85596 (589845), страница 5

Просмтор этого файла доступен только зарегистрированным пользователям. Но у нас супер быстрая регистрация: достаточно только электронной почты!

Текст из файла (страница 5)

- Длина отрезка АВ равна 8 см. Начертите отрезок, длина которого равна длины отрезка АВ.

Предлагались задания, опирающиеся на оперирование единицами величин:

- Как называется:

а) одна сотая доля метра;

б) одна тысячная доля тонны;

в) одна шестидесятая доля часа;

г) одна двадцать четвертая суток;

д) одна миллионная доля кубического метра;

е) одна миллионная доля квадратного метра.

- Сколько минут: а) в трети часа;

б) в четверти часа;

в) в половине часа;

г) в десятой доли часа;

д) в двенадцатой доле часа;

е) в шестой доле половины часа?

- Сколько секунд:

а) в 5 минутах;

б) в четверти часа;

в) в одном часу;

г) в четверти минуты;

д) в трети минуты;

е) в половине минуты?

- Какую часть 1м3 составляет 1 см3? Какую часть 1 м2 составляет 1 см2?

- Какую долю составляют: а) сутки от года;

б) сутки от недели;

в) дециметр от метра;

г) 1 см3 от литра?

- Какую часть недели составляют: а) пять суток;

б) шесть суток?

- Сколько минут в часе? Какую часть составляют 1 мин., 7 мин., 15 мин.

- Сколько минут в ч.; в ч.; в ч.; в ч.; в ч.?

Были включены задания на определение понятия доли числа с помощью штриховки фигур, а именно, определение заштрихованной и незаштрихованной части фигуры.

Подбирались задания творческого характера:

- Изобразите квадрат со стороной 4 см и разделите его на 4 доли 3 разными способами.

- Начертите отрезок длиной 8 см. Отметьте цветным карандашом отрезка. Какая часть отрезка осталась неотмеченной?

- Придумайте пять дробей, у которых числитель на 3 меньше знаменателя. Запишите пять дробей, у которых числитель на 3 меньше, знаменателя. Запишите пять дробей, у которых числитель в 3 раза больше знаменателя.

- Назовите 3 правильные дроби, числитель которых больше, чем 100. Назовите 3 неправильных дроби, знаменатель которых больше, чем 200.

- Назовите 5 дробей, которые больше, чем .

Выводили задания на сравнение дробей:

- Расставьте в порядке возрастания дроби: . Расставьте эти дроби в порядке убывания.

- Замените звездочку знаком в записях:

а) ; б) , в) , г)

- Какая из дробей больше:

а) или , б) или , в) или , г) или ?

- Какая из точек лежит левее на координатном луче: а) А ( ) или В ( );

б) М ( ) или N ( ) ?

- Верно ли, что: а) меньше ;

б) больше .

- Сравните: а) и , б) и , в) 1 и , г) и 1, д) и 0, е) и 0

Включались задания на знания правил чтения и записи дробей, правил чтения равенств и неравенств, содержащих дробные числа, выражений и уравнений, содержащих обыкновенные дроби:

- Прочитайте дроби: , , , , , ,

Назовите числитель и знаменатель каждой дроби.

- Запишите в виде обыкновенной дроби:

а) три шестых;

б) одна треть;

в) половина;

г) три четверти;

д) семь десятых;

е) одиннадцать сотых;

ж) одиннадцать сорок восьмых.

- Прочитайте дроби , , , , , , , , , , . Назовите числитель и знаменатель.

- Какая из точек лежит левее на координатном луче:

а) А ( ) или В ( ); б) А ( ) или В ( ) ?

- Верно ли, что:

а) меньше , б) больше ?

- Выполните действия:

а) + ; б) + ; в) + ; г) + ; д) х - ; е) - ;

ж) - ; з) -

- Решите уравнение: а) х - = ; б) - у = ; в) z + = ;

г) + p = .

Полезными были упражнения на запись в виде неправильной дроби числа:

- Напишите все неправильные дроби с числителем 5.

- При каких значениях будет неправильной дробью?

- Запишите пять дробей, у которых числитель в 3 раза больше знаменателя.

- Найдите все значения х, при которых дробь будет неправильной?

- Назовите 3 неправильные дроби, знаменатель которых больше, чем 200.

Для себя мы вынесли немало полезного в плане организации и проведении практического исследования введения и формирования математического понятия дроби на уроках математики. Таким образом, отмечая эффективность проведенных уроков, мы пришли к следующим результатам: повышение активности и заинтересованности детей на уроках математики, улучшение успеваемости и качества работ по математики.

После проведения формирующего эксперимента мы провели контрольный эксперимент, целью которого являлось выяснение эффективности использования практического исследования введения и формирования математического понятия дроби на уроках математики в 5 классах. Для этого мы провели аналогичную работу той, которая проводилась на этапе констатирующего эксперимента. Результаты мы поместили в таблицу.

