GLAVA1 (729061)

Файл №729061 GLAVA1 (Лекция по ТТМС (моделирование систем))GLAVA1 (729061)2016-08-01СтудИзба
Просмтор этого файла доступен только зарегистрированным пользователям. Но у нас супер быстрая регистрация: достаточно только электронной почты!

Текст из файла

Ãëàâà I Ìàòåìàòè÷åñêîå ìîäåëèðîâàíèå ñèñòåìíûõ ýëåìåíòîâ

Âûäàþùèéñÿ èòàëüÿíñêèé ôèçèê è àñòðîíîì, îäèí èç îñíîâàòåëåé òî÷íîãî åñòåñ-

òâîçíàíèÿ, Ãàëèëåî Ãàëèëåé (1564 - 1642ãã.) ãîâîðèë, ÷òî "Êíèãà ïðèðîäû íàïèñàíà íà ÿçûêå ìàòåìàòèêè". Ïî÷òè ÷åðåç äâåñòè ëåò ðîäîíà÷àëüíèê íåìåöêîé êëàññè÷åñêîé ôè-

ëîñîôèè Èììàíóèë Êàíò (1742 - 1804ãã.) óòâåðæäàë, ÷òî "Âî âñÿêîé íàóêå ñòîëüêî èñ-

òèíû, ñêîëüêî â íåé ìàòåìàòèêè". Íàêîíåö, åù¸ ÷åðåç ïî÷òè ñòî ïÿòüäåñÿò ëåò, ïðàêòè-

÷åñêè óæå â íàøå âðåìÿ, íåìåöêèé ìàòåìàòèê è ëîãèê Äàâèä Ãèëüáåðò (1862 - 1943ãã.) êîíñòàòèðîâàë: "Ìàòåìàòèêà - îñíîâà âñåãî òî÷íîãî åñòåñòâîçíàíèÿ".

Ïðèâåäåííûå âûñêàçûâàíèÿ âåëèêèõ ó÷åíûõ, áåç äîïîëíèòåëüíûõ êîììåíòàðèåâ, äàþò ïîëíîå ïðåäñòàâëåíèå î ðîëè è çíà÷åíèè ìàòåìàòèêè êàê â íàó÷íî-òåîðåòè÷åñêîé, òàê è ïðåäìåòíî-ïðàêòè÷åñêîé äåÿòåëüíîñòè ñïåöèàëèñòîâ.

1.1. Òðè ýòàïà ìàòåìàòèçàöèè çíàíèé

Ñîâðåìåííàÿ ìåòîäîëîãèÿ íàóêè âûäåëÿåò òðè ýòàïà ìàòåìàòèçàöèè çíàíèé: ìà-

òåìàòè÷åñêàÿ îáðàáîòêà ýìïèðè÷åñêèõ (ýêñïåðèìåíòàëüíûõ) äàííûõ, ìîäåëèðîâàíèå è îòíîñèòåëüíî ïîëíûå ìàòåìàòè÷åñêèå òåîðèè.

Ïåðâûé ýòàï - ýòî ìàòåìàòè÷åñêàÿ, ÷àùå âñåãî èìåííî êîëè÷åñòâåííàÿ îáðàáîòêà ýìïèðè÷åñêèõ (ýêñïåðèìåíòàëüíûõ) äàííûõ. Ýòî ýòàï âûÿâëåíèÿ è âûäåëåíèÿ ÷èñòî ôå-

íîìåíîëîãè÷åñêèõ ôóíêöèîíàëüíûõ âçàèìîñâÿçåé (êîððåëÿöèé) ìåæäó âõîäíûìè ñèãíà-

ëàìè (âõîäàìè µ §) è âûõîäíûìè ðåàêöèÿìè (îòêëèêàìè µ §) íà óðîâíå öåëîñòíîãî îáúåêòà (ÿâëåíèÿ, ïðîöåññà), êîòîðûå íàáëþäàþò â ýêñïåðèìåíòàõ ñ îáúåêòàìè-îðèãèíàëàìè µ §. Äàííûé ýòàï ìàòåìàòèçàöèè èìååò ìåñòî âî âñÿêîé íàóêå è ìîæåò áûòü îïðåäåë¸í êàê ýòàï ïåðâè÷íîé îáðàáîòêè å¸ ýìïèðè÷åñêîãî ìàòåðèàëà.

