183880 (629951), страница 5

Просмтор этого файла доступен только зарегистрированным пользователям. Но у нас супер быстрая регистрация: достаточно только электронной почты!

Текст из файла (страница 5)

Групповые средние значения y_j получаем из таблицы 6 (графа 5), основываясь на итоговых строках «Всего». Построенную аналитическую группировку представляет табл. 7.:

Таблица 7
Зависимость уровня производительности труда от фондоотдачи
Номер группы	Фондоотдача	Число организаций	Уровень производительности труда, тыс. руб.
			всего	в среднем на одну фирму
1	2	3	4	5
I	0,900-0,980	4	580	145
II	0,980-1,060	7	1 480	211
III	1,060-1,140	10	2 547	255
IV	1,140-1,220	5	1 466	293
V	1,220-1,300	4	1 350	338
	Итого:	30	7 423

Вывод. Анализ данных табл. 7 показывает, что с увеличением фондоотдачи от группы к группе систематически возрастает и средний уровень производительности труда по каждой группе организаций, что свидетельствует о наличии прямой корреляционной связи между исследуемыми признаками.

2. Решение:

Коэффициент детерминации характеризует силу влияния факторного (группировочного) признака Х на результативный признак Y и рассчитывается как доля межгрупповой дисперсии признака Y в его общей дисперсии :

где – общая дисперсия признака Y, – межгрупповая (факторная) дисперсия признака Y.

Общая дисперсия характеризует вариацию результативного признака, сложившуюся под влиянием всех действующих на Y факторов (систематических и случайных) и вычисляется по формуле

,

где y_i – индивидуальные значения результативного признака;

– общая средняя значений результативного признака;

n – число единиц совокупности.

Межгрупповая дисперсия измеряет систематическую вариацию результативного признака, обусловленную влиянием признака-фактора Х (по которому произведена группировка) и вычисляется по формуле:

,

где –групповые средние,

– общая средняя,

–число единиц в j-ой группе,

k – число групп.

Для расчета показателей и необходимо знать величину общей средней , которая вычисляется как средняя арифметическая простая по всем единицам совокупности:

Значения числителя и знаменателя формулы имеются в табл. 7 (графы 3 и 4 итоговой строки). Используя эти данные, получаем общую среднюю :

Для расчета общей дисперсии применяется вспомогательная табл. 8.

Таблица 8
Вспомогательная таблица для расчета общей дисперсии
№ организации	Уровень производительности труда, тыс.руб.
1	2	3	4
1	225	-22	484
2	150	-97	9 409
3	260	13	169
4	308	61	3 721
5	251	4	16
6	170	-77	5 929
7	360	113	12 769
8	288	41	1 681
9	248	1	1
10	190	-57	3 249
11	254	7	49
12	315	68	4 624
13	276	29	841
14	220	-27	729
15	120	-127	16 129
16	228	-19	361
17	284	37	1 369
18	250	3	9
19	290	43	1 849
20	140	-107	11 449
21	200	-47	2 209
22	242	-5	25
23	296	49	2 401
24	180	-67	4 489
25	258	11	121
26	340	93	8 649
27	252	5	25
28	335	88	7 744
29	223	-24	576
30	270	23	529
Итого:	7 423		101 605

Рассчитаем общую дисперсию:

Для расчета межгрупповой дисперсии строим вспомогательную таблицу 9. При этом используются групповые средние значения из табл. 7 (графа 5).

Таблица 9
Вспомогательная таблица для расчета межгрупповой дисперсии
Номер группы	Фондоотдача	Число фирм	Среднее значение в группе, тыс.руб.
	1	2	3	4	5
I	0,900-0,980	4	145	-102	41 616
II	0,980-1,060	7	211	-36	9 072
III	1,060-1,140	10	255	8	640
IV	1,140-1,220	5	293	46	10 580
V	1,220-1,300	4	338	91	33 124
	Итого:	30			95 032

Рассчитаем межгрупповую дисперсию:

Определяем коэффициент детерминации:

Вывод. 93,53% вариации уровня производительности труда обусловлено вариацией уровня фондоотдачи, а 6,47% – влиянием прочих неучтенных факторов.

Эмпирическое корреляционное отношение оценивает тесноту связи между факторным и результативным признаками и вычисляется по формуле:

Рассчитаем показатель :

Для оценки тесноты связи с помощью корреляционного отношения используется шкала Чэддока (см. теоретическую часть стр. 14):

Вывод: согласно шкале Чэддока связь между средним уровнем производительности труда и фондоотдачей по организациям является весьма тесной.

Характеристики

Список файлов курсовой работы