0в л0, 1ОЛ О р 2ф Характеристическое уравнение триггера; Х, =1; Хв =0в Хс — — 0„л 0в,' Хр — — 0, л0влЯ' . (зм г ~а.о г Уравнения для >- и Х-входа каждого триггера одинаковы. Позтому входы Х и Х могут управляться совместно.
Схема, которая получается согласно уравнениям, представлена на рис. 10.54. В результате расчета мы получили такую же схему, которую построили в результате анализа временных диаграмм (рис. 10.43). 10.3.4. Синхронные ВСО-счетчики 10.3.4.1. Расчет синхронного суммирующего ВСО-счетчика Согласно методике расчета (подразд. 10.3.3) можно рассчитать синхронный суммирующий ВСЮ-счетчик.
1. Шаг: Составление таблицы истинности. Псевдотетрады можно не записывать. Их ячейки на карте Карно можно обозначать символом Х При образовании группы Хможет рассматриваться как О, так и 1 на выбор разработчика. тсеаы Рис. 10.55. Таблица истинности синхронного суммирующею ВСР-счетчика. 2. Шаг> Составление и упрощение уравнений счетчика. Нормальные формы ИЛИ от Д„и,>, Д „„„Д„„„>, Д „„, записываются в карту Карно и упрощаются (рйс.
10.5б). Упрощенные уравнения счет- ал!., > =а.' Дам, » = (Д ~ л Цд ) ч (Да л Дд л Дд); а,м „> =(ал ла,) ч(ад лас) ч(ад лад ла); Яд + » (Д л Дд) ч (Да л Дд л ф л Дд) о, ~ о, о, о.. о, . с, о„ * а, о, о, д о о. о ч - о, о, о„. о, Рис. 10.56.
Карта Карно двя определения уравнений счетчика. Рассмотрим карту Карно для Д „, „. Видно, что полная конъюнкция ДллД дДслД не упрощается группировкой. Вследствие группировки выпала бы переменная Дв, которая нужна для сравнения коэффициентов. Общее правило: в карте Карно для Д„~, „не может выпадать переменная величина Дл. В карте Карно для Д „„, не может выпадать переменная величина Д . В карте Карно для Д „, „не может выпадать переменная величина Д В карте Карно длн Д „„не может выпадать переменная величина Д„„ При образовании групп следует учитывать границы, показанные на рис.
10.56 жирными линиями. При образовании групп жирные линии не должны пересекаться. Таким образом целенаправленно происходит отказ от максимального упрощения. 3. Шаг: Определение характеристических уравнений для применяемых триггеров. Применяются ХК-триггеры. Характеристическое уравнение для ХК-триггеров, опуская индекс и, выглядит так: Ц„, „= (Х д Д) и (К л Д) . Для 4 триггеров А, В, С и Ю характеристические уравнения: 1зл + о = (Хл д г'Ул) " (Кл д 1эл) ' Дво „и (Хв дДв) и(Кв д0в), ('294 Глава 10. Счетчики и делители частоты О...,е-(,-а)-(Г;-а), 0 „, =(Зр лОр)ч(Кр лОд).
4. Шан Определение логических связей сравнением коэффициентов. л)деггер А л)игггер В 0„.„,=(.лОр) (,лО.) О „, и — — (О, л О )ч (О, л Ор л Од) Характеристическое уравнение трипера," Уравнение счетчика. Перед сравнением коэффициентов перепишем уравнение счетчика в другом виде: Оры»о = (О лОд лО„) ч(О„лО„) Г Ою(».д =(Гр лОл)чав лОр)) Характеристическое уравнение триггера; Уравнение счетчика. »»р 0л» lв =а» лар у)ниггер С 0 „,, =(Г лОс)ч(Х лО ) Характеристическое уравнение триггера; От., е = (Ол " Ос)'~(0в л Ос) " (Ол л Од л 0с) Уравнение счетчика. Перед сравнением коэффициентов перепишем уравнение счетчика в другом виде; О „,, =(О,лОрлО )мОол(ОлнО ); Ол»»» 0(., 0„, 0~»» „= (Хл л О,) ы (Хл л О,); Характеристическое уравнение триггера; ) =Ол' Уравнение счетчика.
„=(вл лОл)ы(ал лО,); е = (1 л 0,) и (О л 0„); О; 1О.З. О р 299~) ф<., ц = (Дв л Д л Я' ) ч (Д, л ф, л Д,) 0~~ в ц = ( Гс л Ос) и ( й-с л Ос) ~ Хс =а„ла,; ос ав лав к, =а„ла, х1уиггер Р Характеристическое уравнение триггера; Ц „, ц — — ф, л Дв) и (Ц, л Ц л Ц л Д ). Уравнение счетчика. Перед сравнением коэффициентов перепишем уравнение счетчика в другом виде: ~..