Âòîðîé ýòàï ìàòåìàòèçàöèè çíàíèé îïðåäåëèì êàê ìîäåëüíûé. Íà ýòîì ýòàïå íå-êîòîðûå îáúåêòû âûäåëÿþòñÿ (ðàññìàòðèâàþòñÿ) â êà÷åñòâå îñíîâíûõ, áàçîâûõ (ôóí-äàìåíòàëüíûõ), à ñâîéñòâà (àòðèáóòû), õàðàêòåðèñòèêè è ïàðàìåòðû äðóãèõ îáúåêòîâ èññëåäîâàíèÿ îáúÿñíÿþòñÿ è âûâîäÿòñÿ èñõîäÿ èç çíà÷åíèé, îïðåäåëÿåìûõ ïåðâûìè (íàçîâåì èõ îðèãèíàëàìè). Âòîðîé ýòàï ìàòåìàòèçàöèè õàðàêòåðèçóåòñÿ ëîìêîé ñòàðûõ òåîðåòè÷åñêèõ êîíöåïöèé, ìíîãî÷èñëåííûìè ïîïûòêàìè ââåñòè íîâûå, áîëåå ãëóáîêèå è ôóíäàìåíòàëüíûå. Òàêèì îáðàçîì, íà "ìîäåëüíîì" ýòàïå ìàòåìàòèçàöèè, ò.å. ýòàïå ìàòåìàòè÷åñêîãî ìîäåëèðîâàíèÿ, îñóùåñòâëÿåòñÿ ïîïûòêà òåîðåòè÷åñêîãî âîñïðîèçâå-äåíèÿ, "òåîðåòè÷åñêîé ðåêîíñòðóêöèè" íåêîòîðîãî èíòåðåñóþùåãî èññëåäîâàòåëÿ îáúåê-òà-îðèãèíàëà â ôîðìå äðóãîãî îáúåêòà - ìàòåìàòè÷åñêîé ìîäåëè.

Òðåòèé ýòàï - ýòî ýòàï îòíîñèòåëüíî ïîëíîé ìàòåìàòè÷åñêîé òåîðèè äàííîãî óðîâíÿ îðãàíèçàöèè ìàòåðèè â äàííîé èëè ðàññìàòðèâàåìîé ïðåäìåòíîé îáëàñòè. Òðå-

òèé ýòàï ïðåäïîëàãàåò ñóùåñòâîâàíèå ëîãè÷åñêè ïîëíîé ñèñòåìû ïîíÿòèé è àêñèîìàòè-

êè. Ìàòåìàòè÷åñêàÿ òåîðèÿ äà¸ò ìåòîäîëîãèþ è ÿçûê, ïðèãîäíûå äëÿ îïèñàíèÿ ÿâëåíèé, ïðîöåññîâ è ñèñòåì ðàçëè÷íîãî íàçíà÷åíèÿ è ïðèðîäû. Îíà äà¸ò âîçìîæíîñòü ïðåîäîëå-

âàòü óçîñòü ìûøëåíèÿ, ïîðîæäàåìóþ ñïåöèàëèçàöèåé.

1.2. Ìàòåìàòè÷åñêîå ìîäåëèðîâàíèå è ìîäåëü

Ìàòåìàòè÷åñêîå ìîäåëèðîâàíèå - ýòî òåîðåòèêî-ýêñïåðèìåíòàëüíûé ìåòîä ïîçíà-

âàòåëüíî-ñîçèäàòåëüíîé äåÿòåëüíîñòè, ýòî ìåòîä èññëåäîâàíèÿ è îáúÿñíåíèÿ ÿâëåíèé, ïðîöåññîâ è ñèñòåì (îáúåêòîâ-îðèãèíàëîâ) íà îñíîâå ñîçäàíèÿ íîâûõ îáúåêòîâ - ìàòåìà-

òè÷åñêèõ ìîäåëåé.

Ïîä ìàòåìàòè÷åñêîé ìîäåëüþ ïðèíÿòî ïîíèìàòü ñîâîêóïíîñòü ñîîòíîøåíèé (óðàâíåíèé, íåðàâåíñòâ, ëîãè÷åñêèõ óñëîâèé, îïåðàòîðîâ è ò.ï.), îïðåäåëÿþùèõ õàðàêòå-

ðèñòèêè ñîñòîÿíèé îáúåêòà ìîäåëèðîâàíèÿ, à ÷åðåç íèõ è âûõîäíûå çíà÷åíèÿ - ðåàêöèè

µ §, â çàâèñèìîñòè îò ïàðàìåòðîâ îáúåêòà-îðèãèíàëà µ §, âõîäíûõ âîçäåé-

ñòâèé µ §, íà÷àëüíûõ è ãðàíè÷íûõ óñëîâèé, à òàêæå âðåìåíè.

