179271 (628148), страница 6

Просмтор этого файла доступен только зарегистрированным пользователям. Но у нас супер быстрая регистрация: достаточно только электронной почты!

Текст из файла (страница 6)

F_d = ,

∑(x_i * F_pi)

α = ½ * 0,3482 = 0,1741.

Коэффициент Джинни рассчитывается по формуле:

G = 1 – 2 * ∑(F_p * Cum F_d) + ∑(F_p * F_d),

где F_d – накопленные (кумулятивные) значения показателя,

G = 1 – 2 * 0,5348 + 0,3032 = 0,2336.

Значения коэффициентов, близких к нулю, означает равномерность распределения населения по доходам.

6. Рассчитаем средний уровень преступности по районам и в целом по РФ.

1) Средний уровень преступности по районам найдем по формуле средней арифметической простой:

Северный район:

_ ∑x_i 9920

х = = = 1984 (прест.)

n 5

Северо-Западный район:

_ ∑x_i 8569

х = = = 2142 (прест.)

n 4

Центральный район:

_ ∑x_i 20944

х = = = 1611 (прест.)

n 13

Волго-Вятский район:

_ ∑x_i 8095

х = = = 1619 (прест.)

n 5

Центрально-Черноземный район:

_ ∑x_i 6943

х = = = 1388 (прест.)

n 5

Поволжский район:

_ ∑x_i 11345

х = = = 1418 (прест.)

n 8

Северо-Кавказский район:

_ ∑x_i 10768

х = = = 1196 (прест.)

n 9

Уральский район:

_ ∑x_i 13719

х = = = 1959 (прест.)

n 7

Западно-Сибирский район:

_ ∑x_i 14757

х = = = 2108 (прест.)

n 7

Восточно-Сибирский район:

_ ∑x_i 13529

х = = = 2254 (прест.)

n 6

2) Средний уровень преступности по РФ найдем по формуле средней арифметической простой:

_ ∑x_i 118589

х = = = 1719 (прест.)

n 69

7. С помощью парных коэффициентов корреляции оценим взаимосвязь между признаками. Основной характеристикой наличия корреляционной связи является линейный коэффициент корреляции, вычисляемый по формуле:

ХУ – Х * У

r = .

σ _Х * σ _У

Для расчета линейного коэффициента корреляции составим расчетную таблицу (см. таблицу 6).

_ ∑У_i 17682

У = = = 1768,2;

n 10

_ ∑Х₁ 20159

Х₁ = = =2015,9;

n 10

_ ∑Х₂ 12181,10

Х₂ = = = 1218,11;

n 10

_ ∑Х₁У 35843985,00

Х₁У = = = 3584398,50;

n 10

_ ∑Х₂У 22048812,72

Х₂У = = = 2204881,27;

n 10

_ ∑Х₁Х₂ 24899421,74

Х₁Х₂ = = = 2489942,17.

n 10

Найдем среднеквадратические отклонения:

∑(У – У)² 1216339,60

σ _у = = = 367,63;

n – 1 9

Таблица 6

Расчетная таблица

∑( Х₁ – Х₁)² 1502366,90

σ _Х1 = = = 408,57;

n – 1 9

∑( Х₂ – Х₂)² 675467,91

σ _Х2 = = = 273,96.

n – 1 9

Парные коэффициенты корреляции:

Х₁У - Х₁ * У 3584398,50 - 2015,9 * 1768,2 19884,12

r_Х1У = = = = 0,13,

σ _Х1 * σ _У 408,57 * 367,63 150202,59

сл - но, связь между численностью населения и числом зарегистрированных преступлений практически отсутствует;

Х₂У – Х₂ * У 2204881,27 - 1218,11 * 1768,2 51019,17

r_Х2У = = = = 0,51,

σ _Х2 * σ _У 273,96 * 367,63 100715,92

сл - но, связь между среднедушевым доходом населения и числом зарегистрированных преступлений прямая и средняя, т.е. с увеличением среднедушевого дохода увеличивается число зарегистрированных преступлений;

Х₁Х₂ - Х₁ * Х₂ 2489942,17 - 2015,9 * 1218,11 34354,22

r_Х1Х2 = = = = 0,31,

σ _Х1 * σ _Х2 408,57 * 273,96 111931,84

сл - но, связь между среднедушевым доходом населения и численностью населения прямая и слабая, т.е. с увеличением среднедушевого дохода увеличивается численность населения.

Коэффициенты детерминации:

η = r_Х1У² = 0,13² = 0,02,

т.е. число зарегистрированных преступлений на 2% зависит от численности населения;

η = r_Х2У ² = 0,51² = 0,26,

т.е. число зарегистрированных преступлений на 26% зависит от среднедуше-вого дохода;

η = r_Х1Х2 ² = 0,31² = 0,10,

т.е. среднедушевой доход на 10% зависит от численности населения.

Частные коэффициенты корреляции:

r_Х1У - r_Х2У * r_Х1Х2 0,13 - 0,51 * 0,31 (-0,0281)

r_У,Х1 = = = =

(1 – r ² _Х1Х2) * (1 – r ² _Х2У) (1 – 0,31²) * (1 – 0,51²) (1 – 0,0961) * (1 – 0,2601)

(-0,0281) (-0,0281)

= = = -0,03;

0,9039 * 0,7399 0,81780

r_Х2У - r_Х1У * r_Х1Х2 0,51 - 0,13 * 0,31 0,4697

r_Х2,У = = = =

(1 – r ² _Х1Х2) * (1 – r ² _Х1У) (1 - 0,31²) * (1 – 0,13²) (1 – 0,0961) * (1 – 0,0169)

0,4697 0,4697

= = = 0,50.

0,9039 * 0,9831 0,94267

Если сравнить значения парных и частных значений корреляции, то можно увидеть, что в совокупности многих факторов влияние факторов Х₁ и Х₂ составляет приблизительно -3% и 50% на изменение результативного показателя.

8. Построим двухфакторную модель, т.е. уравнение множественной регрессии уровня преступности от двух факторов: численности населения и среднедушевого дохода:

у = а₀ + а₁ * х₁ + а₂ * х₂,

r_Х1У - r_Х1Х2 * r_Х2У σ _у

где а₁ = * ,

1 – r ² _Х1Х2 σ _Х1

r_Х2У - r_Х1Х2 * r_Х1У σ _у

а₂ = * ,

1 – r ² _Х1Х2 σ _Х2

а₀ = у - а₁ * х₁ - а₂ * х₂

Рассчитаем параметры уравнения регрессии:

Характеристики

Список файлов курсовой работы