183962 (584875), страница 6
Текст из файла (страница 6)
Таким образом, имеем линейный тренд:
.
Подставив в это уравнение значение t = 1, 2, …, 60, найдем уровни Т для каждого момента времени.
Найдем значения уровней ряда, полученные по мультипликативной модели, умножив уровни Т на значения сезонной компоненты для соответствующих месяцев.
Расчет ошибки в мультипликативной модели проводится по формуле:
.
Численные значения ошибок приведены в таблице
Для оценки качества построения мультипликативной модели можно использовать сумму квадратов абсолютных ошибок
. Для данной мультипликативной модели сумма квадратов абсолютных ошибок равна 11202,95. По отношению к общей сумме квадратов отклонений уровней ряда от его среднего уровня, равной 52661,016, эта величина составляет 21,2%:
.
Следовательно, можно сказать, что мультипликативная модель объясняет 78,8% общей вариации уровней временного ряда объема продаж в перерабатывающей промышленности и торговле США за последние 60 месяцев. Мультипликативная модель построена.
При этом при расчете коэффициента автокорреляции первого порядка параметрами будут являться значения исходного ряда 
и значения ряда с отставанием на 1 
.
; 
Аналогично можно определить коэффициенты автокорреляции второго и более высоких порядков.
Таблица 5.4 Расчет коэффициента автокорреляции первого порядка
| t | y |
|
|
|
|
|
|
| 1 | 472,5 | - | - | - | - | - | - |
| 2 | 482,1 | 472,5 | -25,9729 | -33,8746 | 879,8204 | 674,5906 | 1147,4869 |
| 3 | 489,5 | 482,1 | -18,5729 | -24,2746 | 450,8488 | 344,9519 | 589,2551 |
| 4 | 493,6 | 489,5 | -14,4729 | -16,8746 | 244,2237 | 209,4643 | 284,7513 |
| 5 | 488 | 493,6 | -20,0729 | -12,7746 | 256,4226 | 402,9206 | 163,1898 |
| 6 | 490,6 | 488 | -17,4729 | -18,3746 | 321,0568 | 305,3016 | 337,6251 |
| 7 | 492,5 | 490,6 | -15,5729 | -15,7746 | 245,6556 | 242,5146 | 248,8373 |
| 8 | 488,1 | 492,5 | -19,9729 | -13,8746 | 277,1153 | 398,9160 | 192,5039 |
| 9 | 493,1 | 488,1 | -14,9729 | -18,2746 | 273,6231 | 224,1872 | 333,9601 |
| 10 | 484,5 | 493,1 | -23,5729 | -13,2746 | 312,9200 | 555,6807 | 176,2144 |
| 11 | 483 | 484,5 | -25,0729 | -21,8746 | 548,4587 | 628,6494 | 478,4971 |
| 12 | 476,9 | 483 | -31,1729 | -23,3746 | 728,6529 | 971,7485 | 546,3708 |
| 13 | 477,9 | 476,9 | -30,1729 | -29,4746 | 889,3329 | 910,4028 | 868,7506 |
| 14 | 467,5 | 477,9 | -40,5729 | -28,4746 | 1155,2956 | 1646,1587 | 810,8015 |
| 15 | 470,9 | 467,5 | -37,1729 | -38,8746 | 1445,0800 | 1381,8231 | 1511,2327 |
| 16 | 469,1 | 470,9 | -38,9729 | -35,4746 | 1382,5465 | 1518,8855 | 1258,4456 |
| 17 | 478,1 | 469,1 | -29,9729 | -37,2746 | 1117,2265 | 898,3736 | 1389,3940 |
| 18 | 480,6 | 478,1 | -27,4729 | -28,2746 | 776,7841 | 754,7592 | 799,4517 |
| 19 | 479,3 | 480,6 | -28,7729 | -25,7746 | 741,6088 | 827,8787 | 664,3288 |
| 20 | 484,2 | 479,3 | -23,8729 | -27,0746 | 646,3481 | 569,9145 | 733,0327 |
| 21 | 484,9 | 484,2 | -23,1729 | -22,1746 | 513,8488 | 536,9824 | 491,7118 |
| 22 | 485,6 | 484,9 | -22,4729 | -21,4746 | 482,5956 | 505,0304 | 461,1574 |
| 23 | 486,1 | 485,6 | -21,9729 | -20,7746 | 456,4773 | 482,8075 | 431,5830 |
| 24 | 484,7 | 486,1 | -23,3729 | -20,2746 | 473,8753 | 546,2916 | 411,0584 |
| 25 | 510,9 | 484,7 | 2,8271 | -21,6746 | -61,2766 | 7,9926 | 469,7873 |
