Сосулин Ю. Г. - Теоретические основы радиолокации и радионавигации - Радио и связь (768834), страница 54
Текст из файла (страница 54)
Уменьшение размера строба мо'.=т привести к непопаданню истин~ной отметки в строб, при этом снцжаетсч вероятность правильного обнаружения тт. Прн г: ' осовском распределении погрешностей измерения координат н онибок экстраполяции для обеспечения заданной вероятности попадания отметки в строб его форма должна совпадать с эллипсзм ошибок, которыя можно построить по методике, излохсс.шой в 5 7.2; при обнаружении траектории в пространстве строб — эллипсоид ошибок. Однако формирование таких стробов сопргя ен с большими вычислительными затратами, и на практике ограничиваются формированием стробов такой формы, которая добна для вычислений в принятой системе координат.
Прп этом обрззтемый строб должен охватывать эллипс (эллипсоид) ошибок. Если в строб Зт попала отметка, то она считается принадлежащей сбнаруживаемой траектории. Процесс обнаружения продолжается, и, когда в соответствии с принятым критерием будет вьтесшю решение о лодтверогдении траектории, т. е, об окопча. тельном обнаружении, она передается на сопровождение. Если 264 же в строб 5, не попадет ни одной отметки, то траектория продолжаетсц по экстраполированной отмегке, при этом размеры строба увеличиваются.
При невыполнении критерия подтвержде. ния траектория сбрасывается. При попадании в стробы 5,, 5,, ... нескольких отметок можно либо продолжать траекторию по каждой из пих, при этом ложные траектории через несколько обзоров из-за отсутствия подтверждения будут отброшены, либо выбрать в стробе одну отметку, наиболее близкую к обпаруживаемой траектории, а остальные отбросить как ложные. Алгоритмы обнаружения. Как следует из сказанного, процесс оонаружения траектории можно разбить на два этапа: на первом осуществляется завязка траектории, па втзром — ее подтверждение.
Критерии, согласно которым выносятся соответствующие решения на первом и втором этапах, вообще говсря, различны. От них непосредственно зависят показатели качества обнаружения траектория. Оптимальные критерии завязки и подтверждения траектории можно строить на основе отношения правдоподобия (в 2.2), которое определяет оптимальный алгоригм обнаружения как при фиксированном (критерий Неймана — Пирсона), так и при случайном (крптерий Вальда) времени наблюдения.
Поэтому прежде всего найдем отношение правдоподобия для рассматриваемой задачи обнаружения, Обозначим через (бь 1=1, 2, ...) последовательность нулей и единиц, соответствующих отсутствию или наличию отметок в стробах, формируемых в процессе обнаружения траектории: /1 при наличии отметки в стробе на 1-и шаге; (О в противном случае.
Возможны две ситуации 6=0, 1, когда наблюдаемая последовательность (б,) соответствует истинной (6=1) и ложной (0=0) траекториям. Огиошение правдоподобия на й-м шаге (обзоре) есть отношение условных вероятностей Л,=Р(б„..., б„~0=1)~Р(бь ..., б,)0=0). Обозначим условные вероятности событий (21) следующим образом: Р(б,=1(6=0)=Р„, Р(б,=0(6=0)=ям, Рм+дм —— 1, Р(б; = 116 = 1) = р,ь Р (б; = 0 ! 6 = 1) = дм, Рм+ Ум = 1 (1=1, 2, ...). Эти вероятности зависят, в частности, от отношения сигиал-шум на входе устройства первичной обработки и от размеров строба при вторичной обработке в 1-м обзоре прострап2вв ства.
Полагая, что события (21) от обзора к обзору статистически независимы, аналогнчно $ 2.10 находим отношение правдоподобия .».ь= И ! т! ~ — ") и его логарифм ° Ро~ Чо~ г = 2„~6о)п( Р" )+(6; — 1))п( — ""')], /о=1, 2,... (7.22) Если обнаружение траектории осуществляется по критерию Неймана — Пирсона, то статистику (22) на фиксированном п-м шаге следует сравнивать с некоторым порогом, выбираемым по заданной вероятности обнаружения ложной траектории Р. В данном случае алгоритм обнаружения (7.23) где и — порог; о(1 и с!о — решения об обнаружении и необнаружении (сбросе) траектории соответственно.
Левая часть алгоритма (23) реализуется весовым накопителем, суммирующим «единицы» с весовыми коэффициентами 1п(рпдо /ро дм), зависящими в общем случае от номера обзора й При обнаружении траектории по алгоритму (23) решения о(1 или о(о выносятся по истечении заданного отрезка времени — после п-го обзора пространства. Однако время обнаружения можно сократить, если воспользоваться критерием Вальда, согласно которому последовательно на каждом шаге статистика (22) сравнивается с двумя порогами: Ь„~ ~16;1п — "+(6; — 1)!и о" 1 ~/о„, я=1,2,... (7.24) о ~=1 Ь Рм ~о При превышении значением яо верхнего порога й»=1п(Р/г) выносится решение о(1 — траектория обнаружена; если го меньше нижнего порога 6,=!п!(1 — Р)/(1 — г)1, то выносится решение о/о — траектория не обнаружена, при этом осуществляется сброс отметок, находящихся в памяти ЭВМ.
