183872 (629950), страница 7
Текст из файла (страница 7)
Рисунок 4.20 Группировка населения в Чувашской республике по использованию банковских услуг (тыс. чел).
По данному рисунку можно увидеть, что в городе Кугеси преобладает кредитование физических лиц – 232,90 тыс. человек. В городе Чебоксары преобладает кредитование физических лиц, что составляет 456,22 тыс. человек. В городе Новочеркасск также преобладает кредитование физических лиц, что составляет 226,7 тыс. человек. И лишь в городе Ядрин преобладает креди-тование юридических лиц.
5. ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА ИССЛЕДУЕМЫХ СТАТИСТИЧЕСКИХ СОВОКУПНОСТЕЙ
После определения числа групп следует определить интервалы группировки.
Интервал - это значения варьирующего признака, лежащие в определенных границах. Каждый интервал имеет свою величину, верхнюю и нижнюю границы или хотя бы одну из них. Нижней границей интервала называется наименьшее значение признака в интервале, а верхней границей - наибольшее значение признака в нем. Величина интервала (ее еще часто называют интервальной разностью) представляет собой разность между верхней и нижней границами интервала.
Интервалы группировки в зависимости от их величины бывают равные и неравные. Последние делятся на прогрессивно возрастающие, прогрессивно убывающие, произвольные и специализированные.
Если вариация признака проявляется в сравнительно узких границах и распределение носит более или менее равномерный характер, то строят группировку с равными интервалами.
-
Найдем размах по формуле:
, (5.1)
где Xmax-наибольшее значение середины интервалов(хi); Xmin-наименьшее значение середины интервалов (хi).
-
Найдем
![]()
среднее взвешенное по формуле:
, (5.2)
где xi- значение середины интервалов; fi-число значений.
-
Найдем среднее линейное отклонение взвешенное:
, (5.3)
где xi- значение середины интервалов; fi-число значений.
-
Найдем взвешенную дисперсию по формуле:
, (5.4)
где xi - значение середины интервалов(хi); 
- среднее взвешенное;
fi - число значений.
-
Определим дисперсию относительно условного нуля:
(5.5)
где k - ширина интервала;
А - условный нуль, в качестве которого удобно использовать середину интервала, обладающего наибольшей частотой; 
-так называемый момент второго порядка.
-
Рассчитаем дисперсию по средней арифметической:
или 
(5.6)
-
Найдем среднеквадратичную взвешенную дисперсию по формуле:
, (5.7)
где xi- значение середины интервалов(хi); - среднее взвешенное; fi-число значений.
-
Найдем коэффициент осцилляции по формуле:
V
; , (5.8)
где R- размах; - среднее взвешенное; Xmax-наибольшее значение середины интервалов(хi); Xmin-наименьшее значение середины интервалов (хi).
-
Найдем коэффициент линейной вариации по формуле:
, (5.9)
где 
- среднее линейное отклонение взвешенное; x- среднее взвешенное.
10. Найдем коэффициент вариации по формуле:
, (5.10)
где 
- это среднеквадратичная взвешенная дисперсия; x- среднее взвешенное.
Расчет для таблицы 3.2 Группировка населения по среднемесячной заработной плате, руб. 1. Найдем размах по формуле (5.1):
R=18295-3100=15195
2. Найдем среднее взвешенное по формуле (5.2):
=
3. Найдем среднее линейное отклонение взвешенное по формуле (5.3):
4. Найдем взвешенную дисперсию по формуле (5.4):
5. Определим дисперсию относительно условного нуля по формуле (5.5):
6. Рассчитаем дисперсию по средней арифметической по формуле (5.6):
7. Найдем среднеквадратичную взвешенную дисперсию по формуле (5.7):
8. Найдем коэффициент осцилляции по формуле (5.8):
V
9. Найдем коэффициент линейной вариации по формуле (5.9):
10. Найдем коэффициент вариации по формуле (5.10):
совокупность не однородная
Расчет для таблицы 3.4 Группировка магазинов по розничному товарообороту, млн. руб. 1. Найдем размах по формуле (5.1):
R=11241-957=10284
2. Найдем среднее взвешенное по формуле (5.2):
3. Найдем среднее линейное отклонение взвешенное по формуле (5.3):
4. Найдем взвешенную дисперсию по формуле (5.4):
5. Найдем среднеквадратичную взвешенную дисперсию по формуле (5.7):
6. Найдем коэффициент осцилляции по формуле (5.8):
V
7. Найдем коэффициент линейной вариации по формуле (5.9):
8. Найдем коэффициент вариации по формуле (5.10):
> 33.3% 
совокупность не однородная
Расчет для таблицы 3.6
Группировка транспортных организаций по грузообороту транспорта общего пользования (млн.т.км)
1. Найдем размах по формуле (5.1):
R=106.74-8.81=97.93
2. Найдем среднее взвешенное по формуле (5.2):
3. Найдем среднее линейное отклонение взвешенное по формуле (5.3):
4. Найдем взвешенную дисперсию по формуле (5.4):
5. Найдем среднеквадратичную взвешенную дисперсию по формуле:
-
Найдем коэффициент осцилляции по формуле (5.8):
V
%
6. Найдем коэффициент линейной вариации по формуле (5.9):
7. Найдем коэффициент вариации по формуле (5.10):
=69.05% > 33.3% совокупность не однородная
При исследовании группировки населения по заработной плате, совокупность получилась не однородной. При исследовании магазинов по розничному товарообороту совокупность так же оказалась неоднородной. А так же исследованы транспортные организации по грузообороту транспорта общего пользования, где совокупность так же оказалась неоднородной.
