Просмтор этого файла доступен только зарегистрированным пользователям. Но у нас супер быстрая регистрация: достаточно только электронной почты!

Текст из файла (страница 22)

Основная информация о массивах (Basic array information)

1. size - Размер массива (матрицы).

2. length - Длина вектора.

3. ndims - Число размерностей массива.

4. disp - Вывод в командное окно матрицы или текста.

5. isempty - Истинно для пустых массивов.

6. isequal - Истинно для одинаковых массивов.

7. isnumeric - Истинно для числовых массивов.

8. islogical - Истинно для логических массивов.

9. logical - Преобразование числовых массивов в логические.

Преобразования матриц (Matrix manipulation)

1. reshape - Преобразование размеров многомерного массива.

2. diag - Диагональные матрицы и диагонали матриц.

3. blkdiag - Блочно-диагональное объединение матриц.

4. tril - Извлечение нижней треугольной части матрицы.

5. triu - Извлечение верхней треугольной части матрицы.

6. fliplr - Зеркальное отображение слева направо.

7. flipud - Зеркальное отображение сверху вних.

8. flipdim - Зеркальное отображение вдоль заданной размерности (обобщенное

транспонирование).

1. rot90 - Поворот матриц на 90 градусов.

2. find - Определение индексов ненулевых элементов массива.

3. end - Последний индекс по указанной размерности.

4. sub2ind - Преобразование многомерной нумерации в последовательную.

5. ind2sub - Преобразование последовательной нумерации в многомерную.

Специальные символы, переменные и константы (Special variables and constants)

1. ans - Результат выполнения последней операции.

2. eps - Точность машинного представления чисел с плавающей запятой.

3. realmax - Наибольшее положительное число с плавающей запятой.

4. realmin - Наименьшее положительное число с плавающей запятой.

5. pi - 3.1415926535897....

6. i, j - Мнимая единица.

7. inf - Бесконечность.

8. NaN - Нечисловое значение.

9. isnan - Истинно для нечисловых значений.

10. isinf - Истинно для бесконечных значений.

11. isfinite - Истинно для конечных значений.

12. why - Выдает ответ в виде набора случайных фраз.

Специальные типы матриц (Specialized matrices)

1. compan - Сопутствующая матрица.

2. gallery - Набор тестовых матриц.

3. hadamard - Матрица Адамара.

4. hankel - Матрица Ганкеля.

5. hilb - Матрица Гильберта.

6. invhilb - Обратная матрица Гильберта.

7. magic - Матрица «Волшебный квадрат».

8. pascal - Матрица Паскаля.

9. rosser - Матрица Рессера (тестовая матрица для классической симметричной

проблемы собственных значений).

1. toeplitz - Матрица Теплица (Toeplitz matrix).

2. vander - Матрица Вандермонда (Vandermonde matrix).

3. wilkinson - Матрица Уилкинсона (тестовая матрица Уилкинсона (Wilkinson) для

задачи на собственные значения.

Приложение 6. - Матричные функции и линейная алгебра

(Matrix functions - numerical linear algebra)

Директория matlab\matfun

Матричный анализ (Matrix analysis)

1. norm - Нормы векторов и матриц.

2. normest - Оценка 2-нормы матриц.

3. rank - Ранг матрицы.

4. det - Детерминант матрицы

5. trace - След матрицы (сумма диагональных элементов).

6. null - Нуль- пространство (ядро) матрицы.

7. orth - Ортонормальный базис матрицы.

8. rref - Треугольная форма матрицы (Reduced row echelon form).

9. subspace - Угол между двумя подпространствами.

Линейные уравнения (Linear equations)

1. \ and / - Решение линейных уравнений (см. Приложение 3. Арифметические

операторы)

1. inv - Обратная матрица.

2. rcond - Обратная величина числа обусловленности матрицы ,найденная при по-

мощи вычислителя пакета LAPACK (LAPACK reciprocal condition estimator).

