149951 (732487), страница 8
Текст из файла (страница 8)
...
Исследованию местных коэффициентов сопротивлений посвящается обширная литература, проделано огромное количество опытов, однако до сих пор задача о местных сопротивлениях остается разрешенной еще не полностью.
Можно считать доказанным, что величина местного сопротивления при ламинарном течении меняется в зависимости от числа ..., при турбулентном режиме она остается почти постоянной при любых ...
...
4. Гидравлический расчет напорных трубопроводов.
4.1. Классификация трубопроводов. Задача гидравлического расчета трубопроводов.
Трубопроводы широко применяются для перемещения различных жидкостей (вода, нефть, бензин, различные растворы и т.д.) и изготавливаются из металла, бетона, дерева, пластмасс.
По степени заполнения поперечного сечения жидкостью различают напорные и безнапорные трубопроводы. В напорных трубопроводах жидкостью заполнено полностью все поперечное сечение, а в безнапорных - часть поперечного сечения и имеется свободная поверхность.
По виду потерь напора бывают короткие и длинные трубопроводы.
Короткие трубопроводы - это такие трубопроводы, у которых местные потери напора соизмеримы с потерями напора по длине.
Длинные трубопроводы - это трубопроводы, у которых местные потери напора незначительны и не превышают 10% от потерь по длине.
В свою очередь, длинные трубопроводы разделяются на простые и сложные.
Простые трубопроводы выполняют без ответвлений, сложные изготавливают с отверстиями, переменной длины и диаметра и могут соединяться как последовательно, так и параллельно.
Задача гидравлического расчета трубопровода заключается в определении для заданной длины по двум величинам третьей неизвестной величины: расхода жидкости ..., потери напора ..., диаметра трубопровода ...
4.2. Расчет коротких трубопроводов.
Рассмотрим короткий трубопровод с местным сопротивлением, присоединенным к резервуару, заполненному жидкостью. Истечение жидкости в атмосферу из трубопровода длиной ... и диаметром ... происходит под постоянным напором H.
При заданных длине и диаметре трубопровода ... необходимо определить скорость движения жидкости ... и расход ... .
Составим уравнение Бернулли для сечений 1 и 2. При этом считаем, что ... и ...
...
или
...
где ... - суммарные (местные и по длине) потери напора между сечениями 1 и 2, которые можно представить в виде зависимости
...
где
...
Формулу можно записать в следующем виде
...
Отсюда найдем скорость истечения
...
где ... - коэффициент скорости.
Расход, пропускаемый коротким трубопроводом
...
4.3. Расчет длинных трубопроводов при последовательном соединении труб.
Рассмотрим трубопровод, состоящий из последовательных длинных труб разного диаметра ... и длины ... при постоянном расходе жидкости по длине трубопровода.
Расчет сводится к определению суммарных потерь напора по длине трубопровода, так как местными потерями пренебрегают.
...
Преобразуем выражение для потери напора по длине
...
где ... - расходная характеристика.
Тогда
...
Формула показывает, что трубопровод, составленный из последовательно соединенных труб разного диаметра и длины, можно рассматривать как простой трубопровод, суммарные потери напора в котором равны сумме потерь напора составляющих его труб.
Формула позволяет решить и обратную задачу, т.е. при заданных напоре, диаметре труб вычислить расход ...
...
4.4. Расчет трубопровода при параллельном соединении труб.
Особенность гидравлической схемы работы трубопровода при параллельном соединении труб состоит в том, что все трубы работают под действием напора ..., который необходим для преодоления потерь напора по длине ... При этом следует иметь в виду, что во всех ответвлениях параллельных труб потери напора будут одинаковыми.
...
Расчет трубопровода при параллельном соединении труб сводится к составлению для каждого ответвления уравнения
...
и общего уравнения для расхода жидкости в трубопроводе
Тема 9
Неустановившееся движение жидкости
1. Гидравлический удар в трубах.
2. Вытекание жидкости при переменном уровне.