6. РАСЧЕТ И ПОСТРОЕНИЕ СТРУКТУРНЫХ ХАРАКТЕРИСТИК ВАРИАЦИОННОГО РЯДА
6.1 РАСЧЕТ МОДЫ
Мода представляет собой величину признака, которая встречается в изучаемом ряду в совокупности чаще всего, определяется по формуле:
(6.1)
где 
- нижняя граница модального интервала; i – величина модального интервала;
- частота модального интервала; 
- частота интервала предшествующего модальному; 
- частота интервала последующего за модальным.
Расчет для таблицы 3.2 Группировка населения по среднемесячной заработной плате (руб.).
Построим моду графически:
Рисунок 6.1
Расчет для таблицы 3.4 Группировка магазинов по розничному товарообороту (млн. руб.).
Построим моду графически:
Рисунок 6.2
Расчет для таблицы 3.6 Группировка транспортных организаций по грузообороту транспорта общего пользования (млн.т.км)
Построим моду графически:
Вычислив моду для группировки населения по среднемесячной заработной плате, рублей, я обнаружила, что наиболее часто встречающаяся у населения заработная плата составляет 10593,33 руб.
Вычислив моду для группировки магазинов по розничному товарообороту, млн. руб., я обнаружила, что наиболее часто встречается товарооборот суммой 1034,91 млн. руб.
Вычислив моду для группировки транспортных организаций по грузообороту транспорта общего пользования (млн.т.км), я обнаружила, что наиболее часто встречающейся грузооборот транспорта составляет 26,77 млн.т.км.
6.2 РАСЧЕТ МЕДИАНЫ
Медиана – значение признака, приходящегося на середину ранжированной (упорядоченной) совокупности. Вычисляется по формуле:
, (6.2)
где - нижняя граница медианного интервала; i – величина медианного интервала; 
-сумма частот; 
частота медианного интервала; 
- накопленная частота интервала предшествующего медианному.
Расчет для таблицы 3.2 Группировка населения по среднемесячной заработной плате, руб.
Расчет для таблицы 3.4 Группировка магазинов по розничному товарообороту, млн. руб.
Расчет для таблицы 3.6 Группировка транспортных организаций по грузообороту транспорта общего пользования (млн.т.км)
Рассчитав медиану для группировки населения по среднемесячной заработной плате, руб. выявлено, что заработная плата 10593,33 рубля является серединой совокупности всей заработной платы. А так же рассчитав медиану для группировки магазинов по розничному товарообороту, млн. руб. получили, что на середину всей совокупности товарооборота приходится 132428 млн.руб. Кроме того рассчитав медиану для группировки транспортных организаций по грузообороту транспорта общего пользования (млн.т.км) стало ясно, что серединой совокупности грузооборота является 34,77 млн.т.км.
6.3 РАСЧЕТ КВАРТИЛИ
Квартили представляют собой значения признака, делящие ранжированную совокупность на четыре равновеликие части. Различают квартиль нижний (
), отделяющий 
часть совокупности с наименьшими значениями признака, и квартиль верхний (
), отсекающий часть с наибольшими значениями признака. Это означает, что 25% совокупности будут меньше по величине ; 25% единиц будут заключены между и 
; 25% - между и и остальные 25% превосходят . Средним квартилем является медиана.
Для расчета квартилей по интервальному вариационному ряду используется формула:
(6.3)
где - нижняя граница интервала, содержащая нижний квартиль; i – величина квартильного интервала; j – номер квартиля; 
- частота интервала, содержащего квартиль; 
- накопленная частота интервала, предшествующего интервалу, содержащему нижний квартиль;
Расчет для таблицы 3.2 Группировка населения по среднемесячной заработной плате, руб. Квартили делят совокупность на четыре части: 25%; 50%; 75%; 100%, для того чтобы найти первый квартили нужно узнать сколько составляет 25% от 30: 
руб.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