В качестве контрольного эксперимента мы провели тестирование по предложенным диагностическим тестам Т.Д. Гончаровой «Обучение на основе технологии полного усвоения». Тесты включали задания на определение понятия доли числа с помощью штриховки, определение понятия обыкновенных дробей, правильных и неправильных дробей, усвоение способов нахождения дроби от числа и числа по его дроби, знание формул сложения и вычитания дробей с одинаковыми знаменателями.

Сравнительная характеристика уровня успешности при выполнении заданий, составленных на этапе контрольного эксперимента, отражена на диаграмме.

2.2. Анализ полученных результатов

По итогам эксперимента было проведено сопоставление данных констатирующего и контрольного эксперимента, показывающие, что число учащихся, справившихся с заданием и допустивших 1-2 ошибки, на контрольном этапе увеличилось. На основе полученных данных делаем вывод о том, что задания на формирующем этапе были посильны основному и продвинутому уровню учащихся, поэтому произошел переход из основного уровня в продвинутый.

При сопоставлении результатов констатирующего и контрольного эксперимента мы отметили значительный рост числа учащихся в экспериментальном 5 «А» классе, справившихся с заданиями, переход некоторого количество учащихся, не справившихся с заданиями, в число учащихся, допустивших ошибки, Таким образом, переход из числа несправившихся в число учащихся, допустивших ошибки, обуславливает меньшее количество учащихся справившихся с заданиями. Улучшению успеваемости и качества работ учащихся в экспериментальном классе способствовали проведенные разработанные уроки с использованием заданий творческого характера.

При сопоставлении констатирующего и контрольного эксперимента, проведенного в контрольном 5 «Б» классе, в котором уроки были разработаны и проведены на основе обычной методики, мы пришли к такому выводу, что рост числа учащихся, справившихся с заданиями, произошел, но в отличие от экспериментального класса, оказался незначительным.

Сравнительная характеристика уровня успешности при выполнении заданий, составленных на этапе констатирующего и контрольного эксперимента, учащимися экспериментального и контрольного класса отражена на диаграмме.

5 «а» класс (экспериментальный)

5 «б» класс (контрольный)

Сопоставив результаты констатирующего и контрольного эксперимента, мы отметили повышение активности и заинтересованности учащихся, улучшение качества работ и успеваемости детей в 5 классах. Это является практическим подтверждением выдвинутой нами гипотезы.

Выводы по 2 главе

1. Эксперимент на уроках математики осуществляется на базе Семибугровской СОШ села Семибугры Камызякского района Астраханской области. В эксперименте принимали участие учащиеся 5 «А» класса в количестве 14 человек и учащиеся параллельного 5 «Б» класса в количестве 14 человек.

2. На этом этапе констатирующего эксперимента нашей целью является выяснение исходного состояния проведения уроков математики в 5 классах.

3. На этапе формирующего эксперимента нашей целью является проведение практического исследования введения и формирования математического понятия дроби на уроках математики в 5 классах.

4. На этапе контрольного эксперимента нашей целью является выяснение эффективности использования практического исследования введения информирования математического понятия дроби на уроках математики в 5 классах.

5. Сопоставив результаты констатирующего и контрольного эксперимента, мы отметим повышение активности и заинтересованности учащихся, улучшение качества работ и успеваемости детей в 5 классах. Это является практическим подтверждением выдвинутой нами гипотезы.

Заключение

Учителю необходимо владеть понятием дроби и рационального числа, знать правила выполнения действий над рациональными числами, свойства этих действий не только для того, чтобы математически грамотно ввести понятие дроби и обучать младших школьников выполнять действия, но и, что не менее важно, видеть взаимосвязи множеств рациональных и действительных числе с множеством натуральных чисел, без понимания которых нельзя решить проблему преемственности в обучении математики в начальных и последующих классах школы.

Осваивая понятие «обыкновенная дробь», ученик должен поупражняться в подсчете числа равных долей, на которые разделено целое, и числа взятых долей.

Дроби есть числа, поэтому уже на перовом этапе нужно дать ученику возможность сравнивать, пользуясь только наглядностью, полученные дроби с целыми числами, например с 1, и дробь с дробью.

С введением разнообразных заданий, опирающихся на формирование дроби как рационального числа, сравнительной работы при решении задач на нахождение дроби от числа и числа по его дроби, опираясь на смысл понятия дроби, подбором заданий творческого характера повысилась активность, заинтересованность учащихся, качество работ и успеваемость детей в 5 классах улучшилось, что позволило достигнуть подтверждения выдвинутой нами гипотезы.

Список литературы

1. Беляев Е.А., Перминов В.Я. Философские и методологические проблемы математики. – М.: МГУ, 1981. - 214 с.

2. Гнеденко Б.В. Математика в современном мире. – М.: Просвещение, 1990. – 128 с.

3. Жуков Н.И. Философские проблемы математики. - Минск, 1977. - 95 с.

4. Непостижимая эффективность математики в естественных науках // Математика – 1991 - № 10 - с.23.

Приложения

Приложение 1

Характеристики

Список файлов ВКР