GLAVA2 (729062), страница 2

Просмтор этого файла доступен только зарегистрированным пользователям. Но у нас супер быстрая регистрация: достаточно только электронной почты!

Текст из файла (страница 2)

µ § . ( 1 )

Òàêîå îïèñàíèå îïðåäåëèì êàê êîíöåïòóàëüíóþ ìåòàìîäåëü - ÊÌÌ ôóíêöèîíèðîâàíèÿ ñèñòåìíîãî ýëåìåíòà µ §.

2.5. Ñòðàòèôèöèðîâàííûé àíàëèç è îïèñàíèå ÊÌÌ ñèñòåìíîãî ýëåìåíòà

Êîíöåïòóàëüíûå ìåòàìîäåëè ýëåìåíòà, îñíîâàííûå íà çàïèñè ( 1 ), ìîãóò îáðàçî-

âûâàòü íåêîòîðûå èåðàðõèè. Óðîâíè òàêèõ èåðàðõèé îïðåäåëÿþòñÿ ñòåïåíüþ ( ýòàïàìè ) êîíêðåòèçàöèè ñâîéñòâ ýëåìåíòà. Ðàíæèðîâàíèå ÊÌÌ ( 1 ) ïî øêàëå "Àáñòðàêòíîå - Êîíêðåòíîå" íà îñíîâå ìåòîäà ñòðàòèôèêàöèè, ñëåäîâàòåëüíî, ïðèâîäèò ê èåðàðõè÷åñ-

êîé äåäóêòèâíîé ñèñòåìå êîíöåïòóàëüíûõ ìåòàìîäåëåé. Òàêàÿ ñèñòåìà ìîæåò áûòü èñ-

ïîëüçîâàíà äëÿ ìàòåìàòè÷åñêîãî ìîäåëèðîâàíèÿ êîíêðåòíûõ ýëåìåíòîâ êàê íåêîòîðûé èñõîäíûé áàçîâûé èíâàðèàíò, èíòåðïðåòèðóåìûé â êîíêðåòíóþ ìàòåìàòè÷åñêóþ ìî-

äåëü.

 çàâèñèìîñòè îò ñòåïåíè êîíêðåòèçàöèè, ñôîðìèðóåì äåäóêòèâíóþ ñèñòåìó, âêëþ-÷àþùóþ ñëåäóþùèå óðîâíè ÊÌÌ ýëåìåíòà µ §:

ÊÌÌ ýëåìåíòà µ § íà òåîðåòèêî-ñèñòåìíîì óðîâíå ( ÒÑÓ );

ÊÌÌ ýëåìåíòà µ § íà óðîâíå íåïàðàìåòðè÷åñêîé ñòàòèêè ( ÓÍÑ );

ÊÌÌ ýëåìåíòà µ § íà óðîâíå ïàðàìåòðè÷åñêîé ñòàòèêè ( ÓÏÑ );

ÊÌÌ ýëåìåíòà µ § íà óðîâíå íåïàðàìåòðè÷åñêîé äèíàìèêè ( ÓÍÄ );

ÊÌÌ ýëåìåíòà µ § íà óðîâíå ïàðàìåòðè÷åñêîé äèíàìèêè ( ÓÏÄ ).

Ðàññìîòðèì áîëåå ïîäðîáíî ÊÌÌ íà êàæäîì èç ïåðå÷èñëåííûõ óðîâíåé.

ÊÌÌ òåîðåòèêî-ñèñòåìíîãî óðîâíÿ

Íàèáîëåå îáùóþ è àáñòðàêòíóþ ôîðìó îïèñàíèÿ ôóíêöèîíèðîâàíèÿ ñèñòåìíîãî

ýëåìåíòà µ § äàåò êîíöåïòóàëüíàÿ ìåòàìîäåëü òåîðåòèêî-ñèñòåìíîãî óðîâíÿ ( ÒÑÓ ). Ýòî îïèñàíèå âêëþ÷àåò âåêòîðíîå ìíîæåñòâî âõîäíûõ âîçäåéñòâèé íà ýëåìåíò µ §

µ §

è âåêòîðíîå ìíîæåñòâî âûõîäíûõ ðåàêöèé ( îòêëèêîâ ) ýëåìåíòà µ §

µ §.