| 26 | 484,7 | 510,9 | -23,3729 | 4,5254 | -105,7722 | 546,2916 | 20,4795 |
| 27 | 486,6 | 484,7 | -21,4729 | -21,6746 | 465,4156 | 461,0846 | 469,7873 |
| 28 | 488,4 | 486,6 | -19,6729 | -19,7746 | 389,0229 | 387,0223 | 391,0339 |
| 29 | 489,5 | 488,4 | -18,5729 | -17,9746 | 333,8397 | 344,9519 | 323,0854 |
| 30 | 486,6 | 489,5 | -21,4729 | -16,8746 | 362,3458 | 461,0846 | 284,7513 |
| 31 | 491,8 | 486,6 | -16,2729 | -19,7746 | 321,7893 | 264,8067 | 391,0339 |
| 32 | 495,2 | 491,8 | -12,8729 | -14,5746 | 187,6168 | 165,7111 | 212,4183 |
| 33 | 491,8 | 495,2 | -16,2729 | -11,1746 | 181,8426 | 264,8067 | 124,8712 |
| 34 | 496,1 | 491,8 | -11,9729 | -14,5746 | 174,4997 | 143,3499 | 212,4183 |
| 35 | 498,8 | 496,1 | -9,2729 | -10,2746 | 95,2749 | 85,9863 | 105,5669 |
| 36 | 501,5 | 498,8 | -6,5729 | -7,5746 | 49,7868 | 43,2028 | 57,3742 |
| 37 | 541 | 501,5 | 32,9271 | -4,8746 | -160,5058 | 1084,1951 | 23,7615 |
| 38 | 512,3 | 541 | 4,2271 | 34,6254 | 146,3658 | 17,8685 | 1198,9200 |
| 39 | 512,6 | 512,3 | 4,5271 | 5,9254 | 26,8251 | 20,4948 | 35,1106 |
| 40 | 511,5 | 512,6 | 3,4271 | 6,2254 | 21,3353 | 11,7451 | 38,7559 |
| 41 | 511,9 | 511,5 | 3,8271 | 5,1254 | 19,6156 | 14,6468 | 26,2700 |
| 42 | 513,9 | 511,9 | 5,8271 | 5,5254 | 32,1973 | 33,9553 | 30,5303 |
| 43 | 520 | 513,9 | 11,9271 | 7,5254 | 89,7566 | 142,2562 | 56,6320 |
| 44 | 515,9 | 520 | 7,8271 | 13,6254 | 106,6478 | 61,2638 | 185,6522 |
| 45 | 524,2 | 515,9 | 16,1271 | 9,5254 | 153,6176 | 260,0840 | 90,7337 |
| 46 | 527,1 | 524,2 | 19,0271 | 17,8254 | 339,1665 | 362,0312 | 317,7457 |
| 47 | 529,8 | 527,1 | 21,7271 | 20,7254 | 450,3037 | 472,0677 | 429,5432 |
| 48 | 534,9 | 529,8 | 26,8271 | 23,4254 | 628,4366 | 719,6943 | 548,7505 |
| 49 | 578,2 | 534,9 | 70,1271 | 28,5254 | 2000,4058 | 4917,8128 | 813,6998 |
| 50 | 539,4 | 578,2 | 31,3271 | 71,8254 | 2250,0836 | 981,3884 | 5158,8915 |
| 51 | 545,3 | 539,4 | 37,2271 | 33,0254 | 1229,4414 | 1385,8584 | 1090,6786 |
| 52 | 551,9 | 545,3 | 43,8271 | 38,9254 | 1705,9892 | 1920,8163 | 1515,1886 |
| 53 | 549,7 | 551,9 | 41,6271 | 45,5254 | 1895,0922 | 1732,8170 | 2072,5642 |
| 54 | 550,1 | 549,7 | 42,0271 | 43,3254 | 1820,8427 | 1766,2787 | 1877,0923 |
| 55 | 554 | 550,1 | 45,9271 | 43,7254 | 2008,1827 | 2109,3002 | 1911,9127 |
| 56 | 550 | 554 | 41,9271 | 47,6254 | 1996,7968 | 1757,8833 | 2268,1810 |
| 57 | 565,6 | 550 | 57,5271 | 43,6254 | 2509,6449 | 3309,3694 | 1903,1776 |
| 58 | 564,7 | 565,6 | 56,6271 | 59,2254 | 3353,7651 | 3206,6306 | 3507,6508 |
| 59 | 566,9 | 564,7 | 58,8271 | 58,3254 | 3431,1166 | 3460,6299 | 3401,8551 |
| 60 | 572,7 | 566,9 | 64,6271 | 60,5254 | 3911,5837 | 4176,6645 | 3663,3269 |
| Итого | 29973,6 | 29876,1 | 46980,9093 | 52640,2766 | 49558,8719 |
Рассчитав коэффициент автокорреляции второго порядка r2, получим количественную характеристику корреляционной связи рядов , 
: 
.
Аналогично рассчитаем коэффициент автокорреляции третьего порядка: 
.
Можно сделать вывод, что наиболее целесообразно построение уравнения авторегрессии так как значение 
свидетельствует о наличии очень тесной связи между уровнями ряда с лагом в 1 месяц.
Размещено на Allbest.ru
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
