GLAVA2 (729062)

Файл №729062 GLAVA2 (Лекция по ТТМС (моделирование систем))GLAVA2 (729062)2016-08-01СтудИзба
Просмтор этого файла доступен только зарегистрированным пользователям. Но у нас супер быстрая регистрация: достаточно только электронной почты!

Текст из файла

Ãëàâà II Êîíöåïòóàëüíîå ìåòàìîäåëèðîâàíèå ôóíêöèîíèðîâàíèÿ ñèñòåìíîãî

ýëåìåíòà

2.1. Ñèñòåìíûé ýëåìåíò êàê îáúåêò ìîäåëèðîâàíèÿ

Ïîíÿòèå "ýëåìåíò" ÿâëÿåòñÿ îäíèì èç ôóíäàìåíòàëüíûõ â îáùåé òåîðèè ñèñòåì (ÎÒÑ) - ñèñòåìîëîãèè. Îíî ïðîèñõîäèò îò ëàòèíñêîãî "Elementarius" è èìååò ñìûñë: íà÷àëüíûé, ïðîñòîé, ïðîñòåéøèé, êîíå÷íûé, íåäåëèìûé, ëåæàùèé â îñíîâå ÷åãî-ëèáî.Âïåðâûå ïîíÿòèå "ýëåìåíò" âñòðå÷àåòñÿ, ïî-âèäèìîìó, ó Àðèñòîòåëÿ â åãî ðàáîòå "Ìåòàôèçèêà".

Ñîãëàñíî ÎÒÑ, ëþáàÿ ñèñòåìà (îáîçíà÷èì åå S), íåçàâèñèìî îò åå ïðèðîäû è íàç-

íà÷åíèÿ, à òàêæå îò ñîçíàíèÿ ñóáúåêòà (ýêñïåðòà), ñóùåñòâóåò òîëüêî â ñòðóêòóðèðî-âàííîé ôîðìå. Ñòðóêòóðèðîâàííîñòü âûñòóïàåò â êà÷åñòâå âñåîáùåãî ñâîéñòâà ìàòå-

ðèè - åå àòðèáóòà. Èìåííî ñâîéñòâî ñòðóêòóðèðîâàííîñòè, à ñëåäîâàòåëüíî, è ÷ëåíè-

ìîñòè öåëîñòíîé ñèñòåìû S íà ÷àñòè µ § ïðèâîäèò ê îáðàçîâàíèþ êîìïî-

íåíò-ïîäñèñòåì µ § è ýëåìåíòîâ µ §

 öåëåíàïðàâëåííûõ äåéñòâóþùèõ ñèñòåìàõ S ëþáîé êîìïîíåíò µ § öåëîãî õàðàêòåðèçóåòñÿ êàê ïîâåäåíèåì, òàê è ñòðîåíèåì.  òåõ ñëó÷àÿõ, êîãäà ïðè ìîäåëèðî-âàíèè ðàññìàòðèâàåòñÿ (èññëåäóåòñÿ) è ïîâåäåíèå (j) è ñòðîåíèå (m), êîìïîíåíò µ § îïðåäåëÿåòñÿ êàê ïîäñèñòåìà ñèñòåìû S. Åñëè æå ðàññìîòðåíèþ ïîäâåðãàåòñÿ òîëüêî ïîâåäåíèå êîìïîíåíòà µ §, òî åãî îïðåäåëÿþò êàê ýëåìåíò µ § ãäå Å - êîìïëåêò ýëåìåíòîâ, âûñòóïàþùèé íîñèòåëåì ñèñòåìû S. Òàêèì îáðàçîì, ñóùíîñòü êîìïîíåíòà "ïîäñèñòåìà" äóàëüíà. Äëÿ âûøåðàñïîëîæåííûõ êîìïîíåíò µ § ïîäñèñòåìà âûñòóïàåò êàê ýëåìåíò, à äëÿ íèæåðàñïîëîæåííûõ - êàê ñèñòåìà.

