Просмтор этого файла доступен только зарегистрированным пользователям. Но у нас супер быстрая регистрация: достаточно только электронной почты!

Текст из файла (страница 3)

Однією з функцій складених задач є розвиток здобутих знань, удосконалення їх у процесі застосування в змінених умовах. Але складені сюжетні задачі, введено в початковий курс математики не лише для цього. Одна з їх функцій – навчити дітей “перекладу” словесно заданих відношень і зв’язків між різними величинами, числами, на мову математичних виразів, рівностей, рівнянь. Цій меті підпорядковані і добір задач, і система їх розміщення в часі, і методика роботи над ними.

Ця система забезпечує поступовий перехід від простого до дедалі складнішого: від складання простих виразів і рівнянь у процесі розв’язання задач на одну дію до складання виразів з 2-3 діями при розв’язуванні досить легких за структурою складених задач. Поступове наростання труднощів у таких вправах можливе тільки тоді, коли вчитель розуміючи завдання, що стоять перед ним, використовуватиме для цього пропоновані вправи з підручника [23, 54].

Лише вчитель може визначити, яку задачу і коли можна запропонувати дітям, яке завдання доцільно пов’язати з розв’язуванням цієї задачі: в одному разі досить вказати дію, за допомогою якої розв’язується задача, в іншому – скласти за нею вираз чи рівняння, ще в іншому – доцільно розібрати хід розв’язування за діями, послідовно з’ясовуючи роль кожної з них і коментуючи здобуті результати.

Отже, серед типових складених задач важливе місце займають задачі на пропорційне ділення. Саме цей вид задач є предметом нашого дослідження.

1.2 Ступені роботи над текстовими задачами

Розв'язати математичну задачу – це значить знайти таку послідовність загальних положень математики (означень, аксіом, теорем, правил, законів, формул), використовуючи які до умов задачі чи до їх наслідків (проміжних результатів розв'язання), одержуємо те, що вимагається в задачі, - її відповідь.

Вченими обґрунтовано, що психологічною основою формування вмінь розв’язувати текстові задачі є основні положення теорії поетапного формування розумових дій (О.М. Леонтьєв, П.Я. Гальперін, Н.Ф. Тализіна та ін.) у синтезі з основними положеннями асоціативно-рефлекторної теорії (Д.Н. Богоявленський, Є.Н. Кабанова-Меллер, Н.О. Менчинська та ін.). Уміння розв’язувати текстові задачі виробляються ефективно, якщо:

1) подавати повну орієнтовну основу дій;

2) при первинному поясненні розгорнуто подавати зразок розв’язування задачі з фіксацією складових операцій;

3) опрацьовувати виконання окремих дій, які входять до складу загального вміння шляхом розв’язання спеціальних вправ;

4) використовувати різні види моделей задачної ситуації;

5) забезпечувати різні види діяльності (репродуктивну, продуктивну, творчу) та тривалість процесу формування вміння [4, 43].

Робота над задачами не повинна зводитись до формування навичок розв’язування задач спочатку одного виду, потім другого і т. д. Основна мета – навчити дітей свідомо встановлювати певні зв’язки між даними і шуканим у різних життєвих ситуаціях, передбачаючи поступове ускладнення їх. Щоб добитися цього, вчитель повинен передбачити в методиці навчання розв’язування задач одного виду різні ступені, які мають свою мету.

На першому ступені вчитель готує дітей до розв’язування задач розглядуваного виду. На цьому ступені учні повинні засвоїти зв’язки, на основі яких вони вибиратимуть дії в процесі розв’язування таких задач.

На другому ступені вчитель ознайомлює учнів з розв’язуванням задач розглядуваного виду. Тут учні навчаються встановлювати зв’язки між даними і шуканим і на цій основі вибирати арифметичні дії, тобто вони навчаються переходити від конкретної ситуації, вираженої в задачі, до вибору відповідної арифметичної дії. Внаслідок такої роботи учні ознайомлюються з способом розв’язування задач цього виду.

На третьому ступені вчитель закріплює вміння розв’язувати задачі розглядуваного виду. На цьому ступені учні мають навчитися розв’язувати будь-яку задачу розглядуваного виду незалежно від її конкретного змісту, тобто вони мають узагальнити спосіб розв’язування задач цього виду [29, 19-20].

Узагальнено структура процесу розв’язування задач подана на рис.