Ìàòåìàòè÷åñêàÿ ìîäåëü, êàê ïðàâèëî, ó÷èòûâàåò ëèøü òå ñâîéñòâà (àòðèáóòû) îáúåêòà-îðèãèíàëà µ §, êîòîðûå îòðàæàþò, îïðåäåëÿþò è ïðåäñòàâëÿþò èíòåðåñ ñ òî÷êè çðåíèÿ öåëåé è çàäà÷ êîíêðåòíîãî èññëåäîâàíèÿ. Ñëåäîâàòåëüíî, â çàâèñèìîñòè îò öåëåé ìîäåëèðîâàíèÿ, ïðè ðàññìîòðåíèè îäíîãî è òîãî æå îáúåêòà-îðèãèíàëà µ § ñ ðàçëè÷íûõ òî÷åê çðåíèÿ è â ðàçëè÷íûõ àñïåêòàõ, ïîñëåäíèé ìîæåò èìåòü ðàçëè÷íûå ìàòåìàòè÷åñ-

êèå îïèñàíèÿ è, êàê ñëåäñòâèå, áûòü ïðåäñòàâëåí ðàçëè÷íûìè ìàòåìàòè÷åñêèìè ìîäåëÿ-

ìè.

Ïðèíèìàÿ âî âíèìàíèå èçëîæåííîå âûøå, äàäèì íàèáîëåå îáùåå, íî â òî æå âðåìÿ ñòðîãîå êîíñòðóêòèâíîå îïðåäåëåíèå ìàòåìàòè÷åñêîé ìîäåëè, ñôîðìóëèðîâàííîå Ï.Äæ.Êîýíîì.

Îïðåäåëåíèå 2. Ìàòåìàòè÷åñêàÿ ìîäåëü - ýòî ôîðìàëüíàÿ ñèñòåìà, ïðåäñòàâëÿþ-

ùàÿ ñîáîé êîíå÷íîå ñîáðàíèå ñèìâîëîâ è ñîâåðøåííî ñòðîãèõ ïðàâèë îïåðèðîâàíèÿ ýòèìè ñèìâîëàìè â ñîâîêóïíîñòè ñ èíòåðïðåòàöèåé ñâîéñòâ îïðåäåëåííîãî îáúåêòà íåêîòîðûìè îòíîøåíèÿìè, ñèìâîëàìè èëè êîíñòàíòàìè.

Êàê ñëåäóåò èç ïðèâåäåííîãî îïðåäåëåíèÿ, êîíå÷íîå ñîáðàíèå ñèìâîëîâ (àëôàâèò) è ñîâåðøåííî ñòðîãèõ ïðàâèë îïåðèðîâàíèÿ ýòèìè ñèìâîëàìè ("ãðàììàòèêà" è "ñèíòàê-

ñèñ" ìàòåìàòè÷åñêèõ âûðàæåíèé) ïðèâîäÿò ê ôîðìèðîâàíèþ àáñòðàêòíûõ ìàòåìàòè÷åñ-

êèõ îáúåêòîâ (ÀÌÎ). Òîëüêî èíòåðïðåòàöèÿ äåëàåò ýòîò àáñòðàêòíûé îáúåêò ìàòåìàòè-

÷åñêîé ìîäåëüþ.

Òàêèì îáðàçîì, èñõîäÿ èç ïðèíöèïèàëüíî âàæíîãî çíà÷åíèÿ èíòåðïðåòàöèè â òåõ-íîëîãèè ìàòåìàòè÷åñêîãî ìîäåëèðîâàíèÿ, ðàññìîòðèì åå áîëåå ïîäðîáíî.