 ñèñòåìîëîãèè ïîíÿòèå "ýëåìåíò" òðàêòóåòñÿ äâîÿêî - êàê àáñîëþòíàÿ è êàê îò-

íîñèòåëüíàÿ êàòåãîðèè. Àáñîëþòíîå ïîíÿòèå ýëåìåíòà îïðåäåëÿåòñÿ ôèçèêî-õèìè÷åñ-

êèì ïîäõîäîì, îòíîñèòåëüíîå - ñèñòåìîëîãè÷åñêèì.

Ïîíÿòèå àáñîëþòíîãî ýëåìåíòà µ § ñâÿçàíî ñ îïðåäåëåíèåì íà÷àëüíîãî ìèíè-ìàëüíîãî êîìïîíåíòà ñèñòåìû S, ò.å. òàêîé åå ÷àñòè, êîòîðàÿ ñîõðàíÿåò îñíîâíûå

ñâîéñòâà èñõîäíîé öåëîñòíîé ñèñòåìû S. Ïðè òàêîì ïîäõîäå, íàçîâåì åãî ìîëåêóëÿð-

íûì, ïîíÿòèå "ýëåìåíò" âêëþ÷àåò â ñåáÿ è ôèêñèðóåò ñóùåñòâåííûå ñâîéñòâà öåëîñò-

íîé ñèñòåìû S.

Ïîíÿòèå îòíîñèòåëüíîãî ýëåìåíòà µ § (µ §) ñâÿçàíî ñ óðîâíåì ïîçíàíèÿ

èñõîäíîé öåëîñòíîé ñèñòåìû S. Ïðè ýòîì ýëåìåíò µ § ðàññìàòðèâàåòñÿ êàê ñèñòåìíàÿ

êàòåãîðèÿ, çàâèñÿùàÿ îò "âçãëÿäà" è "îòíîøåíèÿ" ê íåìó ñóáúåêòà (èññëåäîâàòåëÿ, ýêñïåðòà). Òàêîé ïîäõîä ê îïðåäåëåíèþ ýëåìåíòà µ § íàçîâåì ñèñòåìîëîãè÷åñêèì. Ïðè ñèñòåìîëîãè÷åñêîì ïîäõîäå êîìïîíåíò µ § ÿâëÿåòñÿ ýëåìåíòîì µ § (µ §) òîëü-

êî â ðàìêàõ äàííîãî ðàññìîòðåíèÿ íà âûäåëåííîì óðîâíå àíàëèçà. Äëÿ ñèñòåìîëîãè-

÷åñêîãî ïîäõîäà ïîíÿòèå ýëåìåíòà, êàê îòíîñèòåëüíîé êàòåãîðèè, ìîæåò áûòü ñôîðìó-

ëèðîâàíî ñëåäóþùèì îáðàçîì.

Îïðåäåëåíèå 1. Ýëåìåíò - ýòî îòíîñèòåëüíî ñàìîñòîÿòåëüíàÿ ÷àñòü ñèñòåìû,

ðàññìàòðèâàåìàÿ íà äàííîì óðîâíå àíàëèçà êàê åäèíîå öåëîå ñ èíòåãðàëüíûì ïîâåäåíè-

åì, íàïðàâëåííûì íà ðåàëèçàöèþ ïðèñóùåé ýòîìó öåëîìó ôóíêöèè.

Ñ ó÷åòîì èçëîæåííîãî âûøå, ðàññìîòðèì ýëåìåíò ñ òî÷êè çðåíèÿ öåëîñòíîñòè.

2.2. Öåëåíàïðàâëåííîñòü ñèñòåìíîãî ýëåìåíòà

Ôóíäàìåíòàëüíûì ñâîéñòâîì ñèñòåìíîãî ýëåìåíòà µ § ÿâëÿåòñÿ åãî öåëåíàïðàâëåííîñòü è, êàê ñëåäñòâèå, ñïîñîáíîñòü ôóíêöèîíèðîâàòü. Ïîä ôóíêöèîíè-

ðîâàíèåì ïðèíÿòî ïðèíÿòî ïîíèìàòü ðåàëèçàöèþ ïðèñóùåé ýëåìåíòó µ § ôóíêöèè, ò.å.