Схематичний запис задачі

Аналіз розв’язування

Дослідження задачі

Відповідь

Перевірка

Здійснення плану рзв’язування

План розв’язування

Пошук способу розв’язання

Аналіз задачі

Задача

Рис. Структура процесу розв’язування задачі

Розглянемо докладніше методику роботи на кожному з названих ступенів [8, 213-214].

Підготовча робота до розв’язування задач того чи іншого виду (перший ступінь) залежить від того, на який зв’язок між даними і шуканим треба спиратися під час вибору арифметичних дій. Відповідно до цього виконують спеціальні вправи.

1. Перед розв’язуванням задач у багатьох випадках виконують операції над множинами. Під час ознайомлення з розв’язуванням більшості простих задач повинні виконуватись вправи на оперування множинами. Елементами множин мають бути конкретні предмети (палички, геометричні фігури вирізані з паперу, самі учні, рисунки тощо.). Наприклад, до введення простих задач на знаходження суми пропонують вправи на об’єднання множин.

Дістаньте картинки, де намальовані курчата. (Діти виконують). На подвір’ї було 3 курчат. До них прибігли ще 2 курчат. Скільки тепер курчат? (Діти лічать картинки). Ми до 3 додали 2 (показує на картинки) і дістали 5.

Підготовкою до розв’язування задач на віднімання буде виконання операції вилучення частини певної множини, на множення – виконуються операції об’єднання рівно чисельних множин, на ділення – поділ множин на рід рівно чисельних множин.

За допомогою операції над множинами розкривають зміст виразів “більше на...”, “менше на...”, “більше в кілька разів...”, “менше в кілька разів...”, що є підготовкою для введення задач, пов’язаних з поняттям різниці та кратного відношення.

2. Більшість арифметичних задач пов’язана з величинами (довжина, час, маса, місткість тощо), тому треба ознайомити дітей із цією величиною. Також дітям корисно для подальшої роботи записувати в окремі зошити чи блокноти значення деяких величин: ціни на окремі товари, швидкості різних видів транспорту, відстані між містами чи найближчими селищами тощо.

3. Арифметичні дії під час розв’язування багатьох задач вибирають на основі зв’язків, які існують між величинами. Щоб у процесі вибору дій діти використовували і усвідомлювали ці зв’язки, потрібно розкрити зв’язки між величинами, розв’язуючи задачі на основі їх конкретного змісту.

Щоб учні засвоїли той чи інший зв’язок, треба організувати цілеспрямовані спостереження. Щоб розкрити зв’язок між ціною, кількістю і вартістю, доцільно організувати екскурсію в магазин, де учні ознайомляться з ціною, запишуть ціни на деякі товари в свої довідники і будуть спостерігати процес купівлі-продажу. Потім на уроці діти складуть ряд простих задач на знаходження вартості за відомою ціною і кількістю, розв’яжуть їх, опираючись на знання конкретного змісту дії множення. Розглянувши розв’язування, учні помітять, що коли відомо ціну і кількість, то вартість знаходять дією множення.

4. Розв’язування складених задач зводиться до розв’язування ряду простих, тому підготовкою до розв’язування складених задач буде навчання розв’язування простих задач.

Розгляду кожного окремого виду задач має передувати спеціальна підготовча робота. Провівши відповідну підготовчу роботу, можна перейти до ознайомлення дітей з розв’язуванням задач розглядуваного виду [20, 28].

У методиці початкового навчання математики виділяють такі етапи розв'язування задач, як ознайомлення із змістом задачі, аналіз задачі і відшукання плану розв'язування, розв'язання задачі та перевірка розв'язування. Розглянемо методику роботи на кожному з цих етапів.

1. Ознайомлення із змістом задачі. Усвідомлення змісту задачі — необхідна умова її розв'язання. Учень не повинен приступати до розв'язування задачі, не зрозумівши її умови. Тому ознайомлення з задачею містить власне опанування її змісту і перевірки усвідомлення його дітьми.

Учень ознайомлюється з задачею із слів учителя або самостійно. Це, так би мовити, «крайні способи». Поряд з ними використовуються «проміжні способи», в яких ступінь самостійності учнів залежить від рівня їхньої підготовленості і мети розв'язування задачі. Приступаючи до розв'язування задачі, важливо сприйняти її в цілому, а потім вже розбивати на окремі частини [22, 26].