1.3. Èíòåðïðåòàöèè â ìàòåìàòè÷åñêîì ìîäåëèðîâàíèè

Èíòåðïðåòàöèÿ (îò ëàòèíñêîãî "interpretatio" - ðàçúÿñíåíèå, òîëêîâàíèå, èñòîëêî-

âàíèå) îïðåäåëÿåòñÿ êàê ñîâîêóïíîñòü çíà÷åíèé (ñìûñëîâ), ïðèäàâàåìûõ êàêèì-ëèáî îá-

ðàçîì ýëåìåíòàì íåêîòîðîé ñèñòåìû (òåîðèè), íàïðèìåð, ôîðìóëàì è îòäåëüíûì ñèìâî-

ëàì.  ìàòåìàòè÷åñêîì àñïåêòå èíòåðïðåòàöèÿ - ýòî ýêñòðàïîëÿöèÿ èñõîäíûõ ïîëîæå-

íèé êàêîé-ëèáî ôîðìàëüíîé ñèñòåìû íà êàêóþ-ëèáî ñîäåðæàòåëüíóþ ñèñòåìó, èñõîä-

íûå ïîëîæåíèÿ êîòîðîé îïðåäåëÿþòñÿ íåçàâèñèìî îò ôîðìàëüíîé ñèñòåìû. Ñëåäîâà-

òåëüíî, ìîæíî óòâåðæäàòü, ÷òî èíòåðïðåòàöèÿ - ýòî óñòàíîâëåíèå ñîîòâåòñòâèÿ ìåæäó íåêîòîðîé ôîðìàëüíîé è ñîäåðæàòåëüíîé ñèñòåìàìè.  òåõ ñëó÷àÿõ, êîãäà ôîðìàëüíàÿ ñèñòåìà îêàçûâàåòñÿ ïðèìåíèìîé (èíòåðïðåòèðóåìîé) ê ñîäåðæàòåëüíîé ñèñòåìå, ò.å. óñ-

òàíîâëåíî ÷òî ìåæäó ýëåìåíòàìè ôîðìàëüíîé ñèñòåìû è ýëåìåíòàìè ñîäåðæàòåëüíîé ñèñòåìû ñóùåñòâóåò âçàèìíî îäíîçíà÷íîå ñîîòâåòñòâèå, âñå èñõîäíûå ïîëîæåíèÿ ôîð-

ìàëüíîé ñèñòåìû ïîëó÷àþò ïîäòâåðæäåíèå â ñîäåðæàòåëüíîé ñèñòåìå. Èíòåðïðåòàöèÿ ñ÷èòàåòñÿ ïîëíîé, åñëè êàæäîìó ýëåìåíòó ôîðìàëüíîé ñèñòåìû ñîîòâåòñòâóåò íåêîòî-

ðûé ýëåìåíò (èíòåðïðåòàíò) ñîäåðæàòåëüíîé ñèñòåìû. Åñëè óêàçàííîå óñëîâèå íàðóøà-

åòñÿ, èìååò ìåñòî ÷àñòè÷íàÿ èíòåðïðåòàöèÿ.

Ïðè ìàòåìàòè÷åñêîì ìîäåëèðîâàíèè â ðåçóëüòàòå èíòåðïðåòàöèè çàäàþòñÿ çíà÷å-

íèÿ ýëåìåíòîâ ìàòåìàòè÷åñêèõ âûðàæåíèé (ñèìâîëîâ, îïåðàöèé, ôîðìóë) è öåëîñòíûõ êîíñòðóêöèé.

Îñíîâûâàÿñü íà ïðèâåäåííûõ îáùèõ ïîëîæåíèÿõ, îïðåäåëèì ñîäåðæàíèå èíòåð-

ïðåòàöèè ïðèìåíèòåëüíî ê çàäà÷å ìàòåìàòè÷åñêîãî ìîäåëèðîâàíèÿ.

Îïðåäåëåíèå 3. Èíòåðïðåòàöèÿ â ìàòåìàòè÷åñêîì ìîäåëèðîâàíèè - ýòî èíôîðìà-

öèîííûé ïðîöåññ ïðåîáðàçîâàíèÿ àáñòðàêòíîãî ìàòåìàòè÷åñêîãî îáúåêòà (ÀÌÎ) â êîí-

êðåòíóþ ìàòåìàòè÷åñêóþ ìîäåëü (ÌÌ) êîíêðåòíîãî îáúåêòà íà îñíîâå îòîáðàæåíèÿ

íåïóñòîãî èíôîðìàöèîííîãî ìíîæåñòâà äàííûõ è çíàíèé, îïðåäåëÿåìîãî ÀÌÎ è íàçûâàå-

ìîãî îáëàñòüþ èíòåðïðåòàöèè, â êîîáëàñòü - èíôîðìàöèîííîå ìíîæåñòâî äàííûõ è çíà-

íèé, îïðåäåëÿåìîå ïðåäìåòíîé îáëàñòüþ è îáúåêòîì ìîäåëèðîâàíèÿ è íàçûâàåìîå îá-

ëàñòüþ çíà÷åíèé èíòåðïðåòàöèè.