âîçìîæíîñòü ïîëó÷àòü íåêîòîðûå ðåçóëüòàòû äåÿòåëüíîñòè ñèñòåìíîãî ýëåìåíòà µ §, îïðåäåëÿåìûå åãî öåëåâûì íàçíà÷åíèåì.

Öåëåíàïðàâëåííî äåéñòâóþùèé ñèñòåìíûé ýëåìåíò µ § äîëæåí îáëàäàòü, ïî êðàé-

íåé ìåðå, òðåìÿ îñíîâíûìè àòðèáóòàìè:

- ýëåìåíò µ § âûïîëíÿåò îäíó èëè íåñêîëüêî ôóíêöèé,

- ýëåìåíò µ § îáëàäàåò îïðåäåëåííîé ëîãèêîé ïîâåäåíèÿ,

- ýëåìåíò µ § èñïîëüçóåòñÿ â îäíîì èëè íåñêîëüêèõ êîíòåêñòàõ.

Ôóíêöèÿ óêàçûâàåò íà òî, "÷òî äåëàåò ýëåìåíò µ §".

Ëîãèêà îïèñûâàåò âíóòðåííèé àëãîðèòì ïîâåäåíèÿ ýëåìåíòà µ §, ò.å. îïðåäåëÿåò "êàê ýëåìåíò µ § ðåàëèçóåò ñâîþ ôóíêöèþ".

Êîíòåêñò îïðåäåëÿåò êîíêðåòíûå óñëîâèÿ ïðèìåíåíèÿ ( ïðèëîæåíèÿ ) ýëåìåíòà µ § â òåõ èëè èíûõ óñëîâèÿõ, â òîé èëè èíîé ñðåäå.

Òàêèì îáðàçîì, ïðèíèìàÿ âî âíèìàíèå èçëîæåííîå, ìîæíî îïðåäåëèòü ñîäåðæà-

òåëüíî ÷òî òàêîå ìîäåëü ôóíêöèîíèðîâàíèÿ ñèñòåìíîãî ýëåìåíòà µ §.

Îïðåäåëåíèå 4. Ìîäåëü ôóíêöèîíèðîâàíèÿ ýëåìåíòà ( ÌÔÝ ) - ýòî îòðàæåíèå íà íåêî-òîðîì ÿçûêå ñîâîêóïíîñòè äåéñòâèé, íåîáõîäèìûõ äëÿ äîñòèæåíèÿ öåëåé ( öåëåâîé ôóíêöèè ), ò.å. ðåçóëüòàòà µ § ôóíêöèîíèðîâàíèÿ ýëåìåíòà µ §. ÌÔÝ íå ó÷èòûâàåò ñòðîåíèå, à òàêæå ñïîñîáû è ñðåäñòâà ðåàëèçàöèè ýëåìåíòà. Òàêàÿ ìîäåëü óñòàíàâëè-âàåò ôàêò "×òî äåëàåò ýëåìåíò µ § äëÿ äîñòèæåíèÿ ðåçóëüòàòà µ §", îïðåäåëÿåìîãî åãî öåëåâûì íàçíà÷åíèåì.

2.3. Öåëîñòíîñòü ñèñòåìíîãî ýëåìåíòà

Öåëîñòíîñòü îäíî èç îñíîâíûõ ñâîéñòâ (àòðèáóòîâ) ñèñòåìíîãî ýëåìåíòà. Îíà îò-

ðàæàåò çàâåðøåííóþ ïîëíîòó åãî äèñêðåòíîãî ñòðîåíèÿ. Ïðàâèëüíî ñôîðìèðîâàííûé

ñèñòåìíûé ýëåìåíò µ § (µ §) õàðàêòåðèçóåòñÿ ÿâíî âûðàæåííîé îáîñîáëåííîñòüþ (ãðàíèöàìè) è îïðåäåëåííîé ñòåïåíüþ íåçàâèñèìîñòè îò îêðóæàþùåé åãî ñðåäû. Îòíîñèòåëüíàÿ íåçàâèñèìîñòü ñèñòåìíîãî ýëåìåíòà îïðåäåëÿåòñÿ (õàðàêòåðèçóåòñÿ) ñîâîêóïíîñòüþ ôàêòîðîâ, êîòîðûå íàçîâåì ôàêòîðàìè öåëîñòíîñòè.