„=й..О..О..О,)-й..в.) Ъ Х „= (Ув лДв)ч (Хв лЯв)" А =0в Уравнения логических связей определены. 5. Шаг: Построение схемы после определения уравнений логических связей. Рис. 10.57. Синхронный суммирующий ЗСв-счетчик. (~зо«г„~««,, г Запишем вместе найденные уравнения логических связей: Триггеры А, В, С и В соединяются в соответствии с уравнениями связи. Схема рассчитанного счетчика изображена на рис.
10.57. такт г й Л О ах«а «ар««а Реа««шшше Рис. 10.53. Сгруктура и цоколевка интегральной микросхемы Н.1401-741ее (синхронный суммируюнгий ВСП-счсгчик). $ 3 Х, =1, Х, =0„0„ Хс =0л л0а« Хв — — 0, л 0а л 0с, йа ш0л) й'~ ш0л а0л~ Хгл — 0 . ю.л с~ за1) 10.3.4.2. Интегральные синхронные суммирующие ВСО-счетчики 10.3.5. Синхронный счетчик для кода с избытком 3 Синтезируем схему синхронного суммирующего счетчика, работающего в коде с избытком 3 на базе гК-триггеров, переключающихся с обратным фронтом (рис, 10.
59), Схема должна быть рассчитана по алгоритму, рассмотнно в по . 10.3.3. гс ~к ре му дращ Ряс. 10.59.,гх-триггер. 1. Шаг: Составление таблицы истинности, На рис. 10.60 изображен код с избытком 3. После каждого такта счетчик должен быть выставлен на шаг вперед. На основании этого условия получается таблица истинности (рис. 10.61). Шесть неиспользуемых тетрад являются псевдотетрадами (рис. 10.62). Они могут быть не задействованы в коде с избытком 3 и пропущены в таблице истинности. Их ячейки в карте Карно обозначаются символом Х Согласно рис.
10. 62 используются символы от Х до Х. При группировке Х может на выбор считаться как 1 или как О. Синхронные суммирующие ВС2)-счетчики применяются в большом количестве и поэтому выпускаются в виде интегральных микросхем. Микросхемы можно усложнять без значительного удорожания изделия.
Интегральные ВС)3-счетчики часто имеют тактируемые или нетактируемые входы сброса. Также часто ВСР-счетчики имеют возможность предварительного программирования, т. е. через специальные входы можно установить счетчик на начальное значение, с которого он начинает считать. Типичной интегральной микросхемой является схема ТТЛ-семейства Н3401-74160.
Структура микросхемы представлена на рис. 10.58. Вход сброса Я независим от тактового сигнала. 0-сигнал на входе сброса сбрасывает счетчик. Вход установки Я работает с входами А, В, С и 1). Предварительная установка счетчика через информационные входы возможна только при условии, что на входе установки действует О-сигнал. Триггер А может быть установлен 1-сигналом на входе А и сброшен 0-сигналом на входе А. Также и триггеры В, С и Ю могут быть установлены и сброшены через соответствующие входы. Установка и сброс происходит синхронно с передним фронтом синхроимпульса. Другими словами, при наличии сигнала установки сигналы на информационных входах А, В, С и Ю переходят в счетчик. Особенную роль играют входы разрешения ГЕ, и ГЕ,. Если на одном из входов разрешения действует О-сигнал, то счетчик может быль предустановлен, но не может считать. Счет производится, если на обоих входах разрешения ГЕ, и ГЕ, действует 1-снгнал.
Если на одном входе ГЕ, действует 1-сигнал, то разрешен только перенос. Счетчик НЗ-74!60 является универсальным. Если какие-либо из его возможностей не востребованы, то можно не подключать соответствующие выходы. Рис. 10.60. Код с избытком 3. Рнс. !0.61. Таблица истинности синхронного суммирующего счетчика в коде с избытком 3. 2.
Шагт Составление и упрощение уравнений счетчика. НормалъныефгюмыИЛИотД„~ о, Д „, Д „, Д записываются в карту Карно и упрощаются (рис. 10.63). Получаются нижеследующие упрощенные и преобразованные уравнения счетчика. Преобразования целесообразны для облегчения далънейшего сравнения коэффициентов с характеристическими уравнениями триггеров.
Рис. 10.61. Псевдотегралы, о, * о, * о а„ * о, * о. а. с„ * о, о, а„ а„*о, о, С, ло Рис. 10.63. Карта Карно для определения упрощенных уравнений счетчика. з».з. с з зюз)) Уравнения счетчика: = 0лз = (1 л 0,) ч (О л 0„); 04<»+ )) 04)л з )) 0В» з ) = (0) л 0В л 0с) 4 (04 л 0с л Ор) ч (0В л 0р л 0р) з ф) л )) (04 л 0В л 0с) ч П (04 л Ор) ч (0В л 0р)] л 0с1» 0 „,, = (0, ЛОВ Л0с)чюрл(0 л0 )]Л0„.]; Ф 0р,„„)) = (0„л 0В л 0р л Ор) ч (0с л Ор). О4 3. Шаг: Характеристические уравнения.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