Òàêèì îáðàçîì, èíòåðïðåòàöèþ ñëåäóåò ðàññìàòðèâàòü êàê îäèí èç îñíîâîïîëà-

ãàþùèõ ìåõàíèçìîâ (èíñòðóìåíòîâ) òåõíîëîãèè ìàòåìàòè÷åñêîãî (íàó÷íîãî) ìîäåëè-

ðîâàíèÿ.

Èìåííî èíòåðïðåòàöèÿ, ïðèäàâàÿ ñìûñë è çíà÷åíèÿ ýëåìåíòàì (êîìïîíåíòàì) ìà-

òåìàòè÷åñêîãî âûðàæåíèÿ, äåëàåò ïîñëåäíåå ìàòåìàòè÷åñêîé ìîäåëüþ ðåàëüíîãî îáúåê-

òà.

1.4. Âèäû è óðîâíè èíòåðïðåòàöèé

Ñîçäàíèå ìàòåìàòè÷åñêîé ìîäåëè ñèñòåìíîãî ýëåìåíòà - ìíîãîýòàïíûé ïðîöåññ. Îñíîâíûì ôàêòîðîì, îïðåäåëÿþùèì ýòàïû ïåðåõîäà îò ÀÌÎ ê ÌÌ, ÿâëÿåòñÿ èíòåð-

ïðåòàöèÿ. Êîëè÷åñòâî ýòàïîâ è èõ ñîäåðæàíèå çàâèñèò îò íà÷àëüíîãî (èñõîäíîãî) èí-

ôîðìàöèîííîãî ñîäåðæàíèÿ èíòåðïðåòèðóåìîãî ìàòåìàòè÷åñêîãî îáúåêòà - ìàòåìàòè-

÷åñêîãî îïèñàíèÿ è òðåáóåìîãî êîíå÷íîãî èíôîðìàöèîííîãî ñîäåðæàíèÿ ìàòåìàòè÷åñ-

êîãî îáúåêòà - ìîäåëè. Ïîëíûé ñïåêòð ýòàïîâ èíòåðïðåòàöèè, îòðàæàþùèé ïåðåõîä îò ÀÌÎ - îïèñàíèÿ ê êîíêðåòíîé ÌÌ, âêëþ÷àåò ÷åòûðå âèäà èíòåðïðåòàöèé: ñèíòàêñè÷åñ-

êóþ (ñòðóêòóðíóþ), ñåìàíòè÷åñêóþ(ñìûñëîâóþ), êà÷åñòâåííóþ(÷èñëåííóþ) è êîëè÷åñ-

òâåííóþ.  îáùåì ñëó÷àå, êàæäûé èç ïåðå÷èñëåííûõ âèäîâ èíòåðïðåòàöèè ìîæåò èìåòü ìíîãîóðîâíåâóþ ðåàëèçàöèþ. Ðàññìîòðèì áîëåå ïîäðîáíî ïåðå÷èñëåííûå âèäû èíòåð-

ïðåòàöèé.

Cèíòàêñè÷åñêàÿ èíòåðïðåòàöèÿ

Ñèíòàêñè÷åñêóþ èíòåðïðåòàöèþ áóäåì ðàññìàòðèâàòü êàê îòîáðàæåíèå ìîðôîëî-

ãè÷åñêîé (ñòðóêòóðíîé) îðãàíèçàöèè èñõîäíîãî ÀÌÎ â ìîðôîëîãè÷åñêóþ îðãàíèçàöèþ ñòðóêòóðó çàäàííîãî (èëè òðåáóåìîãî) ÀÌÎ. Ñèíòàêñè÷åñêàÿ èíòåðïðåòàöèÿ ìîæåò îñóùåñòâëÿòüñÿ êàê â ðàìêàõ îäíîãî ìàòåìàòè÷åñêîãî ÿçûêà, òàê è ðàçëè÷íûõ ìàòåìà-

òè÷åñêèõ ÿçûêîâ.

Ïðè ñèíòàêñè÷åñêîé èíòåðïðåòàöèè ÀÌÎ âîçìîæíû íåñêîëüêî âàðèàíòîâ çàäà÷ ðåàëèçàöèè.