Ôàêòîðû öåëîñòíîñòè Ïîëíàÿ ñîâîêóïíîñòü ôàêòîðîâ öåëîñòíîñòè ýëåìåíòà µ § îïðåäåëÿåòñÿ äâóìÿ ãðóïïàìè, êîòîðûå íàçîâåì âíåøíèå ôàêòîðû öåëîñòíîñòè è âíóò-ðåííèå.

Âíåøíèå ôàêòîðû 1. Íèçêèé óðîâåíü ñâÿçíîñòè (÷èñëî âçàèìîñâÿçåé) ýëåìåíòà µ § ñ îê-ðóæàþùåé åãî ñðåäîé µ § , ò.å. ìèíèìàëüíàÿ âíåøíÿÿ ñâÿçíîñòü ýëåìåíòà µ §. Îáîçíà÷èâ ïîëíóþ ñîâîêóïíîñòü âíåøíèõ ñâÿçåé ýëåìåíòà µ § ÷åðåç µ §, ðàññìàòðèâàåìûé ôàêòîð çàïèøåì êàê óñëîâèå ìèíèìèçàöèè: µ §® Min.

2. Íèçêèé óðîâåíü âçàèìîäåéñòâèÿ µ § ýëåìåíòà µ § ñ îêðóæàþùåé åãî ñðåäîé

µ §,ò.å. ñëàáîå âçàèìîäåéñòâèå, îïðåäåëÿåìîå ìèíèìàëüíîé ñîâîêóïíîé èíòåíñèâíîñòüþ îáìåíà ñèãíàëàìè µ § ® Min.

Âíóòðåííèå ôàêòîðû 1. Âûñîêàÿ ñòåïåíü ñâÿçíîñòè äðóã ñ äðóãîì ÷àñòåé, èç êîòîðûõ ñîñòîèò ýëåìåíò µ §, ò.å. ñóììàðíàÿ âíóòðåííÿÿ ñâÿçíîñòü µ § ìàêñèìàëüíà µ §®Max.

2. Âûñîêàÿ èíòåíñèâíîñòü µ § âçàèìîäåéñòâèÿ ÷àñòåé, èç êîòîðûõ ñîñòîèò ýëåìåíò µ §. Èíûìè ñëîâàìè, èìååò ìåñòî ñèëüíîå âíóòðåííåå âçàèìîäåéñòâèå µ §®Max.

Îöåíêà öåëîñòíîñòè ýëåìåíòà Ïåðå÷èñëåííûå âûøå ôàêòîðû ìîãóò áûòü èñïîëüçîâà-

íû äëÿ îöåíêè öåëîñòíîñòè ñèñòåìíîãî ýëåìåíòà µ §. Òàêàÿ îöåíêà, â îïðåäåëåííîé ìåðå, õàðàêòåðèçóåò ñòåïåíü "ïðî÷íîñòè" ýëåìåíòà ïî îòíîøåíèþ ê îêðóæàþùåé åãî

ñðåäå µ §.

