125880 (690733), страница 2
Текст из файла (страница 2)
VB2=μv*b2=0,0007*65=0,0455 (м/с).
Скорость точки Е можно определить по принадлежности кулисе 5, которая совершает возвратно-вращательное движение:
VЕ=ω5*lО2Е , (4)
Угловую скорость кулисы 5 найдём из выражения:
ω5=VС/lО2С=0,0469/0,21=0,22 (рад/с) ,
следовательно, VЕ=0,22*0,105=0,0234 (м/с). На плане скоростей вектору VЕ будет соответствовать вектор е, длина которого равна: е=VЕ/μv=0,0234/0,0007=33,45 (мм). Вектор е сонаправлен с вектором с.
Для определения скорости точки В4 воспользуемся векторным уравнением:
VB4=VB2+VB4B2 , (5)
где VB4 – абсолютная скорость точки В4 (векторы скоростей всех точек , принадлежащих пуансону 4, совпадают, так как это звено совершает поступательное движение), VB2 – скорость точки В2 (полюса), VB4B2 – скорость точки В4 в поступательном движении относительно точки В2.
В соответствии с данным уравнением через конец вектора b2 проведём параллельно направляющей В2В4 вертикальную прямую, а из полюса P3 – горизонтальную, параллельно штанге. Пересечение этих прямых задаёт векторы абсолютной b4 (VB4) и относительной b4b2 (VB4B2) скоростей.
Значение скоростей равны:
VB4=μv*b4=0,0007*63=0,0441 (м/с) ,
VB4B2= μv* b4b2=0,0007*14=0,01 (м/с).
Аналогично построим планы скоростей для всех остальных положений механизма 1…12 (Рисунок 4…9). Все найденные значения относительных угловых и относительных линейных скоростей представлены в Таблице 2. Изменение относительных линейных и угловых скоростей представлены в виде графиков на Рисунках 10, 11.
Таблица 2. Значения кинематических передаточных функций механизма в зависимости от угла поворота кривошипа.
№ положения | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 | 1 |
φ, рад | 0 | π/6 | π/3 | π/2 | 2π/3 | 5π/6 | π | 7π/6 | 4π/3 | 3π/2 | 9π/3 | 11π/6 | 2π |
VА/ω1, м | 0,05 | 0,05 | 0,05 | 0,05 | 0,05 | 0,05 | 0,05 | 0,05 | 0,05 | 0,05 | 0,05 | 0,05 | 0,05 |
VB2/ω1, м | 0,025 | 0,032 | 0,046 | 0,05 | 0,043 | 0,031 | 0,025 | 0,037 | 0,045 | 0,05 | 0,046 | 0,036 | 0,025 |
VС/ω1, м | 0 | 0,024 | 0,047 | 0,05 | 0,041 | 0,022 | 0 | 0,027 | 0,041 | 0,05 | 0,044 | 0,028 | 0 |
VЕ/ω1, м | 0 | 0,012 | 0,023 | 0,025 | 0,02 | 0,011 | 0 | 0,014 | 0,021 | 0,025 | 0,022 | 0,014 | 0 |
VB4/ω1, м | 0 | 0,025 | 0,044 | 0,05 | 0,042 | 0,024 | 0 | 0,028 | 0,042 | 0,05 | 0,043 | 0,027 | 0 |
ω2/ω1 | 0,083 | 0,082 | 0,05 | 0 | 0,051 | 0,079 | 0,083 | 0,068 | 0,035 | 0 | 0,035 | 0,062 | 0,083 |
ω5/ω1 | 0 | 0,115 | 0,22 | 0,238 | 0,193 | 0,107 | 0 | 0,129 | 0,197 | 0,238 | 0,21 | 0,133 | 0 |
Рисунок 10. Зависимости относительных линейных скоростей характерных точек механизма от угла поворота кривошипа.
ряд 1 - VА/ω1
ряд 2 - VB2/ω1
ряд 3 - VС/ω1
ряд 4 - VЕ/ω1
ряд 5 - VB4/ω1
Рисунок 11. Зависимости относительных угловых скоростей звеньев механизма от угла поворота кривошипа
ряд 1 - ω2/ω1
ряд 2 – ω5/ω1
СИЛОВОЙ АНАЛИЗ МЕХАНИЗМА
Анализ нагруженности реального механизма представляет собой довольно сложную задачу. Для упрощения её решения в механизме с одной степенью свободы совокупность всех звеньев и усилий заменяют динамической моделью.