1. cond - Число обусловленности по отношению к обращению матриц.

2. condest - Оценка числа обусловленности 1-нормы матрицы.

3. normest1 - Оценка 1-нормы матрицы.

4. chol - Разложение Холецкого (Cholesky factorization).

5. cholinc - Неполное разложение Холецкого (Incomplete Cholesky factorization).

6. lu - LU-разложение (LU factorization).

7. luinc - Неполное LU-разложение (Incomplete LU factorization).

8. qr - Ортогонально-треугольная декомпозиция.

9. lsqnonneg - Метод наименьших квадратов с неотрицательными ограничениями.

10. pinv - Псевдообратная матрица.

11. lscov - Метод наименьших квадратов в присутствии шумов.

Собственные значения и сингулярные числа (Eigenvalues and singular values)

1. eig - Собственные значения и собственные векторы.

2. svd - Сингулярное разложение матрицы.

3. gsvd - Обобщенное сингулярное разложение матрицы.

4. eigs - Вычисление нескольких собственных значений (с наибольшими

модулями).

1. svds - Вычисление нескольких сингулярных чисел.

2. poly - Характеристический полином матрицы.

3. polyeig - Вычисление собственных значений матричного полинома (Polynomial

eigenvalue problem).

1. condeig - Число обусловленности относительно собственных значений матрицы.

2. hess - Приведение к форме Хессенберга (Hessenberg form).

3. qz - QZ-факторизация (приведение пары матриц к обобщенной форме Шура).

4. schur - Приведение к форме Шура (Schur decomposition).

Вычисление функций от матриц (Matrix functions).

1. expm - Вычисление матричной экспоненты.

2. logm - Вычисление логарифма матрицы.

3. sqrtm - Вычисление квадратного корня матрицы.

4. funm - Вычисление произвольной функции от матрицы.

5. expm1 - Матричная экспонента с использованием разложения Паде.

6. expm2 - Матричная экспонента с использованием разложения в ряд Тейлора.

7. expm3 - Матричная экспонента с использованием собственных значений и

собственных векторов.

Утилиты для процедур факторизации матриц (Factorization utilities)

1. qrdelete - Удалить столбец в QR -разложении.

2. qrinsert - Вставить столбец в QR-разложение.

3. rsf2csf - Преобразование действительной блочно-диагональной формы к

комплексной диагональной форме.

1. cdf2rdf - Преобразование комплексной блочно-диагональной формы к

действительной диагональной форме.

1. balance - Масштабирование матрицы для повышения точности вычисления

собственных значений.

1. planerot - Преобразование Гивенса (плоское вращениеГивенса).

2. cholupdate - Разложение Холецкого модифицированной матрицы.

3. qrupdate - QR –разложение модифицированной матрицы.

Приложение 7. Полиномы и интерполяция (Interpolation and polynomials)

Директория matlab\polyfun

Интерполяция данных (Data interpolation)

1. pchip - Интерполяция кусочным кубическим полиномом Эрмита.

2. interp1 - Одномерная табличная интерполяция.

3. interp1q - Быстрая одномерная табличная интерполяция.

4. interpft - Одномерная интерполяция с использованием быстрого преобразования

Фурье.

1. interp2 - Двумерная табличная интерполяция.

2. interp3 - Трехмерная табличная интерполяция.

3. interpn - Многомерная табличная интерполяция.

4. griddata - Двумерная интерполяция на неравномерной сетке.

5. griddata3 - Трехмерная интерполяция на неравномерной сетке.

6. griddatan - Многомерная интерполяция на неравномерной сетке.

Интерполяция сплайнами (Spline interpolation)

1. spline - Кубическая интерполяция сплайнами.

2. ppval - Оценка кусочно-непрерывных полиномов.

Геометрический анализ (Geometric analysis)

1. delaunay - Построение триангуляционной сетки (Delaunay triangulation).

2. delaunay3 - Трехмерная сотовая сетка Делануа (3-D Delaunay tessellation).