Çàäà÷à 1. Ïóñòü èñõîäíûé ÀÌÎ íå ñòðóêòóðèðîâàí, íàïðèìåð, çàäàí êîðòåæåì ýëåìåíòîâ. Òðåáóåòñÿ ïîñðåäñòâîì ñèíòàêñè÷åñêîé èíòåðïðåòàöèè ñôîðìèðîâàòü ìîð-

ôîëîãè÷åñêóþ ñòðóêòóðó ìàòåìàòè÷åñêîãî âûðàæåíèÿ

µ § (1)

Çàäà÷à 2. Ïóñòü ÀÌÎ èìååò íåêîòîðóþ èñõîäíóþ ìîðôîëîãè÷åñêóþ ñòðóêòóðó,

êîòîðàÿ ïî òåì èëè èíûì ïðè÷èíàì íå óäîâëåòâîðÿåò òðåáîâàíèÿì èññëåäîâàòåëÿ (ýêñïåðòà). Òðåáóåòñÿ ïîñðåäñòâîì ñèíòàêñè÷åñêîé èíòåðïðåòàöèè ïðåîáðàçîâàòü â ñî-

îòâåòñòâèè ñ öåëÿìè è çàäà÷àìè ìîäåëèðîâàíèÿ èñõîäíóþ ñòðóêòóðó Stµ §â àäåêâàòíóþ òðåáóåìóþ Stµ §,ò.å.

µ § (2)

Çàäà÷à 3. Ïóñòü ÀÌÎ èìååò íåêîòîðóþ èñõîäíóþ ìîðôîëîãè÷åñêóþ ñòðóêòóðó Stµ §, óäîâëåòâîðÿþùóþ îáùèì ïðèíöèïàì è òðåáîâàíèÿì èññëåäîâàòåëÿ ñ òî÷êè çðåíèÿ å¸ ñèíòàêñè÷åñêîé îðãàíèçàöèè. Òðåáóåòñÿ ïîñðåäñòâîì ñèíòàêñè÷åñêîé èíòåðïðåòàöèè êîíêðåòèçèðîâàòü ÀÌÎ ñî ñòðóêòóðîé Stµ §äî óðîâíÿ òðåáîâàíèé, îïðåäåëÿåìûõ öåëÿìè è çàäà÷àìè ìîäåëèðîâàíèÿ

µ § (3)

Òàêèì îáðàçîì, ñèíòàêñè÷åñêàÿ èíòåðïðåòàöèÿ ìàòåìàòè÷åñêèõ îáúåêòîâ äà¸ò âîç-

ìîæíîñòü ôîðìèðîâàòü ìîðôîëîãè÷åñêèå ñòðóêòóðû ÀÌÎ, îñóùåñòâëÿòü îòîáðàæåíèå (òðàíñëèðîâàòü) ìîðôîëîãè÷åñêèå ñòðóêòóðû ÀÌÎ ñ îäíîãî ìàòåìàòè÷åñêîãî ÿçûêà íà äðóãîé, êîíêðåòèçèðîâàòü èëè àáñòðàãèðîâàòü ìîðôîëîãè÷åñêèå ñòðóêòóðíûå ïðåäñòàâ-

ëåíèÿ ÀÌÎ â ðàìêàõ îäíîãî ìàòåìàòè÷åñêîãî ÿçûêà.

Ñåìàíòè÷åñêàÿ èíòåðïðåòàöèÿ

Ñåìàíòè÷åñêàÿ èíòåðïðåòàöèÿ ïðåäïîëàãàåò çàäàíèå ñìûñëà ìàòåìàòè÷åñêèõ âû-

ðàæåíèé, ôîðìóë, êîíñòðóêöèé, à òàêæå îòäåëüíûõ ñèìâîëîâ è çíàêîâ â òåðìèíàõ ñôå-

ðû, ïðåäìåòíîé îáëàñòè è îáúåêòà ìîäåëèðîâàíèÿ. Ñåìàíòè÷åñêàÿ èíòåðïðåòàöèÿ äà¸ò âîçìîæíîñòü ñôîðìèðîâàòü ïî ñìûñëîâûì ïðèçíàêàì îäíîðîäíûå ãðóïïû, âèäû, êëàñ-

ñû è òèïû îáúåêòîâ ìîäåëèðîâàíèÿ. Â çàâèñèìîñòè îò óðîâíåé îáîáùåíèÿ è àáñòðàãè-

ðîâàíèÿ èëè, íàîáîðîò, äèôôåðåíöèàöèè èëè êîíêðåòèçàöèè, ñåìàíòè÷åñêàÿ èíòåðïðå-

òàöèÿ ïðåäñòàâëÿåòñÿ êàê ìíîãîóðîâíåâûé, ìíîãîýòàïíûé ïðîöåññ.

