183880 (629951), страница 3

Просмтор этого файла доступен только зарегистрированным пользователям. Но у нас супер быстрая регистрация: достаточно только электронной почты!

Текст из файла (страница 3)

По исходным данным табл. Х:

1. Построить статистический ряд распределения организаций по уровню производительности труда, образовав пять групп с равными интервалами.

2. Постройте графики полученного ряда распределения.

3. Рассчитайте характеристики ряда распределения: среднюю арифметическую, среднее квадратическое отклонение, коэффициент вариации.

4. Вычислите среднюю арифметическую по исходным данным (табл. Х), сравните её с аналогичным показателем, рассчитанным в п. 3 настоящего задания. Объясните причину их расхождения.

Сделайте выводы по результатам выполнения Задания.

Выполнение Задания 1.

1. Решение:

Для построения интервального ряда распределения определяем величину интервала h по формуле:

,

где – наибольшее и наименьшее значения признака в исследуемой совокупности, k – число групп интервального ряда.

При заданных k = 5, x_max = 360 тыс.руб. и x_min = 120 тыс.руб.

При h = 48 тыс. руб. границы интервалов ряда распределения имеют следующий вид (табл. 1):

Таблица 1
Границы интервалов ряда распределения
Номер группы	Нижняя граница, тыс.руб.	Верхняя граница, тыс.руб.
1	2	3
I	120	168
II	168	216
III	216	264
IV	264	312
V	312	360

Определяем количество организаций, входящих в каждую группу, используя принцип полуоткрытого интервала [ ), согласно которому организации со значениями признаков, служащие одновременно верхними и нижними границами смежных интервалов (168, 216, 264, 312 и 360), будем относить ко второму из смежных интервалов.

Для определения числа организаций в каждой группе строим таблицу 2.

Таблица 2
Разработочная таблица для построения интервального ряда распределения
Группы фирм по уровню производительности труда, тыс.руб.	Номер фирмы	Уровень производительности труда, тыс. руб.	Выпуск продукции, тыс.руб.
1	2	3	4
120-168	15	120	14 400
	20	140	18 200
	2	150	23 400
Всего:	3	410	56 000
168-216	6	170	26 860
	24	180	28 440
	10	190	30 210
	21	200	31 800
Всего:	4	740	117 310
216-264	14	220	35 420
	29	223	35 903
	1	225	36 450
	16	228	36 936
	22	242	39 204
	9	248	40 424
	18	250	41 000
	5	251	41 415
	27	252	41 832
	11	254	42 418
	25	258	43 344
	3	260	46 540
Всего:	12	2 911	480 886
264-312	30	270	50 220
	13	276	51 612
	17	284	53 392
	8	288	54 720
	19	290	55 680
	23	296	57 128
	4	308	59 752
Всего:	7	2 012	382 504
312-360	12	315	64 575
	28	335	69 345
	26	340	70 720
	7	360	79 200
Всего:	4	1 350	283 840
ИТОГО:	30	7 423	1 320 540

На основе групповых итоговых строк «Всего» табл. 2 формируем итоговую таблицу 3, представляющую интервальный ряд распределения организаций по уровню производительности труда.

Таблица 3
Распределение фирм по уровню производительности труда
Номер группы	Группы фирм по уровню производительности труда, тыс.руб.	Число фирм
1	2	3
I	120-168	3
II	168-216	4
III	216-264	12
IV	264-312	7
V	312-360	4
	Итого:	30

Приведем еще три характеристики полученного ряда распределения - частоты групп в относительном выражении, накопленные (кумулятивные) частоты S_j, получаемые путем последовательного суммирования частот всех предшествующих (j-1) интервалов, и накопленные частости, рассчитываемые по формуле

.

Таблица 4
Структура фирм по уровню производительности труда
Номер группы	Группы фирм по уровню производительности труда, тыс.руб.	Число фирм		Накопленная частота	Накопленная частость, %
		в абсолютном выражении	в % к итогу
1	2	3	4	5	6
I	120-168	3	10	3	10
II	168-216	4	13	7	23
III	216-264	12	40	19	63
IV	264-312	7	23	26	87
V	312-360	4	13	30	100
	Итого:	30	100

Вывод. Анализ интервального ряда распределения изучаемой совокупности организаций показывает, что распределение организаций по уровню производительности труда не является равномерным: преобладают организации с уровнем производительности труда от 216 до 264 тыс.руб. (это 12 организаций, доля которых составляет 40%); самая малочисленная группа организаций имеет уровень производительности труда от 120 до 168 тыс.руб., которая включает 3 организации, что составляет 10% от общего числа организаций.

2. Решение:

По данным таблицы 3 (графы 2 и 3) строим график распределения организаций по уровню производительности труда.

Рис. 1. График полученного ряда распределения

Мода (Мо) – значение случайной величины, встречающееся с наибольшей вероятностью в дискретном вариационном ряду – вариант, имеющий наибольшую частоту. Наибольшей частотой является число 12. Этой частоте соответствует модальное значение признака, т.е. количество предприятий. Мода свидетельствует, что в данном примере чаще всего встречаются группы предприятий, входящие в интервал от 216 до 264.

В интервальных рядах распределения с равными интервалами мода вычисляется по формуле:

Характеристики

Список файлов курсовой работы