При фронтальному ознайомленні вчитель читає (або переказує) задачу двічі. Першого разу задачу читають з метою ознайомлення з її змістом в цілому. Другого разу задачу читають частинами і так, щоб кожна частина містила певну смислову «одиницю» тексту. Поділ задачі на частини здебільшого передбачає виділення окремих числових даних її. Під час другого читання доцільно на дошці записувати умову. Читаючи задачу, вчитель паузами та інтонацією виділяє числові дані та слова, що визначають вибір дії та запитання задачі. Емоційне забарвлення голосу допомагає учням уявити ту життєву ситуацію, про яку йдеться в задачі. Тому, слухаючи задачу, дітям не варто слідкувати очима за текстом підручника. Якщо в задачі є маловідомі дітям терміни, то їх слід пояснити заздалегідь, застосовуючи для цього предметне ілюстрування або малюнки.

Щоб перевірити, як учні усвідомили умову задачі, вчитель задає учням запитання (за смислом окремих частин) або пропонує переказати всю задачу. З метою активізації контрольного повторення задачі слід наперед ставити перед учнями те або інше завдання. Наприклад: «Послухайте задачу і повторіть вголос її запитання», «Прочитайте задачу самостійно і скажіть, що нам відомої про...». [7, 42]

Розглянуті вимоги стосуються і самостійного читання задач учнями. Діти повинні засвоїти, що в процесі, читання треба запам'ятати або виписати числові дані і виділити запитання задачі і найбільш важливі слова, які стосуються даних і шуканого чисел, а також з'ясувати незрозумілі слова.

2. Аналіз задачі і відшукання плану її розв'язування. Учень зможе успішно розв'язати задачу, якщо розумітиме значення слів і виразів, з яких вона побудована. На початку навчання і при розгляді нових задач усвідомлення значення слів та зв'язків між величинами досягається через відтворення тієї реальної проблемної ситуації, моделлю якої є задача. В подальшому дедалі частіше застосовується вербальний (словесний) аналіз (розбір) задачі.

Вербальний аналіз в широкому розумінні містить, з одного боку, семантичний аналіз, а з другого — знаходження способу розв'язування її. Суть семантичного аналізу полягає в тому, що на основі аналізу тексту задачі визначають окремі значення величин, а також відношення, що їх пов'язують. Таким аналізом передбачається:

а) поділ задачі на окремі частини, кожна з яких є словесним завданням певного елементу задачі;

б) визначення слів-ознак, що характеризують відношення між величинами, а отже й відповідну арифметичну дію [51, 35].

Під час аналізу треба з'ясувати, скільки величин розглядається в задачі та які вони мають значення. Задавання кожного значення величини звичайно складається з трьох частин: назви величини, зазначення особливості певного значення і числове значення, якщо воно відоме (задане). Якщо числове значення не задано, то воно є невідомим, і якщо, крім того, в завдання цього невідомого значення входить запитання «скільки»?» чи вимога «знайти», то це значення шукане.

Існують два способи розбору задачі: 1) від числових даних — до запитання; 2) від запитання — до числових даних. Перший спосіб часто називають аналітичним, а другий — синтетичним. Як в практичній роботі, так і в спеціальних дослідженнях не надається переваги тому чи іншому способу розбору задач. На нашу думку, в навчанні молодших школярів мають функціонувати обидва способи. Це важливо, бо спосіб розбору, який застосовує вчитель, є водночас зразком, прийомом самостійної роботи учнів у процесі розв'язування задач. Щоб навчити учнів користуватися цими способами розбору, необхідно спочатку їх пояснити, навести зразки, виконати розбір кількох задач (це можна доручити одному з учнів), а також зробити аналіз задач після їх розв'язання.

При самостійному розв'язуванні задач учні самі вибирають той спосіб розбору, який для них найзручніший. Проте слід підкреслювати, що в усіх випадках треба мати на увазі як числові дані, так і запитання задачі.

Вибір ілюстрації до задачі, повнота її розбору, ступінь самостійності учнів у розв'язуванні залежить від новизни і складності самої задачі. При цьому треба мати на увазі, що основна навчальна мета — розвинути в учнів уміння самостійно розв'язувати задачі — досягається тривалою практикою розв'язування задач як з використанням наочності, так і без неї. Отже, в застосуванні наочності треба дотримуватися певної міри [12, 91].

Характеристики

Список файлов ВКР