Ââåäåì ïîíÿòèå "ïðî÷íîñòü" êàê ïîêàçàòåëü âíóòðåííåé öåëîñòíîñòè ýëåìåíòà è

îïðåäåëèì åãî ÷åðåç ñóììàðíóþ êîìïîçèöèþ ïîêàçàòåëåé âçàèìîñâÿçåé µ § è âçàèìî-

äåéñòâèé µ § âñåõ ÷àñòåé, èç êîòîðûõ ñîñòîèò ýëåìåíò µ §. Ïðî÷íîñòü ýëåìåíòà ïðè

ýòîì îïðåäåëÿåòñÿ âûðàæåíèåì

µ § (1)

Äëÿ îáîáùåííîé îöåíêè âíåøíèõ âçàèìîñâÿçåé µ § è âçàèìîäåéñòâèé µ § ýëåìåíòà

µ § ñ îêðóæàþùåé åãî ñðåäîé µ § ââåäåì ïîêàçàòåëü "ñöåïëåííîñòè" è îïðåäåëèì åãî êàê êîìïîçèöèþ ïîêàçàòåëåé µ § è µ §, ò.å.

µ § (2)

Ïîëó÷åííûå ïîêàçàòåëè ïðî÷íîñòè (1) è ñöåïëåííîñòè (2) èñïîëüçóåì äëÿ îöåíêè

öåëîñòíîñòè µ § ýëåìåíòà µ §. Òàêàÿ îöåíêà îïðåäåëÿåòñÿ îòíîøåíèåì âèäà

µ § (3)

ò.å. êàê îòíîøåíèå ïðî÷íîñòè µ § ýëåìåíòà µ § ê åãî ñöåïëåííîñòè µ § ñî ñðåäîé µ §.

Ñ ó÷åòîì (1) è (2) âûðàæåíèå (3) ïðèíèìàåò âèä

µ § (4)

Óðîâíè öåëîñòíîñòè ýëåìåíòà Àíàëèç âûðàæåíèé (3) è (4) äàåò âîçìîæíîñòü ðàíæè-ðîâàòü ýëåìåíòû µ §ïî óðîâíÿì öåëîñòíîñòè è êà÷åñòâåííî îïðåäåëèòü èõ óñòîé÷è-âîñòü ïî îòíîøåíèþ ê îêðóæàþùåé ñðåäå.

Ñëó÷àé 1. Åñëè çíà÷åíèå ïîêàçàòåëÿ ïðî÷íîñòè µ § ýëåìåíòà µ § ïðåâîñõîäèò çíà-

÷åíèå ïîêàçàòåëÿ ñöåïëåííîñòè µ § ýëåìåíòà µ § ñ åãî ñðåäîé µ §, ò.å. µ § > µ §, à êàê

ñëåäñòâèå è µ § > 1, òî ýëåìåíò µ § ïî ñâîèì öåëîñòíûì ñâîéñòâàì óñòîé÷èâ.  ðàññìàò-

ðèâàåìîì ñëó÷àå èìååò ìåñòî ñóïåðàääèòèâíàÿ öåëîñòíîñòü.

Ñëó÷àé 2. Ïóñòü çíà÷åíèÿ ïîêàçàòåëåé ïðî÷íîñòè µ § è ñöåïëåííîñòè µ § ðàâíû,

ò.å. µ § = µ §.  ýòîì ñëó÷àå ïîêàçàòåëü öåëîñòíîñòè µ § = 1. Òîãäà ýëåìåíò µ § ïî ñâî-

èì öåëîñòíûì ñâîéñòâàì íàõîäèòñÿ íà ãðàíè óñòîé÷èâîñòè. Òàêîé óðîâåíü öåëîñòíîñòè ýëåìåíòà µ § îïðåäåëèì êàê àääèòèâíàÿ öåëîñòíîñòü.

Ñëó÷àé 3. Íàêîíåö, ïóñòü çíà÷åíèÿ ïîêàçàòåëÿ ïðî÷íîñòè µ § ýëåìåíòà µ § íèæå çíà÷åíèé ïîêàçàòåëÿ ñöåïëåííîñòè µ § ýëåìåíòà µ § ñ åãî ñðåäîé µ §.  ðàññìàòðèâàå-

ìîì ñëó÷àå óñëîâèÿ çàïèñûâàþòñÿ â âèäå µ § < µ § è µ § < 1. Ïðè ýòîì ýëåìåíò µ § ïî ñâî-

èì öåëîñòíûì ñâîéñòâàì íå óñòîé÷èâ ê èíòåãðàëüíîìó âîâëå÷åíèþ (ðàñòâîðåíèþ) â îêðóæàþùåé ñðåäå µ §. Ðàññìàòðèâàåìûé óðîâåíü öåëîñòíîñòè ýëåìåíòà µ § îïðåäåëèì

êàê ñóáàääèòèâíàÿ öåëîñòíîñòü.