3. delaunayn - Многомерная сотовая сетка Делануа (N-D Delaunay tessellation).

4. dsearch - Поиск ближайшей точки в триангуляции Делануа.

5. dsearchn - Поиск ближайшей точки в многомерной сотовой сетке Делануа.

6. tsearch - Ближайшая точка двумерной триангуляции.

7. tsearchn - Ближайшая точка многомерной триангуляции.

8. convhull - Построение двумерной выпуклой оболочки.

9. convhulln - Построение многомерной выпуклой оболочки.

10. voronoi - Построение диаграммы Вороного.

11. voronoin - Построение многомерной диаграммы Вороного.

12. inpolygon - Истинно для точек области, ограниченной многоугольником.

13. rectint - Площади областей пересечения двух семейств прямоугольников.

14. polyarea - Площадь прямоугольника.

Полиномы (Polynomials)

1. roots - Нахождение корней полиномов.

2. poly - Вычисление характеристического полинома матрицы или определение

полинома с заданными корнями.

1. polyval - Вычисление значений полиномов в заданных точках.

2. polyvalm - Вычисление значений матричного полинома.

3. residue - Разложение на простые дроби (вычисление вычетов).

4. polyfit - Аппроксимация данных полиномом.

5. polyder - Вычисление производных от полиномов.

6. polyint - Аналитическое интегрирование полиномов.

7. conv - Умножение полиномов.

8. deconv - Деление полиномов.

Приложение 8. Анализ данных и преобразование Фурье

(Data analysis and Fourier transforms)

Директория matlab\datafun

Основные операции (Basic operations)

1. max - Определение максимальных элементов массива.

2. min - Определение минимальных элементов массива.

3. mean - Определение средних значений элементов массива.

4. median - Определение медиан (срединных значений).

5. std - Определение стандартных отклонений элементов массива.

6. var - Определение дисперсий элементов массива.

7. sort - Сортировка элементов массива.

8. sortrows - Сортировка строк матриц.

9. sum - Суммирование элементов массива.

10. prod - Произведение элементов массива.

11. hist - Построение гистограммы.

12. histc - Подсчет элементов гистограммы.

13. trapz - Численное интегрирование методом трапеций.

14. cumsum - Куммулятивная сумма элементов массива.

15. cumprod - Куммулятивное произведение элементов массива.

16. cumtrapz - Куммулятивное численное интегрирование методом трапеций.

Конечные разности (Finite differences)

1. diff - Вычисление конечных разностей и приближенное дифференцирование.

2. gradient - Приближенное вычисление градиента функций.

3. del2 - Дискретная аппроксимация дифференциального оператора Лапласа.

Корреляционные соотношения (Correlation)

1. corrcoef - Вычисление коэффициентов корреляции.

2. cov - Вычисление ковариационной матрица.

3. subspace - Вычисление угла между двумя подпространствами.

Фильтрация и свертка (Filtering and convolution)

1. filter - Одномерная цифровая фильтрация.

2. filter2 - Двумерная цифровая фильтрация.

3. conv - Свертка и умножение полиномов.

4. conv2 - Двумерная свертка.

5. convn - N-мерная (многомерная) свертка.

6. deconv - Обращение свертки и деление полиномов.

7. detrend - Удаление линейного тренда.

Преобразование Фурье (Fourier transforms)

1. fft - Дискретное преобразование Фурье.

2. fft2 - Двумерное дискретное преобразование Фурье.

3. fftn - Многомерное дискретное преобразование Фурье.

4. ifft - Обратное дискретное преобразование Фурье.

5. ifft2 - Двумерное обратное дискретное преобразование Фурье.

6. ifftn - Многомерное обратное дискретное преобразование Фурье.

7. fftshift - Перенос нулевой частоты в середину спектра.

8. ifftshift - Аннулирование переноса нулевой частоты в середину спектра.

Приложение 9. Функции обработки символьных строк (Character strings)

Характеристики

Список файлов книги