Неустановившимся движением жидкости называется такое движение, при котором скорости в точках пространства, занятого жидкостью, изменяются со временем.
С неустановившимся движением воды часто сталкиваются при проектрировании трубопроводов, расчёте каналов, водопроводных сетей, истечении жидкости при переменном уровне, расчёте гидравлического удара в трубах.
В рассматриваемом курсе для примера выполним исследование гидравлического удара в трубах и истечения жидкостей при переменном уровне.
1. Гидравлический удар в трубах
Если при напорном движении жидкости в трубе мгновенно закрыть кран, то движущаяся жидкость остановится, кинетическая энергия потока израсходуется на сжатие жидкости и расширение стенок трубы.
Вследствие сжатия жидкости и расширения стенок трубы любое сечение А-А, взятое в жидкости, сместится по направлению движения в положение В-В.
...
...
Аналогичные явления произойдут и со всеми остальными сечениями. Таким образом, вся жидкость в трубе по окончанию деформации окажется сжатой, а поэтому обладающей большей энергией, чем жидкость в баке.
В результате этого начинается обратное движение жидкости и сечение В-В, пройдя своё первоначальное положение А-А, займёт место С-С.
Аналогичное движение совершают и все остальные сечения, вследствие чего в трубе создаётся пониженное давление и жидкость двинется от сосуда к крану. Затем все явление повторяется и будет повторяться снова, пока под влиянием сопротивления оно постепенно не прекратится.
Частицы жидкости будут совершать затухающие колебания, одновременно с которыми будет изменяться и давление. Изменение давления в жидкости при напорном движении, вызываемое резким изменением скорости течения за весьма малый промежуток времени, называется гидравлическим ударом.
Увеличение давления при гидравлическом ударе может привести к разрыву стенок трубы. Это увеличение давления в первый момент происходит непосредственно к крана, а затем оно передаётся через соседние слои по всей длине l трубы до её начала с некоторой скоростью С. Эта скорость носит название скорости распространения ударной волны.
По истечении времени ... ударная волна дойдёт до нача-
ла трубы и вся жидкость в трубе остановится.
Определим величину повышения давления в трубе при гидравлическом ударе.
Пусть давление в горизонтальной трубе в сечении 1 равно ...,
а в сечении 2 - ..., площадь поперечного сечения трубы ..., расстояние между сечениями 1-1 и 2-2 - ... .
Воспользуемся теоремой об изменении количества движения, согласно которой приращение количества движения системы за некоторый промежуток времени равно сумме проекций импульсов сил на направление движения.
Применим теорему к массе жидкости, заключённой между сечениями 1-1 и 2-2. В момент закрытия крана количество движения жидкости равнялось ... , где ... - масса жидкости, равная ... , ... - скорость. Через промежуток времени ... , т. е. когда вся
жидкость в трубе остановится и скорость будет равна нулю, количество движения также будет равно нулю.
Следовательно, за время ... приращение количества дви-
жения равно ...
В течении этого времени на жидкость действовали следующие силы, не считая сил трения, которыми пренебрегаем:
1) в сечении 1-1 сила ...
2) в сечении 2-2 сила ...
3) сила тяжести жидкости ...
Первые две силы горизонтальны, третья вертикальна.
Сума проекций импульсов этих сил на направление движения, т.е. на горизонтальную ось равна
...
Согласно теореме об изменении количества движения получаем
...
Сокращая на ... , имеем
...
Откуда
...
Обозначив повышение давления ...-... буквой Р, находим
...
Формула называется формулой Н.Е.Жуковского, который первый дал теорию гидравлического удара.
Разделим последнее соотношение на ... , получим
... или ...
Из формулы видно, что при гидравлическом ударе повышение напора в трубопроводе равно ... .
Численное значение величины С также выведено Н.Е.Жуковским и определяется по следующей формуле
...
где ... - плотность жидкости, .. - модуль упругости жидкости, ... - модуль упругости стенок трубы, ... - внутренний диаметр трубы, ... - толщина стенки трубы.