Òàêèì îáðàçîì, ââåäåííûé ïîêàçàòåëü µ § ìîæåò èñïîëüçîâàòüñÿ êàê êðèòåðèé

îöåíêè êà÷åñòâà öåëîñòíûõ ñâîéñòâ ýëåìåíòà µ §, à òàêæå äëÿ ñðàâíåíèÿ ðàýëè÷íûõ ýëåìåíòîâ µ § (n = 1, 2, ... , N) ïî êðèòåðèþ öåëîñòíîñòè.

2.4. Ìåòîä êîíöåïòóàëüíîãî ìåòàìîäåëèðîâàíèÿ

Êîíöåïòóàëüíîå ìåòàìîäåëèðîâàíèå ( ÊÌÌ ) îñíîâàíî íà èñïîëüçîâàíèè èíäóê-

òèâíî-äåäóêòèâíîãî ïîäõîäà. Ñîçäàíèå ÊÌÌ îñóùåñòâëÿåòñÿ íà îñíîâå èíäóêòèâíîãî ïîäõîäà ( îò êîíêðåòíîãî ê àáñòðàêòíîìó, îò ÷àñòíîãî ê îáùåìó ) ïîñðåäñòâîì îáîáùå-

íèÿ, êîíöåïòóàëèçàöèè è ôîðìàëèçàöèè.

Èñïîëüçîâàíèå ÊÌÌ ïðåäïîëàãàåò ïåðåõîäû îò îáùåãî ê ÷àñòíîìó, îò àáñòðàêò-

íîãî ê êîíêðåòíîìó íà îñíîâå èíòåðïðåòàöèé.

ÊÌÌ ôóíêöèîíèðîâàíèÿ ñèñòåìíîãî ýëåìåíòà µ § ïðåäïîëàãàåò îïèñàíèå äèíàìè-

êè ïîâåäåíèÿ íà çàäàííîì óðîâíå àáñòðàêöèè ñ òî÷êè çðåíèÿ åãî âçàèìîäåéñòâèÿ ñ îêðó-

æàþùåé ñðåäîé, ò.å. âíåøíåãî ïîâåäåíèÿ. Ìàòåìàòè÷åñêîå îïèñàíèå òàêîãî ýëåìåíòà äîëæíî îòðàæàòü ïîñëåäîâàòåëüíîñòü ïðè÷èííî-ñëåäñòâåííûõ ñâÿçåé òèïà "âõîä - âû-

õîä" ñ çàäàííîé âðåìåííîé íàïðàâëåííîñòüþ èç ïðîøëîãî â áóäóùåå. ÊÌÌ ôóíêöèîíè-

ðîâàíèÿ ñèñòåìíîãî ýëåìåíòà µ § äîëæíà ó÷èòûâàòü áàçîâûå êîíöåïöèè è ñóùåñòâåííûå ôàêòîðû, ê ÷èñëó êîòîðûõ, â ïåðâóþ î÷åðåäü, ñëåäóåò îòíåñòè ñëåäóþùèå.

1. Ýëåìåíò µ §, êàê êîìïîíåíò ñèñòåìû µ §, ñâÿçàí è âçàèìîäåéñòâóåò ñ äðóãèìè êîìïîíåíòàìè ýòîé ñèñòåìû.

2. Êîìïîíåíòû µ § ñèñòåìû µ § âîçäåéñòâóþò íà ýëåìåíò µ § ïîñðåäñò-

âîì âõîäíûõ ñèãíàëîâ, â îáùåì ñëó÷àå, îáîçíà÷àåìûõ âåêòîðíûì ìíîæåñòâîì µ §.