Êðîìå òîãî, íà ðàññìàòðèâàåìîì óðîâíå àáñòðàêöèè ó÷èòûâàåòñÿ ôàêò ñâÿçíîñòè âåê-

òîðíîãî ìíîæåñòâà µ § ñ ñîîòâåòñòâóþùèì âåêòîðíûì ìíîæåñòâîì µ § ïîñðåäñòâîì îòîáðàæåíèÿ "j". Îäíàêî, îòîáðàæåíèå "j" íå óêàçûâàåò êàêèì îáðàçîì ðàññìàòðèâàå-

ìûå ìíîæåñòâà ñâÿçàíû.

Òàêèì îáðàçîì, ÊÌÌ òåîðåòèêî-ñèñòåìíîãî óðîâíÿ çàäàþòñÿ òðîéêîé

µ §. ( 2 )

ÊÌÌ óðîâíÿ íåïàðàìåòðè÷åñêîé ñòàòèêè

Âòîðîé óðîâåíü ïðåäñòàâëåíèÿ ÊÌÌ âêëþ÷àåò â ðàññìîòðåíèå îòîáðàæåíèå µ §, îïðåäåëÿþùåå ïðàâèëà ïðåîáðàçîâàíèÿ âõîäîâ µ § â âûõîäû µ §, ò.å. ÷òî íåîáõîäèìî ñäåëàòü, ÷òîáû ïðè óñëîâèè µ § ïîëó÷èòü µ §, àäåêâàòíîå öåëåâîìó ôóíêöèîíèðîâàíèþ ýëåìåíòà µ §.  îáùåì ñëó÷àå µ § - îòîáðàæåíèå ìîæåò áûòü ïðåäñòàâëåíî ñêàëÿðíîé èëè âåêòîðíîé ôóíêöèåé, à òàêæå ôóíêöèîíàëîì èëè îïåðàòîðîì. Êîíöåïòóàëüíàÿ ìåòàìî-

äåëü óðîâíÿ íåïàðàìåòðè÷åñêîé ñòàòèêè, ñëåäîâàòåëüíî, ïðåäñòàâëÿåòñÿ êîðòåæåì âèäà

µ §. ( 3 )

Ðàñêðûòèå ñòðóêòóðû ïðåîáðàçîâàíèÿ âèäà µ § ÿâëÿåòñÿ îñíîâíîé çàäà÷åé ÊÌÌ óðîâíÿ µ § . Ðàññìîòðèì â êà÷åñòâå èëëþñòðàöèè ôóíêöèîíàëüíîå îïèñàíèå ýëåìåíòà µ §, ïðåäñòàâëåííîå ñêàëÿðíîé ôóíêöèåé µ §, ïðè÷åì: µ §.

Ôóíêöèîíèðîâàíèå ýëåìåíòà µ § ( µ § ) íà ÓÍÑ îïèñûâàåòñÿ êàê îòîáðà-

æåíèå µ §. Ýòî îòîáðàæåíèå íàçûâàåòñÿ ôóíêöèåé, åñëè îíî îäíîçíà÷íî. Óñ-

ëîâèÿ îäíîçíà÷íîñòè îïðåäåëÿþòñÿ ñëåäóþùèì îáðàçîì. Ïóñòü çàäàíû ïàðû çíà÷åíèé

ñèãíàëîâ "âõîä - âûõîä":

µ § ( 4 )

Åñëè èç óñëîâèÿ ( µ § ), ñëåäóåò, ÷òî ( µ § ), òî îòîáðàæå-

íèå µ § îäíîçíà÷íî. Çíà÷åíèå âåëè÷èíû µ § â ëþáîé èç ïàð µ § íàçûâàåòñÿ ôóíê-

öèåé îò äàííîãî µ § . Îáùèé âèä çàïèñè ôóíêöèè µ § ïîçâîëÿåò äàòü ôîðìàëüíîå

îïðåäåëåíèå ôóíêöèè ýëåìåíòà µ § â ñêàëÿðíîé ôîðìå ïðåäñòàâëåíèÿ

µ § ( 5 )