Òàêèì îáðàçîì, ñåìàíòè÷åñêàÿ èíòåðïðåòàöèÿ, çàäàâàÿ ñìûñë àáñòðàêòíîìó ìà-

òåìàòè÷åñêîìó îáúåêòó, "ïåðåâîäèò" ïîñëåäíèé â êàòåãîðèþ ìàòåìàòè÷åñêîé ìîäåëè ñ îáúåêòà-îðèãèíàëà, â òåðìèíàõ êîòîðîãî è îñóùåñòâëÿåòñÿ òàêàÿ èíòåðïðåòàöèÿ.

Êà÷åñòâåííàÿ èíòåðïðåòàöèÿ

Èíòåðïðåòàöèÿ íà êà÷åñòâåííîì óðîâíå ïðåäïîëàãàåò ñóùåñòâîâàíèå êà÷åñòâåí-

íûõ ïàðàìåòðîâ è õàðàêòåðèñòèê îáúåêòà-îðèãèíàëà, â òåðìèíàõ (çíà÷åíèÿõ) êîòîðûõ è ïðîèçâîäèòñÿ èíòåðïðåòàöèÿ. Ïðè êà÷åñòâåííîé èíòåðïðåòàöèè ìîãóò èñïîëüçîâàòüñÿ ãðàôè÷åñêèå è ÷èñëîâûå ïðåäñòàâëåíèÿ, ïîñðåäñòâîì êîòîðûõ, íàïðèìåð, èíòåðïðåòèðó-

åòñÿ ðåæèì ôóíêöèîíèðîâàíèÿ îáúåêòà ìîäåëèðîâàíèÿ.

Êîëè÷åñòâåííàÿ èíòåðïðåòàöèÿ

Êîëè÷åñòâåííàÿ èíòåðïðåòàöèÿ îñóùåñòâëÿåòñÿ çà ñ÷åò âêëþ÷åíèÿ â ðàññìîòðåíèå êîëè÷åñòâåííûõ öåëî÷èñëåííûõ è ðàöèîíàëüíûõ âåëè÷èí, îïðåäåëÿþùèõ çíà÷åíèå ïà-

ðàìåòðîâ, õàðàêòåðèñòèê, ïîêàçàòåëåé.

 ðåçóëüòàòå êîëè÷åñòâåííîé èíòåðïðåòàöèè ïîÿâëÿåòñÿ âîçìîæíîñòü èç êëàññà, ãðóïïû èëè ñîâîêóïíîñòè àíàëîãè÷íûõ ìàòåìàòè÷åñêèõ îáúåêòîâ âûäåëèòü îäèí åäèí-

ñòâåííûé, ÿâëÿþùèéñÿ êîíêðåòíîé ìàòåìàòè÷åñêîé ìîäåëüþ êîíêðåòíîãî îáúåêòà-îðè-

ãèíàëà.

Òàêèì îáðàçîì, â ðåçóëüòàòå ÷åòûðåõ âèäîâ èíòåðïðåòàöèé - ñèíòàêñè÷åñêîé, ñå-

ìàíòè÷åñêîé, êà÷åñòâåííîé è êîëè÷åñòâåííîé ïðîèñõîäèò ïîýòàïíàÿ òðàíñôîðìàöèÿ

ÀÌÎ, íàïðèìåð, êîíöåïòóàëüíîé ìåòàìîäåëè (ÊÌÌ) ôóíêöèîíàëüíîé ñèñòåìû µ § , â êîíêðåòíóþ ìàòåìàòè÷åñêóþ ìîäåëü (ÌÌ) êîíêðåòíîãî îáúåêòà ìîäåëèðîâàíèÿ.

Характеристики

Тип файла
Документ
Размер
38,14 Kb
Тип материала
Предмет
Учебное заведение
Неизвестно

Тип файла документ

Документы такого типа открываются такими программами, как Microsoft Office Word на компьютерах Windows, Apple Pages на компьютерах Mac, Open Office - бесплатная альтернатива на различных платформах, в том числе Linux. Наиболее простым и современным решением будут Google документы, так как открываются онлайн без скачивания прямо в браузере на любой платформе. Существуют российские качественные аналоги, например от Яндекса.

Будьте внимательны на мобильных устройствах, так как там используются упрощённый функционал даже в официальном приложении от Microsoft, поэтому для просмотра скачивайте PDF-версию. А если нужно редактировать файл, то используйте оригинальный файл.