3. Ýëåìåíò µ § ìîæåò âûäàâàòü â îêðóæàþùóþ åãî ñðåäó µ § âûõîäíûå ñèãíà-ëû, îáîçíà÷àåìûå âåêòîðíûì ìíîæåñòâîì µ §.

4. Ôóíêöèîíèðîâàíèå ñèñòåìíîãî ýëåìåíòà µ § ( µ § ) ïðîèñõîäèò âî âðåìå-

íè ñ çàäàííîé âðåìåííîé íàïðàâëåííîñòüþ îò ïðîøëîãî ê áóäóùåìó: µ § ãäå µ §

5. Ïðîöåññ ôóíêöèîíèðîâàíèÿ ýëåìåíòà µ § ïðåäñòàâëÿåòñÿ â ôîðìå îòîáðàæåíèÿ µ § âõîäíîãî âåêòîðíîãî ìíîæåñòâà µ § â âûõîäíîå - µ §, ò.å. ïî ñõåìå "âõîä - âûõîä" è ïðåäñòàâëÿåòñÿ çàïèñüþ âèäà

µ §.

6. Ñòðóêòóðà è ñâîéñòâà îòîáðàæåíèÿ µ § ïðè ìîäåëèðîâàíèè íà îñíîâå ìåòîäà ïðÿìûõ àíàëîãèé îïðåäåëÿåòñÿ âíóòðåííèìè ñâîéñòâàìè ýëåìåíòà µ §, âî âñåõ îñòàëüíûõ ñëó÷àÿõ - èíâàðèàíòíû è ñâÿçàíû ôåíîìåíîëîãè÷åñêè.

7. Ñîâîêóïíîñòü ñóùåñòâåííûõ âíóòðåííèõ ñâîéñòâ ýëåìåíòà µ §, ïðåäñòàâ-ëÿåòñÿ â ìîäåëè "ñðåçîì" èõ çíà÷åíèé äëÿ ôèêñèðîâàííîãî ìîìåíòà âðåìåíè µ §, ïðè

óñëîâèè ôèêñèðîâàííîãî "ñðåçà" çíà÷åíèé âõîäíûõ âîçäåéñòâèé µ § è îïðåäå-

ëÿåòñÿ êàê âíóòðåííåå ñîñòîÿíèå µ § ýëåìåíòà µ §.

8. Âíóòðåííèå ñâîéñòâà ýëåìåíòà µ § õàðàêòåðèçóþòñÿ âåêòîðîì ïàðàìåòðîâ

µ §, êîòîðûå íàçîâåì ôóíêöèîíàëüíûìè ( j - ïàðàìåòðû ).

Êîíöåïòóàëüíîå ìàòåìàòè÷åñêîå îïèñàíèå ñèñòåìíîãî ýëåìåíòà µ § ( µ § )

ñ ó÷åòîì èçëîæåííûõ âûøå ïîëîæåíèé, ïðåäñòàâèì êîðòåæåì

Характеристики

Тип файла
Документ
Размер
301,19 Kb
Тип материала
Предмет
Учебное заведение
Неизвестно

Тип файла документ

Документы такого типа открываются такими программами, как Microsoft Office Word на компьютерах Windows, Apple Pages на компьютерах Mac, Open Office - бесплатная альтернатива на различных платформах, в том числе Linux. Наиболее простым и современным решением будут Google документы, так как открываются онлайн без скачивания прямо в браузере на любой платформе. Существуют российские качественные аналоги, например от Яндекса.

Будьте внимательны на мобильных устройствах, так как там используются упрощённый функционал даже в официальном приложении от Microsoft, поэтому для просмотра скачивайте PDF-версию. А если нужно редактировать файл, то используйте оригинальный файл.

Файлы такого типа обычно разбиты на страницы, а текст может быть форматированным (жирный, курсив, выбор шрифта, таблицы и т.п.), а также в него можно добавлять изображения. Формат идеально подходит для рефератов, докладов и РПЗ курсовых проектов, которые необходимо распечатать. Кстати перед печатью также сохраняйте файл в PDF, так как принтер может начудить со шрифтами.