Òàêèì îáðàçîì, ÊÌÌ ( 3 ) ïðîèíòåðïðåòèðîâàíà â ÊÌÌ òîãî æå óðîâíÿ, íî â ñêàëÿð-

íîé ôîðìå ôóíêöèîíàëüíîãî ïðåäñòàâëåíèÿ. Îòìåòèì, ÷òî áîãàòñòâî êîíöåïòóàëüíûõ ìåòàìîäåëåé µ § ôóíêöèîíèðîâàíèÿ ñèñòåìíîãî ýëåìåíòà µ § ( µ § ) íà óðîâíå íåïàðàìåòðè÷åñêîé ñòàòèêè îïðåäåëÿåòñÿ ìíîãîîáðàçèåì åå èíòåðïðåòàöèé íà ìàòåìà-

òè÷åñêîì, ëîãè÷åñêîì èëè ëîãèêî-ìàòåìàòè÷åñêîì ÿçûêàõ îïèñàíèÿ ( ïðåäñòàâëåíèÿ )

µ § - îòîáðàæåíèÿ.

ÊÌÌ óðîâíè ïàðàìåòðè÷åñêîé ñòàòèêè

Äàëüíåéøàÿ êîíêðåòèçàöèÿ ÊÌÌ ôóíêöèîíèðîâàíèÿ ñèñòåìíîãî ýëåìåíòà µ §

îñóùåñòâëÿåòñÿ çà ñ÷åò âêëþ÷åíèÿ â ðàññìîòðåíèå ôóíêöèîíàëüíûõ ïàðàìåòðîâ µ §, îïðåäåëÿþùèõ ñòàòè÷åñêèå ðåæèìû. Äëÿ ýëåìåíòà µ § ðàññìàòðèâàþòñÿ òðè ãðóïïû ïàðàìåòðîâ

µ § ( 6 )

ãäå µ § - ñîâîêóïíîñòü ïàðàìåòðîâ { µ § } âõîäíûõ âîçäåéñòâèé µ §

µ § - ñîâîêóïíîñòü ïàðàìåòðîâ { µ § } âûõîäíûõ ðåàêöèé ( îòêëèêîâ ) µ §

µ § - ñîâîêóïíîñòü ïàðàìåòðîâ { µ § } îòîáðàæåíèÿ µ §.

Ïåðå÷íè ( íîìåíêëàòóðà ) ïàðàìåòðîâ µ § è èõ çíà÷åíèé îïðåäåëÿþòñÿ äëÿ êàæäîãî òè-

ïà êîíêðåòíîé ìîäåëè µ § . Äëÿ µ § - îòîáðàæåíèÿ, ïî àíàëîãèè ñî ñòðóêòóðíûìè ìîäå- ëÿìè, ââîäèòñÿ ïîíÿòèå êîíôèãóðàöèè. Ñ ó÷åòîì ïàðàìåòðè÷åñêîãî îïèñàíèÿ è èíòåð-

ïðåòàöèé ÊÌÌ çàäàåòñÿ ÷åòâåðêîé

µ § ( 7 )

ÊÌÌ óðîâíÿ íåïàðàìåòðè÷åñêîé äèíàìèêè

Ñëåäóþùèé, ÷åòâåðòûé óðîâåíü êîíêðåòèçàöèè ÊÌÌ ôóíêöèîíèðîâàíèÿ ñèñòåì-

íîãî ýëåìåíòà µ § îïðåäåëÿåòñÿ ó÷åòîì â ìîäåëè åãî äèíàìè÷åñêèõ ñâîéñòâ. Äèíàìèêà ýëåìåíòà µ § ðàññìàòðèâàåòñÿ â íåñêîëüêèõ àñïåêòàõ. Ïåðâûé àñïåêò õàðàêòåðèçóåòñÿ ðåàêöèåé ýëåìåíòà µ § íà äèíàìèêó èçìåíåíèÿ âõîäíûõ âîçäåéñòâèé µ §

ïðè íåèçìåííîì îòîáðàæåíèè µ §, ò.å. êîãäà µ § - ñêàëÿðíàÿ èëè âåêòîðíàÿ ôóíêöèÿ. Âòîðîé àñïåêò îïðåäåëÿåòñÿ ðåàêöèåé ýëåìåíòà µ § íà âõîäíûå ( ñòàòè÷åñêèå µ § èëè äè-

íàìè÷åñêèå µ § ) âîçäåéñòâèÿ ïðè âðåìÿçàâèñèìîì îòîáðàæåíèè µ §, ò.å. êîãäà µ § -

ôóíêöèîíàë èëè îïåðàòîð, çàâèñÿùèé îò âðåìåíè µ §.