Если же /оо ( го (/о„ (7.25) то принимается решение о(„о продолжении испытаний: производится (/о+1)-й обзор и описанная процедура повторяется. Согласно алгоритму (24) при попадании отметки объекта в строб на а-м шаге (бо=!) к накопленному значению го 1 прибавляется единица с «весом» 1п(рм/рох); при отсутствии отметки в Й-м стробе из зо, вычитается единица с «весом» 1п(дох/дм). Ллгоритм последовательного обнаружения (24) при статистически независимых однородных яаблюдениях (бь 1= 1, 2, ...) и '2бб заданных вероятностях 0 и г' обеспечивает минимум среднего времени анализа истинных и ложных траекторий: т~=пнп, та — — пнп, Недостатком этого алгоритма является то, что в отдельных испытаниях длительное время выполняется неравенство (25) и процедура обнаружения недопустимо затягивается.
Для устранения данного недостатка алгоритм последовательного обнаружения (24) «усекается» на некотором и-м шаге, т. е. статистика з„сравнивается с одним порогом, выбираемым, например, по критерию Неймана — Пирсона. При такой усеченной последовательной процедуре несколько ухудшаются показатели 0 и Р по сравнению с неусеченной процедурой Вальда (24), но зато исключается возможность превышения временем анализа заранее заданного значения. Реализация оптимального неусеченного и усеченного последовательных алгоритмов обнаружения требует значительных затрат вычислительных средств.
Для их уменьшения на практике часто используют более простые алгоритмы, основанные на критериях серийных испытаний. Эти критерии связаны с наблюдением заранее определенных серий нулей и единиц. Примером таковых служит критерий «Цп — Ь, где А(п,1(л, Согласно этому критерию траектория считается обнаруженной и передается на сопровождение, если в течение смежных периодов обзора, максимальное число которых равно и, появляется не менее й отметок (й единиц); в противном случае, а также при отсутствии отметок в 1 смежных обзорах (1 нулей подряд) принимается решение о сбросе траектории.
Данный критерий определяет усеченную процедуру обнаружения последовательного типа; имеется два порога — верхний й н нижний 1, шаг усечения и. Основное преимущество алгоритмов последовательного типа по сравнению с «непоследовательными» алгоритмами (типа (23) ) заключается в том, что они позволяют существенно сократить время анализа ложных траекторий, уменьшая тем самым общее время обнаружения, а также освобождая память и процессор ЗВМ от непроизводительной работы. Для сокращения времени обнаружения траектории и уменьшения вычислительных затрат при использовании критерия «А)п — Ь целесообразно выбивать малые значения й, 1 и л.
Однако при этом будет возрастать число ложных траекторий, передаваемых на сопровождение. На практике используют также серийные процедуры типа «Ып», А(п: принимается решение об обнаружении траектории при появлении 1г отметок в п смежных обзорах, в противном случае траектория сбрасывается как ложная.
Данный критерий в отличие от двухпорогового критерия «й)п — Ь является однопороговым. Однако и он позволяет вынести решение об обнаружении 267 траектории быстрее, чем за и шагов (при й<п), — в этом его отлпгп;е от критерия Неймана — Пирсона. Ито касается рене. пя о сбросе траектор. и, то оно при критерии «гг/и» не может быть принято ршгьше, чем а и шагов; однако это -озможно при критерпи «й)п — г>, так пак г'-:и.
Рассмотренные кригер*.ш и алгоритмы обнаружения используются в основном на этапе подтверждения траектории. Однако огп плут применяться п для оггтимизацни завязки траектории. На практике в качестве критерия завязки обычно используется критерий «2(пг», и згдача сптимнзап:и сводится к выбору оптимального значения т.
Ивето завязка осуществляется по критерию «2!2» — траектория счнгается завязанпон при появлении двух отметок подряд. 7.4. ОЦЕНИВЛНИЕ ПЛРЛМЕТРОВ ТРЛЕКТОРИЙ Основные операции при сопровождении траектории. После того как траектория обнаружена, она передается на сопровождение. Сопровождение граегм рии состоит в непрерывной привязке к ней получаемых в очередных позорах отметок и опрсделенш.
Рис. 7.7. Структурная схема алгоритма сопровождепия траектории 268 параметров траектории. Рисунок 7,7 иллюстрирует взаимосвязь. н последовательность выполнения основных операций при сопровождении траекторий. Блок 1 выполняет стробирование и селек. цпю отметок: выбирается одна пз отметок, наиболее близкая к сопровождаемой траектории (в соответствии с принятой мерой близости), остальные отметки сбрасываются, а в условиях возможногз Возникновения нОВых траекторий передаются в обнару;,атель.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