Список файлов реферата

Свежие статьи
Популярно сейчас
Зачем заказывать выполнение своего задания, если оно уже было выполнено много много раз? Его можно просто купить или даже скачать бесплатно на СтудИзбе. Найдите нужный учебный материал у нас!
Ответы на популярные вопросы
Да! Наши авторы собирают и выкладывают те работы, которые сдаются в Вашем учебном заведении ежегодно и уже проверены преподавателями.
Да! У нас любой человек может выложить любую учебную работу и зарабатывать на её продажах! Но каждый учебный материал публикуется только после тщательной проверки администрацией.
Вернём деньги! А если быть более точными, то автору даётся немного времени на исправление, а если не исправит или выйдет время, то вернём деньги в полном объёме!
Да! На равне с готовыми студенческими работами у нас продаются услуги. Цены на услуги видны сразу, то есть Вам нужно только указать параметры и сразу можно оплачивать.
Отзывы студентов
Ставлю 10/10
Все нравится, очень удобный сайт, помогает в учебе. Кроме этого, можно заработать самому, выставляя готовые учебные материалы на продажу здесь. Рейтинги и отзывы на преподавателей очень помогают сориентироваться в начале нового семестра. Спасибо за такую функцию. Ставлю максимальную оценку.
Лучшая платформа для успешной сдачи сессии
Познакомился со СтудИзбой благодаря своему другу, очень нравится интерфейс, количество доступных файлов, цена, в общем, все прекрасно. Даже сам продаю какие-то свои работы.
Студизба ван лав ❤
Очень офигенный сайт для студентов. Много полезных учебных материалов. Пользуюсь студизбой с октября 2021 года. Серьёзных нареканий нет. Хотелось бы, что бы ввели подписочную модель и сделали материалы дешевле 300 рублей в рамках подписки бесплатными.
Отличный сайт
Лично меня всё устраивает - и покупка, и продажа; и цены, и возможность предпросмотра куска файла, и обилие бесплатных файлов (в подборках по авторам, читай, ВУЗам и факультетам). Есть определённые баги, но всё решаемо, да и администраторы реагируют в течение суток.
Маленький отзыв о большом помощнике!
Студизба спасает в те моменты, когда сроки горят, а работ накопилось достаточно. Довольно удобный сайт с простой навигацией и огромным количеством материалов.
Студ. Изба как крупнейший сборник работ для студентов
Тут дофига бывает всего полезного. Печально, что бывают предметы по которым даже одного бесплатного решения нет, но это скорее вопрос к студентам. В остальном всё здорово.
Спасательный островок
Если уже не успеваешь разобраться или застрял на каком-то задание поможет тебе быстро и недорого решить твою проблему.
Всё и так отлично
Всё очень удобно. Особенно круто, что есть система бонусов и можно выводить остатки денег. Очень много качественных бесплатных файлов.
Отзыв о системе "Студизба"
Отличная платформа для распространения работ, востребованных студентами. Хорошо налаженная и качественная работа сайта, огромная база заданий и аудитория.
Отличный помощник
Отличный сайт с кучей полезных файлов, позволяющий найти много методичек / учебников / отзывов о вузах и преподователях.
Отлично помогает студентам в любой момент для решения трудных и незамедлительных задач
Хотелось бы больше конкретной информации о преподавателях. А так в принципе хороший сайт, всегда им пользуюсь и ни разу не было желания прекратить. Хороший сайт для помощи студентам, удобный и приятный интерфейс. Из недостатков можно выделить только отсутствия небольшого количества файлов.
Спасибо за шикарный сайт
Великолепный сайт на котором студент за не большие деньги может найти помощь с дз, проектами курсовыми, лабораторными, а также узнать отзывы на преподавателей и бесплатно скачать пособия.
Популярные преподаватели
Добавляйте материалы
и зарабатывайте!
Продажи идут автоматически
6310
Авторов
на СтудИзбе
312
Средний доход
с одного платного файла
Обучение Подробнее