Ïðè èçëîæåííûõ óñëîâèÿõ ÊÌÌ ðàññìàòðèâàåìîãî óðîâíÿ àáñòðàêöèè ïðåäñòàâ-

ëÿåòñÿ êîðòåæåì, âêëþ÷àþùåì ñëåäóþùèå ÷åòûðå êîìïîíåíòû

µ § ( 8 )

Îòìåòèì, ÷òî íà äàííîì óðîâíå ïðåäñòàâëåíèÿ ÊÌÌ âðåìÿ µ § óêàçûâàåò íà ôàêò

íàëè÷èÿ äèíàìè÷åñêèõ ñâîéñòâ, íî íå õàðàêòåðèçóåò èõ êîíêðåòíî.

ÊÌÌ óðîâíÿ ïàðàìåòðè÷åñêîé äèíàìèêè

Ïîñëåäíèé - ïÿòûé óðîâåíü äåäóêòèâíîãî ïðåäñòàâëåíèÿ ÊÌÌ ôóíêöèîíèðîâà-

íèÿ ñèñòåìíîãî ýëåìåíòà µ §, îïðåäåëÿåìûé êàê óðîâåíü ïàðàìåòðè÷åñêîé äèíàìèêè, âêëþ÷àåò âñå ðàññìîòðåííûå ðàíåå àñïåêòû ìîäåëè, ïðåäñòàâëÿåìûå êîðòåæåì ( 1 )

µ §.

 ÊÌÌ ðàññìàòðèâàåìîãî óðîâíÿ âûïîëíÿþòñÿ óñëîâèÿ êîíöåïòóàëüíîé ïîëíîòû ïðåäñòàâëåíèÿ ôóíêöèîíàëüíûõ ñâîéñòâ ýëåìåíòà µ §. Èíòåðïðåòàöèÿ òà- êîé ìîäåëè íà ñåìàíòè÷åñêîì, ñèíòàêñè÷åñêîì, êà÷åñòâåííîì è êîëè÷åñòâåííîì óðîâ-

íÿõ äàåò âîçìîæíîñòü ïîðîæäàòü ( ãåíåðèðîâàòü ) ëþáûå êîíêðåòíûå ìàòåìàòè÷åñêèå ìîäåëè ôóíêöèîíèðîâàíèÿ ñèñòåìíîãî ýëåìåíòà.

Îòìåòèì, ÷òî âûðàæåíèÿ ( 1 ), ( 2 ), ( 3 ), ( 7 ) è ( 8 ) ìîãóò áûòü ïðåäñòàâëåíû â ôîðìå òðàäèöèîííûõ àíàëèòè÷åñêèõ çàâèñèìîñòåé âèäà

µ § ( 9 )

Âûâîäû

Òàêèì îáðàçîì, êîíöåïòóàëüíîå ìåòàìîäåëèðîâàíèå ôóíêöèîíèðîâàíèÿ ñèñòåì-

íîãî ýëåìåíòà µ § íà îñíîâå äåäóêòèâíîãî ïîäõîäà ïðèâîäèò ê ïÿòèóðîâíåâîé èåðàðõèè ìîäåëåé, ïðåäñòàâëåííîé íà ðèñ. .

Ïðàêòè÷åñêîå èñïîëüçîâàíèå ïðåäñòàâëåííûõ âûøå ÊÌÌ äëÿ ìîäåëèðîâàíèÿ ôóíêöèé ñèñòåìíûõ ýëåìåíòîâ µ § îñóùåñòâëÿåòñÿ ïîñðåäñòâîì èõ ðåòðàíñëÿöèè â òåð-ìèíàõ âûáðàííîãî ìàòåìàòè÷åñêîãî ÿçûêà è ïîñëåäóþùåé èíòåðïðåòàöèè íà ÷åòûðåõ ïåðå÷èñëåííûõ âûøå óðîâíÿõ êîíêðåòèçàöèè.

Характеристики

Список файлов реферата