Рассмотрим пример.
Пример. Определить повышение напора при гидравлическом ударе в чугунной трубе диаметром ... , если толщина стенки трубы ... = 0.0105 мм, модуль упругости воды ... = 2 ... , модуль упругости чугуна ..... , а скорость течения ... .
Решение.
По формуле находим скорость распространения ударной волны
...
Найдём повышение напора
...
Гидравлический удар может повредить трубы. Для предотвращения разрушения труб применяются следующие меры.
1. Из формулы ... видно, что увеличение давления пропор-
ционально скорости течения ..., поэтому в трубопроводах не следует
допускать больших скоростей без принятия соответствующих предохранительных мер.
2. Причиной гидравлического удара является быстрое закрытие крана. При продолжительности закрытия .......... повышение давления равно ... (так называемый прямой гидравлический удар). При продолжительности ......... повышение давления меньше ...... (непрямой гидравлический удар).
Продолжительность закрытия ... (в секундах) может быть подсчитана по формуле Н.Е.Жуковского
..... или ...................,
где ... - плотность жидкости, ... - скорость течения, ... - длина трубопровода, ... - допустимое повышение напора столба жидкости (в метрах).
Время закрытия трубопровода ... прямо пропорционально длине трубопровода ... . Т.е. чем длинее трубопровод, тем длительнее должно быть закрытие кранов и задвижек.
3. Для уменьшения вредного действия давления при гидравлическом ударе ставят предохранительные клапаны, которые, открываясь при определённом давлении, предохраняют провод от разрушения.
4. Кроме предохранительных клапанов, для уменьшения давления применяют воздушные колпаки. В момент повышения давления жидкость входит в колпак и сжимает находящийся в нём воздух, что уменьшает повышение давления.
Пример. Определить продолжительность закрытия задвижки на трубопроводе, если длина трубопровода ... = 800 м, ... = 3 ..., допускаемое давление в трубопроводе 1 000 000 ..., а гидростатическое давление Р = 200 000 ... .
Решение.
Допускаемое повышение давление от гидростатического удара
... = 1 000 000 - 200 000 = 800 000 ...
Продолжительность закрытия задвижки
...
2. Вытекание жидкости при переменном уровне
Рассмотрим случай истечения жидкости из открытого сосуда в атмосферу через отверстие площадью ... .
Струя при вытекании через отверстие постепенно сжимается. Ближайшее к отверстию наименьшее живое сечение С-С, в котором движение можно рассматривать плавно изменяющимся, называется сжатым сечением. Обозначим площадь сжатого сечения С-С ...
...
...
Отношение
...
( ... = 0.64 для круглого отверстия)
называется коэффициентом сжатия.
Обозначим через ... высоту уровня жидкости над центром тяжести отверстия, ... - скорость в сжатом сечении.
Запишем уравнение Бернулли для сечений О-О и сжатого сечения С-С.
...
где ... - скорость свободной поверхности,
... - потери напора при вытекании через отверстие, они
определяются из соотношения
...
Пренебрегая величиной ... (ввиду её малости по сравнению с Н), получаем
...
отсюда скорость истечения
...
где ... - коэффициент скорости (.....0.97).
Для определения расхода надо скорость умножить на площадь сжатого сечения:
...
по формуле ... , откуда
...
тогда расход, выраженный через ... равен
...
где ... - коэффициент расхода (... = 0.62).
Рассмотрим вытекание жидкости из ёмкости при переменном уровне. Движение в данном случае является неустановившимся. С достаточной для практики точностью можно считать, что в каждый момент времени скорость вытекания определяется соответствующим этому моменту напором Н так же, как и при установившемся движении.
...
...
Определим время, в течение которого жидкость опустится на ...-...
Рассмотрим промежуточное положение уровня с напором Н. За время ... вытечет объём жидкости, равный
...
За это время ... напор изменится на (-...Н). Объём жидкости, вытекшей из сосуда, равен
...
где ... - площадь свободной поверхности в сосуде.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