Динамическая модель представляет собой одно звено (звено приведения) с переменными инерционными характеристиками, находящиеся в равновесии под действием момента движущих сил, приложенного со стороны привода, и момента сил сопротивления, определяемого силами полезных и вредных сопротивлений. Так как природа этих усилий различна, то их целесообразно разделить на усилия, независимые от времени – силы статического сопротивления и усилия, связанные с переменностью движения звеньев – силы динамического сопротивления. Соответственно, момент движущих сил, приложенный к кривошипу, определяется двумя составляющими:
Мдв=Мст+Мдин , (1)
где Мдв – момент движущих сил;
Мст – момент движущих сил, предназначенный для преодоления сил статического сопротивления (статический момент);
Мдин – момент движущих сил, предназначенный для преодоления сил динамического сопротивления (динамический момент).
ОПРЕДЕЛЕНИЕ МОМЕНТА МСТ(Φ) ДЛЯ ПРЕОДОЛЕНИЯ СИЛ СТАТИЧЕСКОГО СОПРОТИВЛЕНИЯ
Используя теорему мощностей, можно записать формулу для расчёта статического момента, предназначенного для преодоления сил статического сопротивления:
где Fi – сила статического сопротивления, приложенная в i-ой точке механизма;
Vi – линейная скорость i-ой точки механизма;
ω1- угловая скорость кривошипа 1;
Fi^(Vi/ω1) – угол между вектором i-ой силы и вектором скорости точки её приложения;
n – число сил сопротивления статического характера.
Статический момент, предназначенный для преодоления сил статического сопротивления вычисляется по формуле:
Мст= -[G2·(VB2/ω1)·cos(G2,VB2/ω1)+G3·(VB2/ω1)·cos(G3,VB2/ω1)+G4· ·(VB4/ω1)·cos(G4,VB4/ω1)+G5·(VE/ω1)·cos(G5,VE/ω1)+Q·(VB4/ω1) ·cos(Q,VB4/ω1)] , (3)
Третье слагаемое равно нулю, т.к. угол G4,VB4/ω1 равен 90ْ или 270ْ в зависимости от положения пуансона, следовательно, cos(G4,VB4/ω1)=0 во всех положениях.
Пятое слагаемое нужно записывать со знаком минус (угол Q,VB4/ω1 =180ْ , cos180ْ =-1); оно не равно нулю в те моменты времени, когда пуансон выдавливает заготовку, следовательно, формула (3) примет вид:
Мст= -[G2·(VB2/ω1)·cos(G2,VB2/ω1)+G3·(VB2/ω1)·cos(G3,VB2/ω1)+G5· ·(VE/ω1)·cos(G5,VE/ω1)-Q·(VB4/ω1)] , (4)
Значения углов между вектором i-ого усилия и вектором скорости i-ой точки приведены в таблице 3.
Таблица 3. Значения углов между вектором 1-ого усилия и вектором 1-ой точки.
№ положения | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 | 1 |
φ, рад | 0 | π/6 | π/3 | π/2 | 2π/3 | 5π/6 | π | 7π/6 | 4π/3 | 3π/2 | 5π/3 | 11π/6 | 2π |
G2,VB2/ω1 | 180 | 128 | 104 | 90 | 77 | 52 | 0 | 46 | 69,5 | 90 | 110 | 132 | 180 |
G3,VB2/ω1 | 180 | 128 | 104 | 90 | 77 | 52 | 0 | 46 | 69,5 | 90 | 110 | 132 | 180 |
G5,VE/ω1 | VE=0 | 79 | 84,5 | 90 | 98,5 | 102 | VE=0 | 78 | 82 | 90 | 97 | 101 | VE=0 |
Проведём расчёт Мст для каждого из выбранных положений механизма:
Мст1=-(2500·0,025·cos(180ْ)+800·0,025·cos(180ْ)+1500·0)=-(-62,5-20)=82,5 (н·м);
Мст2=-(2500·0,032·cos(128ْ)+800·0,032·cos(128ْ)+1500·0,012·cos(79ْ))=-(-49,25-15,76+3,43)=61,58 (н·м);
Мст3=-(2500·0,046·cos(104ْ)+800·0,046·cos(104ْ)+1500·0,023·cos(84,5ْ))=-(-27,82-8,9+3,31)=33,41 (н·м);
Мст4=-(2500·0,05·cos(90ْ)+800·0,05·cos(90ْ)+1500·0,025·cos(90ْ)-1750·0,05)=-(0+0+0-87,5)=87,5 (н·м);
Мст5=-(2500·0,043·cos(77ْ)+800·0,043·cos(77ْ)+1500·0,02·cos(98,5ْ)-5540·0,042)= -(24,18+7,74-4,43-232,68)=205,19 (н·м);
Мст6=-(2500·0,031·cos(52ْ)+800·0,031·cos(52ْ)+1500·0,011·cos(102ْ))=-(47,71+15,27-3,43)= -59,55 (н·м);
Мст7=-(2500·0,025·cos(0ْ )+800·0,025·cos(0ْ )+1500·0)=-(62,5+20)=-82,5 (н·м);