Файлы такого типа обычно разбиты на страницы, а текст может быть форматированным (жирный, курсив, выбор шрифта, таблицы и т.п.), а также в него можно добавлять изображения. Формат идеально подходит для рефератов, докладов и РПЗ курсовых проектов, которые необходимо распечатать. Кстати перед печатью также сохраняйте файл в PDF, так как принтер может начудить со шрифтами.

Список файлов реферата

Свежие статьи
Популярно сейчас
Зачем заказывать выполнение своего задания, если оно уже было выполнено много много раз? Его можно просто купить или даже скачать бесплатно на СтудИзбе. Найдите нужный учебный материал у нас!
Ответы на популярные вопросы
Да! Наши авторы собирают и выкладывают те работы, которые сдаются в Вашем учебном заведении ежегодно и уже проверены преподавателями.
Да! У нас любой человек может выложить любую учебную работу и зарабатывать на её продажах! Но каждый учебный материал публикуется только после тщательной проверки администрацией.
Вернём деньги! А если быть более точными, то автору даётся немного времени на исправление, а если не исправит или выйдет время, то вернём деньги в полном объёме!
Да! На равне с готовыми студенческими работами у нас продаются услуги. Цены на услуги видны сразу, то есть Вам нужно только указать параметры и сразу можно оплачивать.
Отзывы студентов
Ставлю 10/10
Все нравится, очень удобный сайт, помогает в учебе. Кроме этого, можно заработать самому, выставляя готовые учебные материалы на продажу здесь. Рейтинги и отзывы на преподавателей очень помогают сориентироваться в начале нового семестра. Спасибо за такую функцию. Ставлю максимальную оценку.
Лучшая платформа для успешной сдачи сессии
Познакомился со СтудИзбой благодаря своему другу, очень нравится интерфейс, количество доступных файлов, цена, в общем, все прекрасно. Даже сам продаю какие-то свои работы.
Студизба ван лав ❤
Очень офигенный сайт для студентов. Много полезных учебных материалов. Пользуюсь студизбой с октября 2021 года. Серьёзных нареканий нет. Хотелось бы, что бы ввели подписочную модель и сделали материалы дешевле 300 рублей в рамках подписки бесплатными.
Отличный сайт
Лично меня всё устраивает - и покупка, и продажа; и цены, и возможность предпросмотра куска файла, и обилие бесплатных файлов (в подборках по авторам, читай, ВУЗам и факультетам). Есть определённые баги, но всё решаемо, да и администраторы реагируют в течение суток.
Маленький отзыв о большом помощнике!
Студизба спасает в те моменты, когда сроки горят, а работ накопилось достаточно. Довольно удобный сайт с простой навигацией и огромным количеством материалов.
Студ. Изба как крупнейший сборник работ для студентов
Тут дофига бывает всего полезного. Печально, что бывают предметы по которым даже одного бесплатного решения нет, но это скорее вопрос к студентам. В остальном всё здорово.
Спасательный островок
Если уже не успеваешь разобраться или застрял на каком-то задание поможет тебе быстро и недорого решить твою проблему.
Всё и так отлично
Всё очень удобно. Особенно круто, что есть система бонусов и можно выводить остатки денег. Очень много качественных бесплатных файлов.
Отзыв о системе "Студизба"
Отличная платформа для распространения работ, востребованных студентами. Хорошо налаженная и качественная работа сайта, огромная база заданий и аудитория.
Отличный помощник
Отличный сайт с кучей полезных файлов, позволяющий найти много методичек / учебников / отзывов о вузах и преподователях.
Отлично помогает студентам в любой момент для решения трудных и незамедлительных задач
Хотелось бы больше конкретной информации о преподавателях. А так в принципе хороший сайт, всегда им пользуюсь и ни разу не было желания прекратить. Хороший сайт для помощи студентам, удобный и приятный интерфейс. Из недостатков можно выделить только отсутствия небольшого количества файлов.
Спасибо за шикарный сайт
Великолепный сайт на котором студент за не большие деньги может найти помощь с дз, проектами курсовыми, лабораторными, а также узнать отзывы на преподавателей и бесплатно скачать пособия.
Популярные преподаватели
Добавляйте материалы
и зарабатывайте!
Продажи идут автоматически
6384
Авторов
на СтудИзбе
308
Средний доход
с одного платного файла
Обучение Подробнее